9.2.1.图形的平移 课件-2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学课件围绕“图形的平移”展开，涵盖概念、要素（方向和距离）及对应关系（对应点、线段、角）。通过高铁、飞机等运动现象提问导入，引出形状大小不变、位置改变的特征，搭建生活到数学概念的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活现象，用数学思维分析对应关系，借数学语言解决实际问题。如例1判断平移图形，跟踪训练区分旋转与平移，拓展题用平移求草地面积。课堂小结结构化梳理知识，助学生发展几何直观与空间观念，教师可高效实施分层教学。

新课引入 问题：这些运动过程中，高铁、飞机、运动员的大小、形状和位置有没有改变？ 形状不变、大小不变，位置改变. 9.2.1 图形的平移 如图，在同一平面内，把一个图形沿着某一直线方向平行移动一定的距离，像这样的运动叫做平移. A B C D E F 探究新知 观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 平移要素 ①平移的方向；②平移的距离. 如何找到平移的方向和距离？ 点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. A B C A′ B′ C′ 探究新知 （1）点 B 的对应点是点____； （2）点 C 的对应点是点____； （3）线段 AC 的对应线段是线段____； （4）线段 BC 的对应线段是线段____； （5）∠B的对应角是_____； （6）∠C的对应角是_____； （7）△ABC平移的方向是： ________________； （8）平移的距离是：_______________. B′ C′ A′C′ B′C′ ∠B′ ∠C′ 射线BB′的方向 线段BB′的长度 A P Q B C A′ B′ C′ 平移的方向为对应点所连射线的方向 平移的距离为对应点之间的线段的长度 探究新知 在图中，△ABC 沿着由点 A 到点 A′ 的方向，平移到△A′B′C′ 的位置. 你知道线段 AC 的中点 M 以及线段 BC上的点 N 平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M′和N′的位置. M′ N′ 试一试 如图,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到 (　 　) C 题型一 平移的概念 例1 1.下列现象中不属于平移的是 (　 　) A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B.抽奖大转盘在旋转 C.大楼电梯在上上下下 D.火车在笔直的铁轨上飞驰 B 跟踪训练 2.如图,下列四个图案中,能用平移来分析其形成过程的是　 　.(填序号) ①③④ 题型二 平移中的对应关系 如图,三角形ABC经过平移之后得到三角形DEF,那么: (1)点A的对应点是点　 　, 点B的对应点是点　 　, 点　 　的对应点是点F; (2)线段AB的对应线段是线段　 　, 线段BC的对应线段是线段　 　; (3)∠A的对应角是　 　,　 的对应角是∠F. D E C EF ∠D ∠ACB DE 例2 3.如图,△ABC平移之后到了△DEF的位置,下列说法错误的是 (　 　) A.点B的对应点是点E B.点C的对应点是点F C.点A的对应点是点C D.平移的距离是线段CF的长度 C 跟踪训练 4.如图,每个小方格均是边长为1的正方形,四边形A'B'C'D'是由四边形ABCD平移得到的. (1)指出AB、BC、CD、DA的对应线段; (2)指出点A、C的对应点; (3)指出四边形ABCD的平移方向和平移距离. 图形的平移 把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的方向和距离 概念： 要素： 对应元素： 对应点 对应线段 对应角 课堂小结 1.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m A B D C A B D C 1m 1m 21m 21m 15m 15m 拓展思维 变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 15米 21米 1米 平移构成规则图形 2.某公园里有一处长方形风景欣赏区 ABCD，AB 长 140 m，BC 宽 90 m，为方便游人观赏，公园特意修建了如终所示的小路(图中非阴影部分)，若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（ ） A.230 m B.280m C.320 m D.350 m A B C D C 课堂小结 我们学习了哪些知识？ 回顾本节课的学习，回答下列问题： $