河南驻马店市第四中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段数学基础练习

**基本信息** 八年级数学月考卷注重基础巩固与能力梯度，融合文化情境（如端午节包粽子应用题）和创新题型（新运算、配方法阅读理解），考查几何直观、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|旋转、因式分解、分式|第1题结合钟摆等生活现象考查旋转变换，体现数学眼光| |填空题|5/15|图形旋转、直角三角形|第13题等边三角形旋转问题培养空间观念| |计算题|2/18|因式分解、解方程|强化运算能力，夯实基础技能| |解答题|6/57|应用题、配方法|第21题包粽子问题发展模型意识，第23题阅读理解题提升创新思维|

八年级基础练习 数学 注意事项： 1.本试卷共 2 页，四个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列现象中，不属于旋转变换的是(    ) A. 钟摆的运动 B. 行驶中的汽车车轮 C. 方向盘的转动 D. 电梯的升降运动 2.下列等式由左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3.下列分式：；；；，其中的最简分式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在中，平分交于点，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5.下列因式分解中，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6.若分式的值为零，则应满足的条件为(    ) A. B. C. D. 7.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应假设(    ) A. 一个三角形中有两个角是锐角 B. 一个三角形中有两个角是钝角 C. 一个三角形中有两个角是直角 D. 一个三角形中有一个角是直角 8.若关于的分式方程有增根，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，进行施工时“”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此方程，题中用“”表示的缺失的条件为(    ) A. 实际每天比原计划多铺设米，结果延期天才完成任务 B. 实际每天比原计划少铺设米，结果延期天才完成任务 C. 实际每天比原计划多铺设米，结果提前天完成任务 D. 实际每天比原计划少铺设米，结果提前天完成任务 10.对于实数，，定义一种新运算“”，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：          ． 12.不等式组的所有整数解的和为          ． 13.如图是可回收垃圾的标志，其形状为等边三角形，将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为          ． 14.如图，在中，，，作的垂直平分线交于点，交于点，连接若，则的周长为          ． 15.直角三角形的两条直角边为和，斜边长为，若，则          ． 三、计算题：本大题共2小题，共18分。(8+10) 16.因式分解： ； ． 17.解方程： ． ． 四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 先化简，再从中选取一个合适的整数作为的值代入求值． 19.本小题分 给出三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解． 20.本小题分 如图，三角形是三角形经过平移得到的，三角形三个顶点的坐标分别为，，，三角形中任意一点平移后的对应点为． 请画出平移后的三角形 写出点，，的坐标 求三角形的面积． 21.本小题分 为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动．已知七班甲组同学平均每小时比乙组多包个粽子，甲组包个粽子所用的时间与乙组包个粽子所用的时间相同．求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子． 22.本小题分 已知关于的分式方程． 若方程的增根为，求的值； 若方程有增根，求的值； 若方程无解，求的值． 23.本小题分 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用． 例因式分解：． 解：原式． 例若，利用配方法求的最小值． 解：． ，， 当时，有最小值． 请根据上述阅读材料，解决下列问题： 因式分解：           若，则的最小值为           已知6+13=0求a+b+c的值. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $