2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试全真模拟卷

**基本信息** 立足浙教版八年级下册，以AI工具标识、校园跳绳比赛等真实情境为载体，覆盖几何图形性质、一元二次方程、统计分析等核心知识，通过基础计算、动态几何及新定义“邻根方程”梯度设计，检测运算能力、推理意识与创新应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|中心对称图形、方差、矩形性质|结合AI工具情境考查图形识别，以跳绳比赛数据考查数据分析观念| |填空题|6/18|多边形内角和、菱形性质、折叠问题|通过菱形对角线计算考查几何直观，折叠问题发展空间观念| |解答题|8/72|统计图表分析、绿地面积应用、正方形综合、新定义方程|统计题培养数据意识，正方形动态问题考查推理能力，“邻根方程”新定义检测创新思维|

2025—2026年浙教版八年级下学期数学期末考试全真模拟卷（浙教版新教材） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上对应题目的标号内.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟，满分120分.测试范围:浙教版新教材八年级数学下册 第一部分 选择题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．下列是四款AI工具的标识，其中是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 3．宁波某港口一周货物吞吐量数据为：50，55，60，45，65，60，70（单位：万吨）．这组数据的众数是（    ） A．50 B．55 C．60 D．65 4．若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值可能是（    ） A．16 B． C． D． 5．某校801班要选拔一名跳绳成绩优异且发挥稳定的学生参加学校的跳绳比赛．下表是四名候选人十次一分钟跳绳测试成绩的平均数和方差，则应该选择（   ）号候选人参加比赛． 候选人序号 ① ② ③ ④ 平均数（个） 198 212 205 212 方差（个2） 3 3.2 4.5 1.8 A．① B．② C．③ D．④ 6．用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应假设（   ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，对角线、交于点，过点作，分别交边、于点、．已知，，则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 8．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，以为边作矩形．动点E，F分别从点O，B同时出发，都以每秒1个单位长度的速度沿向终点A，C移动．设移动时间为t秒，当四边形为菱形时，t的值为（    ） A．4 B．5 C．6 D． 10．如图，点E、F分别是平行四边形边上一点，连接，连接交于点P，连接分别交于点G、H，设的面积为，的面积为，四边形的面积为，若，，，则阴影部分四边形的面积为（    ） A．17 B．19 C．18 D．25 二．填空题（每小题3分，满分18分） 11．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 12．若是一元二次方程的根，则方程的另一个根为________． 13．已知，则m的值为________． 14．如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，若，则_______ 15．已知方程的解是，则方程的解是___________． 16．如图，在长方形中，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将长方形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在长方形的对角线上时（不与长方形顶点重合），点运动的距离为___________． 三、解答题:本大题共8小题，共72分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）解方程： (1) (2) 19．（8分）某校为了了解初三学生寒假期间参加体育锻炼的天数，随机抽取了部分初三学生进行调查，并绘制了如下的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)本次调查中，体育锻炼天数的众数为______天，中位数为_____天． (2)请补全条形统计图． (3)如果该校初三有1600名学生，请你估计初三约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天． 20．（8分）如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．    (1)若设计人行通道的宽度为，则两块长方形绿地的面积共多少平方米？ (2)若两块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 21．（8分）如图，的对角线与相交于点，线段上的两点，满足，连结，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 22．（10分）如图，在正方形中．点P在对角线上，过点P分别作于点E．于点F，连结． (1)求证：： (2)如图2，过点P作交于点G，判断与的数量关系与位置关系，并说明理由： (3)在（2）的条件下，若，，求正方形的边长． 23．（10分）已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结． (1)如图1，当三点共线时，求的长． (2)如图2，当三点不共线时，连结，求证：． (3)如图3，在（2）的条件下，连接，当 三点共线时，求 的值． 24．（12分）定义：如果，是一元二次方程的两个根，且，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是，，此时，则方程是“邻根方程”． (1)下列方程中，属于“邻根方程”的是 （填序号）． ①；②；③． (2)已知方程是“邻根方程”，求m的值． (3)若方程是“邻根方程”，求证：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D C C B A D 11．六 12． 13．1 14． 15．， 16．或 17．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【详解】（1）解：， ， ， ，． （2）解：， ， ， ，． 19．【详解】（1）解：本次抽样调查人数为（名）， 锻炼8天的人数是（名）， ∴众数为5天， 将体育锻炼天数从小到大进行排序，排在中间位置的两个数都是6天， ∴中位数为6天； （2）解：补图如下： （3）解：（人）， 答：估计初三体育锻炼不少于7天的有640人． 20．【详解】（1）解： （平方米）． 答：两块长方形绿地的面积共144平方米． （2）解：设人行通道的宽度为x米，则两块长方形绿地可合成长为米，宽为米的矩形， 根据题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：人行通道的宽度是1米． 21．【详解】（1）证明：四边形为平行四边形， ，，，， ， 在与中， ， ， ， ， 四边形为平行四边形； （2）解：四边形为平行四边形， ，， ， ， 平行四边形为矩形， ， ， ． 22．【详解】（1）证明：连结， ∵于点E．于点F． ∴． ∵四边形是正方形， ∴ ∴． ∴四边形是矩形． ∴． ∵是正方形的对称轴， ∴． ∴． （2）解：． 理由如下： 由（1）得，四边形是矩形， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形． ∴． 由（1）得．， ∴． 连结． ∵是正方形的对称轴， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． ∵， ∴． ∵四边形是正方形， ∴· ∵， ∴， ∴． （3）解：由（2）得．四边形是平行四边形． ∴． 由（1）得四边形是矩形， ∴． ∴， ∵． ∴． ∵． ∴． ∵四边形是正方形· ∴． 连结． 由（2）得．． ∴是等腰直角三角形， 由在等腰中，， ． ∴在中，，即． ∴， ∵， ∴， ∴，即正方形的边长是． 23．【详解】（1）解：∵三点共线，正方形和正方形有一个公共顶点， ∴三点共线， ∵点H、点O分别是线段和的中点， ∴是的中位线， ∴， ， ∴， ， 即， ∴， （2）证明：如图，连接，交于点M，交于点N， ∵， ∴， ∵在和中， ， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 即， ∵点H、点O分别是线段和的中点， ∴OH是△CEG的中位线，即， ∴， （3）解：记交于点P， ∵， ∴， ， ∴， 即， ， ， ∴三点共线， ∴， ∵， ∴， ∴． 24．【详解】（1）解：，解得：， ∴，故①不是“邻根方程”； ，解得：； ∴，故②不是“邻根方程”； ，解得：， ∴；故③是“邻根方程”； 故答案为：③ （2）解：方程的两根为， 方程是“邻根方程”， ，即， 或； （3）证明：设，是方程的两个根， 由根与系数的关系得：，， 方程是“邻根方程”， ，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $