第七单元 数学广角—植树问题（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学第七单元 数学广角-植树问题 单元检测易错卷 （考试时间：40分钟 满分：100分） 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 植树问题有三种常见情况：两端都栽时，棵数＝（ ）＋1；两端都不栽时，棵数＝（ ）－1；一端栽一端不栽时，棵数＝（ ）。 2. 在一条长80米的小路一旁植树，每隔10米栽一棵（两端都栽），一共需要栽（ ）棵树，间隔数是（ ）。 3. 一个圆形喷水池的周长是60米，在它的周围每隔5米放一盆花，一共可以放（ ）盆花，这里的棵数和间隔数（ ）。 4. 一根木头长18米，要把它锯成3米长的小段，一共需要锯（ ）次，锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共需要（ ）分钟。 5. 教学楼的走廊长120米，每隔8米挂一幅名人字画（两端都不挂），一共需要挂（ ）幅字画；如果两端都挂，一共需要挂（ ）幅。 6. 一个正方形花坛的边长是20米，在它的四条边上每隔4米栽一棵月季（四个顶点都栽），每条边上栽（ ）棵，四条边一共栽（ ）棵。 7. 钟表3时整，时针和分针所成的角是（ ）度，时针敲3下用了6秒，敲6下用（ ）秒（敲钟的间隔时间相同）。 8. 在一条长100米的公路两侧植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要栽（ ）棵树。 9. 一条路80米，每隔10米种一棵树，间隔数＝（ ）；两端都栽：间隔数10，棵数＝（ ）；两端都不栽：间隔数10，棵数＝（ ）；封闭图形：周长50米，间隔5米，棵数＝（ ）；锯木头：15米锯3米小段，锯的次数＝（ ）。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列问题中，属于两端都不栽的植树问题的是（ ）。 A. 小路一旁栽树，两端都栽 B. 圆形花坛周围摆花盆 C. 锯木头 D. 走廊两端挂字画（两端都挂） 2. 在一条长60米的公路一旁植树，每隔6米栽一棵（一端栽一端不栽），一共需要栽（ ）棵树。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 3. 一根钢管长24米，锯成4米长的小段，锯一次用3分钟，锯完一共需要（ ）分钟。 A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 4. 一个圆形操场的周长是120米，在它的周围每隔8米栽一棵柳树，一共栽了15棵，这里的棵数和间隔数的关系是（ ）。 A. 棵数＝间隔数＋1 B. 棵数＝间隔数－1 C. 棵数＝间隔数 D. 无法确定 5. 在一条长40米的小路两侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都不栽），一共需要栽（ ）棵树。 A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 三、操作与计算题（共34分） 1. 口算（每题1分，共10分） 3.5×2＝ 7.2÷0.8＝ 4.8×0.5＝ 6.3÷0.7＝ 0.25×4＝ 3.5×4＝ 7.2÷8＝ 48÷0.5＝ 6.3÷7＝ 1.25×4＝ 2. 操作题（每题6分，共12分） 1. 画一画：在一条长30米的小路一旁植树，每隔6米栽一棵（两端都栽），画出栽树的位置（用“○”表示树），并标出间隔数和棵数。 2. 算一算：根据你画出的图形，验证间隔数和棵数的关系，并计算如果两端都不栽，一共需要栽多少棵树。 3. 脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共12分） （7.8－4.5）×（1.2＋0.8）＋5.6 1.25×4.8×0.25＋（10.8－6.3）÷0.9 7.35÷(7.35×0.25) 2.7÷45 四、解决问题（每题7分，共35分） 1. 小区里有一条长90米的健身步道，计划在步道一旁每隔15米安装一个健身器材（两端都安装），一共需要安装多少个健身器材？如果两端都不安装，需要安装多少个？ 2. 一个圆形广场的周长是180米，现在要在广场的周围每隔9米栽一棵樟树，每两棵樟树之间栽一棵桂花树，一共需要栽多少棵樟树和多少棵桂花树？ 3. 一根钢筋长30米，要把它锯成5米长的小段，锯一次需要2.5分钟，锯完这根钢筋一共需要多少分钟？（列综合算式解答） 4. 教学楼的楼梯每两层之间有18级台阶，小明从1楼爬到5楼，一共要走多少级台阶？如果每级台阶高0.15米，小明爬的高度是多少米？ 5. 一个长方形花园长40米，宽30米，现在要在花园的四周每隔5米栽一棵冬青树（四个顶点都栽），一共需要栽多少棵冬青树？ 参考答案 一、填空题（每空1分，共21分） 1. 间隔数；间隔数；间隔数 2. 9；8 3. 12；相等 4. 5；20 5. 14；16 6. 6；20 7. 90；15 8. 42 9. 8；11；9；10；4 二、选择题（每题2分，共10分） 1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 三、操作与计算题（共34分） 1. 口算（每题1分，共10分） 7；9；2.4；9；1；14; 0.9; 96; 0.9; 5 2. 操作题（每题6分，共12分） 1. （画图略）提示：30米小路，每隔6米栽一棵（两端都栽），间隔数是5，棵数是6，依次画6个“○”，相邻两个“○”之间距离标注6米。 2. 验证：间隔数＝30÷6＝5，棵数＝5＋1＝6，符合“两端都栽，棵数＝间隔数＋1”； 两端都不栽：棵数＝5－1＝4（棵） 答：两端都不栽一共需要栽4棵树。 3. 脱式计算（每题3分，共12分） 1. （7.8－4.5）×（1.2＋0.8）＋5.6 ＝3.3×2＋5.6 ＝6.6＋5.6 ＝12.2 2. 1.25×4.8×0.25＋（10.8－6.3）÷0.9 ＝1.25×0.8×6×0.25＋4.5÷0.9 ＝（1×1.5）＋5 ＝1.5＋5 ＝6.5 3. 7.35÷(7.35×0.25) =7.35÷7.35÷0.25 =1÷0.25 =4 4. 2.7÷45 =2.7÷(9×5) =2.7÷9÷5 =0.3÷5 =0.06 四、解决问题（每题7分，共35分） 1. 两端都安装：间隔数＝90÷15＝6，器材数＝6＋1＝7（个） 两端都不安装：器材数＝6－1＝5（个） 答：两端都安装需要7个，两端都不安装需要5个。 2. 樟树：圆形广场，棵数＝间隔数＝180÷9＝20（棵） 桂花树：每两棵樟树之间栽一棵，棵数＝樟树棵数＝20（棵） 答：一共需要栽20棵樟树和20棵桂花树。 3. 锯的次数＝30÷5－1＝5（次） 总时间＝5×2.5＝12.5（分钟） 综合算式：（30÷5－1）×2.5＝12.5（分钟） 答：锯完这根钢筋一共需要12.5分钟。 4. 台阶数：从1楼到5楼，间隔数＝5－1＝4，总台阶＝4×18＝72（级） 爬的高度：72×0.15＝10.8（米） 答：一共要走72级台阶，爬的高度是10.8米。 5. 长方形周长＝（40＋30）×2＝140（米） 四周栽树（封闭图形），棵数＝间隔数＝140÷5＝28（棵） 答：一共需要栽28棵冬青树。 学科网（北京）股份有限公司 $