精品解析：吉林省通化市柳河县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

柳河县2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、在括号里填上你满意的答案。（每小题2分，共20分） 1. 分母是6的最大的真分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 3. 27的全部因数的和是（ ），50以内9的倍数有（ ）个。 4. 下图要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。 5. 表示（ ）个加上（ ）个，就是（ ）个，也就是（ ）。 6. 一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填（ ）。 7. 一根长方体木材长2米。把它截成2段（如下图所示），表面积增加0.8平方米，原来这根木材的体积是（ ）立方米。 8. 在15、19、28三个数中，既是奇数又是合数的数是（ ）。 9. 一个正方体的棱长是5分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 10. 24个零件中只有一个轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。 二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分） 11. 所有的合数减去1后就变成了质数。（ ） 12. 非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。（ ） 13. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 14. 一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 15. 一根绳子，用去它的，还剩。（ ） 三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 下面图形中，图形（ ）的阴影部分占这个图形的。 A B. C. D. 17. 求长方体的占地面积就是长方体的（ ）。 A. 表面积 B. 底面积 C. 体积 D. 面积 18. 一个长方体物体，它一个顶点上的三条棱的长度如图，这个物体应该是（ ）。 A. 数学课本 B. 公共汽车 C. 黑板 D. 课桌 19. 下列算式中，4和3可以直接相加减的是（ ）。 A. 1.04＋6.3 B. C. 1524－735 D. 20. 一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 四、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 22. 下列各题怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 五、看图回答问题。（每小题2分，共8分） 24. 看图回答问题 （1）四年级城镇学生近视的有（ ）人，三年级农村学生近视的有（ ）人。 （2）五年级城镇学生近视的比农村学生多（ ）人。 （3）六年级农村学生近视人数是城镇学生近视人数的。 （4）观察统计图，我发现了（ ）。 六、解决问题。（30分） 25. 某车间加工一批零件，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，还剩几分之几没有加工？ 26. 志愿小分队开展“清洁家园”活动。第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。二、三小队一共清运了多少吨垃圾？ 27. 泉州大坪山郑成功雕像是泉州标志性建筑，总高38米，其中骏马高度达20多米，是国内最高的铜马雕像。底座是用钢筋混凝土浇筑成的长方体，长42米，宽5米，高8米。如果要给底座四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？ 28. 做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方分米玻璃需要0.45元钱，做这个鱼缸至少需要多少元钱买玻璃？ 29. 一辆SUV汽车的油箱是一个长方体，从里面量长6分米，宽5分米，高3分米。如果这辆汽车每行驶80千米耗油7.5升，装满后这箱汽油最多能行驶多少千米？ 30. 如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 加分题 31. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示（单位：厘米）。算一算，这个空心零件的体积是多少立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柳河县2024－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 一、在括号里填上你满意的答案。（每小题2分，共20分） 1. 分母是6的最大的真分数是（ ），它的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。 【详解】6－1＝5 真分数是 2＝ －＝ 分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。 2. 如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】由图可知，托盘中的苹果是2千克，去掉1千克的苹果，指针指向1，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。 【详解】如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转90°。 3. 27的全部因数的和是（ ），50以内9的倍数有（ ）个。 【答案】 ①. 40 ②. 5 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出的全部因数，求和即可。 列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出以内的倍数，数出个数即可； 【详解】 27的全部因数的和是，50以内9的倍数有个。 4. 下图要保持从上面看到图形不变，最多可以拿掉（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】观察，从上面看到的图形是，要保持从上面看到的图形不变，只能拿第二层和第三层的小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，全部拿走后，从上面看到的图形依然不变，据此解答。 【详解】根据分析得，3＋1＝4（个） 最多可以拿掉4个小正方体，从上面看到图形不变。 【点睛】此题主要考查学生的空间想象力，根据观察立体图形的方法，做出正确的解答。 5. 表示（ ）个加上（ ）个，就是（ ）个，也就是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 8 ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 3＋5＝8 8个这样的分数单位是。 所以表示3个加上5个，就是8个，也就是。 【点睛】此题的解题关键是通过分数单位的意义，让学生更容易理解同分母分数的加法。 6. 一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填（ ）。 【答案】0 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。所以12□，既是2的倍数又是5的倍数。则□里只能填0。 【详解】一个三位数12□，既是2的倍数又是5的倍数。□应填0。 7. 一根长方体木材长2米。把它截成2段（如下图所示），表面积增加0.8平方米，原来这根木材的体积是（ ）立方米。 【答案】0.8## 【解析】 【分析】由图可知，把这根长方体木材截成2段，表面积增加2个截面的面积，先求出一个截面的面积，再根据“”求出原来这根木材的体积，据此解答。 【详解】0.8÷2×2 ＝0.4×2 ＝0.8（立方米） 所以，原来这根木材的体积是0.8立方米。 8. 在15、19、28三个数中，既是奇数又是合数的数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【详解】、是奇数，是偶数； 、是合数，是质数。 既是奇数又是合数的数是。 9. 一个正方体的棱长是5分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 60 ②. 150 【解析】 【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×12＝60（分米） 52×6 ＝5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 所以它的棱长总和是60分米，它的表面积是150平方分米。 10. 24个零件中只有一个轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这个轻一些的零件。 【答案】3 【解析】 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 第一次用天平： 先将24个零件分三组，每组8个，天平两边各放8个，如果天平平衡，那么有次品的在剩下的一组，如果天平不平衡，那么轻的那组含次品； 第二次用天平： 把含次品的那组8个零件分成3组，每份分别为3个，3个，2个； 取出这两份的3个，天平两边各放1份，如果平衡，则次品在剩下的2个里，如果不平衡，则轻的那份里面含次品； 第三次用天平： 最后要么将轻的2个分别放在天平两边，轻的那个是次品，或者把轻的3个分成3份，每份1个，然后取其中两个称，天平平衡就是剩下的那个是次品，天平不平衡就是轻的那个是次品。 二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分） 11. 所有的合数减去1后就变成了质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据质数和合数的意义，可以举反例解决此题。 【详解】合数减去1后不一定变成质数。例如：9是合数，9－1＝8，8也是合数。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了质数和合数的意义。判断一个数是质数还是合数，关键看它含有的因数的个数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数。 12. 是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数是指分数小于1分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。 【详解】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。 【点睛】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。 13. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，据此分析。 【详解】由分析可得：把一个正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状变了，体积不变，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 14. 一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】表示物体的个数0、1、2、3、4、5……都是自然数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【详解】任意一个自然数，要么被2整除，要么不能被2整除，不存在其它情况，所以，一个自然数，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 15. 一根绳子，用去它的，还剩。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，则还剩下这根绳子的（1－），据此计算并判断即可。 【详解】1－＝ 则一根绳子，用去它的，还剩。原题干说法正确。 故答案为：√ 三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 下面图形中，图形（ ）的阴影部分占这个图形的。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把图形看作单位“1”，平均分成几份，分母就是几，阴影部分有这样的几份，分子就是几，据此得到对应的分数。 【详解】A．把平行四边形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，阴影部分占这个图形的，该选项正确； B．把长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中1份，阴影部分占这个图形的，该选项错误； C．把长方形看作单位“1”，将其平均分成6份，涂其中3份，阴影部分占这个图形的（），该选项错误； D．把长方形看作单位“1”，将其平均分成9份，涂其中5份，阴影部分占这个图形的，该选项错误。 17. 求长方体的占地面积就是长方体的（ ）。 A. 表面积 B. 底面积 C. 体积 D. 面积 【答案】B 【解析】 【分析】在长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个下面，通常把下面叫做它的底面。这个底面的面积叫做底面积。长方体的底面积＝长×宽。长方体的占地面积就是长方体的底面积。 【详解】A．表面积，长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。此选项错误。 B．底面积，求长方体的占地面积就是长方体的底面积，此项正确。 C．体积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。此项错误。 D．面积，面积指物体表面或平面图形的大小，不仅限于长方体的占地面积，此项错误。 18. 一个长方体物体，它一个顶点上的三条棱的长度如图，这个物体应该是（ ）。 A. 数学课本 B. 公共汽车 C. 黑板 D. 课桌 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，三条棱长分别是10米、2.5米、3米。 这物体长度有10米，非常长，数学课本棱长都不到1米，黑板长度差不多但厚度太薄。课桌长约1米，以上都不可能。公共汽车长度10米左右，宽和高也差不多2.5米和3米，较为合理。 【详解】这个物体应该是公共汽车。 19. 下列算式中，4和3可以直接相加减的是（ ）。 A. 1.04＋6.3 B. C. 1524－735 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。 【详解】A．1.04＋6.3，4在百分位上，3在十分位上，不能直接相加减； B．和是异分母分数，不能直接相加减； C．1524－735，4在个位上，3在十位上，不能直接相加减； D．和是同分母分数，分子可以直接相加减。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。 20. 一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 D. 体积不变，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】从长方体的角上挖掉一小块，挖走了一部分，体积肯定减少。表面积要看挖掉后露出的新面。在角上挖一块，原来露在外面的有三个面被挖掉了，但挖掉后又露出三个新面，新面和被挖掉的面大小完全一样。少三个面多三个面，总的表面积不变。 【详解】根据分析，一个长方体在角上被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。 四、计算题。（22分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； 22. 下列各题怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5；（2）；（3）；（4）12 【解析】 【分析】（1）根据连减的性质，可以将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （2）先算括号里的，再算括号外的； （3）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的； （4）运用加法交换律将算式写成：，再运用加法结合律将算式写成：，然后先算括号里的，再算括号外的。 【详解】（1） ＝ ＝7－2 ＝5 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝2＋10 ＝12 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质一，两边同时减去； （2）左边先合并同类项，然后根据等式性质二进行计算解答； 【详解】根据分析，解答如下： （1） 解：＋x－ x＝ （2） 解：0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 五、看图回答问题。（每小题2分，共8分） 24. 看图回答问题。 （1）四年级城镇学生近视的有（ ）人，三年级农村学生近视的有（ ）人。 （2）五年级城镇学生近视的比农村学生多（ ）人。 （3）六年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的。 （4）观察统计图，我发现了（ ）。 【答案】（1） ①. 30 ②. 12 （2）18 （3） （4）城镇和农村患近视的人数随年级的增加而逐渐增加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图可知，实线代表城镇近视人数，虚线代表农村近视人数。我们可以看到四年级实线上的点代表四年级城镇学生近视的人数是30人，三年级虚线上的点代表的是三年级农村学生近视的人数是12人。 （2）根据折线图可知，五年级城镇近视人数是48人，农村近视人数是30人，用城镇近视人数减去农村近视人数即可求出多的近视人数。 （3）求一个数是另一个数的几分之几用除法。六年级农村学生近视的人数是40人，城镇人数是60人，用六年级农村学生近视的人数÷六年级城镇学生近视的人数并化为最简比即可求出六年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的占比。 （4）根据折线统计图可知：年级越高，城镇和农村患近视的人数就越多。注意：此题答案不唯一。 【小问1详解】 四年级城镇学生近视的有30人，三年级农村学生近视的有12人。 【小问2详解】 48－30＝18（人） 五年级城镇学生近视的比农村学生多18人。 【小问3详解】 40÷60＝ 六年级农村学生近视的人数是城镇学生近视人数的 【小问4详解】 观察统计图，我发现了城镇和农村患近视的人数随年级的增加而逐渐增加。（答案不唯一） 六、解决问题。（30分） 25. 某车间加工一批零件，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，还剩几分之几没有加工？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批零件看作单位“1”，减去第一天和第二天所加工了的分率，就是剩下没加工的分率，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩没有加工。 【点睛】本题考查分数的实际应用，关键是找准单位“1”。 26. 志愿小分队开展“清洁家园”活动。第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。二、三小队一共清运了多少吨垃圾？ 【答案】吨 【解析】 【分析】由题意可知，第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。第一小队清运的垃圾的重量加上吨求出第二小队清运垃圾的重量，第一小队清运垃圾的重量减去吨求出第三小队清运垃圾的重量，再把第二小队和第三小队清运垃圾的重量相加即可解答。 【详解】 = ＝ ＝（吨） 答：二、三小队一共清运了吨垃圾。 27. 泉州大坪山郑成功雕像是泉州的标志性建筑，总高38米，其中骏马高度达20多米，是国内最高的铜马雕像。底座是用钢筋混凝土浇筑成的长方体，长42米，宽5米，高8米。如果要给底座四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？ 【答案】752平方米 【解析】 【分析】由题意可知，贴花岗岩的面积是长方体底座的侧面积之和，长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据即可解答。 【详解】（42×8＋5×8）×2 ＝（336＋40）×2 ＝376×2 ＝752（平方米） 答：贴花岗岩的面积是752平方米。 28. 做一个长方体的玻璃鱼缸（无盖），长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方分米玻璃需要0.45元钱，做这个鱼缸至少需要多少元钱买玻璃？ 【答案】151.2元 【解析】 【分析】无盖玻璃鱼缸少一个面，至少需要多少玻璃，则少的是最大的一个面（长12分米，宽8分米），先计算出表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，再用表面积乘每平方分米玻璃需要的钱数。 【详解】（8×12＋12×6×2＋8×6×2）×0.45 ＝（96＋144＋96）×0.45 ＝336×0.45 ＝151.2（元） 答：做这个鱼缸至少需要151.2元钱买玻璃。 29. 一辆SUV汽车的油箱是一个长方体，从里面量长6分米，宽5分米，高3分米。如果这辆汽车每行驶80千米耗油7.5升，装满后这箱汽油最多能行驶多少千米？ 【答案】 960千米 【解析】 【分析】油箱是一个长方体，长方体体积（容积）＝长×宽×高，算出油箱的容积，将立方分米换算为升（1立方分米＝1升）；先通过“90÷7.5”算出90升油里包含多少个“7.5升”，再乘每个“7.5升”对应的行驶路程80千米，即可得到装满后这箱汽油最多能行驶的路程。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 90立方分米＝90升 90÷7.5×80 ＝12×80 ＝960（千米） 答：装满后这箱汽油最多能行驶960千米。 30. 如图，这个有盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 【答案】32升 【解析】 【分析】根据长方体容积（体积）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此可以求出长方体水箱的高，然后用水箱的高减去0.8分米求出可以装水的高，再用底面积乘高即可求出能装水的体积。 【详解】40升＝40立方分米 40÷10－0.8 ＝4－0.8 ＝3.2（分米） 3.2×10＝32（立方分米） 32立方分米＝32升 答：最多能装水32升。 【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。 加分题 31. 从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示（单位：厘米）。算一算，这个空心零件体积是多少立方厘米。 【答案】22000立方厘米 【解析】 【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体里挖去了一个长10厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体。根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。 【详解】40×30×20－10×10×20 ＝1200×20－100×20 ＝24000－2000 ＝22000（立方厘米） 答：这个空心零件的体积是22000立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $