第2讲 常用逻辑用语 分类练习-2027届高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）

**基本信息** 聚焦常用逻辑用语，通过37道分类题覆盖充分/必要条件判断、量词命题等考点，结合不等式、集合、三角函数等多模块知识，适配一轮复习的基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|37题|充分/必要条件判断（18题）、参数求解（8题）、量词命题（11题）|结合不等式性质、集合关系等多模块，融入2024-2026年模拟题，强化推理能力与抽象思维|

第2讲 常用逻辑用语·分类练习（解析卷） 答案速查表 1 2 3 4 5 C A B D B 6 7 8 9 10 C C A A C 11 12 13 14 15 A B A B B 16 17 18 19 20 B A A D A 21 22 23 24 25 A A C （答案不唯一，满足 即可） 26 27 28 29 30 （1） （2） B B B C 31 32 33 34 35 D D ， D B 36 37 C D 1.（2026·安徽江淮十校·4月模拟） 是 的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当 时， 成立，当 时， 不一定成立，故 是 的必要不充分条件，选 C. 【点拨】判断充分必要条件，可从条件推结论，再从结论推条件.注意对数函数的定义域. 2.（2026·山东滨州·二模）已知实数 ，则“ 且 ”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】已知实数 ，则“ 且 ”是“”的充分不必要条件. 【点拨】利用不等式的同向可加性可判断充分性，利用举反例的方法可判断必要性. 3.（2026·皖江名校·5月模拟）“函数 在区间 上单调递增”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 在区间 上单调递增 且 ，解得 .所以 是 的必要不充分条件. 【点拨】复合函数的单调性遵循“同增异减”原则，同时必须保证内层函数在给定区间上恒大于零. 4.（2026·山东菏泽·一模）已知 ，，则 是 的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】取 ，，则 ，但 ，，此时 ，，，所以 不是 的充分条件，取 ，，则 ，，故 ，但 ，所以 不是 的必要条件，所以 是 的既不充分也不必要条件. 【点拨】对于含有对数式的不等式条件判断，通过选取特殊值举反例是快速排除充分性或必要性的有效手段. 5.（2026·山东枣庄·一模）已知集合 ，，则“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】集合 表示所有偶数构成的集合，集合 表示所有 的倍数构成的集合.因为 ，且 时 ，所以集合 中的元素一定是偶数，即 ，且 （例如 但 ）.因此，“”推不出“”，而“”能推出“”.故“”是“”的必要不充分条件. 【点拨】判断元素属于集合的充分必要条件，实质上是判断两个集合的包含关系.小集合是大集合的充分条件. 6.（2025·山东青岛·一模）设 为全集，， 是集合，则“存在集合 使得 ，”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由 ，得 ，而 ，则 ，故“存在集合 使得 ，”是“”的充分条件；由 ，存在一个集合 ，使得 ，，所以“存在集合 使得 ，”是“”的必要条件.故选：C. 【点拨】借助Venn图可以直观地分析集合之间的包含与相交关系，从而准确判断命题的充分性与必要性. 7.（2024·华师附中·三模）已知 ，则“”是“角 为第一或第四象限角”的（ 　　） A. 既不充分又不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件 【答案】C 【解析】若 ，则角 为第一或第四象限角或 轴正半轴上的角，充分性不成立；若角 为第一或第四象限角，则 ，必要性成立.故“”是“角 为第一或第四象限角”的必要不充分条件. 【点拨】判断三角函数值符号与角所在象限的关系时，切勿遗漏终边落在坐标轴上的特殊情况. 8.（2026·河北石家庄·一模）已知 ，则“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若 ，，则 ，，此时 ，即 成立，充分性成立. 若 ，则 ，即 ，. 由此可得 或 ，. 解得 或 ，. 因为 ，所以必要性不成立. 因此，“”是“”的充分不必要条件. 【点拨】处理三角方程时，常利用辅助角公式将同角正余弦的线性组合化为单一三角函数，从而求出角的完整集合. 9.（2024·名校教研·5月押题）已知 ，则 成立的充分不必要条件是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，， 且 ， 或 或 ．A 正确． 【点拨】将二倍角化为单角，通过因式分解解三角不等式，求出等价条件后，再寻找其真子集即为充分不必要条件. 10.（2026·湖南长郡中学·月考）在锐角 中，“”是“”的（ 　　） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由题可知 ，所以 ，又 在区间 上单调递减，，故“”是“”的充要条件. 