专题提升15　带电粒子在电场中运动的综合问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中运动的综合问题”专题，依据课程标准要求，梳理了等效法应用、交变电场中的运动、力电综合问题三大核心考点，通过分析高考命题规律明确各考点权重，归纳出等效重力场、交变电场偏转等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+素养提升”策略，以2024江西卷力电综合题为例，运用动力学与能量观点突破难点，培养科学思维和模型建构素养。通过典型例题归纳等效法、交变电场运动分析等技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可据此高效指导复习，提升备考效率。

高考总复习 物理 人教版 专题提升15　带电粒子在电场中运动的综合问题 索引 提升点1 提升点3 课时跟踪练 提升点2 返回导航 第九章　静电场 课程标准　1.会分析带电粒子在交变电场中的加速和偏转问题。2.会用动力学观点和能量观点分析电场中的力电综合问题。 返回导航 第九章　静电场 01 提升点1　“等效法”在电场中的应用 返回导航 第九章　静电场 1.等效重力场 物体在匀强电场和重力场中的运动,可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。 2.方法应用 (1)求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力。 (2)将a=视为等效重力加速度。 (3)小球能自由静止的位置,即 “等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。 返回导航 第九章　静电场 特别提醒:这里的最高点不一定是几何最高点。 (4)将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解。 返回导航 第九章　静电场 空间中有竖直向上的匀强电场,电场强度E=。绝缘圆形轨道竖直放置,O点是它的圆心、半径为R,A、C 为圆轨道的最低点和最高点,B、D为与圆心O等高的两点,如图所示。在轨道A点放置一质量为m,带电荷量为+q的光滑小球。现给小球一初速度v0(v0≠0),重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) 返回导航 第九章　静电场 A.无论v0多大,小球不会脱离轨道 B.只有v0≥,小球才不会脱离轨道 C.v0越大,小球在A、C两点对轨道的压力差也越大 D.若将小球无初速度从D点释放,小球一定会沿轨道经过C点 返回导航 第九章　静电场 [解析]　由题意可知小球所受静电力与重力的合力方向竖直向上,大小为F=qE-mg=2mg,若要使小球不脱离轨道,设其在A点所具有的最小速度为vmin,根据牛顿第二定律有F=m,解得vmin=,所以只有当v0≥时,小球才不会脱离轨道,故A、B错误;假设小球可以在轨道中做完整的圆周运动,在C点的速度大小为v1,根据动能定理有m-m=F·2R,在A、C点小球所受轨道的支持力大小分别为F0和F1,根据牛顿第二定律有F0+F=m,F1-F=m,联立以上三式解得ΔF=F1-F0=6F=12mg,根据牛顿 返回导航 第九章　静电场 第三定律可知小球在A、C两点对轨道的压力差等于12mg,与v0的大小无关,故C错误;若将小球无初速度从D点释放,由于F向上,所以小球一定能沿DC轨道经过C点,故D正确。 返回导航 第九章　静电场 如图所示,质量为m、带电荷量为+q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上,大圆环固定在竖直平面内,O为环心,A为最低点,B为最高点,在大圆环所在的竖直平面内施加水平向右、电场强度大小为(g为重力加速度)的匀强电场,并同时给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0(v0未知),小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动,则小圆环运动过程中: 返回导航 第九章　静电场 (1)在图中画出等效“最高点”和“最低点”,指出机械能最大和最小的位置; (2)小圆环在A点获得的初速度v0; (3)小圆环过B点受到大圆环的弹力大小。 [答案]　(1)见解析　(2) 　(3)(3-2)mg 返回导航 第九章　静电场 [解析]　(1)由于匀强电场的电场强度为,即静电力与重力大小相等,作出小圆环的等效“最低点”C与等效“最高点”D,如图所示 返回导航 第九章　静电场 小圆环在等效“最低点”C速度最大,动能最大,在等效“最高点”D速度最小,动能最小;小圆环在运动过程中,只有电势能、动能与重力势能的转化,即只有电势能与机械能的转化,M点是电势能最小的位置,也是机械能最大的位置,N点是电势能最大的位置,也是机械能最小的位置。 (2)小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动,即小圆环通过等效“最高点”D的速度为零,对小圆环分析有 -qERsin 45°-mg(R+Rcos 45°)=0-m 返回导航 第九章　静电场 解得v0=。 (3)小圆环从A运动到B的过程有-mg·2R=m-m 在B点有FB+mg=m 解得FB=(2-3)mg 则在B点的弹力大小为(3-2)mg。 返回导航 第九章　静电场 [拓展]　若将大圆环换成光滑绝缘的圆形轨道,小圆环换成带同样电荷的小球,则小球在A点至少获得多大的速度,才能做完整的圆周运动? 答案: 返回导航 第九章　静电场 解析:小球在D点受到的支持力为零时,重力与静电力的合力恰好提供向心力有mg=m 由A到D,由动能定理有 -qERsin 45°-mg(R+Rcos 45°)=m-m 解得v0=。 返回导航 第九章　静电场 02 提升点2　带电粒子在交变电场中的运动 返回导航 第九章　静电场 1.带电粒子在交变电场中的运动,通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。 (1)当粒子平行于电场方向射入时,粒子做直线运动,其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况,粒子可以做周期性的直线运动。 (2)当粒子垂直于电场方向射入时,沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,沿电场方向的分运动具有周期性。 2.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。 返回导航 第九章　静电场 带电粒子在交变电场中的直线运动 如图甲所示,A板电势为0,A板中间有一小孔,B板的电势变化情况如图乙所示,一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在t=时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间,仅在电场力作用下开始运动,恰好到达B板,则(　　) 返回导航 第九章　静电场 A.A、B两极板间的距离为 B.粒子在两极板间的最大速度为 C.粒子在两极板间做匀加速直线运动 D.若粒子在t=时刻进入两极板间,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打向B板 返回导航 第九章　静电场 [解析]　粒子仅在电场力作用下运动,加速度大小不变,方向变化,选项C错误;粒子在t=时刻以初速度为0进入两极板间,先加速后减速,在时刻到达B板,则··()2=,解得d=,选项A错误;粒子在时刻速度最大,则vm=·=,选项B正确;若粒子在t=时刻进入两极板间,在~时间内,粒子做匀加速运动,位移x=··()2=,所以粒子在时刻之前已经到达B板,选项D错误。 返回导航 第九章　静电场 带电粒子在交变电场中的偏转运动 (多选)如图(a)所示,水平放置的长为l的平行金属板右侧有一竖直挡板。金属板间的电场强度大小为E0,其方向随时间变化的规律如图(b)所示,其余区域的电场忽略不计。质量为m、电荷量为q的带电粒子任意时刻沿金属板中心线OO'射入电场,均能通过平行金属板,并打在竖直挡板上。已知粒子在电场中的运动时间与电场强度变化的周期T相同,不计粒子重力,则(　　) 返回导航 第九章　静电场 A.金属板间距离的最小值为 B.金属板间距离的最小值为 C.粒子到达竖直挡板时的速率都大于 D.粒子到达竖直挡板时的速率都等于 返回导航 第九章　静电场 [解析]　在t=n·(n=0,1,2,…)时刻进入电场的粒子在电场中的竖直位移最大,粒子在电场中运动的时间为T,则粒子在竖直方向先做匀加速运动后做匀减速运动,由对称性可知y=2×a()2=,金属板间距离的最小值d=2y=,A正确,B错误;粒子出电场时的水平速度v0=,粒子在竖直方向上,t=t0时刻进入电场的粒子,在t=T+t0时刻出电场时竖直方向的速度再次减为0,粒子出电场后做匀速直线运动,则粒子到达竖直挡板时的速率等于,C错误,D正确。 返回导航 第九章　静电场 03 提升点3　电场中的力电综合问题 返回导航 第九章　静电场 要善于把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型,能够从带电粒子受力与运动的关系、功能关系和能量关系等多角度进行分析与研究。 1.动力学的观点 (1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力,可用正交分解法。 (2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要考虑。 返回导航 第九章　静电场 2.能量的观点 (1)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有力做的功,判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。 (2)运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。 3.动量的观点 (1)运用动量定理,要注意动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。 (2)运用动量守恒定律,除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式,还要注意题目表述是否在某方向上动量守恒。 返回导航 第九章　静电场 (多选)(2024·江西卷)如图所示,垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆,质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆,两小球均可视为点电荷,带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中,小球乙静止在坐标原点,初始时刻小球甲从x=x0处由静止释放,开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能Ep=k(r为两点电荷之间的距离,k为静电力常量)。 最大静摩擦力等于滑动摩擦力f,重力加速度为g。关于小球甲, 下列说法正确的是(　　) 返回导航 第九章　静电场 A.最低点的位置x= B.速率达到最大值时的位置x= C.最后停留位置x的区间是 ≤x≤ D.若在最低点能返回,则初始电势能Ep0<(mg-f ) 返回导航 第九章　静电场 [解析]　全过程,根据动能定理有(mg-f)(x0-x)-(k-k)=0,解得x= ,故A错误;当小球甲的加速度为零时,速率最大,则有mg=f+k,解得x=,故B正确;小球甲最后停留时,满足mg-f≤k≤mg+f,解得位置x的区间为≤x≤ ,故C错误;若在最低点能返回,即在最低点满足k>mg+f,结合动能定理有(mg-f)(x0-x)-(k-k)=0,又Ep0=k,联立可得Ep0<(mg-f ),故D正确。 返回导航 第九章　静电场 (多选)如图甲所示,带正电q=3×10-5 C的物块A放在水平桌面上,利用细绳通过光滑的滑轮与B相连,A处在水平向左的匀强电场中,E=4×105 N/C,从O开始,A与桌面间的动摩擦因数μ随x的变化如图乙所示,取O点电势能为零,A、B质量均为1 kg,B离滑轮的距离足够长,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) 返回导航 第九章　静电场 A.它们运动的最大速度为1 m/s B.它们向左运动的最大位移为1 m C.当速度为0.6 m/s时,A的电势能可能是-2.4 J D.当速度为0.6 m/s时,绳子的拉力可能是9.2 N 返回导航 第九章　静电场 [解析]　由题意知,Ff=μmg=2x,设A向左移动x后速度为零,对A、B系统有qEx-mgx-Ffx=0(此处Ffx前面的是因为摩擦力是变力,其做功可以用平均力),可得x=2 m,A向左运动是先加速后减速,当x=2 m时,摩擦力变成静摩擦力,系统受力平衡,处于静止状态。设A向左运动x'后速度为v,对系统则有qEx'-mgx'-Ffx'=×2mv2,得mv2=-(x'-1)2+1,即当x'=1 m时,v最大为1 m/s,故A正确,B错误;当v=0.6 m/s时,可得x″为0.2 m或1.8 m,当x″=0.2 m时,静电力做功qEx″=2.4 J,则电势能减小2.4 J,由于=0,则A的电势能为-2.4 J,当 返回导航 第九章　静电场 x″=1.8 m时,A的电势能为-21.6 J,故C正确;根据牛顿第二定律有qE-Ff-mg=2ma,当x″=0.2 m时,系统加速度a=0.8 m/s2,对B有FT-mg=ma,得FT=10.8 N,当x″=1.8 m时,系统加速度a=-0.8 m/s2,对B分析可得FT=9.2 N,故D正确。 返回导航 第九章　静电场 课时跟踪练 温馨提示 返回导航 第九章　静电场 $