2026年陕西咸阳市永寿县马坊中学九年级初中学业水平考试临考预测数学试卷

机密★启用前 A卷 2026年陕西省初中学业水平考试临考预测卷 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的顶点在直线上，，，直线，且与边，分别交于点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，是的中线，则（ ）． A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线向右平移m个单位长度后，经过点，则m的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在正方形中，为的中点，点在上，过点作于点，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知抛物线经过四个不同的点，，，D，若，则的值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 在，，，中，无理数有________个． 10. 如图所示，用黑白两色棋子摆图形，以此规律，第个图形中黑色棋子的个数为________（用含的代数式表示）． 11. 为响应环保倡议，某班级收集废旧饮料瓶并售卖，所得资金用于购买售价为3元/卷的环保垃圾袋．若除去运费20元后，剩余的钱恰好能买40卷环保垃圾袋，则资金总额为________元． 12. 如图，四边形内接于，是的直径，点是的中点，，则的度数为________． 13. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与反比例函数的图象的交点的横坐标为，则的值为________． 14. 如图，在菱形中，，点，分别在，上，且，设的面积为，的面积为，则的最大值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 解不等式组： 18. 如图，点D是的边上一点，请用尺规作图法，在的内部求作一点P，使点P到的距离等于的长．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在四边形中，，平分，点E在边上，且．求证：． 20. 小丽和小明准备从“革命圣地延安”“红色马兰”“西安博物院”“西安科技馆”（分别记作A，B，C，D）中选择一个旅游地点，他们意向不一，决定采用摸球的方法决定去向．在四个完全相同的小球上分别标记A，B，C，D，并将小球装在一个不透明的箱子中摇匀，小丽先随机摸出一个小球，记下标记的字母，然后放入箱子中摇匀，再由小明随机摸出一个小球，记下标记的字母，如果两人摸到的小球字母相同，则去对应的地点，如果两人摸到的小球字母不同，则进行新一轮的摸球，直至两人摸出小球上标记的字母相同． （1）小明摸球一次，摸到代表“革命圣地延安”的小球的概率为________； （2）请用画树状图或列表法求进行一轮摸球就能选出旅游地点的概率． 21. 如图，同学们想要测量综合楼的高度，在某一时刻，综合楼影子的顶端落在斜坡上的点E处，与此同时，站在点D处的李华的影子顶端在点G处．经测量，李华的身高，，，，已知为水平地面，点B，C，P在同一条直线上，均与地面垂直，．试求综合楼的高度（结果精确到．参考数据：） 22. 随着智能家居的普及，智能扫地机器人已经成为许多家庭的必备清洁工具，某科技公司研发了甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，在某次测试中，两台机器人同时开始工作，它们的清扫速度始终保持不变，其中甲机器人工作一段时间后，因电量不足充电了后又继续进行工作，两机器人的清扫面积y（）与工作时间x（）的关系如图所示． （1）求的函数表达式； （2）乙机器人工作多长时间时，甲、乙两台机器人清扫的面积相同？ 23. 某校为了解八年级、九年级学生对物理实验操作技能的掌握情况，在这两个年级开展了物理实验操作技能“比武大赛”．赛后从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩，将成绩（x表示成绩，单位：分）分为四组：A．，B．，C．，D．，并制作了如下不完整的统计图表． 两个年级抽取的学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 a 88.5 c 九年级 85.4 b 100 其中八年级10名学生的成绩为90，68，96，70，90，88，90，80，89，85． 九年级C组的成绩为82，85，89． 根据以上信息，解答下列问题： （1）八年级10名学生成绩的平均数________． （2）九年级10名学生成绩的中位数________，八年级10名学生成绩的众数________． （3）若成绩90分及以上为优秀，该校九年级共有500名学生，请估计这次“比武大赛”九年级成绩为优秀的学生总人数． 24. 如图，是的直径，是的弦，点B是的中点，点E是上一点，连接并延长与的延长线交于点F，延长至点G，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的半径． 25. 光伏农业大棚通过在农业大棚上架设不同透光率的太阳能电池板，实现满足不同作物的采光需求．数学小组设计了一种对称式双抛物线光伏农业大棚，其纵截面由左右两条抛物线组成，如图所示，以地面所在水平线为x轴，经过两抛物线的交点P且与x轴垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知右侧抛物线的最高点B距离地面7米（即米），两条抛物线最高点间的距离为8米（即米），点P距离地面6米． （1）求右侧抛物线的函数表达式； （2）为加固大棚，在两条抛物线上找到关于y轴对称的点E和点F，分别安装竖直支架和（点M，N在地面上），同时在E和F之间安装支架，若支架的总长度为28米，求竖直支架的长． 26. 解答下列问题： （1）【问题提出】如图①，在中，，，面积的最大值为________． （2）【问题探究】 如图②，点A到直线l的距离，点P在直线l上，点Q，在直线l外，，，，求的长． （3）【问题解决】 如图③，四边形是湿地公园中一块空地的平面示意图，其中，，，．公园规划处计划将其分割成五个区域种植五种花卉，设计方案如下：取的中点E，以及上一点F，在四边形内部取一点M，使，的面积为，并且要求的面积尽可能小．该设计方案能实现吗？若能实现，求出面积的最小值；若不能实现，请说明理由． 机密★启用前 A卷 2026年陕西省初中学业水平考试临考预测卷 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如图，点即为所求（作法不唯一） 【19题答案】 【答案】证明：∵在四边形中， ∴ ∵， ∴ ∵平分， ∴ ∵ ∴ ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）87，90 （3）200人 【24题答案】 【答案】（1）证明：连接， ∵点B是的中点，是的直径， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴， ∴是的切线； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）6米 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）能实现， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $