河南驻马店市第四中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 这份初中数学月考试卷以文化传承与实际应用为情境，通过汉字轴对称、水池测量方案等问题，考查几何直观、推理能力与应用意识，题量分布合理，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|轴对称图形、科学记数法、概率事件|第1题以汉字为载体考查轴对称，体现文化传承| |填空题|5/15|等腰三角形周长、中点性质|第12题结合等腰三角形分类讨论，培养严谨思维| |解答题|8/75|三角形全等证明、概率计算、“手拉手”模型|第21题测量方案设计考查应用意识，第23题“手拉手”模型发展推理能力|

数学 一.单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列汉字中，可看成是轴对称图形的为(    ) A. B. C. D. 2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值误差小于将用科学记数法可以表示为   ． A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4．一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5.下列说法正确的是(    ) A. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 B. “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上 C. 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生 D. 从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性 6．如图，点A，F，C，D 在同一直线上，，，要判定，还需要添加一个条件，你添加的条件不能是（   ）   A. B． C． D． 7.如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接若的周长为，，则的周长为(    ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 30 8.如图，正方形的顶点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是(    ) A.1 B.2 C. D. 9．如图，平分，于点，点在上．若，面积为9，则的长为（   ） A．2 B．6 C．3 D．9 10.如图，在长方形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，连接，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其他点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则的值为  (    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题:(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．已知，，则的值是______． 12.已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是          ． 13．如图，在中，，，分别为边，，的中点，的面积是8，则图中阴影部分的面积等于           ． 14．已知 ，则的值为___________． 15.如图，在四边形纸片中，，将，分别对折，如果两条折痕恰好相交于上一点，点，都落在边上的处，若四边形的面积是，，则       ． 三、解答题(本大题共8小题.共计75分) 16.(10分）（1）；（2） 17.（8分）先化简，再求值：，其中，． 18．（9分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． 转到数字8是          从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入． 转动转盘，转出的数字为偶数的概率是          ． 现有两张分别写有和的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是多少 19．（9分）如图，在边长为单位1的正方形网格中有△ABC，点A，B，C均在格点上． (1)在图中作出△ABC关于直线对称的（和对应，和对应，和对应）； (2)请直接写出△ABC的面积为_______ 在直线上找一点，使的值最小在图形中标出点，保留作图痕迹 20（9分）下面是数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务． 小明：如图，分别在射线，上截取，，使； 分别以，为圆心、以的长为半径作弧，两弧在内交于点； 作射线射线就是的平分线． 简述理由如下： 由作图知：，，，所以≌，则即射线是的平分线． 小军：我认为小明的作图方法很好，但我有不一样的作图方法如图，在的边上任取一点；尺规作，使；在射线上截取，使；作射线射线即为的平分线． 任务： 小明得出≌的依据是______填序号； ；；；． 根据小军的作图痕迹，应填______； 小军作图得到的射线是的平分线吗？请说明理由． 21（10分）为测量某一水池两端，之间的距离，小涵、小宇两位同学分别设计出如下两种方案： 课题 测量水池两端，之间的距离 测量示意图 操作说明 在平地上取一点，分别连接，并延长到，两点，使得，，，测量的长即可 在平地上取一点，连接，，在的延长线上取一点，使得，测量的长即可 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： 以上两位同学的方案，          同学的方案可行 请你选择可行的方案，并说明它可行的理由 请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由． 22(10分)如图，在四边形中，，点为的中点，连接，，，延长交的延长线于点． 请说明： 请说明：． 23（10分）如图，和是等腰直角三角形，，，连接，，构建“手拉手”模型，得到了          ；在此基础上，又利用“蝴蝶型”，如图的划斜线部分，得到了          。     ． 如图，和是等边三角形，，连接，，的延长线与相交于点请猜想与的大小关系，求的度数； 如图，在和中，，，，，连接，则与的数量关系为         ，直线与直线的夹角为         ； 如图，和是等腰直角三角形，，，连接，，是线段的中点，连接若，请你直接写出的长． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $