9.3 专题提升：电场中功能关系及图像问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“电场中功能关系及图像问题”专题，依据高考评价体系梳理了电场力做功计算、功能关系及v-t、φ-x、E-x等图像问题的考查要求，通过典例分析明确功能关系应用占45%、图像斜率与面积意义分析占50%的高频考点分布，归纳了四类图像问题的解题模型。 课件亮点在于“真题演练+图像突破+素养培养”策略，如结合2022江苏卷电荷移动问题，运用科学思维中的模型建构方法解析φ-x图像斜率与电场强度关系，培养学生运动和相互作用观念。特设“图像问题解题模板”和“功能关系易错警示”，助力学生掌握图像类题得分技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

第42课时　专题提升:电场中功能关系及图像问题 学习目标:1.学会处理电场中的功能关系。 2.能解决电场中各种图像问题,理解图像斜率、面积等表示的物理意义并能解决相关问题。 考点一　电场中的功能问题 1.电场力做功的计算 2.电场中的功能关系 (1)电场力做正功,电势能减少,电场力做负功,电势能增加,即W=-ΔEp。 (2)如果只有电场力做功,则动能和电势能之间相互转化,二者总和不变,即ΔEk=-ΔEp。 典例1　静电透镜是电子透镜的一种,它被广泛应用于电子器件(如阴极射线示波管)中。如图所示,虚线是某电子透镜中电场的等差等势线,一电子在该电场中的运动轨迹如图中实线所示,A、B、C分别是轨迹与等势线的交点。已知A点的电势为零,电子在A点的动能为32 eV,在B点的电势能为 -15 eV,不计电子重力,下列说法正确的是(　　) A.电子一定是从A点运动到C点 B.电子在经过等势线c时的动能为32 eV C.B点的电场强度大于A点的 D.电子在关于等势线d对称的两点所受电场力相同 C 解析 分析可知粒子可能是从A点运动到C点,也可能是从C点运动到A点,A项错误;电子只在电场力作用下运动,则电子的电势能和动能之和不变,为32 eV,又由于图中为等差等势线,B点的电势为15 V,A点的电势为零,则等势线c的电势为10 V,则电子在经过等势线c时的电势能为-10 eV,因此动能为42 eV,B项错误;等差等势线间的距离越小,电场强度越大,B点处的等差等势线比A点处的密集,因此B点处的电场强度大于A点处的电场强度,C项正确;电子在关于等势线d对称的两点所受电场力大小一定相同,但方向不一定相同,D项错误。 对点演练1　如图所示,ABC构成正三角形,AB和AC是等长绝缘细棒,带等量负电荷,棒上的电荷分布均匀。O为BC边中点,P、D为BC中垂线上离O点距离相等(P、D距O点很近,相对于AB长度可忽略)的两点,选无穷远处电势为0,则下列说法正确的是(　　) A.O点和D点电场强度可能大小相等,方向相反 B.D点场强与P点电场强度大小相等,电势相等 C.将一正试探电荷沿直线从P点移动到D点, 电场力先做正功后做负功 D.将一正试探电荷沿直线从O点移动到D点,电势能增加 D 解析 根据电场强度的叠加和对称性可知,O点和D点电场强度方向相同,但D点电场强度要小于O点电场强度,A项错误;如果右边有带等量负电荷的相同三角形棒,根据对称性原理,D、P的电场强度大小相等,但只存在左边细棒的情况下,P点电场强度就大于D点,且D点电势比P点电势要高,B项错误;正的试探电荷从P到D受到的电场力始终水平向左,因此电场力始终做负功,将其从O点移动到D点,电势能增加,C项错误,D项正确。 对点演练2　(2022江苏卷)如图所示,正方形ABCD的四个顶点各固定一个带正电的点电荷,电荷量相等,O点为正方形的中心,现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动,则(　　) A.在移动过程中,O点电场强度变小 B.在移动过程中,C点的电荷所受静电力变大 C.在移动过程中,移动的电荷所受静电力做负功 D.当其移动到无穷远处,O点的电势高于A点 D 解析 O是等量同种电荷连线的中点,电场强度为0,将A处的正点电荷沿OA方向移至无穷远处,O点电场强度变大,故A项错误;移动过程中,C点电场强度变小,正电荷所受静电力变小,故B项错误;A点电场方向沿OA方向,移动过程中,移动电荷所受静电力做正功,故C项错误;A点电场方向沿OA方向,沿电场线方向电势降低,移动到无穷远处时,O点的电势高于A点电势,故D项正确。 考点二　电场中的图像问题 考向1　电场中的v-t图像问题 1.根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况。 2.可以确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 典例2　如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2是固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电位于原点O,a、b是它们连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子Q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是(　　) A.Q2带负电且电荷量小于Q1 B.b点的电场强度比a点的电场强度大 C.a点的电势比b点的电势高 D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 甲 乙 A 解析 由图像分析可知:在b点前做减速运动,b点后做加速运动,可见b点的加速度为0,则在b点受到两点电荷的电场力平衡,可知b点的合电场强度为零,Q2带负电,且有,所以Q1>Q2,故A项正确,B项错误;该带电粒子从a点到b点,做减速运动,且该粒子带正电,电场力做负功,所以电势能增大,再据Ep=qφ知,电势升高,所以b点电势较高,电势能较大,故C、D项错误。 考向2　φ-x图像(电场方向与x轴平行) 1.电场强度的大小等于φ-x图线的切线斜率的绝对值,如果图线是曲线,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。 2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向。(如图) 3.电场中常见的φ-x图像 (1)点电荷的φ-x图像(取无穷远处电势为零),如图。 正点电荷 负点电荷 (2)两个等量异种点电荷连线上的φ-x图像,如图。 (3)两个等量同种点电荷的φ-x图像,如图。 两正点电荷连线上 两正点电荷连线的中垂线上 典例3　某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。一带电粒子在坐标原点O处静止释放,仅在电场力作用下沿x轴正方向运动,下列说法正确的是(　　) A.粒子可能带负电 B.粒子在x1处电势能最小 C.粒子能够运动到x2处 D.粒子受到的电场力先增大后减小 B 对点演练3　某电场的电势φ随位置x的变化关系如图所示,O点为坐标原点,a、b、c、d为x轴上的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放,在电场力作用下沿x轴运动,不计重力,则粒子(　　) A.将在ad之间做周期性运动 B.在d点的电势能大于a点的电势能 C.在b点与c点所受电场力方向相同 D.将沿x轴负方向运动,可以到达O点 A 解析 由图可知,a、d两点电势相等,根据Ep=qφ可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能,故B错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由图可知,b点与c点的电场强度方向相反,根据F=qE可知在b点与c点所受电场力方向相反,故C错误;根据沿着电场线方向电势降低可知在d点电场方向为x轴负方向,粒子带正电,则粒子受到沿着x轴负方向的电场力,即粒子将沿x轴负方向运动,粒子仅受电场力做功,则粒子的动能和电势能之和恒定,根据B选项分析可知粒子在d点的电势能等于a点的电势能,则粒子在d点的动能等于a点的动能均为0,即粒子将在ad之间做周期性运动,不能到达O点,故A正确,D错误。 考向3　E-x图像(电场方向与x轴平行) 1.E-x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系,若规定x轴正方向为电场强度E的正方向,则E>0,电场强度E沿x轴正方向;E<0,电场强度E沿x轴负方向。 2.E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示),两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 3.电场中常见的E-x图像 (1)点电荷的E-x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。 (2)两个等量异种点电荷的E-x图像,如图。 (3)两个等量正点电荷的E-x图像,如图。 典例4　真空中静止的均匀带正电的球体,其半径为R,电场强度大小沿半径方向分布如图所示,静电力常量为k,则(　　) A.r1和r2两处电势相等 B.球体表面处电势最高 C.r1和r2两处电势差为E0(r2-r1) D.该球所带的电荷量为Q= D 解析 由图可知,r1和r2两处电场强度相同,由于沿电场线方向电势降低,所以r1处的电势高于r2处电势,故A项错误;沿电场线方向电势降低,所以从球心处开始电势一直降低,故B项错误;r1和r2两处电势差为图线与横轴所围区域的面积,大于E0(r2-r1),故C项错误;球外电场可以看成是电荷量全部集中于球心处的点电荷产生的电场,则在r2处,有E0=,所以Q=,故D项正确。 考向4　Ep-x图像、Ek-x图像 1.Ep-x图像 由静电力做功与电势能变化关系F电x=Ep1-Ep2=-ΔEp知Ep-x图像的切线斜率k=,其绝对值等于静电力大小,正负代表静电力的方向。 2.Ek-x图像 当带电体只有静电力做功,由动能定理F电x=Ek-Ek0=ΔEk知Ek-x图像的切线斜率k=,斜率表示静电力。 典例5　 O、A、B为一条电场线上的三点,一电子仅在电场力作用下由O点经A点向B点运动,以O点为零电势点,该电子运动过程中电势能Ep随移动距离x的变化规律如图所示,则下列说法正确的是(　　 ) A.该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B.A点的电场强度等于B点的电场强度 C.电子在A点的动能小于在B点的动能 D.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpB-EpA B 解析 由题图可知,从O点到B点,电子的电势能随移动距离均匀增加,则电势随移动距离也均匀增加,该电场一定为匀强电场,不可能为孤立点电荷形成的电场,A、B两点的电场强度相等,选项A错误,B正确;电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB,且EpA<EpB,说明电子由A点运动到B点时电势能增大,电场力做负功,动能减小,即电子在A点的动能大于在B点的动能,电场力对其所做的功为W=EpA-EpB,选项CD错误。 典例6　有一个负点电荷只受电场力的作用,分别从两电场中的a点由静止释放,在它沿直线运动到b点的过程中,动能Ek随位移x变化的关系图像分别为图中的①、②图线,则能与①、②图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的(　　) A.甲、丙 B.乙、丙 C.乙、丁 D.甲、丁 B 解析 负点电荷从a运动到b,只有电场力做功,动能增加,根据动能定理可得Fx=Ek,只有当F为定值时,Ek才与x成正比,由于负电荷受电场力方向与电场强度方向相反,故与①相对应的电场的电场线分布图是题图乙;②为曲线,动能随位移的增加而增加得越来越快,则电场强度越来越大,电场力做正功,故与②相对应的电场线分布图是题图丙,故B项正确,A、C、D项错误。 $