【点拨】在三角形中比较角的大小，常转化为比较其三角函数值的大小，注意结合角的取值范围和三角函数的单调性. 11.（2026·山东东营·二模）“，使得 ”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若 ，使得 ，则向量 与 共线，即 ，充分性成立.若 ，当 且 时，不存在实数 使得 ，必要性不成立.因此，“，使得 ”是“”的充分不必要条件. 【点拨】向量共线定理中， 的前提是 .若不限制非零向量，需考虑零向量的特殊情况. 12.（2025·赣州十八县·期中）已知 ，，则“向量 共线”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】B 【解析】向量 共线，则 或 ，因此，“向量 共线”不是“”的充分条件， 能推出向量 同向，故“向量 共线”是“”的必要条件，故选 B. 【点拨】向量共线包含同向和反向两种情况，模长之和等于和的模长仅在两向量同向或至少有一个为零向量时成立. 13.（2026·河北百师联盟·一模）设 ， 是虚数单位，则“复数 为纯虚数”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 【答案】A 【解析】因为 ，若复数 为纯虚数，则 ，，所以 ；即“复数 为纯虚数”是“”的充分条件；若 ，则 ，但复数 不是纯虚数；即“复数 为纯虚数”不是“”的必要条件；综上，“复数 为纯虚数”是“”的充分不必要条件.故选：A. 【点拨】复数 () 为纯虚数的充要条件是实部为零且虚部不为零. 14.（2026·天壹名校·5月模拟）对于平面向量 ，设甲：，乙：，则（ 　　） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】对于充分性，当 时甲成立，而乙不一定成立，矛盾，对于必要性， 时 ，成立，故选B． 【点拨】向量数量积的等式变形可以揭示向量间的垂直关系.甲条件可化为 ，即 与 垂直或其中至少有一个为零向量. 15.（2026·江苏镇江·零模）已知直线 与平面 . 命题 ： 在平面 外，命题 ：，则 是 的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】直线 在平面 外，意味着直线 与平面 相交或平行，即 或 .因此，由 推不出 ，充分性不成立.若命题 成立，即直线 ，则直线 与平面 没有公共点，必然有直线 在平面 外，即命题 成立，必要性成立.故 是 的必要不充分条件. 【点拨】直线在平面外包含直线与平面平行和直线与平面相交两种位置关系. 16.（2026·南京栖霞·一模）“”是“直线 ： 与圆 ： 相切”的（ 　　） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由直线 l：3x＋ay＋a＋3＝0 与圆 C： 相切，得 ，解得 a＝0 或 a＝－4，则“a＝－4”是“直线 l：3x＋ay＋a＋3＝0 与圆 C： 相切”的充分不必要条件．故选：B. 【点拨】直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径，由此列方程求解参数，再判断集合的包含关系. 17.（2025·江西上进·4月联考）“椭圆 ： 的焦点在 轴”的一个充分不必要条件是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】若椭圆 ： 的焦点在 轴，则 ，解得 . 故选 A. 【点拨】椭圆焦点在 轴上的充要条件是 项的分母大于 项的分母且均为正数.求出充要条件后，寻找其真子集即为充分不必要条件. 18.（2026·金丽衢·二模）已知 为空间中的四个不重合的点，则“点 不共面”是“直线 和 不相交”的（ 　　）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 【答案】A 【解析】若点 不共面，则直线 和 既不平行也不相交，即直线 和 异面，所以直线 和 不相交，充分性成立.若直线 和 不相交，则直线 和 可能平行，此时点 共面，所以推不出点 不共面，必要性不成立.因此，“点 不共面”是“直线 和 不相交”的充分非必要条件. 【点拨】空间中两条直线不相交包含平行和异面两种情况，平行时四点共面，异面时四点不共面. 19.（2026·山东名校·5月评估）已知数列 的前 项和为 ，则“”是“ 为等差数列”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若 ，则 ，即 .这说明从第二项开始，数列相邻两项的差为常数 ，但无法确定 是否等于 ，所以 不一定是等差数列，充分性不成立.若 为等差数列，设公差为 ，则 ，即 ，从而 ，这与 矛盾，必要性不成立.因此，“”是“ 为等差数列”的既不充分也不必要条件. 【点拨】利用 转化递推关系时，必须注意 的限制，首项需单独验证. 20.（2026·宜春十校·二模）已知符号函数 ，则“”是“”的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若 ，则 同号，所以 或 ，即 或 ，即 ，所以“”是“”的充要条件. 故选：A 【点拨】分段函数的求值与不等式结合，需根据函数值反推自变量的符号，注意分类讨论. 21.（2026·南京六合·一模）已知数列 的前 项和为 ，则对 ，“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 得：，，，……，，不等式左右两边分别相加，得 ，消去两边相同的项得，，所以 ；取数列 满足，，，且对 ，且 有 .满足 ，，但 .不满足 .即“”推不出“”.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A. 【点拨】利用累加法可由递推不等式推导前 项和的不等式，判断必要性时寻找反例是常用策略. 22.（2026·湖南衡阳·一模）已知函数 的定义域为 ，设甲：，乙： 是偶函数，则甲是乙的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】对任意 ，若 ，则 ，所以 是偶函数，即甲能推出乙. 反之，若 是偶函数，则 ，当 时，，有 ，当 时，，有 ，综上，对任意 恒成立，故乙能推出甲. 则甲是乙的充要条件. 故选：A. 【点拨】绝对值函数的性质与偶函数的定义密切相关，分段讨论去绝对值是证明充要性的关键. 23.已知集合 ，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意集合 ，，若 ，则 ，此时 ，因为“”是“”的必要不充分条件，故 ，故 ，；若 ，则 ，此时 ，因为“”是“”的必要不充分条件，故 ，故 ，；若 ，则 ，此时 ，满足 ，综合以上可得 .故选：C 【点拨】解含参一元二次不等式需对两根大小进行分类讨论，必要不充分条件对应集合的真子集关系. 24.若“”是“”的充分条件，则实数 的取值范围为＿＿＿＿＿＿． 【答案】 【解析】“”是“”的充分条件，，，即实数 的取值范围为 . 【点拨】充分条件意味着前件成立必然导致后件成立，直接代入验证即可求出参数范围. 25.若“”是“”的必要不充分条件，则 的值可以是＿＿＿＿＿＿.(写出满足条件 的一个值即可) 【答案】（答案不唯一，满足 即可） 【解析】由于“”是“”的必要不充分条件，所以 ，所以 的值只需小于 即可. 【点拨】必要不充分条件对应集合的真包含关系，即小范围推出大范围. 26.（2026·合肥一六八中·一模）已知函数 的定义域为 ，关于 的不等式 的解集为 . （1）若 时，求 ； （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由 且 ，所以集合 ，由 ；当 时，不等式为：，即集合 ，又 ，所以 ； （2）因为 是 的充分条件，所以 是 的子集，又 ，当 时，，满足题意，当 时，，所以 ，得 ，当 时，，所以 ，得 .综上，实数 的取值范围为 . 【点拨】求解集合运算问题需先明确各集合的元素范围，充分条件问题转化为集合的子集关系，注意对参数进行分类讨论. 27.（2025·江西三新·3月联考）已知命题 ，命题 ，则（ 　　） A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题 C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题 【答案】B 【解析】当 时， 显然不成立，所以 是假命题， 是真命题.当 时， 显然成立，所以 是真命题， 是假命题. 【点拨】判断全称命题为假只需举出一个反例，判断存在命题为真只需找出一个特例.注意基本不等式成立的前提条件. 28.（2025·河北唐山·一模）已知命题 ；命题 . 则（ 　　） A. 和 都是真命题 B. 是假命题， 是真命题 C. 是真命题， 是假命题 D. 和 都是假命题 【答案】B 【解析】对于命题 ，当 时，，不满足 ，故命题 为假命题.对于命题 ，取 ，则 ，故命题 为真命题.因此， 是假命题， 是真命题. 【点拨】全称命题的证伪只需举出一个反例，存在命题的证实只需找出一个特例. 29.设非空集合 ， 满足 ，则下列选项正确的是（ 　　） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】B 【解析】，，当 时，，使得 ，故 A 错误；，，必有 ，即 ，必有 ，故 B 正确；由 B 正确，得 ，必有 ，，使得 错误，即 C 错误；当 时，不存在 ，使得 ，故 D 错误，综上只有 B 是正确的.故选：B. 【点拨】集合的交集等于自身，意味着该集合是另一个集合的子集.利用逆否命题的等价性可快速判断. 30.已知 ，下列四个命题：① ，，② ，，③ ，，④ ，. 其中是真命题的有（ 　　） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 【答案】C 【解析】对于①，由 得：，，，则 ，①正确；对于②，，，即 ，则 ，②正确；对于③，函数 在 上为减函数，而 ，则 ，即 ，，③错误；对于④，当 时，，，即 ，④错误，所以所给命题中，真命题的是①②.故选：C 【点拨】判断涉及指数和对数的不等式命题，常利用函数的单调性或作差法，注意底数和指数的取值范围对单调性的影响. 31.（2026·山东德州·一模）命题“”的否定为（ 　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】易知命题“”的否定为 . 【点拨】全称量词命题的否定是存在量词命题，只需更改量词并否定结论，条件范围保持不变. 32.（2026·湖北黄冈·一模）已知命题 ，则（ 　　） A. 是假命题， B. 是假命题， C. 是真命题， D. 是真命题， 【答案】D 【解析】设 ，则 .由 ；由 .所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增.所以 的最小值为 .所以 对 恒成立.所以 成立，即命题 为真命题.因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以 .故选：D 【点拨】判断含参不等式恒成立问题，常构造函数利用导数求最值；全称命题的否定需变更为存在命题. 33.（2025·河北石家庄·三模）若命题 ：，，则命题 的否定为＿＿＿＿＿＿． 【答案】， 【解析】命题 ：， 的否定为：，， 【点拨】全称量词命题的否定是存在量词命题，注意量词的转换和结论的否定. 34.已知命题 ：，，若 为假命题，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为命题 ：，，所以 ：，，又因为 为假命题，所以 为真命题，即 ， 恒成立，所以 ，即 ，解得 ，故选：D. 【点拨】存在量词命题为假，等价于其否命题（全称量词命题）为真.转化为二次不等式恒成立问题，利用判别式求解. 35.若命题 ：“，”是假命题，则 的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为命题“，”是假命题，所以命题“，”是真命题，若 ，即 或 ，当 时，不等式为 ，恒成立，满足题意；当 时，不等式为 ，不恒成立，不满足题意；当 时，则需要满足 ，即 ，解得 ，综上所述， 的范围是 ， 【点拨】处理二次项系数含参的不等式恒成立问题，必须优先讨论二次项系数是否为零. 36.若命题“，”为假命题，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】命题“，”为假命题，其否定为真命题，即“，”为真命题.令 ，则 ，即 ，解得 ，所以实数 的取值范围为 .故选：C 【点拨】遇到含参不等式恒成立问题，若关于参数是一次函数，可利用一次函数的单调性，转化为端点值大于等于零求解. 37.已知命题“，”为假命题，则实数 的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为命题“，”为假命题，则命题的否定“，”为真命题，所以 ，.易知函数 在 上单调递增，所以当 时， 取最小值，所以 .所以实数 的取值范围为 .故选：D． 【点拨】全称命题为假，其否定为真，转化为存在性问题.分离参数后，利用函数的单调性求最值. 第 2 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 常用逻辑用语·分类练习 考点一：充分条件与必要条件的判断 考法1：结合不等式性质判断充要条件 1.（2026·安徽江淮十校·4月模拟） 是 的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 2.（2026·山东滨州·二模）已知实数 ，则“ 且 ”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.（2026·皖江名校·5月模拟）“函数 在区间 上单调递增”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（2026·山东菏泽·一模）已知 ，，则 是 的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考法2：结合集合关系判断充要条件 5.（2026·山东枣庄·一模）已知集合 ，，则“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.（2025·山东青岛·一模）设 为全集，， 是集合，则“存在集合 使得 ，”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考法3：结合三角函数与方程判断充要条件 7.（2024·华师附中·三模）已知 ，则“”是“角 为第一或第四象限角”的（ 　　） A. 既不充分又不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充要条件 8.（2026·河北石家庄·一模）已知 ，则“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.（2024·名校教研·5月押题）已知 ，则 成立的充分不必要条件是（ 　　） A. B. C. D. 10.（2026·湖南长郡中学·月考）在锐角 中，“”是“”的（ 　　） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考法4：结合向量与复数判断充要条件 11.（2026·山东东营·二模）“，使得 ”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.（2025·赣州十八县·期中）已知 ，，则“向量 共线”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 13.（2026·河北百师联盟·一模）设 ， 是虚数单位，则“复数 为纯虚数”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 14.（2026·天壹名校·5月模拟）对于平面向量 ，设甲：，乙：，则（ 　　） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲是乙的既不充分也不必要条件 考法5：结合几何图形判断充要条件 15.（2026·江苏镇江·零模）已知直线 与平面 . 命题 ： 在平面 外，命题 ：，则 是 的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 16.（2026·南京栖霞·一模）“”是“直线 ： 与圆 ： 相切”的（ 　　） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 17.（2025·江西上进·4月联考）“椭圆 ： 的焦点在 轴”的一个充分不必要条件是（ 　　） A. B. C. D. 18.（2026·金丽衢·二模）已知 为空间中的四个不重合的点，则“点 不共面”是“直线 和 不相交”的（ 　　） A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 考法6：结合数列及其他函数概念判断充要条件 19.（2026·山东名校·5月评估）已知数列 的前 项和为 ，则“”是“ 为等差数列”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 20.（2026·宜春十校·二模）已知符号函数 ，则“”是“”的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 21.（2026·南京六合·一模）已知数列 的前 项和为 ，则对 ，“”是“”的（ 　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 22.（2026·湖南衡阳·一模）已知函数 的定义域为 ，设甲：，乙： 是偶函数，则甲是乙的（ 　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 考点二：根据充分必要条件求参数 考法7：根据充分必要条件求参数的取值范围 23.已知集合 ，，若“”是“”的必要不充分条件，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 24.若“”是“”的充分条件，则实数 的取值范围为＿＿＿＿＿＿． 25.若“”是“”的必要不充分条件，则 的值可以是＿＿＿＿＿＿.(写出满足条件 的一个值即可) 26.（2026·合肥一六八中·一模）已知函数 的定义域为 ，关于 的不等式 的解集为 . （1）若 时，求 ； （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 考点三：全称量词与存在量词命题的真假判断 考法8：判断含参或具体量词命题的真假 27.（2025·江西三新·3月联考）已知命题 ，命题 ，则（ 　　） A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题 C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题 28.（2025·河北唐山·一模）已知命题 ；命题 . 则（ 　　） A. 和 都是真命题 B. 是假命题， 是真命题 C. 是真命题， 是假命题 D. 和 都是假命题 29.设非空集合 ， 满足 ，则下列选项正确的是（ 　　） A. ，有 B. ，有 C. ，使得 D. ，使得 30.已知 ，下列四个命题：① ，，② ，，③ ，，④ ，. 其中是真命题的有（ 　　） A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 考点四：全称量词与存在量词命题的否定 考法9：写出全称或存在命题的否定 31.（2026·山东德州·一模）命题“”的否定为（ 　　） A. B. C. D. 32.（2026·湖北黄冈·一模）已知命题 ，则（ 　　） A. 是假命题， B. 是假命题， C. 是真命题， D. 是真命题， 33.（2025·河北石家庄·三模）若命题 ：，，则命题 的否定为＿＿＿＿＿＿． 考点五：根据命题真假求参数 考法10：根据量词命题的真假转化求参数 34.已知命题 ：，，若 为假命题，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 35.若命题 ：“，”是假命题，则 的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. 36.若命题“，”为假命题，则实数 的取值范围为（ 　　） A. B. C. D. 37.已知命题“，”为假命题，则实数 的取值范围是（ 　　） A. B. C. D. 第 2 页，共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $