精品解析：湖北省黄石市黄石港区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年湖北省黄石港区六年级下学期期末数学试卷 一、仔细审题，填一填。（每题2分，共20分） 1. 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米．这个数写作_____平方千米．将它改写用万作单位的数是_____平方千米。 2. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 3. 有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是（ ）分米，最短是（ ）分米。 4. —根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，7次锯完．每小段占这根木料的，每小段长（ ）米．. 5. 这是一张地图上的线段比例尺，若将它改写成数值比例尺，则是（ ）；在这张地图上量得A、B两地之间的距离为3.5厘米，则两地之间的实际距离是（ ）千米。 6. 一个底面直径是12厘米，高15厘米圆锥形容器装满了水，如果把这些水全部倒入一个和它等高的圆柱形容器内，正好装满，那么这个圆柱形容器的底面积是（ ）平方厘米。 7. 如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 8. = （ ）÷12 = 15: （ ）=（ ）% =（ ）(填小数) 9. 一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是_____．按边分，这是一个_____三角形． 10. 哥哥和弟弟周末骑车去人民广场玩，途中骑行情况如图所示。 哥哥骑行的路程和时间成（ ）比例。弟弟骑车平均每分钟行（ ）千米。 二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 11. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 12. 在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一件工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成，甲、乙二人工作效率的比是（ ）。 A. 8∶6 B. 6∶8 C. 4∶3 D. 3∶4 14. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. πr2 B. 3πr2h C. 2πr2h D. πr2h 15. 已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 16. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 15∶18和35∶42 B. 20∶10和60∶20 C. ∶和12∶8 D. 0.9∶0.3和∶ 17. 某品牌电脑先降价10%后，再提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 101% B. 100% C. 99% D. 98% 18. 一个正方形的边长为a 分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（ ）平方分米。 A. （a＋2）2 B. 4a＋4 C. 2×2 D. 无选项 19. 甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（ ）。 A B. C. D. 20. 下图中，从起点到终点有三条路线，其中最近的路线是（ ）。 A. 路线① B. 路线② C. 路线③ D. 一样近 三、细心算一算，你能行。（24分） 21. 直接写结果。 －0.05＝ 1.1× ∶0.8＝ ＋79×＝ ×4÷×4＝ ＋×＝ 22. 脱式计算，能够简便运算要简便运算。 ×27＋×41 ÷[（＋）×3] 18÷[＋（0.625－）] （0.52＋）÷－ 2025×＋2025÷29×2 23. 解方程。 四、动手操作，你最棒。（8分） 24. 操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90° （3）画出轴对称图形的另一半。 25. 计算如图图形的表面积。（单位：厘米）（所有与空气接触的面） 五、统计与概率。（4分） 26. 联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整。 （3）计算扇形图中C的圆心角度数？ 六、走进生活，解决问题。（24分） 27. 聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，还剩多少页没有看？ 28. 国家鼓励全民医保，只要交了医疗保险，就可以减轻医疗负担，某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付规定：一年内住院就医，650元（含650元）个人支付全部费用，超过650元的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，小红已交医疗保险在一次住院中，医疗保险基金支付了1800元，请聪明的你算一算小红这次住院的医疗费用一共是多少钱？ 29. 金放在水时称，重量减轻；银放在水时称，重量减轻。一块金银合金重770克，放在水时称，共减轻了50克。这块合金含金、银各多少克？ 30. 一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米。池底有根内径为2分米的出水管。放水时，水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分钟？ 31. 甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们速度比是4∶3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度降低20%，这样当甲到B地时，乙离A地还有52千米，那么AB两地的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年湖北省黄石港区六年级下学期期末数学试卷 一、仔细审题，填一填。（每题2分，共20分） 1. 太平洋是世界上最大的海洋，它的面积为一亿七千九百六十万九千平方千米．这个数写作_____平方千米．将它改写用万作单位的数是_____平方千米。 【答案】 ①. 179609000 ②. 17960.9万 【解析】 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，从个位向左数四位，点上小数点，末尾的零去掉，然后加上一个“万”字。 【详解】一亿七千九百六十万九千，写作：179609000 179609000＝17960.9万 2. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 180 ③. 60 ④. 45 【解析】 【分析】两个数的积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的积。然后通过对最小公倍数分解因数，结合最大公因数来找出这两个数。 【详解】15×180＝2700； 180＝2×2×3×3×5；15＝3×5；其中一个数就是最大公因数15，则另一个数为2700÷15＝180。 一个数为15×2×2＝60，另一个数是2700÷60＝45。 所以这两个数可能是15和180，也可能是60和45。 3. 有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是（ ）分米，最短是（ ）分米。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，验证三条线段能不能围成三角形，最简便的方法就是把最短的两边相加，如果最短的两边的和大于第三边则这三条线段可以围成三角形。 选其中3条线段围一个三角形，周长最长是多少，先找出五条线段中最长的三条线段，即5分米，4分米，3分米，因为，所以这三条线段可以围成三角形，且围成的三角形的周长最长，将三角边的长度相加求出周长。 选其中3条线段围一个三角形，周长最短是多少，先找出五条线段中最短的三条线段，即3分米，2分米，1分米，因为，所以这三条线段不能围成三角形，据此再从小到大验证1分米，2分米，4分米；1分米，2分米，5分米；2分米，3分米，4分米……确定能围成三角形的最短的三条边，再计算最短三条边围成的三角形的周长。 【详解】求周长最长是多少分米： 选5分米，4分米，3分米三条线段：因为，所以这三条线段可以围成三角形。 则围成的最大的三角形的周长为： （分米） 求周长最短是多少分米： 选1分米，2分米，3分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选1分米，2分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选1分米，2分米，5分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。 选2分米，3分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段可以围成三角形。 则围成的最小的三角形的周长为： （分米） 4. —根木料长1.6米，现在将它锯成同样长的小段，7次锯完．每小段占这根木料的，每小段长（ ）米．. 【答案】 0.2 【解析】 【分析】这是一道锯木料的题，7次据完，可以据成8段，这是难点． 【详解】7次据完，据成了8段，每小段占这根木料的；每段长多少米，用总长度除以段数，1.6÷8=0.2（米），每段长（0.2）米． 【点睛】7次据完，据成了8段，这是要注意的． 5. 这是一张地图上的线段比例尺，若将它改写成数值比例尺，则是（ ）；在这张地图上量得A、B两地之间的距离为3.5厘米，则两地之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶2000000## ②. 70 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝1厘米∶20千米 ＝1厘米∶（20×100000）厘米 ＝1∶2000000 3.5÷ ＝3.5×2000000 ＝7000000（厘米） 7000000厘米＝70千米 所以，把线段比例尺改写为数值比例尺是1∶2000000，两地之间的实际距离是70千米。 【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 6. 一个底面直径是12厘米，高15厘米的圆锥形容器装满了水，如果把这些水全部倒入一个和它等高的圆柱形容器内，正好装满，那么这个圆柱形容器的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当高和体积相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；接下来求出圆锥形容器的底面积，再除以3，即可得到圆柱形容器的底面积。 【详解】3.14×（12÷2）2×15÷3÷15 ＝3.14×36×15÷3÷15 ＝113.04×15÷3÷15 ＝1695.6÷3÷15 ＝565.2÷15 ＝37.68（平方厘米） 答：这个圆柱形容器的底面积是37.68平方厘米。 7. 如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 502.4 【解析】 【分析】增加的表面积是两个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，用增加的面积÷2÷圆柱底面半径＝圆柱的高；长方体体积就是圆柱体积，根据圆柱体积＝底面积×高，计算即可。 【详解】80÷2÷（8÷2） ＝40÷4 ＝10（厘米） 3.14×4²×10＝502.4（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆柱体积推导过程，理解拼成的近似长方体与圆柱之间的关系。 8. = （ ）÷12 = 15: （ ）=（ ）% =（ ）(填小数) 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数值相当于比值；百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答. 【详解】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，比与分数、除法的关系 利用分数的基本性质，分数和小数的互化，小数和百分数的互化解答如下： 故答案为9；20；75；0.75 9. 一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是_____．按边分，这是一个_____三角形． 【答案】 ①. 120度 ②. 等腰 【解析】 【详解】180× ＝180× ＝120（度） 即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形． 故答案为120度，等腰． 10. 哥哥和弟弟周末骑车去人民广场玩，途中骑行情况如图所示。 哥哥骑行的路程和时间成（ ）比例。弟弟骑车平均每分钟行（ ）千米。 【答案】 ①. 正 ②. ## 【解析】 【分析】因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化路程也随着变化，从图中可以看出哥哥骑行的路程与对应时间的比值（速度）始终一定，所以哥哥骑行的路程和时间成正比例。 弟弟骑行的总路程是12千米，总时间是25分钟，用总路程除以总时间，就可以得出弟弟骑车的平均速度。 【详解】时间5分钟，路程3千米，（千米/分） 时间10分钟，路程6千米，（千米/分） 时间15分钟，路程9千米，（千米/分） 时间20分钟，路程12千米，（千米/分） 路程÷时间＝速度（一定），哥哥骑行的路程和时间的比值始终不变，哥哥骑行的路程和时间成正比例。 平均速度＝总路程÷总时间，弟弟骑车的总路程是12千米，总时间是25分钟 （千米/分），弟弟骑车平均每分钟行0.48千米。 二、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 11. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，据此解答。 【详解】A．成活率＝成活数量÷总数量×100%，最多全部成活，达到100%，不符合题意。 B．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，最多全部发芽，达到100%；不符合题意； C．出勤率＝出勤人数÷总数量×100%，最多全部出勤，达到100%，不符合题意。 D．增长率＝增长的利润÷成本×100%；利润可以大于成本，可以超过100%，符合题意。 故答案为：D 12. 在一个袋子里装了6只铅笔，1支红的、2支黄的和3支蓝的，让你任意摸一支铅笔，摸到黄铅笔的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为共6只铅笔，黄铅笔有2支，求摸到黄铅笔的可能性的大小，也就是求2是6的几分之几，用2除以6，再根据分数与除法的关系计算即可。 【详解】2÷6＝= 所以摸到黄铅笔的可能性是。 故答案为：C 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的解题方法、分数与除法的关系及可能性的大小。 13. 一件工程，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成，甲、乙二人工作效率的比是（ ）。 A. 8∶6 B. 6∶8 C. 4∶3 D. 3∶4 【答案】D 【解析】 【分析】将整个工程看作单位“1”，利用“工作效率＝工作总量工作时间”，求出甲的工作效率以及乙的工作效率，再写成比的形式，化简后得到最简整数比即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲与乙工作效率的比：。 故答案为：D 14. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. πr2 B. 3πr2h C. 2πr2h D. πr2h 【答案】D 【解析】 【分析】因为圆锥完全浸没在水中，所以圆锥体的体积就是上升的水的体积，也就是π×r2×h＝πr2h。据此解答。 【详解】π×r2×h＝πr2h（立方厘米） 故答案为：D 【点睛】明确水上升的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。 15. 已知a×＝b÷62.5%＝c×＝1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】由“a×＝b÷62.5%＝c×＝1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可。 【详解】因为a×＝1，所以a＝； 因为b÷62.5%＝1，即b÷＝1，所以b＝； 因为c× ＝1，所以c＝； 很显然c最大，只比较和大小即可， 因为 ＝，＝，所以＜； 因此a最小。 故选A。 【点睛】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较。 16. 下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A. 15∶18和35∶42 B. 20∶10和60∶20 C. ∶和12∶8 D. 0.9∶0.3和∶ 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能不能组成比例，需先求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，反之，则不能。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】A．15∶18和35∶42 则，所以，15∶18和35∶42能组成比例。 B．20∶10和60∶20 则，所以，20∶10和60∶20不能组成比例。 C．∶和12∶8 则，所以，∶和12∶8能组成比例。 D．0.9∶0.3和∶ 则，所以，0.9∶0.3和∶能组成比例。 两个比不能组成比例的是20∶10和60∶20。 17. 某品牌电脑先降价10%后，再提价10%，现价是原价的（ ）。 A. 101% B. 100% C. 99% D. 98% 【答案】C 【解析】 【分析】设这台电脑的原价是1，先把这台电脑的原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%）；再把降价后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是降价后价格的（1＋10%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再用现价除以原价，即可求出现价是原价的百分之几。 【详解】设这台电脑的原价是1。 现价是： 1×（1－10%）×（1＋10%） ＝1×0.9×1.1 ＝0.99 现价是原价的： 0.99÷1×100% ＝0.99×100% ＝99% 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 18. 一个正方形的边长为a 分米，如果它的边长增加2分米，那么所得的大正方形的面积比原来这个正方形的面积多（ ）平方分米。 A. （a＋2）2 B. 4a＋4 C. 2×2 D. 无选项 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，分别求出所得的大正方形的面积与原来这个正方形的面积，再相减即可。 【详解】（a＋2）×（a＋2）﹣a×a， ＝a×a＋4a＋4﹣a×a， ＝4a＋4（平方分米）， 故答案为：B。 【点睛】本题主要应用正方形的面积公式S＝a×a解决问题。 19. 甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要求甲与乙的速度比，需把两个时间化成都以“分”或“小时”为单位，把这段路的总长看作单位“1”，先分别求出速度，进一步写比并化简比即可。 【详解】0.25小时＝15分钟 甲的速度：1÷15＝ 乙的速度：1÷25＝ 甲与乙的速度比：∶＝5∶3 故答案为：D 【点睛】本题的关键是根据“时间、路程、速度”三者之间的关系求出速度，再写比，最后利用比的基本性质化成最简比。 20. 下图中，从起点到终点有三条路线，其中最近的路线是（ ）。 A. 路线① B. 路线② C. 路线③ D. 一样近 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，每条路线都是由不同大小的圆周长的一半组成的，所以只需利用圆的周长公式：，比较各路线的长度即可得出结论。 【详解】假设起点到终点的距离为d， 则路线①的距离为； 线路②的距离为＋＝； 线路③距离起点到终点的距离分别为：d1、d2、d3， 则线路③的距离为：＋＋＝， 因d1＋d2＋d3＝d，所以原式＝。 因此，三条线路一样长。 故答案为：D 三、细心算一算，你能行。（24分） 21. 直接写结果。 －0.05＝ 1.1× ∶0.8＝ ＋79×＝ ×4÷×4＝ ＋×＝ 【答案】0.55；0.5；0.25； 50；16； 22. 脱式计算，能够简便运算的要简便运算。 ×27＋×41 ÷[（＋）×3] 18÷[＋（0.625－）] （0.52＋）÷－ 2025×＋2025÷29×2 【答案】30；； 16；0.95； 2025 【解析】 【分析】（1）先将×27改写成×9，再根据乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法； （4）先算括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法； （5）先将2025÷29×2改写成2025×，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）×27＋×41 ＝×9＋×41 ＝×（9＋41） ＝×50 ＝30 （2）÷[（＋）×3] ＝÷[（＋）×3] ＝÷[×3] ＝÷ ＝× ＝ （3）18÷[＋（0.625－）] ＝18÷[＋（－）] ＝18÷[＋（－）] ＝18÷[＋ ] ＝18÷[＋ ] ＝18÷ ＝18× ＝16 （4）（0.52＋）÷－ ＝（0.52＋0.28）÷－ ＝0.8÷－ ＝0.8×－ ＝1.2－0.25 ＝0.95 （5）2025×＋2025÷29×2 ＝2025×＋2025××2 ＝2025×＋2025× ＝2025×（＋） ＝2025×1 ＝2025 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算，利用等式的性质2，方程左右两边同时加上，将2.5化为，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以求解。 （2）利用等式的性质2，方程的两边同时除以4，再利用等式的性质1，方程的两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、动手操作，你最棒。（8分） 24. 操作题。 （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图： 【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。 25. 计算如图图形的表面积。（单位：厘米）（所有与空气接触的面） 【答案】4578.12平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝两个圆环的面积＋小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积，圆环面积公式S＝π（R2－r2），圆柱侧面积公式S＝πdh，π取3.14，代入数据计算即可。 【详解】10÷2＝5（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×（52－42）×2 ＝3.14×（25－16）×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方厘米） 3.14×10×80＋3.14×8×80 ＝3.14×800＋3.14×640 ＝3.14×1440 ＝4521.6（平方厘米） 56.52＋4521.6＝4578.12（平方厘米） 五、统计与概率。（4分） 26. 联合国规定每年的6月5日是世界环境日，一所学校的环保小卫士对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了如图两幅统计图。 A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）列式计算环保小卫士一共调查了多少人？ （2）将条形统计图补充完整 （3）计算扇形图中C的圆心角度数？ 【答案】（1）600人 （2） （3）36° 【解析】 【分析】（1）A的人数除以对应的百分率50%，运用百分数除法即可求出总人数； （2）用总人数乘B的百分率，求出B的人数，再用减法减去C的人数；据此完成统计图； （3）圆的角度是360°，将它看作单位“1”，则用360°乘对应的百分率求出度数。 【小问1详解】 300÷50%＝600（人） 答：环保小卫士一共调查了600人。 【小问2详解】 B的人数：600×40%＝240（人） C的人数：600－300－240＝60（人） 【小问3详解】 360°×（1－50%－40%） ＝360°×10% ＝36° 答：扇形图中C的圆心角度数是36°。 六、走进生活，解决问题。（24分） 27. 聪聪看一本数学故事书，第一天看了40页，占总页数的，第二天又看了总页数的35%，还剩多少页没有看？ 【答案】64页 【解析】 【分析】把总页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷＝总页数；没看的页数占总页数的（1－－35%），总页数乘没看的页数占比求出没看页数。 【详解】40÷＝160（页） 160×（1－－35%） ＝160×（1－0.25－0.35） ＝160×0.4 ＝64（页） 答：还剩64页没有看。 28. 国家鼓励全民医保，只要交了医疗保险，就可以减轻医疗负担，某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付规定：一年内住院就医，650元（含650元）个人支付全部费用，超过650元的部分，个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付，小红已交医疗保险在一次住院中，医疗保险基金支付了1800元，请聪明的你算一算小红这次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【答案】3050元 【解析】 【分析】把小红住院超过650元的部分看作单位“1”，单位“1”未知，剩余75%由医疗保险基金支付，对应的是医疗保险基金支付了1800元，求单位“1”，用1800÷75%，求出超出650元的钱数，再用超出650元×25%，求出个人支付的钱数，再加上650元，即可解答。 【详解】1800÷75%＋650 ＝2400＋650 ＝3050（元） 答：小红这次住院的医疗费用一共是3050元钱。 29. 金放在水时称，重量减轻；银放在水时称，重量减轻。一块金银合金重770克，放在水时称，共减轻了50克。这块合金含金、银各多少克？ 【答案】金570克，银200克 【解析】 【分析】由题目“金放在水里称，重量减轻；银放在水里称，重量减轻。一块金银合金放在水里称共减轻了50克”，可知金重量的和银重量的共重50克．金重量的和银重量的是770×=77（克）。把上面的条件列成下表，就可以清楚地看出数量之间的关系： 金 银 金银共重 50克 770×=77（克） 把银的重量消去，77克与50克的差就是金重量的（-）。 【详解】（770×-50）÷（-） =（77-50）÷ =27× =570（克） 770-570=200（克） 答：这块合金中含金570克，含银200克。 【点睛】本题还可利用列方程方法求解。 30. 一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米。池底有根内径为2分米的出水管。放水时，水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分钟？ 【答案】50分钟 【解析】 【分析】根据题意，可依据长方体的体积公式计算出这个水池的容积，再依据圆柱的体积公式计算出这根放水管的每分钟放水的体积，用水池的容积除以出水管每分钟放水的体积即可得到答案。 【详解】长方形水池的容积： 15×8×1.57 ＝120×1.57 ＝188.4（立方米） 2分米＝0.2米 出水管的半径是：0.2÷2＝0.1（米） 每分钟出水的体积是： 3.14×0.12×2×60＝3.768（立方米） 188.4÷3.768＝50（分钟） 答：放完池中的水需要50分钟。 31. 甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们速度比是4∶3，他们第一次相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度降低20%，这样当甲到B地时，乙离A地还有52千米，那么AB两地的距离是多少千米？ 【答案】154千米 【解析】 【分析】把AB两地之间的路程看作单位“1”，甲乙的速度比是4∶3，相遇时甲乙所行的路程的比也是4∶3，那么乙的速度就是甲的，相遇时的甲所行的路程是全程的，相遇以后甲的速度是1×（1＋10%），乙的速度是×（1－20%），所以相遇后甲乙所行的路程的比就是它们速度的比，甲速∶乙速＝［4×（1＋10%）］∶［3×（1－20%）］＝11∶6；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的，当甲到达B地时，甲行了全程的，乙行了全程的×＝，52千米就相当于全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全程是多少千米。 【详解】根据分析： 相遇时甲行了全程的＝，乙行了全程的1－＝； 提速后，甲速∶乙速 ＝［4×（1＋10%）］∶［3×（1－20%）］ ＝［4×11］∶［3×0.8］ ＝4.4∶2.4 ＝（4.4÷0.4）∶（2.4÷0.4） ＝11∶6 乙行路程是甲行路程的 则A、B两地相距： 52÷（－×） ＝52÷（－） ＝52÷（－） ＝52÷ ＝52× ＝154（千米） 答：AB两地相距154千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $