9.3 3.旋转对称图形-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“旋转对称图形”核心知识点，通过2025江苏扬州质检题、吉林松原期末题等实例导入，衔接轴对称、平移等图形变换知识，构建从识别图形到计算最小旋转角、设计对称图案的学习支架。 其亮点在于以各地质检真题为载体，结合正五边形阴影面积计算、正六边形旋转方案设计等实例，培养学生几何直观与空间观念。通过“关键点拨”总结阴影面积规律，强化推理意识，助力学生提升图形分析能力，也为教师提供丰富题型与解析，提高教学效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第9章 轴对称、平移与旋转 4 9.3 旋转 3.旋转对称图形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 旋转对称图形 1.【2025江苏扬州质检】下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项,图形能通过旋转变换得到，所以A选项不符合题意；B选项,图形能通 过旋转变换得到，所以B选项不符合题意；C选项,图形能通过旋转变换得到，所以C 选项不符合题意；D选项,图形不能通过旋转变换得到，所以D选项符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.下列四个图形中，绕着它的中心旋转 后能与自身重合的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 ① 旋转 后，图形与自身重合，故符合题意 ② 旋转 后，图形无法与自身重合，故不符合题意 ③ 旋转 后，图形无法与自身重合，故不符合题意 ④ 旋转 后，图形与自身重合，故符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2025吉林松原期末】如图，这个图案绕着它的中心旋转 后能 够与它本身完全重合，则 的最小值为____. 90 （第3题图） 【解析】这个图案绕着它的中心至少旋转 后能够与它本身完全重合.故答案为90. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点旋转 后可以和自身重合．若每个 叶片的面积为，为 ，则图中阴影部分的面积之和为 ___ ． 4 （第4题图） 【解析】 题中图案由三个叶片组成，绕点旋转 后可以和自身重合，而 为 ， 题图中阴影部分的面积之和为 ．故答案 为4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 关键点拨 阴影部分的面积之和等于三个叶片的面积和的三分之一. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2024四川成都质检】如图，正五边形 的边长等于2， 分别以正五边形各边为直径，向外作半圆. （1）这个图形____（填“是”或“不是”）旋转对称图形.若 是，请指出旋转中心和最小旋转角的度数；若不是，请说明 理由. 【解】根据题意，可知这个图形是旋转对称图形，故答案为是.点 是旋转中心， 最小旋转角的度数为 . （2）求阴影部分的周长和面积. 【解】由题意，得阴影部分的周长为 ，阴影部分的 面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点2 设计旋转对称图形 6.【2025重庆永川区质检】请设计出两种方案，使图中所示的正六边形绕一点旋 转某个角度后，能与自身重合.再用一张半透明的薄纸描出图中的正六边形，验证 你的设计方案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解】正六边形被对角线分成6个相同的部分，中心角为 ，中心为 ,如图所示. 方案1：绕中心旋转 ，能与自身重合；方案2：绕中心旋转 ，能与自 身重合.（答案不唯一,验证略） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 对旋转对称图形的基本图形识别不到位导致求最小旋转 角度出错 7.利用图形旋转可以设计一些美丽的图案，下列图案都是由一个“基本图形”连 续旋转得到的，请求出这个最小旋转角度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【解】第一个题图，最小旋转角度为 ，第二个题图，最小旋转角度为 ，第三个题图，最小旋转角度为 ，第四个题图，最小旋转角度 为 . 易错警示 注意要正确找出基本图形，才能正确求出最小旋转角度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $