精品解析：2025年广东省深圳市福田外国语学校中考数学三模试卷

2025年广东省深圳市福田外国语学校中考数学三模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形，轴对称图形，熟练掌握其定义是解题的关键．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；据此进行判断即可． 【详解】解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意， B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意， C是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意， D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意， 故选：A． 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示一个数的形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动位，所以的指数是． 【详解】解：． 故选：D． 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，合并同类项，单项式乘以多项式，积的乘方以及完全平方公式，根据以上运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，分别求出每个不等式的解集，在数轴上表示出来即可．解题的关键是掌握：①不等式的解集在数轴上表示的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线；②一元一次不等式组的解集确定的原则：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 【详解】解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示为： 故选：D． 5. 新趋势・跨学科问题 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的．如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女．若父母都是双眼皮，且他们的基因都是，则他们的子女是双眼皮的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求概率，先列表得到所有等可能性的结果数，再找到他们子女可以是双眼皮的结果数，最后根据概率计算公式求解即可． 【详解】解：列表如下： A a A a 由表格中，一共有4种等可能性的结果数，其中他们子女可以是双眼皮的结果数有3种， ∴他们子女可以是双眼皮的概率为． 故选：D． 6. 在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、几何图中角度的计算，过的顶点作直线，将分成和，则，由平行线的性质得出，，即可得解． 【详解】解：如图，过的顶点作直线，将分成和， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：A． 7. 为了模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣小组自制了一个超限站工作模型：如图1，是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻绝缘并紧密接触，已知电源电压恒定且压力表量程为，压力表示数与的函数图象如图2所示，（单位：）与检测物的质量m（单位：）的函数关系式为．则下列说法不正确的是（ ） A. 当时，的阻值为 B. 在一定范围内，随的增大而减小 C. 当托盘上货物的质量为时， D. 因为压力表量程为，所以该模型可测量检测物的最大质量是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的函数值，函数图象的识别． 根据所给函数图像即可判断选项A、B，再求出当时，观察图像即可判断选项C，当时，的阻值为，此时有最大值，进行计算即可判断选项D． 【详解】解：根据图2得，当时，的阻值为，故选项A说法正确； 在一定范围内，随的增大而减小，故选项B说法正确； 当托盘上货物的质量为时，令，， 观察图像可知当时，在和之间， 故选项C说法错误，符合题意； 当时，的阻值为，最小，此时有最大值，即， 解得：， 即电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是，故选项D正确； 故选：C． 8. 某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接构造成如图所示的弦图，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，，若，则的长是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的证明，正方形面积的计算，整式的运算等，掌握勾股定理是解题的关键． 利用勾股定理结合正方形的面积公式以及面积关系列出等式，即可求解． 【详解】解：设图中八个全等的直角三角形的长直角边为，短直角边为，斜边长为，则：， 由题意，得：，，， ， ， ， 即， ， 故选：A． 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 因式分解：_______________________． 【答案】 【解析】 【分析】先提公因式，再用平方差公式分解． 【详解】解： 【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解方法关键． 10. 若是方程的一个根，则代数式的值为______． 【答案】2033 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，根据一元二次方程解是使方程左右两边相等的未知数的值得到，即，再根据进行求解即可． 【详解】解；∵m是方程的一个根， ∴， ∴， ∴， 故答案：． 11. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是___________． 【答案】 【解析】 【分析】过D作DF⊥BC于F，DH⊥AB于H，设DF=x m，CF=x m，求出x=10，则BH=DF=+30，CF=m，DH=BF，再求出AH=，即可求解． 【详解】 解：过D作DF⊥BC于F，DH⊥AB于H， ∴DH=BF，BH=DF， ∵斜坡的斜面坡度i=1：， ∴， 设DF=x m，CF=x m， ∴CD=， ∴x=10， ∴BH=DF=10m，CF=m， ∴DH=BF=+30（m）， ∵∠ADH=30°， ∴AH=（m）， ∴AB=AH+BH=（m）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡角坡度问题，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键． 12. 如图，在中，以为直径的半圆分别与，交于点，．若，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了弧长公式，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，掌握知识点的应用是解题的关键． 找出半圆圆心，连接，根据三角形的内角和定理得， 又，，则，，求出，则，最后通过弧长公式即可求解． 【详解】解：如图，找出半圆圆心，连接， ∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∴的长为：， 故答案为：． 13. 中，，是斜边的中点，将沿折叠，得，与交于点，若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，交于点，根据折叠的性质可知为的中点，，又因为点是的中点，可知是的中位线，利用中位线的性质，可得：，根据相似三角形的性质结合，可知与的相似比为，设，则，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知，根据中位线的性质定理可得，从而可得：，利用勾股定理可以求出，根据正弦的定义即可求出结果． 【详解】解：如下图所示，连接，交于点， 将沿折叠得到， 为的中点，且， 是斜边的中点， ，， ， ， 与的相似比为， 设，则， ，， 在中，是斜边的中点， ， ， 在中，， 在中，， 在中，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解直角三角形，轴对称，相似三角形，勾股定理的应用，解决本题的关键是根据相似三角形的性质找边之间的关系，把边长用含的代数式表示出来，再根据正弦的定义求解． 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用绝对值的性质，二次根式的乘法法则，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂计算后再算加减即可． 【详解】解：原式 ． 15. 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式 ． （1）解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，这一步错误的原因是______，请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后的计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 【答案】（1）①，加括号时，括号内的第二项没有变号；正确的解答过程见解析； （2） 【解析】 【分析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据题目中的解答过程可知，开始出现错误的步骤是，这一步错误的原因是加括号时，括号内的第二项没有变号，然后再写出正确的解答过程即可； （2）令（1）中化简后的结果为，求出相应的的值即可． 【小问1详解】 解：由题目中的解答过程可知，开始出现错误的步骤是，这一步错误的原因是加括号时，括号内的第二项没有变号， 故答案为：，加括号时，括号内的第二项没有变号； 正确的解答过程如下所示： ； 【小问2详解】 解：当时， 解得， 经检验，是原分式方程的解， 即若代入求值后的计算结果为，题目中被墨水遮住的的值为． 16. 仰卧起坐是初中生体能测试项目之一，体育老师为了解九年级甲、乙两名学生仰卧起坐的水平，分别对她们进行了10次测试，整理结果如下： 数据收集： 甲：48 54 47 49 51 48 46 48 52 47 乙：47 48 49 48 49 48 51 52 48 50 数据描述： 数据分析： 学生 众数 中位数 平均数 方差 甲 48 49 5.8 乙 48.5 49 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____； （2）求乙同学10次仰卧起坐个数的方差； （3）根据以上数据，你认为哪位同学仰卧起坐水平更好？请说明理由（写出一条即可）． 【答案】（1）48，48 （2）2.2 （3）乙同学水平更好，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了中位数、众数、方差，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据方差的计算公式计算即可得解； （3）根据方差和中位数比较即可得解． 【小问1详解】 解：将甲组数据从小到大排列为：46，47，47，48，48，48，49，51，52，54， 故中位数， 乙组数据中48出现的次数最多，故众数； 【小问2详解】 解：由题意可得：； 【小问3详解】 解：乙同学水平更好，理由如下： 理由一：因为甲、乙平均数相同，且乙的方差小于甲的方差，所以乙同学的仰卧起坐水平更好． 理由二：因为甲、乙的平均数、众数相同，且乙的中位数大于甲的中位数，所以乙同学的仰卧起坐水平更好． 17. 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递33万件； B型机器人每台每天可分拣快递27万件． （1）求两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买两种型号智能机器人共10台．需要每天分拣快递不少于300万件，且购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）应该购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，掌握二元一次方程组，一元一次不等式的应用是解题的关键． （1）设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元，根据题意列出方程组，计算结果即可； （2）设购进A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人台，根据题意列不等式，求出不等式的解集，然后再根据购买总费用最少，确定答案即可． 【小问1详解】 解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元， 解得， 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元； 【小问2详解】 解：设购进A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人台， 由题意得，， 解得，， ∵A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元， ∴购买A型智能机器人越少，费用越少， ∴购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台时，费用最少． 答：应该购进A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台． 18. 如图，是的直径，点，在上，交的延长线于点． （1）请在不增加新的点和线的情况下，添加一个条件：______，使得直线是的切线，并加以证明； （2）尺规作图：作点关于直径的对称点，连接交于点保留作图痕迹，不写作法若，，直接写出的长． 【答案】（1）平分，见详解 （2）． 【解析】 【分析】（1）连接，添加平分，则，加上，所以，可证明，利用得到，则题目可证； （2）如图，过点作的垂线交于点，交于点，根据垂径定理，，则平分，则C，M关于直径对称．由垂径定理得到，可证明≌，进而证明∽，然后利用相似比可求出的长即可． 【小问1详解】 解：当平分时，直线是的切线． 理由如下： 连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 而为的半径， 直线是的切线； 故答案为：平分； 【小问2详解】 如图，过点作的垂线交于点，交于点，、G即为所求； 平分，，， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， 而，， ， ， ， ， 即， 解得． 【点睛】本题考查了垂径定理，切线的判定与性质，尺规作图，三角形相似的性质和判定，三角形全等，掌握相关知识并进行综合应用是解决问题的关键． 19. 定义：已知是自变量的函数，当（为常数，）时，称函数为函数的“级函数”．点和点分别在函数和的图象上，此时称点为点关于的“级点”． 例如：函数，当时，，则函数是函数的“级函数”点为点关于的“级点”． （1）如图，点在反比例函数的图象上，当点为点关于的“级点”时，求点的坐标； （2）函数为函数的“级函数” 求的值； 若点在函数的图象上，点为点关于的“级点”，当点在点上方时，请直接写出自变量的取值范围______； （3）函数为函数的“级函数”，点在函数的图象上，点为点关于的“级点”，当时，若二次函数的最大值和最小值的差为，请直接写出和的值． 【答案】（1） （2）①；②  （3），或 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义以及二次函数的性质，正确理解新定义是本题解题的关键． （1）写出的解析式，代入值，求得点坐标即可； （2）①根据“级函数”的定义，列出方程，根据常数项求出值，再根据一次项系数求出值即可；设点坐标，求出点坐标，根据点在点上方，求出的取值范围即可； （3）写出的解析式，根据点坐标求出，再根据当时，二次函数的最大值和最小值的差为，求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵点为点关于的“级点”， ∴， 将代入上式，得， ∴； 【小问2详解】 解：①∵函数为函数的“级函数”， ∴， ∴， ，； 故； 由知，， 设，则， 当点在点上方， ∴， 解得：； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵函数为函数的“级函数”， ∴， 在上， ∴， ， ∴， 上述抛物线的对称轴为直线， 当时，， 解得：， 当时，即时，， 解得：， 当时，即时，此时函数最大值为：， 最小值为， 令， 解得：， 当时，，不符合题意，当时，，，不符合题意； 综上所述，或． 20. 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，已知三角形纸片和中，，，． 【初步感知】 （1）如图，连接，，在纸片绕点旋转过程中，的值为______； 【深入探究】 （2）纸片绕点旋转至图的位置，连接交于点，当时，求的值； 【拓展延伸】 在纸片绕点旋转过程中，试探究，，三点，能否构成以为直角边的直角三角形若能，求出线段的长度；若不能，请说明理由． 【答案】（1）；（2）；（3）能，或． 【解析】 【分析】（1）先判定进而由相似三角形对应边成比例求解． （2）过点作于点，过点作于点，证明，得，，设，，则，，，由勾股定理得，，求出即可； （3）分两种情况，由直角三角形的性质及勾股定理可得出答案． 【详解】解：（1），，，， 在和中，，， ． ， 故答案为：； （2）如图，过点作于点，过点作于点， ， ， ，， ，， ， ， ，， 设，，则，， ， 在中，， ， 在中，， ， 化简得， 把代入得 解得（负值舍去）即， ； （3），，三点能构成以为直角边的直角三角形；理由如下： 如图，当时，此时是直角三角形， 过点作于点， ， ， ，，， 四边形是矩形， ， ， ； 如图，当时，此时是直角三角形，过点作于点，交于点， 设，， ， ，， ，， ， ， ， ， ，， ， ， ， 解得； ． 综上所述，的长为或． 【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形相似的判定和性质，三角形中位线定理的判定和应用，三角形全等的判定和性质，三角函数的应用，勾股定理，熟练掌握三角函数的应用，三角形相似的判定和性质，矩形的判定和性质，中位线定理是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广东省深圳市福田外国语学校中考数学三模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 新趋势・跨学科问题 生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因控制的．如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制，双眼皮由显性基因A控制，单眼皮由隐性基因a控制．当一个人的基因型为或时，这个人就是双眼皮；当一个人的基因型为时，这个人就是单眼皮．父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女．若父母都是双眼皮，且他们的基因都是，则他们的子女是双眼皮的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 为了模拟高速公路入口“超限超载”检测站升降检测设备的工作原理，某数学兴趣小组自制了一个超限站工作模型：如图1，是定值电阻，质量不计的托盘和压敏电阻绝缘并紧密接触，已知电源电压恒定且压力表量程为，压力表示数与的函数图象如图2所示，（单位：）与检测物的质量m（单位：）的函数关系式为．则下列说法不正确的是（ ） A. 当时，的阻值为 B. 在一定范围内，随的增大而减小 C. 当托盘上货物的质量为时， D. 因为压力表量程为，所以该模型可测量检测物的最大质量是 8. 某数学兴趣小组学完勾股定理后，类比“赵爽弦图”将八个全等的直角三角形拼接构造成如图所示的弦图，图中正方形，正方形，正方形的面积分别记为，，，若，则的长是（    ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 因式分解：_______________________． 10. 若是方程一个根，则代数式的值为______． 11. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是___________． 12. 如图，在中，以为直径半圆分别与，交于点，．若，，则的长为______． 13. 中，，是斜边的中点，将沿折叠，得，与交于点，若，则的值为______． 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 计算：． 15. 观察下面习题的解答过程． 题目：先化简，再求值：，其中 解：原式 ． （1）解答过程中开始出现错误的步骤是______填序号，这一步错误的原因是______，请写出正确的化简过程； （2）若代入求值后计算结果为，求题目中被墨水遮住的的值． 16. 仰卧起坐是初中生体能测试项目之一，体育老师为了解九年级甲、乙两名学生仰卧起坐的水平，分别对她们进行了10次测试，整理结果如下： 数据收集： 甲：48 54 47 49 51 48 46 48 52 47 乙：47 48 49 48 49 48 51 52 48 50 数据描述： 数据分析： 学生 众数 中位数 平均数 方差 甲 48 49 5.8 乙 48.5 49 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____； （2）求乙同学10次仰卧起坐个数的方差； （3）根据以上数据，你认为哪位同学仰卧起坐水平更好？请说明理由（写出一条即可）． 17. 2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递33万件； B型机器人每台每天可分拣快递27万件． （1）求两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买两种型号智能机器人共10台．需要每天分拣快递不少于300万件，且购买总费用最少，应如何选用这两种型号机器人？ 18. 如图，是的直径，点，在上，交的延长线于点． （1）请在不增加新的点和线的情况下，添加一个条件：______，使得直线是的切线，并加以证明； （2）尺规作图：作点关于直径的对称点，连接交于点保留作图痕迹，不写作法若，，直接写出的长． 19. 定义：已知是自变量的函数，当（为常数，）时，称函数为函数的“级函数”．点和点分别在函数和的图象上，此时称点为点关于的“级点”． 例如：函数，当时，，则函数是函数的“级函数”点为点关于的“级点”． （1）如图，点在反比例函数的图象上，当点为点关于的“级点”时，求点的坐标； （2）函数为函数的“级函数” 求的值； 若点在函数的图象上，点为点关于的“级点”，当点在点上方时，请直接写出自变量的取值范围______； （3）函数为函数的“级函数”，点在函数的图象上，点为点关于的“级点”，当时，若二次函数的最大值和最小值的差为，请直接写出和的值． 20. 数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，已知三角形纸片和中，，，． 【初步感知】 （1）如图，连接，，在纸片绕点旋转过程中，的值为______； 【深入探究】 （2）纸片绕点旋转至图位置，连接交于点，当时，求的值； 【拓展延伸】 在纸片绕点旋转过程中，试探究，，三点，能否构成以为直角边的直角三角形若能，求出线段的长度；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $