2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷浙教版

**基本信息** 以C919大飞机、物流运输等真实情境为载体，融合整数数位、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过图形变换、综合计算等题型考查空间观念与运算能力的小升初模拟卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|11题/33分|整数数位、比例、圆柱侧面积、比例尺|第5题以C919零件为情境考查比例尺，体现科技前沿| |填空题|6题/18分|分数意义、圆柱侧面积、齿轮比例、正反比例|第14题结合自行车齿轮考查比例应用，联系生活| |操作题|2题/7分|图形平移、旋转、对称、缩放|第24题综合图形变换，培养空间观念| |解决问题|3题/17分|比例尺、比例应用、圆柱切割与圆锥体积|第30题通过圆柱切割表面积变化推导圆锥体积，考查推理能力|

2025-2026学年小升初模拟卷 一、单选题(共11题；共33分) 1．（3分）（2026·金华模拟）“五一”小长假期间，海口美兰机场送运旅客368500人次，这里的368500中的“8”表示（　　）。 A．8个十 B．8个百 C．8个千 D．8个万 【答案】C 【知识点】亿以内数的读写与组成；整数的数位与计数单位 2．（3分）某糖果店要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩(　　)千克。 A．24 B．26 C．28 D．32 【答案】A 【知识点】比的应用 【解析】【解答】 解：60-60÷5×3 =60-36 =24（千克） 故答案为：A。 【分析】60千克奶糖占5份，求出一份是多少，再乘3就是用去的巧克力的质量；用60减去用去的巧克力的质量就是剩下的巧克力的质量． 3．（3分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积与削去部分的体积比是(　　)。 A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．2：1 【答案】C 【知识点】比的应用；圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：3：（3-1）=3：2。 故答案为：C。 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的（3-1）倍，然后根据比的意义解答。 4．（3分） 一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是(　　) cm。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】 解：50.24÷3.14=16（cm） 故答案为：D。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，所以高=侧面积÷底面周长，根据公式计算即可。 5．（3分） C919 是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是(　　)cm。 A．16 B．0.4 C．160 D．0.04 【答案】B 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：8÷ =8÷20 =0.4（cm） 故答案为：0.4。 【分析】已知图纸的比例尺以及零件的图上长度，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据计算，即可求出这个精密零件的实际长度。 6．（3分） 一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有 的铁块浸没于水中。这个铁块的体积是(　　)立方厘米。 A．113.04 B．226.08 C．301.44 D．502.4 【答案】B 【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积测量方法；水中浸物模型 【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×（7-5）÷ =3.14×9×2×4 =56.52×4 =226.08（立方厘米） 故答案为：B。 【分析】把体积的体积看作单位“1”，铁块浸没在水中的部分占铁块体积的，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，求出水面上升部分的体积，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 7．（3分）（2026六下·盘州期中） 学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保 持相同配置比例?(　　) A．篮球与足球数量比：3：5和12：20 B．跳绳与毽子数量比：4：1和80：20 C．羽毛球与乒乓球数量比：23：130和13：23 D．实心球与铅球数量比：6：9和10：15 【答案】C 【知识点】比的基本性质；比的化简与求值 【解析】【解答】解：通过化简比的方法，判断每组的两个比是否相等： A 选项：篮球与足球数量比 3：5 和 12：20化简 12：20，前后项同时除以 4： 12：20=3：5 两个比相等，配置比例相同。 B 选项：跳绳与毽子数量比 4：1 和 80：20化简 80：20，前后项同时除以 20： 80：20=4：1 两个比相等，配置比例相同。 C 选项：羽毛球与乒乓球数量比 23：130 和 13：23 23和130互质，无法再化简； 13和23也互质，无法再化简。 显然 23：130不等于13：23，配置比例不同。 