辽宁锦州市实验学校2025-2026学年下学期九年级数学模拟检测

九年级数学模拟检测 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 一、选择题〔本题共10小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 远项是符合题目要求的) 1.科学家在深海发现了一种新型浮游生物，其单个个体的质量仅为0.00000000015千克（约 为1.5反克)，将0.00000000015用科学记数法可表示为 () A.1.5×10-9 B.1.5×10-10 C.15×10-9 D.0.15×10-11 2.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧，下列中国航天图 标中是中心对称图形的是 A B D 3.墀头(citu)是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出格柱外的部分，具有支撑屋檐和 排水挡水的功能。如图，是墀头中的一块部件，该几何体的左视图是 B. 北面 4.下列运算正确的是 () 4.m5-m3=m2 B.（12m-3m)÷3m=4m3-1 C.（m+2)2=m2+4 D.（-m2n)4=-m8n 5.为了增强学生体质，2026年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分钟，每天1节体 育课”的政策，学生们有了更多时间进行体育锻炼。在一节体育课上，体育老师让每人投篮 5次，小明统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数 0 1 2 3 4 5 V次 人数/名 1 9 表格中有两处数据不小心被墨汁速盖了，则下列关于投中次数的统计量中可以确定() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 九年级数学试卷第1页共8页 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD=3DB、DE∥BC,若△ABC的面 积为32，则△ADE的面积为 () A.9 B.18 C.27 7.如图，在平面直角坐标系中，A(3,2),B(6,~2),以原点0为位似中心画一个三角 形，使它与△AOB位似，位似比为1：2，则点B的对应点B'的坐标是 () A.(3,-1)B.(12,-4)C.(3,-1)或（-3,1)D.(12,-4)或(·12,4) 6题图 7题图 8题图 8.如图，在矩形ABCD中，CD=4,对角线AC,BD相交于点O,AB垂直平分OB于点E, 则AD的长为 () A.2W2 B.4W5 C.4 D.35 9我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问 人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆 车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是 () y-2 2 台y2 合v-2 B: C. D 合9 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ac+b和二次函数y=a2+bx+c的图象可能为( 风 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.分解因式：心3-9a= 12.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数 为 13.钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动颍率∫（位）是琴弦 张力T(N)的反比例函数，其函数图象如图所示，若要使频率为440化（即达到标准音高 A4),则张力为 N. 14.如图，平行四边形ABCD的顶点A,C在反比例函数y=《k≠0)的图象上，顶点B、D均 在y轴上，AB∥x轴，BC与x轴交于点E,连接AE,DE,若△ADE的面积为6，则k的值 为 f(Hz) M 220 0200 T(N) 13题图 14题图 15题图 I5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,∠B=∠DCB,以点D为圆心、CD的长 为半径作弧，与AB交于点E,连接DB:以点D为圆心、适当长为半径作弧，分别与DE, DC交于点M,N:再分别以点M,N为圆心、大于二MN的长为半径作弧，两弧在∠EDC的 内部交于点P,作射线DP,'交BC于点F.若DF∥AB,CF=2,DE=4,则BE与AB的长 度的比值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算：（本小题10分） (a-2)2 0V22+(红-3.140-11+)223*a-0*2229 17.(本小题8分) 为了了解学生掌掘垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识。某校举行了“垃圾分类，人 人有贵”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满 分10分，6分及6分以上为及格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩为： 7,8,7,9,7、6,5,9.10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6. 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比 如表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人 数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b 55% 根据以上信息，解答下列问题： (1)在上述表格中：4= ，b= (2)根据上述数据，请写出举握垃圾分类知识的情况较好的年级并给出理由 (写出一条理由即可)： (3)该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全 市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有乙同学参加比赛的概率， 八年级20名学生的测试成绩条形统计图 +人数 6 10 分数 18.(本小题8分) 义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务、一个采血点通常在规定时间接受献血， 采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超 过4小时送达，血液将变质.已知A、B两个采血点到市中心血库的路程分别为30am、36km, 经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信总： 信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆平均速度的1.2倍： 信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为1.5小时. (1)求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？ (2)若B采血点完成采血的时间为3小时，判断血液运送到市中心血库后会不会变质？ 19.(本小题8分) 学校综合实践小组测量博学楼的高度.如图，点A,B,C,D,卫在同一平面内.点B,C, D在同一水平线上，一组成员从19米高的厚德楼顶部A测得博学楼的顶部E的俯角为 22°，另一组成员沿BD方向从厚德楼底部B点向博学楼走15米到达C点，在C点测得博 学楼顶部E的仰角为42°，求博学楼DB的高度 （参考数据：sin22≈号co2”骆an2”号sn42”备Qos42星 16 401 tan42°≈9) 10 A 灯22 厚德楼 E 博学楼 42 B O D 20.(本小题8分)》 小方在劳动教育基地活动时，用一根长6,25米的水管A0与地面上一个水阀门A连接浇菜 地、打开水阀门，拉直的水管的另一头0在小方手指的挤压下，水流呈抛物线状向右方喷去， 如图所示，以点0为坐标系原点建立平面直角坐标系，测量发现水流在距0点1.5米处达到 最高，最高点距水平地面2.25米。 (1.5,2.25) B (1)求该抛物线的解析式： (2)小方抬高水管头到距地面1.75米的B处继续浇地，压力不变的情况下，她此时所浇地 面会比抬高前远多少米？ 21.(本小题8分) 如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D为AC的中点，连接AD,CD,过点C作 CE∥AD交AB于点E,连接DE,DB (I)证明：DC=DE. (2)如图2，过点D作⊙0的切线交EC的延长线于点F,若AD=2√2，且C=C,求EF 的长 D B B 图1 图2 22.（本题12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=·2+bx+c与x轴负半轴 相交于点A,与x轴正半轴相交于点B(3,0),与y轴相交于点C(0,3),直线AD与y轴 相交于点0》 E是第一象限抛物线上一点，连接AE,DE,过点E作EF∥y轴交AD 于点F,设E点横坐标为m. (1)求抛物线的函数表达式： (2)求EF的长（用含有m的代数式表示）： (3)当△ADE的面积为 时，求E点坐标； (4)作EH∥x轴，且H点横坐标为2m+1,以EF,EH为邻边构造矩形EFGH. ①当矩形EFGH的边与抛物线有三个交点时，求m的取值范围： ②在①的条件下，当抛物线经过矩形EFGH某一边的中点时，请直接写出m的值. E 0 A F 23.(本题13分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边上一动点，连接CE,将△CDE沿CE折叠，点 D的对应点为F (1)如图1，若EF的延长线恰好经过点B.求证：BE=AD; (2)如图2，若∠A=90°，延长EF、CF分别与边BC、AD相交于H、G,若CD=6,DE =3,求 的值： HC (3)如图3，若AB=AD,∠BAD=120°，CD=6,EF、CF所在直线分别与直线BC、直 线D相交于A、G,作CPLAD于点P,若P5=2,补出相关图形，求能 的值 E E B B H (图1) (图2) A E P B (图3) (备用图)