9.6 专题提升：带电粒子在电场中运动的综合问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中运动的综合问题”专题，依据高考评价体系梳理了等效重力场分析、圆周运动临界条件、力电综合问题三大核心考点，通过典型例题明确“等效最高点/最低点判断”“动能定理与动量定理综合应用”等高频考查方向，构建了从模型建构到多观点求解的完整备考体系。 课件亮点在于“等效模型突破+多观点整合+典例深度剖析”，如典例1通过等效重力场模型分析带电小球圆周运动，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力；典例3结合动力学与能量观点解决轨迹问题，强化运动和相互作用观念。提供真题级解题步骤与易错点提示，帮助学生掌握临界条件分析、公式联用技巧，教师可据此精准定位学生薄弱环节，实现高效冲刺复习。

第45课时　专题提升:带电粒子在电场中运动的综合问题 学习目标:1.会用等效法分析带电粒子在电场和重力场中的圆周运动。 2.会用动力学、能量和动量观点分析带电粒子的力电综合问题。 考点一　带电粒子在重力场和电场中的圆周运动 1.等效重力场 物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。 2. 3.特例               典例1　如图所示,竖直面内有一光滑绝缘轨道ABCD,其中AB轨道水平, BCD为四分之三圆周轨道,轨道的半径为r,B点为圆形轨道的最低点,C为圆形轨道的最高点,水平轨道和圆形轨道在B点平滑连接,在整个空间存在水平向左的匀强电场,电场强度E=,一不计大小带正电的小球,电荷量为q,质量为m,小球在水平轨道上距B点的距离为l处静止释放,小球沿圆弧恰好能到D点,求: (1)小球的初始位置距B点的距离; (2)小球受到的圆轨道的最大弹力。 答案 (1)l=r　(2)F=7.5mg 解析 (1)从圆心处作重力和电场力的示意图,电场力 和重力进行合成,二力合力与竖直方向的夹角为θ,则 tan θ=,得到θ=37°。合力方向交圆弧于E点, 合力的反向延长线交圆弧于F点,F点为复合场的最高点,若小球能到D点,则小球必须到F点。若刚好到F点,重力和电场力的合力刚好提供向心力,根据动能定理qE(l-rsin θ)-mg(r+rcos θ)=,解得l=r。 (2)小球在E处对轨道的压力最大,从F到E,根据动能定理2r=,根据向心力公式F-,解得F=7.5mg。 典例2　如图,在竖直放置的光滑的半圆弧形绝缘固定细管的圆心O处放一个固定的点电荷,将质量为m、所带电荷量为+q的可视为质点的小球从圆管的水平直径端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则放于圆心处的点电荷在OB中点处的电场强度的大小为(　　) A. B. C. D. D 解析 由于点电荷形成的电场中,以点电荷为圆心的圆面上的电势相等,为等势面,所以在该面上移动,电场力不做功,故在B点有mgR=mv2,根据牛顿第二定律可得Eq-mg=m,联立解得E=,根据E=k,可知,在点B处有=k,在OB中点处有E'=k=4k,故选D。 考点二　电场中的力电综合问题 1.动力学的观点 (1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力,可用正交分解法。 (2)综合运用牛顿运动定律和运动学公式,注意受力分析要全面,特别注意重力是否需要考虑的问题。 2.能量的观点 (1)运用动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有力做的功,判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。 (2)运用能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。 ①若带电粒子只在静电力作用下运动,其动能和电势能之和保持不变。 ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动,其机械能和电势能之和保持不变。 3.动量的观点 (1)运用动量定理,要注意动量定理的表达式是矢量式,在一维情况下,各个矢量必须选同一个正方向。 (2)运用动量守恒定律,除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式,还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。 典例3　如图所示,真空中有一足够大的水平向右的匀强电场,质量均为m、带电荷量分别为+q和-3q的两小球同时从O点以速度v0向右上方射入匀强电场中,v0方向与水平方向夹角成60°角,A、B(图中未画出)两点分别为两小球运动轨迹的最高点,带正电的小球经过A点的速度大小仍然为v0,若仅把带正电的小球射入速度变为2v0,其运动轨迹的最高点记为C。不考虑两球间的库仑力。下列说法错误的是(　　) A.两小球同时到A、B两点 B.OA与OB之比为∶1 C.两小球到达A、B两点过程中电势能变化量 之比为1∶3 D.带正电的小球经过C点的速度大小为2v0 C 解析 由题可知,将带电小球的运动分解成水平方向和竖直方向的运动,由受力可知,两小球在竖直方向只受重力,故在竖直方向做竖直上抛运动,竖直方向的初速度为v0y=v0sin 60°,上升到最高点时,竖直方向速度为零,由此可知,两球到达A、B两点的时间相同,A正确;水平方向只受电场力,故水平方向做匀变速直线运动,水平方向的初速度为v0x=v0cos 60°=v0,由题可知,带正电的小球有v0=v0+at,带负电的小球有v'=-v0+3at,解得v'=v0,可见到达最高点时两小球的速度大小相等,水平方向只有电场力做功,由动能定理可知,两球到达A、B两点过程中电势能变化量之比为1∶1,C错误; 由以上分析可知v0y=v0sin 60°=gt,v0=v0+at,解得g=a,故xOA=,xOB=,故OA与OB之比为∶1,B项正确;由题可知v0x'=2v0cos 60°=v0,v0y=2v0sin 60°=gt',v″=v0+at',联立得v″=2v0,D项正确。 典例4　一质量为M、长度为l的矩形绝缘板放在光滑的水平面上,另一质量为m、所带电荷量为-q的物块(可视为质点)以初速度v0从绝缘板上表面的左端沿水平方向滑入,绝缘板所在空间有范围足够大的匀强电场,其电场强度大小E=、方向竖直向下,如图所示。已知物块与绝缘板间的动摩擦因数恒定,物块运动到绝缘板的右端时恰好相对于绝缘板静止;若将匀强电场的方向改为竖直向上,电场强度大小不变,且物块仍以原初速度从绝缘板左端的上表面滑入。求: (1)物块在绝缘板上滑动的过程中, 系统产生的热量; (2)当匀强电场的方向为竖直向上时, 物块与木板的相对位移大小。 答案 (1)Q=　(2)l'=l 解析 (1)当物块与绝缘板相对静止时,根据动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=v0,根据能量守恒定律可得Q=(M+m)v2=。 (2)电场强度向下时FN=mg-qE,电场强度向上时FN'=mg+qE,解得,两次产生的热量相等,即μFN'l'=Q,μFNl=Q,解得l'=l。　 $