D 选项：实心球与铅球数量比 6：9 和 10：15化简 6：9，前后项同时除以 3： 6：9=2：3化简 10：15，前后项同时除以 5： 10：15=2：3 两个比相等，配置比例相同。 故答案为：C。 【分析】判断两个比是否相等，只需把每个比都化成最简整数比，看化简后的结果是否相同即可。 8．（3分）（2026六下·盘州期中） 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。 A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2 【答案】A 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：圆柱切拼成近似长方体后，表面积增加的部分是2 个完全相同的长方形面，长方形的高等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。 已知圆柱高 h=12 cm，增加的总面积为 120 cm2，先算 1 个长方形的面积： 120÷2=60 cm2 长方形面积公式：面积=r×h，因此底面半径 r 为： r=60÷12=5 cm 圆柱侧面积公式：S侧​=2πrh，代入 r=5 cm、h=12 cm： S侧=2×3.14×5×12 =376.8 cm2 故答案为：A。 【分析】圆柱切拼成长方体时，增加的表面积是 2 个 “半径 × 高” 的长方形面，先利用增加的面积和圆柱的高求出底面半径，再用侧面积公式 2πrh 计算即可。 9．（3分）（2026六下·盘州期中）如图所示，小明把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则(　　)。 A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多 C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定 【答案】B 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：已知圆柱底面直径 d=4 dm，高 h=3 dm，先计算两种分割方法增加的表面积： 方法一（沿直径竖直切开）：切开后会增加 2 个长方形的面，长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径。 增加的面积=2×(d×h) =2×(4×3) =24 dm2 切开后会增加 2 个圆形的面，圆的直径为圆柱的底面直径。 底面半径 r=4÷2=2 dm； 增加的面积=2×πr2 =2×3.14×22 =25.12 dm2 比较两者：25.12>24，因此方法二表面积增加的多。 故答案为：B。 【分析】分别计算两种分割方式下新增的表面积，沿直径竖切：新增 2 个长方形，面积 = 直径 × 高 ×2；平行底面横切：新增 2 个圆形，面积 = 底面积 ×2；分别算出两种切法增加的面积后，再比较大小即可得出结论。 10．（3分）（2026六下·新都期末） 一个斜着放置的容器(如图)最多可以容纳60 mL 的水，阴影部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水(　　)。 A．杯 B．杯 C．30 mL D．20 mL 【答案】B 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：设容器的底面积为10cm2，高为6cm， 10×5÷2=25cm3=25mL，25÷60= 故答案为：B。 【分析】本题考查容积（体积）的应用。 根据题意设容器的底面积为10cm2，高为6cm，则空白部分的高度为5cm，且是5cm高度容器容积的一半，可先求出5cm高度的容积再除以2，即是空白部分的容积，最后求出空白部分对应的分率即可。 11．（3分）下面四个选项中的阴影部分与整个图形的关系与所给图一致的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：选项A：阴影部分占整个图形的，不符合； 选项B：假设小方格边长为1，整个长方形面积是4×2=8，阴影三角形面积是3×2÷2=3，占比3÷8=，不符合； 选项C：大正方形内的小菱形（阴影）面积是大正方形的，符合要求； 选项D：阴影部分占整个图形的，不符合。 故答案为：C。 【分析】本题要求找出阴影部分占整个图形比例和题干原图一致的选项。题干原图为圆形被平均分为2份，阴影部分占其中1份，因此原图中阴影部分占整个图形的比为，依次计算各选项阴影占整体的比，再做对比即可。 二、填空题(共6题；共18分) 12．（3分）（2026·金华模拟）王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的　 　，每个小组的铁丝长　 　米。 【答案】； 【知识点】整数除法与分数的关系；单位“1”的认识及确定 13．（3分） 一根圆柱形木料，底面直径是20cm，长是50cm，这个圆柱的侧面积是　 　cm2，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，得到的4个圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。 【答案】3140；1884 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：3.14×20×50=3140（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×6 =314×6 =1884（平方厘米） 故答案为：3140；1884。 【分析】 根据圆柱的侧面积公式S=πdh，即可求出圆柱的侧面积； 把圆柱截成4段，使每一段的形状都是圆柱，增加的是圆柱的6个底面积，利用底面积公式S=πr2代入数字计算即可。 14．（3分）（2026六下·盘州期中） 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，当前齿轮转8圈时，后齿 轮要转　 　圈。 【答案】18 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；反比例应用题；应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：自行车前后齿轮通过链条连接，链条走过的齿数是相等的，即： 前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 设后齿轮转 x 圈，代入数据： 36×8=16×x 288=16x x=288÷16 x=18 故答案为：18。 【分析】利用自行车前后齿轮 “链条走过的总齿数相等” 的原理，先算出前齿轮转 8 圈走过的总齿数，再用总齿数除以后齿轮的齿数，即可求出后齿轮的转数。 15．（3分）（2026六下·盘州期中）如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。 【答案】反 【知识点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：已知 m：3.6=2.5：n，可以得到： m×n=3.6×2.5 计算右边的乘积： 3.6×2.5=9 所以 m×n=9（乘积为定值）。 根据正反比例的定义： 两种相关联的量，若乘积一定，则它们成反比例关系； 若比值一定，则它们成正比例关系。 因为 m 和 n 的乘积是定值 9，所以它们成反比例关系。 故答案为：反。 【分析】先利用比例的基本性质，把比例式转化为 m和 n 的乘积形式，根据乘积为定值，即可判断它们成反比例关系。 16．（3分）（2026六下·盘州期中） 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。 【答案】18；54 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式： 圆柱体积：V 柱=S×h； 圆锥体积：V 锥​= S×h； 因此，等底等高时：V柱​ =3V 锥 设圆锥容积为x升，则圆柱容积为3x升。 根据题意 “圆柱比圆锥多 36 升”，列方程： ​3x−x=36 2x=36 x=18 ​因此：圆锥容积：18升 圆柱容积：3×18=54升 故答案为：18；54。 【分析】利用 “等底等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍”，得出两者体积差是圆锥体积的 2 倍，用 36 升除以 2 得到圆锥容积，再乘以 3 就是圆柱容积。 17．（3分）如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 ，则正方形和长方形的面积之比是　 　；如果正方形的面积是48 cm2，则长方形的面积是　 　cm2。 【答案】2：3；72 【知识点】分数及其意义；比的应用；比的化简与求值 【解析】【解答】解：设重叠部分的面积为1， 正方形面积：1÷=4， 长方形面积：1÷=6， 正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3 长方形的面积 ：48×=72(cm2)。 故答案为：2：3；72。 【分析】本题考查分数应用和比例化简，可以设重叠面积为特殊值，先求出正方形和长方形的面积，再推导比例，最后计算长方形面积。首先设重叠部分的面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算：正方形面积：1÷=4，长方形面积：1÷=6，因此正方形和长方形的面积比为：4：6=2：3，由面积比可得长方形的面积=正方形的面积，代入得：48×=72(cm2)。 三、判断题(共5题；共10分) 18．（2分） 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。(　　) 【答案】错误 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】 解：圆柱的表面积=侧面积+两个底面面积，底面半径扩大2倍，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，侧面积×2+两个底面面积×4≠圆柱的表面积×4，底面半径扩大为原来的2倍，则底面积扩大为原来的4倍，如果高不变，则体积扩大为原来的4倍，即原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，即底面积扩大为原来的4倍，如果高不变，则体积扩大为原来的4倍；但表面积没有扩大到原来的4倍，据此判断。 19．（2分）（2026六下·惠来期中）圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。(　　) 【答案】正确 【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征 【解析】【解答】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，正确。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的结构特征：圆柱由两个圆形底面的一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为正方形或长方形；圆锥的结构特征：圆锥由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，展开后为扇形；结论：圆柱的圆锥的侧面均为曲面，题目说法正确。 20．（2分）把一根长16cm的铁丝围成一个长方形，它的长和宽都是质数，那么它的面积可能是7cm2，也可能是15 cm2。(　　) 【答案】错误 【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积 【解析】【解答】解：长+宽：16÷2=8(厘米) 长方形的长和宽有可能是7和1，6和2，5和3，是质数的只有5和3， 所以面积只可能是：5×3=15(平方厘米)， 故答案为：错误。 【分析】本题考查长方形周长公式和质数的概念，解题关键是先根据周长求出长加宽的和，再筛选出符合质数要求的长和宽组合。 根据长方形周长=2×(长+宽)，已知周长为16厘米，因此长与宽的和为16÷2=8(厘米)；依次筛选符合质数条件的长和宽组合，小于8的质数为：2、3、5、7，其中相加和为8的质数组合只有 3+5=8，因此长方形只能是长5厘米、宽3厘米。根据公式长方形面积=长×宽，代入得面积：5×3=15(平方厘米)；如果面积是7平方厘米，对应长和宽为7厘米和1厘米，1不是质数，不符合要求。因此题目说法错误。 21．（2分）将甲杯中水的 倒入乙杯后，两杯水就一样多，原来甲、乙两杯水的体积比是5：4。(　　) 【答案】正确 【知识点】比的应用；比的化简与求值；列方程解关于分数问题 【解析】【解答】解：设甲杯原来有水的体积为x，将甲杯中水的倒入乙杯后，甲杯剩余x-=。此时两杯一样多，那么乙杯原来有水的体积为- =。所以原来甲、乙两杯水的体积比是x：= 10：8 = 5：4。 故答案为：正确。 【分析】设甲杯原来有水的体积为x，求出甲杯剩余的为再倒出得到乙杯原来的体积，然后与x写出比，化简比即可。 22．（2分），从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。(　　) 【答案】错误 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；角的度量（计算） 【解析】【解答】解：根据题意，可得 360ｏ÷12=30ｏ 30o×（5-1） =30o×4 =120o 故答案为：错误 【分析】钟面被平均分成12个大格，每个大格的角度为360度÷12=30度，从1时到5时，时针绕中心点按顺时针方向旋转，5-1=4个大格，旋转角度为4×30度＝120度，据此即可判断。 四、操作题(共2题；共7分) 23．（3分） （1）（1分）描出下列各点，并依次连成封闭图形。 A(2，8) B(2，3) C(4，3) （2）（1分）将⑴中所画图形向右平移3格后的图形。 （3）（1分）将⑴中所画图形绕 B 点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）解：如图： ​​​​​​​ （2）如图： ​​​​​​​ （3）如图： ​​​​​​​ 【知识点】数对与位置；作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】本题主要考察数对表示位置、图形的平移和旋转。需要根据给定的数对在坐标纸上描点并连线，然后进行图形的平移和旋转操作。 （1 ）根据数对在坐标纸上描点并连线。根据数对A(2， 8)、B(2， 3)、C(4， 3)，在坐标纸上找到对应的点并用直线依次连接，形成一个封闭的三角形。 （2） 将图形向右平移3格：将三角形ABC的各顶点A、B、C分别向右平移3格，得到新的点A'、B'、C'，然后用直线连接这些新点，形成平移后的图形，A'(5，8)， B'(5，3)， C'(7，3)； （3 ）将图形绕B点顺时针旋转90°：以点B为旋转中心，将点A和点C绕点B顺时针旋转90°，得到新的点A''和C''，然后用直线连接B、A''、C''，形成旋转后的图形，A''(2，5)， C''(2，1)。 24．（4分） （1）（1分）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形①。 （2）（1分）画出三角形ABC绕点 B 逆时针旋转 后得到的图形②。 （3）（1分）画出三角形ABC先向右平移8格，再向下平移6格后得到的图形③。 （4）（1分）画出三角形ABC按1：2缩小后得到的图形④。 【答案】（1）解：如图： ​​​​​​​ （2）如图： ​​​​​​​ （3）如图： ​​​​​​​ （4）如图： ​​​​​​​ 【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形 【解析】【分析】（1） 画出三角形ABC的轴对称图形①：先找出三角形ABC的关键点，再根据轴对称图形的性质，找出关键点关于对称轴MN的对应点，最后顺次连接对应点。 （2） 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②：明确旋转方向为逆时针，旋转中心为点B，旋转角度为90°，然后根据图形旋转的性质画出旋转后的图形。 （3） 画出三角形ABC先向右平移8格，再向下平移6格后的图形③：依据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移8格，再向下平移6格，最后把平移后的点顺次连接。 （4 ）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形④：先确定三角形ABC中BC是6格，AB是4格，按1：2缩小后BC对应边是3格，AB对应边是2格，再根据缩小后的边长作图。 五、计算题(共3题；共15分) 25．（5分）解方程。 x：7=15：35 45：x=5：4 2.8：3.6=x：9 【答案】 x：7=15：35 解：35x=7×15 35x÷35=105÷35 x=3 45：x=5：4 解：5x=45×4 5x÷5=180÷5 x=36 2.8：3.6=x：9 解：3.6x=2.8×9 3.6x÷3.6=25.2÷3.6 x=7 解：x=× x÷=÷ x=2 【知识点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】在比例里，两内项的积等于两外项的积，据此解答即可。 （1）把比例化成方程后，两边同时除以35； （2）把比例化成方程后，两边同时除以5； （3）把比例化成方程后，两边同时除以3.6； （4）把比例化成方程后，两边同时除以。 26．（5分）（2026六下·盘州期中）用你喜欢的方式计算下面各题。 14.4÷(1-2×0.05) ÷[（-）×] ×[（-）÷] ×+÷ 【答案】解：14.4÷(1-2×0.05) 解： ÷[（-）×] =2 解：×[（-）÷] 解：×+÷ 【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】（1）先算括号里的乘法2×0.05，再算减法，最后用 14.4 除以括号内的结果，按四则运算顺序计算即可。 （2）按 “小括号→中括号→括号外” 的顺序计算，先通分算出小括号内的差，再乘以，最后用除以中括号内的结果。 （3）按运算顺序，先算小括号内的减法，再将差除以等于乘以），最后乘以。 （4）先把除法改写成乘法，再逆用乘法分配律，提取公因数，简化计算。 27．（5分）求阴影部分的面积。 【答案】解：如图，经过平移后阴影部分面积就是小三角形面积。 大三角的面积：10×10÷2=50cm2 阴影部分面积：50÷2=25cm2 答：阴影部分的面积是25cm2。 【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积 【解析】【分析】观察图形可知，将右侧的阴影部分绕半圆的圆心旋转后，可与左侧阴影部分拼成一个直角三角形，该直角三角形的面积是大等腰直角三角形面积的一半。已知大等腰直角三角形的直角边为10cm，根据公式三角形面积 =底×高÷2，可计算其大三角的面积：10×10÷2=50cm2；因为阴影部分面积是大等腰直角三角形面积的一半，所以用大等腰直角三角形面积除以2即可。 六、解决问题(共3题；共17分) 28．（5分）（2026六下·盘州期中） 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场? 【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km） 240÷80=3（小时） 6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分 答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。 【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】先根据比例尺和图上距离算出实际路程，再用路程除以速度算出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间，得到抵达市场的时间。 29．（5分）（2026六下·盘州期中） 六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。 为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生 的人数比为3：4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组? 【答案】解：设新邀请的女生人数为 x 名。 15：（12+x）=3：4 x=8 答：新邀请的女生人数为 8 名。 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；比的应用 【解析】【分析】先设邀请的女生人数为x，再根据 “男生人数与加入后女生人数的比是 3：4” 列出比例方程，利用比例的基本性质解出x的值。 30．（7分）（2026·金华模拟）笑笑在动手吧做手工。她把一个圆柱形橡皮泥切成4块(如图1)，表面积增加48平方厘米；切成3块(如图2)，表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥(如图3)，体积减少了多少立方厘米？ 【答案】解：50.24÷4=12.56(平方厘米) 12.56÷3.14=4(平方厘米) 4=2×2 48÷4÷(2×2)=3(厘米) =37.68× =25.12(立方厘米) 答： 体积减少了25.12立方厘米。 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【分析】如图2切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积，进而求得这个圆的半径，再根据图1的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积，进一步求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图3，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的，据此解答。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年小升初模拟卷 一、单选题(共11题；共33分) 1．（3分）“五一”小长假期间，海口美兰机场送运旅客368500人次，这里的368500中的“8”表示（　　）。 A．8个十 B．8个百 C．8个千 D．8个万 2．（3分）某糖果店要配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配制这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩(　　)千克。 A．24 B．26 C．28 D．32 3．（3分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积与削去部分的体积比是(　　)。 A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．2：1 4．（3分） 一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是(　　) cm。 A．4 B．8 C．12 D．16 5．（3分） C919 是我国独立研发的第一架大飞机。工程师将其中一个精密零件画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是8cm，这个精密零件的实际长度是(　　)cm。 A．16 B．0.4 C．160 D．0.04 6．（3分） 一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱体容器中装有5厘米深的水。将一个长方体铁块垂直放入水中，这时水的高度上升到7厘米，且刚好有 的铁块浸没于水中。这个铁块的体积是(　　)立方厘米。 A．113.04 B．226.08 C．301.44 D．502.4 7．（3分） 学校体育器材室要按固定比例配置不同器材，以下哪一组的两种器材数量比无法保 持相同配置比例?(　　) A．篮球与足球数量比：3：5和12：20 B．跳绳与毽子数量比：4：1和80：20 C．羽毛球与乒乓球数量比：23：130和13：23 D．实心球与铅球数量比：6：9和10：15 8．（3分） 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。 A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2 9．（3分）如图所示，小明把一个底面直径是4dm，高为3dm的圆柱分割成大小完全相等的两部分，则(　　)。 A．方法一表面积增加的多 B．方法二表面积增加的多 C．两种方法表面积增加的一样多 D．无法确定 10．（3分） 一个斜着放置的容器(如图)最多可以容纳60 mL 的水，阴影部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水(　　)。 A．杯 B．杯 C．30 mL D．20 mL 11．（3分）下面四个选项中的阴影部分与整个图形的关系与所给图一致的是(　　)。 A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共18分) 12．（3分）王老师把一根9米长的铁丝剪成同样长的小段，平均分给5个实验小组，每个小组分到的铁丝长占全长的　 　，每个小组的铁丝长　 　米。 13．（3分） 一根圆柱形木料，底面直径是20cm，长是50cm，这个圆柱的侧面积是　 　cm2，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，得到的4个圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。 14．（3分） 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，当前齿轮转8圈时，后齿 轮要转　 　圈。 15．（3分）如果m：3.6=2.5：n，那 么m 和 n 成　 　比例关系。 16．（3分） 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。 17．（3分）如图，一个正方形和一个长方形重叠在一起，重叠部分的面积是正方形面积的 是长方形面积的 ，则正方形和长方形的面积之比是　 　；如果正方形的面积是48 cm2，则长方形的面积是　 　cm2。 三、判断题(共5题；共10分) 18．（2分） 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。(　　) 19．（2分）圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面。(　　) 20．（2分）把一根长16cm的铁丝围成一个长方形，它的长和宽都是质数，那么它的面积可能是7cm2，也可能是15 cm2。(　　) 21．（2分）将甲杯中水的 倒入乙杯后，两杯水就一样多，原来甲、乙两杯水的体积比是5：4。(　　) 22．（2分），从1时到5时，钟面上的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。(　　) 四、操作题(共2题；共7分) 23．（3分） （1）（1分）描出下列各点，并依次连成封闭图形。 A(2，8) B(2，3) C(4，3) （2）（1分）将⑴中所画图形向右平移3格后的图形。 （3）（1分）将⑴中所画图形绕 B 点顺时针旋转90°后的图形。 24．（4分） （1）（1分）以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形①。 （2）（1分）画出三角形ABC绕点 B 逆时针旋转 后得到的图形②。 （3）（1分）画出三角形ABC先向右平移8格，再向下平移6格后得到的图形③。 （4）（1分）画出三角形ABC按1：2缩小后得到的图形④。 五、计算题(共3题；共15分) 25．（5分）解方程。 x：7=15：35 45：x=5：4 2.8：3.6=x：9 26．（5分）用你喜欢的方式计算下面各题。 14.4÷(1-2×0.05) ÷[（-）×] ×[（-）÷] ×+÷ 27．（5分）求阴影部分的面积。 六、解决问题(共3题；共17分) 28．（5分） 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场? 29． （5分） 六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。 为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生 的人数比为3：4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组? 30．（7分）笑笑在动手吧做手工。她把一个圆柱形橡皮泥切成4块(如图1)，表面积增加48平方厘米；切成3块(如图2)，表面积增加50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥(如图3)，体积减少了多少立方厘米？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $