7.1植树问题（作业设计方案）-2025-2026学年人教版五年级数学上册

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---五年级上册册第七单元第一课《植树问题 》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 任凤英 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 第三学段 版本章节 数学广角 作业设计 课标要求 依据义务教育数学课程标准第三学段要求： 1. 结合现实情境，探索并理解间隔问题的数量关系，掌握两端都栽的植树问题基本模型。 2. 能运用植树问题模型解决生活中的简单实际问题，发展模型思想、逻辑推理能力。 3. 体会数学与生活的联系，学会从实际问题中抽象出数学规律，提升应用数学解决问题的能力。 教材分析 本课出自五年级上册数学广角——植树问题，是经典的间隔规律应用内容。 1. 教材以“植树”为原型，提炼出两端都栽：棵数=间隔数+1、间隔数=棵数-1的核心数量关系，是数形结合、数学建模的典型内容。 2. 本节课知识承上启下，依托学生已有的四则运算、简单应用题基础，首次系统渗透建模思想，为后续一端栽、两端不栽、封闭图形植树问题及各类生活间隔问题打下基础。 3. 教材注重联系生活实际，将车站、路灯、楼梯、敲钟等场景转化为植树模型，引导学生学会举一反三、迁移运用。本次作业紧扣教材例题，从基础巩固到变式拓展，层层落实知识点。 学情分析 五年级学生具备基本四则运算能力，能解决常规应用题，有一定生活经验，见过车站、路灯、楼梯、敲钟等场景，但难以发现场景背后统一的间隔规律。 学生以具象思维为主，容易混淆棵数（物体数量）和间隔数，常出现直接用总长÷间距当作物体数量、忽略“两端都有物体”的易错点。 不会将生活问题抽象转化为植树模型，分不清谁对应“树”、谁对应“间隔”；面对楼梯、敲钟这类隐蔽间隔问题，理解难度更大。 分层差异：大部分学生能掌握基础题型，少部分学生在变式、拓展题型中容易出错，需要分层作业逐步引导 作业设计思路 本次作业遵循分层设计、由浅入深、联系生活、学以致用的原则，分为三大模块，兼顾全员巩固与能力提升： 1. 基础训练：立足课本核心公式，以同学排队、公交站点等直观场景为主，强化棵数=间隔数+1的基本规律，明确生活事物与“树、间隔”的对应关系，夯实基础知识，面向全体学生。 2. 变式训练：转换提问角度，不再求物体数量，而是已知物体数量求总长度，反向运用公式，打破思维定式，训练学生灵活转换数量关系的能力。 3. 拓展提升：选取楼梯、敲钟等隐蔽型间隔问题，这类场景没有直观“树”，需要学生深度建模，锻炼逻辑推理与知识迁移能力，满足学有余力学生的提升需求。 4. 整体设计紧扣课堂所学，题型全部源于生活，实现“学模型、用模型、拓模型”，同时精准突破学生易混淆“物体数和间隔数”的学习痛点。 作业设计内容 基础训练： 1.一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。（ ）相当于“树” 2.2路公交路线，从起点到终点共有18个站，一共有（ ）个间隔。（ ）相当于“树” 3. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 变式训练： 沿一条笔直的公路一侧安装路灯，每隔6m安装一盏，一共安装32盏。从第一盏到最后一盏的距离有多远？ 拓展提升： 1. 学校教学楼每层楼梯都有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？ 2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $