安徽六安市汇文中学2026年中考适应性模拟考试数学试题卷

汇文中学2026届适应性考试 数学试题卷 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1号的相反数是( ) A.3 B.3 c时 D 2.根据交通运输部的数据，2025年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计24.33亿次，其中24.33亿 用科学记数法表示为( ) A、24.33×10 B.2.433×10 C.2.433×10° D0.2433×109 3.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是() B 4.下列运算正确的是（) C va"=a D.=a 5.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是() A.a>1 B.a<1且a≠0 Ca≥1 a≤1且a≠0 6黄梅戏是中国五大戏曲刷种之一，因其唱腔优美、雅俗共赏，深受大众喜爱校园文化艺术节上，小铭 和小亮分别从《天仙配》《女驸马》《徽州女人》三部经典黄梅戏目中随机选择一部观看，他们恰好同 时选中《女驸马》的概率为() A时 B c 7.已知函数y=(x-m)(x-n)（其中m<m)的图象如图所示，则函数y=x+m的图象可能正确的是() 8 D 8在口ABCD中，点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上移动（不与端点重合），且满足BE=CG, AH=CF，连接FH,则下列为值的是（ A四边形EFGH的周长 B.SEHF的大小 C.四边形EFGH的面积 D线段G迅的长 9.已知多项式-2xX2+4炒+3y≠0)，当x=y时，多项式的值为P;当x=3y时，多项式的值为q,则下列说 法近确的是() A.存在实数y,使得p<3 B.存在实数y,使得q>3 Gv取任意实数，都有p>g Dy取任意实数，都有p+q>6 1Q.已知△ABC中，AB=3,∠A=75°，4C=32,点0是△ABC内-一点，则点0到点A,B,C的距离之 和的最小值是() A3 B.3√2 C.35 D.35 第7题图 第8题图 第19题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：16--3到= 12.分解因式：0’-2a2+a= 13.如图，在平面直角坐标系中有一段圆弧经过网格点A(0,4),B(4,4),C(6,2),则该段圆弧的长为 14.已知，bc是△M8®c的三条边长，且1-(+[2)， 其中k为非负整数， ()若三角形为等边三角形则【= (2)下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号) ①若k=2,【=1,则△ABC为直角三角形： ②若k=1,a=号b+2,c=1,则5<1<1山： 2 国若太=1,1<品a,6,c为三个连续正整数，且a<6,则满足条件的△MC的有7个. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值： l++3 2-1, 其中a=2. a+2 Q+2 16爸爸骑摩托车带着小靖在公路上匀速行驶，小靖每隔一段时间看到的里程表上的数如下所示： 时刻 8:00 9:00 10:30 里程表 是一个两位数，它的 是一个两位数，它的十位与个位数 是一个三位数，它比8：00 上的数 两个数字之和是6 字与8：00所看到的正好互换了 时看到的两位数中间多了 个0 设8：00时里程表上的这个两位数十位数字为x,个位数字为y,回答下列问题： (1)用含x,y的代数式表示：8：00时看到里程表上的数 9:00时看到里程表上的数 10:30时看到里程表上的数 (2)列方程组并求出9：00时里程表上的数， )=2+2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，直线y=2x+2与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点A(2,), 过点A作反比例函数y=(x>0)的图象， B （1)求a的值及反比例函数的表达式； (2)点P为反比例函数y=(x>0)图象上的一点，若SA0B=2 SAOB,求点P 的坐标. 18,如图1，生活中人们常常利用定滑轮来升降物体，如图2，某物体 的初始位置在水平地面上的C处，此时在将绳子拉直的A处测得定滑 轮点P的仰角为45°，继续向后水平移动1m到B处测得定滑轮点P 的仰角为37°，此时物体上升到D处.已知AM,BN均垂直于地面， M=BW=1.6m,物体和定滑轮大小忽略不计，运动过程中绳子总长不 变，求物体与定滑轮的距离PD的长.（结果精确到0.1，参考数据： m37r子os37r等m37re号万141) 图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分 19.某校调研教师、学生、家长对科技节的满意度. (1)从全校教师和学生中分别随机抽取了10人和50人对科技节的满意度进行评分（百分制），对他们 的评分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a.教师评分：79848585888888899093 b.学生评分的频数分布直方图如图所示（数据分成4组：第1组60sx<70,第2组70sx<80,第3组805x<90, 第4组90≤x<100); c师生评分的平均数、中位数、众数如下： 频数 平均数 中位数 众数 20 教师 86.9 88 m 10 学生 81.38 87 根据以上信息，回答下列问题： 0 60708090100评分 ①m的值为 n的值位于学生评分数据分组的第 组： ②若在分析学生评分数据时发现一个记录为“70”的数据有误，如果去掉该数据，那么其余49个数据的 平均数、中位数、众数与原来的50个数据的平均数、中位数、众数分别相比，一定变大的是 (填 平均数”“中位数”或“众数”) (2)学校邀请了四位家长对科技节的“活动丰富”与“学生参与”的满意度进行评分（百分制)，评分如 下： 家长1 家长2 家长3 家长4 活动丰富 90 93 94 91 学生参与 91 91 93 个 记四位家长对“活动丰富”满意度评分的平均数、方差分别为元，2，对“学生参与”满意度评分的平 均数、方差分别为为，，若≤，品>吃，则k(k为整数)的最大值为 20.如图，B是⊙O的直径，C,D是⊙0上的两点，连接AC,BD, B ∠BAC+2∠ABD=90°. (1)求证：AD=CD: (2)若D=2√2，BC=4,求⊙0的半径. 六、（本题满分12分) 21.【资料阅读】(23)=(x+1)(x+2) 史料：如图1，是我国南宋数学家杨辉1261年所著《详解九章算法》一书中出现的，称为“杨辉三角” 据资料记载，此图是杨辉取自贾宪所著《释锁算书》，牧也称“贾宪三角”.欧洲人帕斯卡在'1654年也有 类似的发现，称为“帕斯卡三角形”，比杨辉迟393年，比贾宪迟600年杨辉三角是一种离散型数与形 的结合，把组合数内在的一些规律直观地从图形中体现了出来，是中国古代数学的杰出研究成果之一 规定：若a≠0，则a°=1. 霸Q锅 成除○○ 平方Q白 杨辉三角 第1条 立方Q恩食Q 第2条 三乘只四因®Q 121 第3茶 2 购噪⊙国西®国○ 1331 第4条 五乘的第国角因○ 14641 01051 15101051 第5条 第6条 615201561 展 1615201561 172135352171 第7条 图2 图3 【问题探究】 图 (1)将“杨辉三角”简化为图2，按照规律： ①第8行添加的数分别为 相邻两数之间要用“，”分隔开) ②第100行的数之和用幂可以表示为 (2)如图3，分别画出7条斜线，并计算出了每条斜线经过的数之和若继续画出第10条斜线，该直线 经过的数之和为 【拓展延伸】 (3)结合“问题探究”中问题(2)揭示的规律，作如下正方形（数字即为正方形的边长）： 112 利用上面的正方形按一定规律建构如下长方形，并依次记为长方形①，长方形②，长方形⑧，长方形④. 出 ① ② ④ 按照这样的规律继续建构长方形，则长方形①的周长为 七、（本题满分12分》 22.如图1，抛物线)=x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0),B(3.0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的函数表达式： (②)P为第一象限内抛物线上一动点，其横坐标为t,过点P分别作PDLx轴于点D,E1y轴于点，过点 C作CF∥x轴交直线PD于点F,若四边形CEPF的周长为f为，求t的值； (3)如图2，连接BC,M为线段BC上一动点（不与点B,C重合），其横坐标为m,过点M分别作MG⊥x 轴于点G,MNW/x轴交抛物线于一点N,过点N作NH⊥x轴于点H,若四边形M①NHG为正方形，求点M的 坐标. 八、（本题满分14分) 图】 、留2 23.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB,E为BC上一点，且DE/IAB,过点B作BF IAD交DE的 延长线于点F,连接CF,CE=BF. (I)求证：△ADE≌△FCD; (2)如图2，连接DB交AE于点G. ①若AG=DC,求证：BC平分∠DBF; ②若DB11Cr,求CF的值， BD 图2 卷尾语： 没有题了… 当你的目光落在这行文字时，我们的故事已行至最绚烂的章节！ 全体数学组老师祝同学们： 愿你所有的计算都精准无误，所有的努力都有唯一解； 既有前程可奔赴，亦有来路可回望。 中考顺利，旗开得胜」