9.2 2.平移的特征-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册第9章“平移”，涵盖平移的特征与作图，通过“刷基础”到“刷提升”的分层练习，结合实例从概念理解到应用拓展，构建连贯的学习支架。 其亮点在于融入几何直观与应用意识，如公园小路路线计算、草坪石子路面积等实例，培养学生用数学眼光解决实际问题。采用归纳总结与分层训练，助力学生形成推理意识，教师可利用其丰富例题与解析提升教学效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第9章 轴对称、平移与旋转 4 9.2 平移 2.平移的特征 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平移的特征 （第1题图） 1.如图，在中，， ， ，把 沿方向平移到的位置，若 ，则下列结论中 错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】沿方向平移到的位置，， ， ，,, ， ， ，无法得到 , 选项A，B，C正确，选项D错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （第2题图） 2.如图，四边形是由四边形 平移得到的，若 ，，则 的长可能是( ) C A.3 B.5 C.8 D.11 【解析】如图，连结 四边形是由四边形 平移得到的，，， ， ，，即 .故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2025江西南昌质检】如图是人民公园里的一处风景欣赏区 （长方形），米， 米.为方便游客观赏风 景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的 宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口到出口 所走的 路线（图中虚线）的长为( ) B A.62米 B.82米 C.88米 D.102米 【解析】 四边形是长方形， 米.由平移的特征可知，从入 口到出口 所走的路线（题图中虚线）的长为 （米），故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2025四川宜宾期中】如图，在中， ， ，.将沿 向右平移，得到 ，与交于点，连结 . （1）求和 的度数； 【解】由平移的特征可得 ， ， ，， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）若， ，求图中阴影部分的面积； 【解】由平移的特征可得 ， . 又， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3）已知点在的内部，将平移得到后，点的对应点为 ，连 结.若的周长为，四边形的周长为，请直接写出 的长度. 【解】的长度为6.由平移的特征可得， 的 周长为，.又 四边形的周长为 ， ，即 ， ，，，，即 的长度为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 归纳总结 平移的特征：①平移不改变图形的形状和大小；②平移后对应点所连的线段平行 （或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点2 平移作图 5.【2024河南新乡期末】如图， 的各边均在边长为1 的小正方形构成的网格中，点，， 都在格点上. （1）求 的面积. 【解】的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）将先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ， 画出平移后的 . 【解】如图所示， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.【2024湖南长沙期末】如图，在 的方格纸中， 每个小正方形的边长都为1，将 按照某方向经过一 次平移后得到，图中标出了点的对应点 . （1）画出平移后得到的 ； 【解】如图， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （2）连结, ，则这两条线段的关系是____________； 平行且相等 【解析】如图，由平移的特征得，，，, 这两条线段 的关系是平行且相等.故答案为平行且相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （3）求线段 在平移过程中扫过区域的面积. 【解】线段在平移过程中扫过区域的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 提升 1.【2025安徽安庆期末，中】如图，雪湖公园有一块长为 ， 宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为 的 石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是 ），剩余部 分（阴影区域）种植鲜花，则种植鲜花的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】如图，通过分割和平移的特征可将阴影部分转化为长 、宽 的长方形，所以阴影部分的面积为 ，所以种植鲜花的面积为 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 2.【2025山东济宁一模，中】如图，长方形中， ，第1次将长方形 沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形 ，第2次将长方形 沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形， ，第 次将长方形沿 的方向向右平移4个单位长度，得到长 方形.若的长度为，则 的值为_____. 505 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 【解析】，第1次平移将长方形沿 的方向向右平移4个单位长度， 得到长方形，，; 第2次平移将长 方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形 ， , ;…,以此类推，第 次平移后，的长度为， ， 解得 ，故答案为505. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3.［较难］将图（1）中周长为32的大长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形 和5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入周长为48的大长方形中，则阴影部 分的周长为( ) D A.16 B.24 C.30 D.40 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 【解析】设1号正方形的边长为，2号正方形的边长为 ，则 3号正方形的边长为，4号正方形的边长为 ，5号 长方形的宽为 .由题图（1）中大长方形的周长为32，可 得，整理得.如图， 图中大长方形的周长为48， ， .根据平移的特征 可知阴影部分的周长为四边形的周长，即 .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 关键点拨 设1号正方形的边长为,2号正方形的边长为 ,再分别表示出3号正方形的边长、4 号正方形的边长和5号长方形的宽，根据题图（1）求出 的值是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.【2024河北石家庄期中，中】如图，在中， ， ， ，，将沿方向平移得到，且 与相交于点，连结 . （1）阴影部分的周长为____ ； 12 【解析】沿方向平移得到， ， .， 阴影部分的周长为 ，故答案为12. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （2）若的面积比的面积大，则 的值为_____. 4.5 【解析】过点作于 ，如图. ， ， . ， . ， ， ，即 的面积比 的面积大，，解得 .故答案为4.5. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 思路分析 （2）由平移可知， ，根据 ，得到 ,根据题意列出方程，即可求出 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 刷素养 走向重高 5.核心素养 几何直观 【2025四川绵阳期中，较难】如图，已知，点 在 上，点,在上.在中， ， ，点, 在直 线上，在中， ， . 备用图 （1）图中的度数是____ ； 45 【解析】 ， ， ， ， ，故答案为45. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （2）将沿直线平移，当点在上时，求 的度数； 图（1） 【解】如图（1）所示,由（1）知 在 中， ， ， . ， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （3）将沿直线平移，当以,, 为顶点的三角形中有两个角相等时， 请直接写出 的度数. 图（2） 【解】 或 或 或 .①如图（2）所示,此 时 . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 图（3） ②如图（3）所示,此时 . 又 , ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 图（4） ③如图（4）所示,此时 . ， ， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 32 图（5） ④如图（5）所示,此时 ， ， . 综上可知,将沿直线平移，当以,, 为顶点的三角 形中有两个角相等时,的度数为 或 或 或 . 易错警示 （3）当以,, 为顶点的三角形中有两个角相等时，注意分情况讨论,不要漏解 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 33 $