期末复习模拟练（试题）- 2025-2026学年数学人教版五年级下册

**基本信息** 人教版五年级下册期末模拟卷，以文化传承（如《山村咏怀》质数题）与生活实践（如鱼缸注水、环保活动）为情境，覆盖因数、分数运算、图形运动等核心知识，通过基础巩固（口算、单位换算）与创新应用（小棒搭长方体、飞行统计图分析）的梯度设计，培养运算能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|因数、旋转、分数应用|水墨画编码（36的因数）考查数感，旋转图形辨析培养几何直观| |填空题|17题/34分|质数合数、分数单位、长方体棱长|《山村咏怀》数字占比考分数意义，小棒搭长方体融合空间观念与推理意识| |解答题|6题/30分|公倍数、体积表面积、统计图表|环保活动公倍数问题结合社会热点，飞行记录统计图分析发展数据意识|

期末复习模拟练（1） 2025-2026学年 下学期小学数学人教版五年级下册 一、选择题 1．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（    ）组可能是获奖作品编码。 A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16 D．3、15、18 2．下面各图中（    ）中的涂色三角形是由空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。 A． B． C． D． 3．一杯纯果汁，小乐喝了杯后，兑满水又喝了一半。这时小乐一共喝了（    ）。 A．杯纯果汁 B．杯纯果汁 C．杯纯果汁 D．杯纯果汁 4．如图，小明用体积为的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是的长方体共有（    ）。 A．个 B．个 C．个 D．个 5．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 二、填空题 6．《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象描绘在一起，构成了一幅田园风光图。 (1)1～10这10个数中，质数有( )个，合数有哪些？请你填在括号里( )。 (2)公因数只有1的两个合数是( )。 (3)这首诗里数字占总字数的( )。（不含题目，作者和标点符号） 7．（    ）÷20＝＝（    ）。（最后一空填小数） 8．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 9．在（    ）里填上合适的数。 7升＝( )毫升          36时＝( )日            50.4平方分米＝( )平方米 10．一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由( )个小正方体摆成的。 11．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。 12．a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是( )；如果，那么a和b的最小公倍数是( )。 13．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 14．把一根7米长的绳子平均分成9段，每段绳子的长度占全长的( )，每段长( )米。 15．已知，，则a和b的最小公倍数是( )。 16．一种果汁的包装盒是一个长方体，长8cm，宽4cm，高10cm，算一算，商标纸上的含量( )。（写“属实”或“不属实”） 17．想一想。 老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是( )，宽是( )，高是( )，棱长总和是( )。 三、计算题 18．口算。                           19．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。          20．计算下面立体图形的表面积。 四、作图题 21．画一画。 (1)画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 (2)图形③绕点按( )时针方向旋转( )°得到图形④。 五、解答题 22．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？ 23．要过教师节了，手工社团的小梦要为老师制作下面的手提袋（如下图所示）。制作一个这样的手提袋至少需要用料多少平方米？（接口处忽略不计） 24．学校举办了以“绿色发展，低碳创新”为主题的环保宣传活动，老师打算将报名的同学分成若干小组，结果发现无论是按6人一组，还是按8人一组，都恰好能分完。如果参加活动的同学人数在40到50人之间，那么报名参加此次活动的同学有多少人？ 25．明明参加了学校的科学社团，为了更好地观测鱼的身体特征、运动方式和生活习性，决定亲自养几条鱼。明明家的鱼缸（如图），高为3分米，现在以每分钟6立方分米的速度向鱼缸注水。 （1）要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要多长时间？ （2）注入一半水后停止，将6条小鱼放入（没有水溢出），每条鱼的体积约为40立方厘米，这时水面上升了多少厘米？ 26．下图是航模社团制作的两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 (1)由图可知，乙飞机共飞行了( )秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的( )。 (2)当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第( )秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 (3)从第( )秒到第( )秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 (4)从上图看，（    ）飞机的性能更好一些（填“甲”或“乙”），说明理由。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C C B 1．B 在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。先列举出36的所有因数，再看三个选项中的3个数是否都是36的因数，据此解答。 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 A．1、13、18中，13不是36的因数，所以1、13、18不可能是获奖作品编码。 B．2、6、12都是36的因数，所以2、6、12可能是获奖作品的编码。 C．4、9、16中，16不是36的因数，所以不可能是获奖作品编码。 D．3、15、18中，15不是36的因数，所以不可能是获奖作品编码。 故答案为：B 2．C 根据旋转的特征，把三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，旋转后图形的大小，形状都不变，只是方位改变，据此逐项判断。 A．涂色三角形和空白三角形是轴对称关系，不符合题意； B．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转得到的，且旋转的角度小于90°，不符合题意； C．涂色三角形是空白三角形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的，符合题意； D．涂色三角形是空白三角形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，不符合题意。 3．C 是把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了，剩下，又喝了一半，即原来是把这杯果汁平均分成3份，剩下2份，第二次又喝了一半，就是又喝了1份，再加上第一次喝的，即可得解。 这时小乐一共喝了杯纯果汁。 故答案为：C 4．C 先根据正方体的个数确定长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高即可解答。 因为小正方体的体积为， 所以小正方体的棱长为， 所以第一个长方体的长为，宽，高，第二个长方体的长为，宽，高，第三个长方体的长为，宽，高，第四个长方体的长为，宽，高， 所以第一个长方体的体积为，第二个长方体的体积为，第三个长方体的体积为，第四个长方体的体积为， 所以图中体积为的长方体总共有个， 故答案为。 本题考查了长方体的体积长宽高，正方体的体积棱长棱长棱长，熟练运用正方体和长方体的体积公式是解题的关键。 5．B 平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。 C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。 D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。 6．(1) 4 4、6、8、9、10 (2)9和10 (3) （1）只有1和自身两个因数的是质数，除1和自身还有别的因数的是合数，1既不是质数也不是合数，分别统计质数个数、列出所有合数。 （2）公因数只有1的两个数为互质数，从合数里找出一组互质的两个合数即可. （3）先数诗句不含标题标点的总汉字数量，再数诗里出现的数字总个数，用数字个数÷总字数得到对应分数。 （1）1～10这10个数中，质数有2、3、5、7，共4个，合数有4、6、8、9、10。 （2）公因数只有1的两个合数是9和10。 （3）10÷20＝ 这首诗里数字占总字数的。 7．5；6；28；0.25 根据分数与除法的关系＝3÷12，根据分数的基本性质：的分子、分母同时除以3就是，根据分数与除法的关系＝1÷4，的分子、分母同时乘6就是，的分子、分母同时乘7就是；根据商不变的规律：除数4乘5，被除数1也乘5，就是5÷20；分数化小数，直接用分子÷分母。 ＝3÷12 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝1÷4 1÷4 ＝（1×5）÷（4×5） ＝5÷20 3÷12＝0.25 所以5÷20＝＝＝0.25。 8． 11 10 分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小质数是2，先算出2与的差，再看差值里包含几个分数单位；根据分数的基本性质，分母扩大到原来的3倍，分子也要跟着扩大3倍，最后用新分子减去原分子，求出分子需要加上的数。 的分数单位是， 2－ ＝－ ＝ 再加上11个这样的分数单位就是最小的质数； 5×3－5 ＝15－5 ＝10 如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上10。 9． 7000 1.5 0.504 （1）根据1升＝1000毫升，将大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1日＝24时，将小单位换算成大单位，除以进率； （3）根据1平方米＝100平方分米，将小单位换算成大单位，除以进率。 （1）7×1000＝7000（毫升），因此7升＝7000毫升。                       （2）36÷24＝1.5（日），因此36时＝1.5日。 （3）50.4÷100＝0.504（平方米），因此50.4平方分米＝0.504平方米。 10．4 从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放，据此解答即可。 由分析可知，如图所示： 所以一个几何体，从前面、左面和上面看到的都是，这个几何体是由4个小正方体摆成的。 11．正方体 由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 12． b ab 两个数为倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，比如2和4的最大公因数是2；两个数相差1即表示它们相邻，相邻两个数的最小公倍数是它们的乘积，比如3和4的最小公倍数是3×4＝12；据此解答。 a和b都是非0自然数，如果，则a和b的最大公因数是b；如果，那么a和b的最小公倍数是ab。 13． 24 56 3个正方体拼成长方体，只能拼成1排，拼接前后总体积不变，长方体体积等于3个正方体的体积之和；拼接后的长方体的长等于正方体棱长的3倍，宽和高等于正方体的棱长。正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，长方体表面积公式为S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 体积：2×2×2×3＝24（立方厘米） 表面积：2×3＝6（厘米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝（24＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 所以这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是56平方厘米。 14． 根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成段，求每段占全长的分率，用单位“1”平均分的段数，即； 求每段的长度，可以用绳子的总长米除以段数，即，据此解答。 （米） 15．180 两个数的最小公倍数等于两数的公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。 由题知，a和b的公有质因数为2和3；a的独有质因数为5，b的独有质因数为2和3。 因此a和b的最小公倍数为： 2×3×5×2×3 ＝6×5×2×3 ＝30×2×3 ＝60×3 ＝180 16．不属实 果汁盒是一个长8cm，宽4cm，高10cm的长方体，根据体积公式，体积等于长乘宽乘高，计算可得到这个长方体的体积，接着单位换算成容积单位，最后和净含量进行比较即可。 （） 所以商标纸上的含量不属实。 17． 20厘米 20厘米/10厘米 10厘米/20厘米 200厘米 长方体有4个长、4个宽和4个高，而28厘米长的小棒只有2根，所以做长方体框架时不能用28厘米长的小棒，只能用8根20厘米长的小棒和4根10厘米长的小棒；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架的棱长总和即可。 第一种情况：长20厘米，宽20厘米，高10厘米 （20＋20＋10）×4＝50×4＝200（厘米） 第二种情况：长20厘米，宽10厘米，高20厘米 （20＋10＋20）×4＝50×4＝200（厘米） 18．；7.98；；0.4； ；80；6.12； 【解析】略 19．；； （1）从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算； （2）先算减法，再算加法； （3）根据加法交换律和加法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法。 （1） （2） （3） 20．198平方厘米 组合体由正方体和长方体拼接而成，拼接处会遮住小正方体2个面的面积；先分别算出长方体、正方体的表面积之和，再减去重叠遮挡的2个正方形面积，即可得到组合图形表面积。 （12×3＋12×3＋3×3）×2 ＝（36＋36＋9）×2 ＝81×2 ＝162（平方厘米） 3×3×6＝54（平方厘米） 3×3×2＝18（平方厘米） 162＋54－18 ＝216－18 ＝198（平方厘米） 21．(1) (2) 顺/逆 180 （1） 如上图，将图形①绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形②，可以先把两条红色的线段顺时针旋转90°后，再按照原图各边的格数画出另外几条边，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 （2） 如上图，图③红色的边对应图④蓝色的边。由图可知，红色边绕点P顺时针旋转180°后得到蓝色边。（答案不唯一） （1）如图： （2）图形③绕点按顺时针方向旋转180°得到图形④。（答案不唯一） 22．瓶 园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。 （瓶） 答：园园中间过程加了瓶水。 理解每次加水的量等于用掉的液体量，是解题的关键。 23． 0.186平方米 展开图中30厘米是手提袋的高度，10厘米是底面的宽度，所以先用38厘米减去两个底面宽10厘米计算出底面的长度。手提袋一般无顶面，求用料面积就是求长方体5个面的面积和（底面＋前、后、左、右四个侧面），即手提袋的用料面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；最后根据1平方米＝10000平方厘米把平方厘米换算平方米。 ＝ （厘米） （平方厘米） 1860平方厘米＝0.186平方米 答：制作一个这样的手提袋至少需要用料0.186平方米。 24．48人 “按6人或8人一组都恰好分完”，说明同学人数能同时被6和8整除，即这个数是6和8的公倍数。通过分解质因数找它们的最小公倍数，再据此找符合范围的公倍数。 分解6和8的质因数：6＝2×3；8＝2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×3＝24。在40到50之间的只有：24×2＝48，符合条件且在人数范围内。 6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24×2＝48（人） 答：报名参加此次活动的同学有48人。 25．（1）3分钟； （2）0.2厘米 （1）先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸注满水是多少立方分米，再除以2即可得到一半的水是多少立方分米，最后用一半水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答； （2）先用1条鱼的体积乘鱼的数量即可得到小鱼的总体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成以立方分米为单位，再用小鱼的总体积除以鱼缸的底面积（长×宽），最后根据1分米＝10厘米把单位换算成以厘米为单位即可。 （1）4×3×3÷2 ＝12×3÷2 ＝36÷2 ＝18（立方分米） 18÷6＝3（分钟） 答：要使注入的水占整个鱼缸的一半，需要3分钟。 （2）40×6＝240（立方厘米） 240立方厘米＝0.24立方分米 0.24÷（3×4） ＝0.24÷12 ＝0.02（分米） 0.02分米＝0.2厘米 答：水面上升了0.2厘米。 26．(1) 50 (2) 15 45 (3) 45 50 (4)甲；因为甲飞机飞得比乙飞机高，也比乙飞机飞得时间长。 （1）横轴是飞行时间，找到乙落地对应的横坐标得到乙飞行时长；再找甲落地时间，用甲飞行时间÷乙飞行时间即可解答。 （2）两条折线相交的横坐标就是高度相同的时间；观察图像，两条线竖直间距最大的横坐标就是高度相差最大的时间。 （3）看甲飞机下降段折线，线段最陡的时间段就是高度下降最快的区间。 （4）对比两架飞机最大飞行高度和总飞行时长，飞行更高、时间更长的飞机性能优。 （1）由图可知，乙飞机共飞行了50秒， 55÷50＝ 甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第15秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第45秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第45秒到第50秒，甲飞机的飞行高度下降得最快。 （4）从上图看，甲飞机的性能更好一些，因为甲飞机飞得比乙飞机高，也比乙飞机飞得时间长。 学科网（北京）股份有限公司 $