12.1.1 命题（培优课件）-2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“命题”核心知识点，涵盖定义、结构、真假命题及反例等内容。通过判断语句是否作判断的新课导入，衔接几何基础与逻辑推理，搭建从概念理解到推理应用的学习支架。 其亮点在于题型由浅入深，通过概念辨析、命题改写等练习，培养数学思维的推理意识与数学语言的表达能力。结合生活实例导入，发展数学眼光的抽象能力，助力学生夯实几何逻辑基础，为教师提供系统教学资源与考点解析。

华东师大版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月10日 12.1.1 命题 第12章 全等三角形 12.1.1 命题 同步练习题（含解析） 本节习题适配华东师大版八年级上册12.1.1命题知识点，紧扣命题的定义、命题的结构（题设与结论）、真命题与假命题、举反例等核心考点。题型由浅入深，覆盖概念辨析、命题改写、真假判断、反例列举，针对性解决学生分不清命题与非命题、不会拆分题设结论、不会举反例等常见问题，夯实几何逻辑推理基础。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 判断一件事情的________叫做命题。 2. 命题由________和________两部分组成。 3. 正确的命题叫做________命题，错误的命题叫做________命题。 4. 命题通常可以写成“________，________”的形式。 5. 要判断一个命题是假命题，只需举出一个________即可。 6. 命题“对顶角相等”的题设是________，结论是________。 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列语句中，属于命题的是（） A. 延长线段AB B. 今天天气好吗 C. 两直线平行，同位角相等 D. 请安静 2. 下列命题是真命题的是（） A. 相等的角是对顶角 B. 两点之间，线段最短 C. 若a²=b²，则a=b D. 锐角都相等 3. 下列命题是假命题的是（） A. 直角都是90° B. 对顶角相等 C. 若a＞b，则a²＞b² D. 两点确定一条直线 4. 命题“同位角相等，两直线平行”的题设是（） A. 同位角相等 B. 两直线平行 C. 同位角 D. 两直线 5. 下列语句不是命题的是（） A. 三角形内角和为180° B. 负数小于0 C. 过点A作直线l D. 垂直于同一直线的两直线平行 三、解答题（共50分） 1. 判断下列语句是否是命题，是命题的打“√”，不是的打“×”（每题4分，共20分） （1）画一条长5cm的线段。 （2）两直线相交，对顶角相等。 （3）相等的两个角一定是直角。 （4）你作业写完了吗？ （5）正数大于负数。 2. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式（每题6分，共18分） （1）等角的余角相等 （2）两直线平行，内错角相等 （3）直角三角形的两个锐角互余 3. 判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例（12分）：若|a|=|b|，则a=b。 四、参考答案与解析 填空题答案：1. 语句 2. 题设、结论 3. 真、假 4. 如果、那么 5. 反例 6. 两个角是对顶角、这两个角相等 选择题答案：1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 解答题解析：1.（1）× （2）√ （3）√ （4）× （5）√；判断关键：是否对一件事情作出判断。 2.（1）如果两个角相等，那么它们的余角相等；（2）如果两条直线平行，那么内错角相等；（3）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余。 3. 假命题；反例：当$$a=2，b=-2$$时，$$|2|=|-2|$$，但$$2 eq-2$$，故此命题为假命题。 核心考点总结：命题关键：有判断、有对错；命令句、疑问句、感叹句均不是命题；命题统一改写为“如果（题设），那么（结论）”；真命题需要证明，假命题只需举一个反例，是几何推理证明的入门基础。 学习目标 1. 理解命题及命题的条件、结论的概念 2.能把一个命题改写成 “如果……，那么……”的形式. 3.能判断一个命题的真假，会用反例说明假命题. 学习目标 新课导入 阅读下列语句. 1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角； 3.两直线平行，同位角相等； 4. a、b两条直线平行吗？ 5.温柔的小颖； 6.玫瑰花是动物. √ √ 哪些是对事情作了判断的句子？ √ 像这样表示判断的语句叫做命题. 注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 概念：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表示判断的语句叫做命题. 命题 1 （1）三角形的内角和等于 180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同旁内角相等； （4）直角都相等； （5）经过一点确定一条直线. 例1 判断下列语句是不是命题？ (1) 长度相等的两条线段是相等的线段吗? (2) 两条直线相交，有且只有一个交点. (3) 不相等的两个角不是对顶角. (4) 欢迎前来参观！ (5) 两个锐角的和是钝角. (6) 取线段 AB 的中点 C. 注意：祈使句、疑问句、感叹句都不是命题 像 (1)、(4)、(6) 这样对某一件事的对错没有给出任何判断就不是命题. 典例精析 1. 你能举出一些命题吗？ 2. 能否举出一些不是命题的语句？ 试一试 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同学交流. (1) 如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形 全等； (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； (3) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 归纳：命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中用“如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部分就是结论. 条件 结论 已知事项 由已知事项推断 出来的事项 知识要点 例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式： (1) 同位角相等，两直线平行； (2) 三个角都相等的三角形是等边三角形. 条件：同位角相等 结论：两直线平行 改写成：如果一个三角形的三个角相等， 那么这个三角形是等边三角形. 结论：这个三角形是等边三角形 条件：一个三角形的三个角相等 改写成：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行. 解析：其中 (1)(2)(4)是正确的，如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题. (3)(5)是错误的，当条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立. 像这样的命题，称为假命题. (1) 三角形的内角和等于 180°； (2) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (3) 两直线平行，同旁内角相等； (4) 直角都相等； (5) 经过一点确定一条直线. 判断下列命题是否正确？ 真命题与假命题 2 例3 哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）一个角的补角大于这个角； （2）相等的两个角是对顶角； （3）两点可以确定一条直线； （4）若 A = B，则 2A = 2B； （5）锐角和钝角互为补角； （6）两点之间线段最短. （假命题） （假命题） （真命题） （真命题） （假命题） （真命题） 1. 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证； 2. 要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，比如（1）中若∠A = 120°，那么它的补角是 60°，从而它的补角比∠A 小，所以（1）是假命题. 在数学中，这种方法称为“举反例”. 归纳总结 练 习 1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论: （1）全等三角形的对应边相等； 解：如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等. 条件：两个三角形全等； 结论：它们的对应边相等. 随堂练习 1.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论: （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 练 习 解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行. 条件：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线； 结论：这两条直线互相平行. 随堂练习 2.指出下列命题中的真命题和假命题： （1）同位角相等，两直线平行； （2）多边形的内角和等于 180°； （3）四边形的外角和等于 360°； （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题 四边形的内角和是 360°. 假命题 真命题 真命题 随堂练习 3.指出下列命题中的真命题和假命题，若是假命题，请举出反例: （1）两个锐角的和等于90°； （2）当x<0时，x2−x>0一定成立. 假命题，反例：两个锐角分别为30°和40°，它们的和是30°+40°=70°≠90°. 真命题. 随堂练习 返回 1．下列语句不是命题的是(　　) A．两点之间，线段最短 B．不平行的两条直线有一个交点 C．x与y的和等于0吗？ D．两个锐角的和一定是直角 C 考试考法 16 返回 2. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：_____________________________________________________. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 考试考法 17 返回 3．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是(　　) A．所有的直角都是相等的 B．相等的角是对顶角 C．两直线平行，内错角相等 D．若a＝b，则a－1＝b－1 A 考试考法 18 返回 4．如图，下列命题： ①若∠1＝∠2，则AB∥CD； ②若AB∥CD，则∠3＝∠4； ③若∠ABC＋∠BCD＝180°，则AD∥BC； ④若∠1＝∠2，则∠ADB＝∠CBD. 其中是真命题的是________(填序号)． ②④ 考试考法 19 返回 5．能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的是(　　) C 考试考法 20 6. 判断下列各命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一个反例加以说明． (1)若a2>1，则a>1；      (2)锐角小于它的余角；   【解】假命题．举反例不唯一，例如：当a＝－2时，满足a2＞1，但a＜1. 【解】假命题．举反例不唯一，例如：45°角的余角为45°，但45°＝45°. 考试考法 21 返回 (3)平行于同一条直线的两条直线平行；       (4)相等的角是对顶角． 【解】真命题． 【解】假命题．举反例不唯一，例如：如图，长方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，但∠A与∠B不是对顶角． 考试考法 22 返回 3 考试考法 23 8. 探究问题：已知∠ABC，画∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P.∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？ (1)①我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图①，∠ABC与∠DEF数量关系为_________________________；如图②，∠ABC与∠DEF数量关系为________________； ②由①得出一个真命题(用文字叙述)：_________________________________________________________． ∠ABC＋∠DEF＝180° ∠ABC＝∠DEF 如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补 考试考法 24 返回 (2)应用②中的真命题，解决以下问题： 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数． 这两个角的度数为30°，30°或70°，110°. 【点拨】设两个角的度数分别为x和2x－30°，由(1)得：x＝2x－30°或x＋2x－30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°， ∴这两个角的度数为30°，30°或70°，110°. 考试考法 25 命 题 命题的概念：表示判断的语句叫做命题 命题的结构：由条件和结论两部分组成，常写成“如果……，那么……”的形式 命题的分类：真命题和假命题 课堂小结 【点拨】①若a>b，ab>0，则<，真命题．理由：∵a>b，ab>0，∴>，∴<.②若ab>0，<，则a>b，真命题．理由：∵ab>0，＜，∴×ab<×ab，∴a>b.③若a>b，<，则ab>0，真命题．理由：∵<，∴－<0，即<0.∵a>b，∴b－a<0，∴ab>0.∴组成真命题的个数为3个． 7.用三个不等式a>b，ab>0，<中的两个不等式作为题设条件，余下的一个不等式作为结论，组成一个命题，可以组成真命题的个数为____个． $