期末选择填空题专项突破2025-2026学年鲁教版（五四制）八年级下册（四大板块）

**基本信息** 聚焦八年级下册四大核心模块，以题载知构建知识逻辑链，强化概念应用与综合推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |特殊平行四边形|16题（菱形性质、矩形折叠等）|概念辨析、性质计算、动态综合|从平行四边形到特殊图形的性质递进，融合几何直观与空间观念| |二次根式|16题（定义、化简、运算应用）|定义判断、性质应用、实际建模|从概念到运算规则，培养符号意识与数据观念| |一元二次方程|16题（解法、根的判别、应用题）|解法选择、根与系数关系、实际问题|从方程定义到模型应用，发展运算能力与推理意识| |图形的相似|16题（相似判定、位似、测量应用）|相似辨析、性质计算、实际测量|从比例线段到相似判定，强化抽象能力与应用意识|

期末重难点突破训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（四大板块） 板块一：特殊平行四边形 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．菱形ABCD中，若对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的周长是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（　　） A．6 B．8 C． D． 4．如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（    ）． A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，交于点，，分别为，的中点．若，，则的长为（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7.如图，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，将沿直线折叠，使得点A落在点D处，与交于点E，则点D的纵坐标为（　　） A． B． C． D．4 9．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____． 12．如图，在矩形中，过对角线交点作交于点，交于点，，，则的面积为 ． 13．如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF；若∠EFC＝90°+∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为 ． 14.如图，点在正方形内部，且是等边三角形，连接、，则 ． 15.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为 16．如图，在边长为1的菱形ABCD中，，将沿射线BD的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为 ． 板块二：二次根式 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 3.下列说法正确的是（    ） A．与可以合并 B．与可以合并 C．与可以合并 D．与可以合并 4.若的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 5.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 6.若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知则a与b的关系为（   ） A． B． C． D． 9．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．则从高空抛物到落地所需时间（单位：s）为（    ） A． B． C． D． 11.若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．比较大小： （填，或）． 13.把化为最简二次根式，结果是 ． 14.化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 15.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是，，．则图中两块阴影部分的面积和为 ． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 板块三：一元二次方程 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2x﹣2＝3 B．x2＝2x C．x+y＝2 D．+x＝3 2．方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ） A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2 3.若方程(x﹣4)2＝a有实数解，则a的取值范围是(   ) A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0 4.用公式法解一元二次方程3x2+3＝2x时，首先要确定a，b，c的值，下列选项正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 5.方程的解是（    ） A．－2 B．1，－2 C．－1，1 D．－1，3 6. 知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 7．若p，q是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则p2+2p﹣q的值是（　　） A．6 B．9 C．12 D．13 8.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 9．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 10．如图，在中，，cm，cm，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（       ） A．s B．5s C．4s D．3s 11．已知方程（2﹣m）x|m|﹣x+3＝0，当m＝　 时，是关于x的一元二次方程． 12．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则（a+b）2025的值为 　 　 ． 13.将一元二次方程x2﹣6x＝2化成（x+h）2＝k的形式，则h＝ 　 　 ． 14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 15.若、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为______． 16.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学． 板块四：图形的相似 1.下列各选项中，平行于原正多边形一边的直线将其分成两部分，其中阴影部分多边形与原多边形相似的是（    ） A． B． C． D． 2.下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 3.已知四条线段a，b，c，d满足，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4.如图，在中，D，E分别是上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，，则下列各式不能说明的是（   ） A． B． C． D． 6.已知，和是它们的对应高线，若，，则与的面积比是（    ） A． B． C． D． 7．如图，矩形中，，点在边上且恰好存在点使和相似，若，则长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或4 8．古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(      ) A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1) 10．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（　　） A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 11.若，求代数式的值为 ． 12.已知，且面积比为，则与的对应角平分线之比为 ． 13．如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝ ； 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，（点，点的对应点分别是点，点），的坐标为，则点的坐标为 ．    15．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，，则容器的内径是 cm． 16．如图，已知等腰三角形ABC中，，，点从点出发沿BA以的速度向点运动；同时点从点出发沿CB以的速度向点运动，在运动过程中，当与相似时， cm． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末重难点突破训练2025-2026学年鲁教版 （五四制）八年级下册（四大板块） 板块一：特殊平行四边形 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 【答案】D 2．菱形ABCD中，若对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的周长是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 【答案】B． 3.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长等于（　　） A．6 B．8 C． D． 【答案】B 4．如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 5．如图，在矩形中，，交于点，，分别为，的中点．若，，则的长为（ ） A．12 B．8 C．6 D．4 【答案】C 6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7.如图，四边形是一个正方形，是延长线上一点，且，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，将沿直线折叠，使得点A落在点D处，与交于点E，则点D的纵坐标为（　　） A． B． C． D．4 【答案】A 9．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 10.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 11．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，∠A＝30°，D为斜边AB的中点．若BC＝2，则CD＝_____． 【答案】2 12．如图，在矩形中，过对角线交点作交于点，交于点，，，则的面积为 ． 【答案】5 13．如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边CD上，连接BE、EF；若∠EFC＝90°+∠CBE，BE＝7，EF＝10．则点D到EF的距离为 ． 【答案】45° 14.如图，点在正方形内部，且是等边三角形，连接、，则 ． 【答案】 15.如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为 【答案】 16．如图，在边长为1的菱形ABCD中，，将沿射线BD的方向平移得到，分别连接，，，则的最小值为 ． 【答案】 板块二：二次根式 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2.若x是整数，且有意义，则的值是（　　） A．0或5 B．1或3 C．0或1 D．3或5 【答案】C 3.下列说法正确的是（    ） A．与可以合并 B．与可以合并 C．与可以合并 D．与可以合并 【答案】B 4.若的值是一个整数，则正整数a的最小值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 【答案】D 5.将 中的a移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 6.若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 8．已知则a与b的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 9．已知实数a、b，定义“△”运算如下：，计算的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 10．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．则从高空抛物到落地所需时间（单位：s）为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 11.若有意义，则x的取值范围是　 　． 【答案】x≥0且x≠3． 12．比较大小： （填，或）． 【答案】 13.把化为最简二次根式，结果是 ． 【答案】 14.化简代数式|a+b||b+c|的值为　 　 【答案】﹣a． 15.如图，长方形内放置了三个正方形，三个正方形的面积分别是，，．则图中两块阴影部分的面积和为 ． 【答案】． 16．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，…，那么第个数据是 ． 【答案】 板块三：一元二次方程 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2x﹣2＝3 B．x2＝2x C．x+y＝2 D．+x＝3 【答案】B 2．方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（    ） A．3和2 B．-3和2 C．3和-2 D．-3和-2 【答案】D 3.若方程(x﹣4)2＝a有实数解，则a的取值范围是(   ) A．a≤0 B．a≥0 C．a＞0 D．a＜0 【答案】B 4.用公式法解一元二次方程3x2+3＝2x时，首先要确定a，b，c的值，下列选项正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 【答案】D． 5.方程的解是（    ） A．－2 B．1，－2 C．－1，1 D．－1，3 【答案】C 6. 知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（    ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判定 【答案】B 7．若p，q是一元二次方程x2+3x﹣9＝0的两个根，则p2+2p﹣q的值是（　　） A．6 B．9 C．12 D．13 【答案】C 8.矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（    ） A． B．12 C． D．或 【答案】D 9．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 【答案】D 10．如图，在中，，cm，cm，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（       ） A．s B．5s C．4s D．3s 【答案】D 11．已知方程（2﹣m）x|m|﹣x+3＝0，当m＝　 时，是关于x的一元二次方程． 【答案】﹣2． 12．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则（a+b）2025的值为 　 　 ． 【答案】﹣1． 13.将一元二次方程x2﹣6x＝2化成（x+h）2＝k的形式，则h＝ 　 　 ． 【答案】﹣3． 14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 【答案】且 15.若、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为______． 【答案】 16.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学． 【答案】12 板块四：图形的相似 1.下列各选项中，平行于原正多边形一边的直线将其分成两部分，其中阴影部分多边形与原多边形相似的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列四组线段中，是成比例线段的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3.已知四条线段a，b，c，d满足，则下列等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，在中，D，E分别是上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 5．如图，，则下列各式不能说明的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 6.已知，和是它们的对应高线，若，，则与的面积比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7．如图，矩形中，，点在边上且恰好存在点使和相似，若，则长为（    ）    A．2 B．3 C．2或3 D．3或4 【答案】C 8．古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地．若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(      ) A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1) 【答案】C 10．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出树的高度为（　　） A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 【答案】A 11.若，求代数式的值为 ． 【答案】/ 12.已知，且面积比为，则与的对应角平分线之比为 ． 【答案】 13．如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝ ； 【答案】6 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别为，，（点，点的对应点分别是点，点），的坐标为，则点的坐标为 ．    【答案】 15．如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现测得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm，，则容器的内径是 cm． 【答案】20 16．如图，已知等腰三角形ABC中，，，点从点出发沿BA以的速度向点运动；同时点从点出发沿CB以的速度向点运动，在运动过程中，当与相似时， cm． 【答案】或20． 学科网（北京）股份有限公司 $