精品解析：吉林省长春市朝阳区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

朝阳区2024—2025学年度下学期五年级质量监测试题•数学 一、选择 1. 下列选项中，不可以写成“”算式的是（ ）。 A. B. 3米的 C. 3个的和 D. 3个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义逐项判断：求几个相同分数的和、求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法算式表示；注意区分“几个数的和”与“几个数相乘”的不同。 【详解】A．是3个相加，根据乘法的意义，可以写成3乘，该选项不符合题意。 B．求3米的是多少，用乘法列式为3×，该选项不符合题意。 C．3个的和，根据乘法的意义可以列式为3×，该选项不符合题意。 D．3个相乘，列式为××，不能写成3×，该选项符合题意。 2. 下面算式的结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算各选项算式的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1进行比较，找出结果大于1的算式。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项错误； C．，，此选项正确； D．，结果等于1，此选项错误。 3. 一根绳子长30米，用去了，用去了（ ）米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 30.4 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子总长看作单位“1”，用总长乘用去的分率得到用去长度，再匹配选项。 【详解】（米） 4. 下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（3＋5＋4） ＝1×12 ＝12（平方分米） 露在外面的面积是12平方分米。 5. 下面的图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不能折成正方体。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； B．不是正方体展开图，不能折成正方体； C．不是正方体展开图，不能折成正方体； D．不是正方体展开图，不能折成正方体。 6. 下图是一个长方体纸盒的展开图，根据图上的数据，算一算制作这个纸盒至少要用（ ）dm2的纸板。 A. 68 B. 144 C. 180 D. 226 【答案】C 【解析】 【分析】观察长方体展开图，长方体的长是8dm，宽是6dm，高是3dm，求纸板的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2 ＝（48＋24＋18）×2 ＝90×2 ＝180（dm2） 制作这个纸盒至少要用180dm2的纸板。 7. 水表抄表员发现淘气家9月的用水量是8（ ）。 A. 立方米 B. 千克 C. 升 D. 毫升 【答案】A 【解析】 【分析】立方米是体积单位，家庭月用水量可以用立方米作单位； 千克是质量单位，而用水量是衡量体积的量，所以先排除质量单位选项； 1瓶矿泉水的大约是500mL，2瓶矿泉水大约是1升，8升或者8毫升都不太合适。 【详解】A．水表计量用水量的常用单位是立方米，8立方米符合普通家庭月用水量的实际情况。 B．千克是质量单位，计量用水量一般使用体积单位，先排除； C．升是容量单位，8升的水量不符合家庭一个月的用水量，排除； D．毫升是很小的容量单位，8毫升的水量远不符合家庭一个月的用水量，排除。 8. 一瓶水倒出它的正好是120毫升，求这瓶水有多少毫升？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这瓶水的总量看作单位“1”，倒出它的正好是120毫升，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这瓶水的总量。 【详解】 （毫升） 求这瓶水有多少毫升，正确的算式是。 9. 将两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24a B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个正方体拼成长方体，总体积不变，长方体体积等于两个正方体体积相加，计算后判断选项。 【详解】单个正方体体积＝a×a×a＝a3（立方厘米） 长方体体积＝2×a3＝2a3（立方厘米） 10. 每年6月6日是全国的“爱眼日”，下面是华光小学对2020－2024年入学男女生近视人数的统计表，为了能够反映入学学生视力情况的变化趋势，最好选用（ ）。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 15 20 32 45 女生/人 10 20 36 48 65 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图反映数据变化趋势，本题有男生、女生两组数据，需复式折线统计图，逐项辨析选项用途。 【详解】A．条形统计图仅表示数量多少，无变化趋势，错误 B．复式条形统计图对比同期数量，不体现变化趋势，错误 C．单式折线统计图只能展示一组数据，无法同时看男女，错误 D．复式折线统计图可同时展示两组数据变化趋势，正确 二、填空 11. ＝（ ）÷8＝0.75。 【答案】3；6 【解析】 【分析】以已知的小数0.75为基准，依据分数与除法的关系，分别通过分子等于分数值乘分母、被除数等于商乘除数的数量关系计算空缺的数值。 【详解】求分数的分子：0.75×4＝3 求除法算式的被除数：0.75×8＝6 ＝6÷8＝0.75 12. 有一根2米长的绳子，每米截一段，可以截成（ ）段，每段绳子占全长的。 【答案】8； 【解析】 【分析】根据题意，用绳子的全长除以每段的长度，求出可以截成的总段数； 把绳子的全长看作单位“1”，用“1”除以总段数，求出每段绳子占全长的几分之几。 【详解】2÷ ＝2×4 ＝8（段） 1÷8＝ 13. 下图中小正方体的棱长是1厘米，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】观察可知，长方体的长4厘米，宽4厘米，高2厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】4×4×2＝32（立方厘米） 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.5（ ） （ ） （ ） （ ）0.17 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）先将化成小数，用分子除以分母即可，再与0.5比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）计算出两个算式的结果，再比较大小； （4）先将化成小数，用分子除以分母即可，再与0.17比较大小； （5）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （6）分别计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】＝2÷5＝0.4，0.5＞0.4，所以0.5＞； ＜1，所以×＜； 1×＝，1÷＝1×2＝2，＜2，所以1×＜1÷； ＝1÷6＝0.1666…，0.1666…＜0.17，所以＜0.17； ＞1，所以×＞； ÷＝1，×＝1，所以÷＝×。 15. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 （1）一本字典的体积约是900（ ）。 （2）一个西瓜的体积约是8（ ）。 （3）水桶的容积约是18（ ）。 （4）一辆货车的车厢容积是36（ ）。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）立方分米##dm3 （3）升##L （4）立方米##m3 【解析】 【分析】（1）手指尖的体积大约是1立方厘米，结合数据，所以计量一本字典的体积用“立方厘米”作单位比较合适； （2）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，结合数据，所以计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适； （3）两瓶矿泉水的容积是1升，结合数据，所以计量水桶的容积用“升”作单位比较合适； （4）一台小冰柜的容积大约是1立方米，结合数据，所以计量一辆货车的车箱容积用“立方米”作单位比较合适。 【小问1详解】 一本字典的体积约是900立方厘米。 【小问2详解】 一个西瓜的体积约是8立方分米。 【小问3详解】 水桶的容积约是18升。 【小问4详解】 一辆货车的车厢容积是36立方米。 16. 0.75L＝（ ）mL 890dm3＝（ ）m3 640mL＝（ ）L 12dm3＝（ ）L 【答案】 ①. 750 ②. 0.89 ③. 0.64 ④. 12 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）0.75×1000＝750（mL），所以0.75L＝750mL； （2）890÷1000＝0.89（m3），所以890dm3＝0.89m3； （3）640÷1000＝0.64（L），所以640mL＝0.64L； （4）12dm3＝12L 17. 光明商场进行店庆活动，一件T恤衫打九折后价格是180元，这件T恤衫的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】把这件T恤衫的原价看作单位“1”，打九折后价格是180元，即现价是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出原价。 【详解】180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（元） 因此，这件T恤衫的原价是200元。 18. 把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 216 【解析】 【分析】切成的正方体的棱长等于长方体长、宽、高里最短的那条的长度。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体的棱长是6分米。 体积：6×6×6＝216（立方分米） 三、计算。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以 ，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以 ，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21. 用合理的方法计算，写出计算过程。 【答案】；49；； ；； 【解析】 【分析】（1）分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 （2）分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 （3）先算括号里的加法，再算括号外的减法。 （4）先通分成分母为12而大小不变的分数，再从左往右依次计算。 （5）根据加法交换律进行简算。 （6）交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、看图填一填 22. 以学校为观测中心，填一填。 （1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （3）（ ）在学校的东偏南20°的方向上，距离学校（ ）米。 （4）（ ）在学校的西偏南75°的方向上，距离学校（ ）米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 1000 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 60 ④. 800 （3） ①. 电影院 ②. 600 （4） ①. 图书馆 ②. 400 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【小问1详解】 邮局在学校的北偏东或东偏北45°的方向上，距离学校1000米。 【小问2详解】 书店在学校的北偏西60°或西偏北30°的方向上，距离学校800米。 【小问3详解】 电影院在学校的东偏南20°的方向上，距离学校600米。 【小问4详解】 图书馆在学校的西偏南75°的方向上，距离学校400米。 五、解决问题 23. 一块麦田，收割机上午收割了这块麦田的，下午收割了这块麦田的，还剩下几分之几的麦田没有收割？ 【答案】 【解析】 【分析】把这块麦田的总面积看作单位“1”，用“1”减去上午、下午收割这块麦田的分率之和，求出还剩下几分之几的麦田没有收割。 【详解】 答：还剩下的麦田没有收割。 24. 随着物流自动化设备的提升，快递物品分拣速度得到提升。一个中转站每天人工可分拣8000件。引入智能设备后，每天可以多完成原任务的，智能分拣设备可以多分拣多少件快递物品？ 【答案】 件 【解析】 【分析】智能分拣设备多分拣的快递物品＝一个中转站每天人工分拣的8000件×，代入数据即可求解。 【详解】根据分析：8000×＝7000（件） 答：智能分拣设备可以多分拣7000件快递物品。 25. 学校兴趣小组中，四年级参加乒乓球队的有15人，是四年级参加足球队的，四年级参加足球队的有多少人？ 【答案】25人 【解析】 【分析】已知四年级参加乒乓球队的有15人，是四年级参加足球队的，把四年级参加足球队的人数是单位“1”，单位“1”未知，用四年级参加乒乓球队的人数除以，求出四年级参加足球队的人数。 【详解】 （人） 答：四年级参加足球队的有25人。 26. 甲、乙两个城市之间路程是405千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是75千米/时，货车的速度是60千米/时，经过几小时两车可以相遇？（列方程解答） 【答案】3小时 【解析】 【分析】相遇问题的等量关系是：轿车行驶的路程加货车行驶的路程＝甲乙两城的总路程。设相遇时间为x小时，根据路程等于速度乘时间分别表示出两车行驶的路程，再列方程求解。 【详解】解：设经过x小时两车可以相遇。 75x＋60x＝405 135x＝405 135x÷135＝405÷135 x＝3 答：经过3小时两车可以相遇。 27. 古希腊数学家阿基米德发现：当他进入澡盆时，水面会上升，甚至溢出，于是他用这种方法测量了皇冠的体积。如图，根据这种方法，把皇冠放入一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器里，水面从12厘米处正好上升到上沿处，没有溢出。这个皇冠的体积是多少立方厘米？ 【答案】300立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是皇冠的体积，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝皇冠的体积。 【详解】10×10×（15－12） ＝100×3 ＝300（立方厘米） 答：这个皇冠的体积是300立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 朝阳区2024—2025学年度下学期五年级质量监测试题•数学 一、选择 1. 下列选项中，不可以写成“”算式的是（ ）。 A. B. 3米的 C. 3个的和 D. 3个相乘 2. 下面算式的结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一根绳子长30米，用去了，用去了（ ）米。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 30.4 4. 下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 下面的图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下图是一个长方体纸盒的展开图，根据图上的数据，算一算制作这个纸盒至少要用（ ）dm2的纸板。 A. 68 B. 144 C. 180 D. 226 7. 水表抄表员发现淘气家9月的用水量是8（ ）。 A. 立方米 B. 千克 C. 升 D. 毫升 8. 一瓶水倒出它的正好是120毫升，求这瓶水有多少毫升？正确的算式是（ ）。 A. B. C. D. 9. 将两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24a B. C. D. 10. 每年6月6日是全国的“爱眼日”，下面是华光小学对2020－2024年入学男女生近视人数的统计表，为了能够反映入学学生视力情况的变化趋势，最好选用（ ）。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 15 20 32 45 女生/人 10 20 36 48 65 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式折线统计图 二、填空 11. ＝（ ）÷8＝0.75。 12. 有一根2米长的绳子，每米截一段，可以截成（ ）段，每段绳子占全长的。 13. 下图中小正方体的棱长是1厘米，则这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.5（ ） （ ） （ ） （ ）0.17 （ ） （ ） 15. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 （1）一本字典的体积约是900（ ）。 （2）一个西瓜的体积约是8（ ）。 （3）水桶的容积约是18（ ）。 （4）一辆货车的车厢容积是36（ ）。 16. 0.75L＝（ ）mL 890dm3＝（ ）m3 640mL＝（ ）L 12dm3＝（ ）L 17. 光明商场进行店庆活动，一件T恤衫打九折后价格是180元，这件T恤衫的原价是（ ）元。 18. 把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ）分米，体积是（ ）立方分米。 三、计算。 19. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 20. 解方程。 21. 用合理的方法计算，写出计算过程。 四、看图填一填 22. 以学校为观测中心，填一填。 （1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （3）（ ）在学校的东偏南20°的方向上，距离学校（ ）米。 （4）（ ）在学校的西偏南75°的方向上，距离学校（ ）米。 五、解决问题 23. 一块麦田，收割机上午收割了这块麦田的，下午收割了这块麦田的，还剩下几分之几的麦田没有收割？ 24. 随着物流自动化设备的提升，快递物品分拣速度得到提升。一个中转站每天人工可分拣8000件。引入智能设备后，每天可以多完成原任务的，智能分拣设备可以多分拣多少件快递物品？ 25. 学校兴趣小组中，四年级参加乒乓球队的有15人，是四年级参加足球队的，四年级参加足球队的有多少人？ 26. 甲、乙两个城市之间路程是405千米，轿车和货车同时从两地出发，相向而行。轿车的速度是75千米/时，货车的速度是60千米/时，经过几小时两车可以相遇？（列方程解答） 27. 古希腊数学家阿基米德发现：当他进入澡盆时，水面会上升，甚至溢出，于是他用这种方法测量了皇冠的体积。如图，根据这种方法，把皇冠放入一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器里，水面从12厘米处正好上升到上沿处，没有溢出。这个皇冠的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $