11.5专题提升：现代科技中的电场与磁场问题——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“现代科技中的电场与磁场问题”专题，依据高考评价体系梳理了组合场（质谱仪、回旋加速器）和叠加场（速度选择器、磁流体发电机等）的核心应用，通过考向分析明确质谱仪原理、回旋加速器最大动能等高频考点，归纳了公式推导、轨迹分析等常考题型。 课件亮点在于“真题解析+模型建构+科学推理”的备考策略，如结合2024湖北卷磁流体发电机真题，剖析洛伦兹力与电场力平衡条件，培养学生运动和相互作用观念及科学思维素养。通过典题归纳“加速-偏转”模型通法，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

第5讲　专题提升:现代科技中的电场与磁场问题 专题概述:带电粒子在组合场、叠加场中的运动规律广泛应用于人们的生产、生活及现代科技中,组合场应用实例主要有质谱仪和回旋加速器;叠加场应用实例有速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。 题型一 电场和磁场组合的应用实例 一、质谱仪 1.构造 如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 题型一 题型二 2.原理 ①加速电场:qU=mv2;②偏转磁场:qvB=,l=2r;由以上两式可得r=, m=。 题型一 题型二 二、回旋加速器 1.构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交变电流,D形盒处于匀强磁场中。 2.原理:①交变电流周期和粒子做圆周运动的周期相等;②使粒子每经过一次D形盒缝隙,粒子被加速一次。 题型一 题型二 3.最大动能:由qvmB=、Ekm=联立解得Ekm=。显然,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定,与加速电压无关。 4.粒子在磁场中运动的总时间:粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=,则粒子在磁场中运动的总时间t=T=。(粒子在加速电场中的运动时间一般不计,必须考虑时可把电场中运动的全过程当成匀加速直线运动来处理) 题型一 题型二 考向一质谱仪的原理及应用 典题1 如图所示,钠的两种同位素阳离子(20Na+)和(22Na+)从容器下方的狭缝S1飘入电场区,它们的初动能为零,电荷量均为e,经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,离子经磁场偏转后发生分离,最终到达照相底片D上。已知加速电场的电压U=100 V,磁场的磁感应强度大小B=0.10 T,不考虑离子间的相互作用。 题型一 题型二 (1)求两种离子在磁场中运动的半径之比; (2)实际上两种离子从狭缝S1飘入电场时的初动能不可能为零,假设其初动能介于0~20 eV之间,通过计算说明两种离子经磁场偏转后在底片上是否分离; (3)若(2)问中两种离子在底片上不能分离,试对该质谱仪提出两条改进建议。 题型一 题型二 答案 (1)　(2)有可能重叠　(3)①增大加速电场电压;②减小B 解析 (1)离子在加速电场中被加速,由动能定理有qU=mv2 在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,有qvB=m 解得R= 20Na+、22Na+两种离子在磁场中运动的半径之比 。 题型一 题型二 (2)假设20Na+、22Na+两种离子的初动能分别为Ek1、Ek2,轨迹半径分别为r1'、r2',则有Ek1=20 eV,Ek2=0,在加速电场中由动能定理有 Ek1+qU=m1 Ek2+qU=m2 解得两离子在磁场中运动的半径之比 >1 所以轨迹有可能重叠。 (3)改进建议:①增大加速电场电压;②减小B。 题型一 题型二 考向二回旋加速器的原理及应用 典题2 某医用回旋加速器示意图如图所示,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H和氦核He,下列说法不正确的是(　　) A.它们的最大速度相同 B.它们的最大动能相同 C.它们在D形盒中运动的时间相同 D.它们在D形盒中运动的路径相同 B 题型一 题型二 解析 根据洛伦兹力充当向心力,当粒子速度最大时半径等于D形盒的半径,可知qvmB=m,解得它们的最大速度vm=,因两粒子的比荷相同,则最大速度相同,故A正确,不符合题意;它们的最大动能Ekm=,因两粒子的不相同,则最大动能不同,故B错误,符合题意;粒子被加速的次数满足nqU=Ekm=,它们在D形盒中运动的时间t=n,则它们在D形盒中运动的时间相同,故C正确,不符合题意;根据nqU=mv2,在磁场中运动时有qvB=m,可得r=,因两粒子的比荷相同,可知每次加速后在磁场中运动半径都相同,即它们在D形盒中运动的路径相同,故D正确,不符合题意;故选B。 题型一 题型二 题型二 电场与磁场叠加的应用实例 装置 原理图 规律 速度 选择器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电,两极电压为U时稳定,有q=qv0B,U=Bdv0 题型一 题型二 装置 原理图 规律 电磁 流量计 q=qvB,所以v=,所以Q=vS= 霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 题型一 题型二 考向一速度选择器的原理及应用 典题3 如图所示,一对平行金属板间存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直于纸面向里。一带正电粒子以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动,所有粒子均不考虑重力的影响。以下说法正确的是(　　) A.仅改变粒子的速度大小,粒子仍能够做匀速直线运动 B.仅改变粒子的比荷,粒子仍能够做匀速直线运动 C.仅改变电场的方向,粒子仍能够做匀速直线运动 D.其他条件不变,改为自A点沿中轴线射入, 粒子仍能做匀速直线运动 B 题型一 题型二 解析 由题意可知,一带正电粒子以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动,由平衡条件可得qE=qv0B,解得v0=,若仅改变粒子的速度大小,则电场力不等于洛伦兹力,粒子将会做曲线运动,不会做匀速直线运动,故A错误;仅改变粒子的比荷,由于不考虑重力的影响,因此v0=不变,粒子仍能够做匀速直线运动,故B正确;仅改变电场的方向,可知粒子受到的电场力方向改变,则电场力与洛伦兹力就不能平衡,粒子会产生偏转,不做匀速直线运动,故C错误;其他条件不变,改为自A点沿中轴线射入,可知粒子受到的电场力不变,粒子受到的洛伦兹力方向会变化,因此电场力与洛伦兹力不能平衡,粒子不做匀速直线运动,故D错误;故选B。 题型一 题型二 考向二磁流体发电机的原理及应用 典题4 (多选)(2024湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大 AC 题型一 题型二 解析 本题考查磁流体发电机。根据左手定则,带正电的粒子因受到洛伦兹力而向上偏转,同理带负电的粒子向下偏转,此时极板MN带正电为发电机正极,A正确;当粒子受到的洛伦兹力和电场力平衡时,设此时极板间距为d,有qvB=q,可得U=Bdv,因此仅增大两极板间的距离,极板间的电压U增大,仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压U增大,极板间的电压U的大小与喷入等离子体的正、负带电粒子数密度无关,B、D错误,C正确。 【链接教材】本题与人教版教材选择性必修第二册第12页第4题的命题情境相似,属于磁流体发电机问题,此类问题属于叠加场问题,体现高考命题情境化的特点。 题型一 题型二 考向三电磁流量计的原理及应用 典题5 (2025北京卷)电磁流量计可以测量导电液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积,如图所示,内壁光滑的薄圆管由非磁性导电材料制成,空间有垂直于管道轴线的匀强磁场,磁感应强度为B,液体充满管道并以速度v沿轴线方向流动,圆管壁上的M、N两点连线为直径,且垂直于磁场方向,M、N两点的电势差为U0, 下列说法错误的是(　　) A.N点电势比M点高 B.U0正比于流量Q C.在流量Q一定时,管道半径越小,U0越小 D.若直径MN与磁场方向不垂直,测得的流量Q偏小 C 题型一 题型二 解析 根据左手定则可知正离子向下偏转,负离子向上偏转,由此可知N点电势比M点高,故A正确;设管道半径为r,稳定时离子受到的洛伦兹力与电场力平衡,即q=Bqv,同时有Q=Sv=πr2v,联立解得U0=,故U0正比于流量Q,同时可知流量Q一定时,管道半径越小,U0越大,故B正确,C错误;若直径MN与磁场方向不垂直,根据U0=可知,此时式中的磁感应强度为磁感应强度B的一个分量,即此时测量代入的磁感应强度偏大,故测得的流量Q偏小,故D正确;本题选错误的,故选C。 题型一 题型二 考向四霍尔元件的原理及应用 典题6 (2024江西卷)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图甲所示,在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U。当I=1.00×10-3 A时,测得U-B关系图线如图乙所示,元电荷e=1.60×10-19 C,则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A.1.7×1019 B.1.7×1015 C.2.3×1020 D.2.3×1016 甲 乙 D 题型一 题型二 解析 设样品每平方米载流子(电子)数为n,电子定向移动的速率为v,则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb,根据电流的表达式得I==nevb 当电子稳定通过样品时,其所受静电力与洛伦兹力平衡,则有evB=e 联立解得U=B 结合题图乙可得斜率k= V/T,解得n=2.3×1016,选项D正确。 题型一 题型二 $