9.3.3.旋转对称图形 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“旋转对称图形”，通过复习旋转特征及旋转中心，结合“薄纸覆盖图形旋转重合”的合作探究，衔接旧知与新知，构建从旋转特征到旋转对称图形定义的学习支架。 其亮点在于以动手操作培养几何直观（数学眼光），通过正多边形典例及与轴对称图形对比发展推理意识（数学思维），当堂练习结合英文字母、图形判断强化应用意识（数学语言）。学生能深化理解，教师可提升教学效率。

优翼 9.3 旋转 9.3.3 旋转对称图形 学习目标 1．理解旋转对称图形的定义，会识别旋转对称图形； 2．会求旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转角度； 3．欣赏现实生活中利用旋转对称设计的图案． 导入新课 复习引入 旋转的特征有哪些？ B/ A/ A C/ C O (2) 对应点到旋转中心的距离相等； (4) 图形的形状和大小不变； (1) 图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (5) 旋转中心是唯一不动的点. (3) 对应线段相等，对应角相等； B 如何寻找旋转中心 复习引入 新课讲授 旋转的特征 合作探究 试一试：用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合? 60°，120°，180°，240°，300° 该图形绕哪一点旋转？ O 点 提醒：若顺时针或逆时 针旋转一定角度，该图 形都能与原图形重合， 则可以淡化旋转方向. 归纳总结 在平面内，将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度. 一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 旋转对称图形的定义： 例 1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？ 典例精析 120° 90° 72° 60° (1) 绕着某一点转动一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这个角度就是旋转角度； (2) 如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点； (3) 正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度就等于 360°除以 n 所得的商. 归纳总结 1. 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不一 定是旋转对称图形，它们是两个不同的概念. 旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？ 2. 一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到. 想一想： 归纳总结 旋转对称图形的画法： 1. 任意定一点旋转中心 O； 2. 按设计需要，把周角 360°分成 n 等份； 3. 以 O 为旋转中心，360°除以 n 的商为旋转角做顺时针或逆时针旋转 n-1次即可得到一个旋转对称图形. 当堂练习 B 1. 下列英文字母属于旋转对称图形的是 ( ) (A) (B) (C) (D) C S L K 2. 下列图形中，绕旋转中心旋转 60°后能与自身重合的是 ( ) A 4. 在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中，是旋转对称图形的是 . 3. 下列各个说法正确的是 ( ) 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆 C A. 是旋转对称图形，肯定不是轴对称图形 B. 是轴对称图形，肯定是旋转对称图形 C. 一些图形可能既是旋转对称图形，又是轴对称图形 D. 既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形不存在 4.如图所示的图形中,是旋转对称图形的有( ) A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 D 5.将下列图形绕着一个点旋转120°后,不能与原来的图形重合的是( ) C 6.如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( ) A.45°或90° B.90°或180° C.180°或270° D. 45°n(１≤n≤８,且n为正整数) D 课堂小结 定义 特点 与轴对称图形的区别 画法 旋转对称图形 $