山东省聊城市莘县莘州初级中学2026年中考模拟数学试题

山东省聊城市莘县2026年中考莘州中学模拟数学试题 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 春节假期期间某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，相交于点，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正方形网格中，点A，B，C为网格交点，，垂足为D，则的值为（ ）. A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知B、C的坐标分别为点B（-3，1）、C（0，-1），若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到，则点B对应点的坐标是（ ） A. （3，1） B. （2，2） C. （1，3） D. （3，0） 9. 一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 10. 如图，矩形中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，则的长（ ） A. B. C. D. 8 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 把多项式分解因式，结果是_________________． 12. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______． 13. 如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使ACE≌ABD，你补充的条件是_____________． 14. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点若矩形的面积是，且，则______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴，轴上，且．将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点顺时针旋转，并放大为原来的倍，使，得到正方形，以此规律继续进行下去，得到正方形，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝ （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积． 18. 某校为了解七、八年级学生对“防新冠疫情”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理、描述和分析．部分信息如下： 七年级成绩频数分布直方图 七年级成绩在这一组的是：，，，，，，，，，， 七、八年级成绩平均数、中位数如表： 年级 平均数 中位数 七 八 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在分以上含分的人数有多少？ （2）表中的值为多少？ （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由． 19. 如图，在中，，以为直径作交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为，求图中阴影部分的面积． 20. 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，计划购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件． 现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台．需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A种型号智能机器人？ 21. 山西博物院是我省综合性博物馆之一，其主馆造型如斗似鼎，四翼舒展，诠释了“如鸟斯革，如翚斯飞”的审美取向．某校“综合实践”小组在项目化学习中，对主馆进行了实地测量，图2是测量示意图．他们在地面上的点测得主馆顶部的仰角为，在台阶顶部处测得主馆顶部的仰角为，经过对每个台阶的高度与宽度进行测量，确定台阶顶部到地面的高度为12米，台阶底部与顶部之间的水平距离为30米．现已知台阶顶部平台与地面平行．请根据以上数据，求出主馆顶部到地面的垂直高度是多少米？（参考数据：，，） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点在轴正半轴上，且，二次函数的图象经过点，． （1）求二次函数的表达式． （2）将该抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，此时顶点恰好落在线段上，求与的关系． 23. 某数学课外兴趣小组成员在研究下面三个有联系的问题，请你帮助他们解决： （1）如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形对折，使得点B、点D重叠，折痕为EF，过点F作AB的垂线交AB于点G，求EF的长； （2）如图2，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点E，F分别在AB，DC上，点G，H分别在AD，BC上且EF⊥GH，求的值； （3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝AD＝8，BC＝CD＝4，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值． 山东省聊城市莘县2026年中考莘州中学模拟数学试题 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】AE=AD 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）y=-x+3，；（2）9. 【18题答案】 【答案】（1）23 （2）77.5 （3）甲学生在该年级的排名更靠前，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） 如图，连接、， 为的直径， 是直角三角形， 为的中点， ， ， ， ， ， ， ， 即，， 是的切线； （2） 【20题答案】 【答案】5台 【21题答案】 【答案】主馆顶部到地面的垂直高度是36米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $