2026年新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县模拟预测数学试题

**基本信息** 以“奋斗者”号深潜、全民阅读等时代素材为情境，通过几何动态探究（如动点函数图像）、抛物线实际应用（如大棚拱顶计算）等题设计，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|9/36|无理数、三视图、对称、方程根|第9题结合函数图像分析动点问题，考查几何直观| |填空|6/24|科学记数法、反比例函数、概率、菱形性质|第15题旋转中中点最值，体现空间观念| |解答|8/90|计算、统计、三角函数应用、圆切线证明、正方形综合|第21题抛物线平移与矩形面积结合，第23题正方形对称探究，考查模型意识与推理能力|

莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学答题卷 座 位 号贴条形码区 姓 名 准考证号监考教师将所有考生的条形码贴在规定位置的同时，用2B铅笔填涂下面的缺考考生标记。 ■ 注意事项 1.答题前，考生请将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的座位号、姓名、准考证号。 2.答题时，选择题答案必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.请保持卷面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀。 正确填涂样例 ■ 请按 “填涂样例”正确填涂，其它填涂无效，不得分。 一、单项选择题 1. 5. 9. 2. 6. 3. 7. 4. 8. 二、填空题 10． ； 11． ； 12． ； 13． ； 14． ； 15． ； 三、解答题 16. （1）计算：-12026+-|-2|+2-1； （2）解方程：x（x-2）+1=0. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 17.（1） （2） 18.（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 19.（1） 、 ； （2） （3） （4） 20. （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 21.（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 22.（1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23.（1） °. （2） ① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 学科网（北京）股份有限公司 $莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学参考答案 一、 单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 题号123 45 6 7 P 9 答案BDDCAD C A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.1.1×10;11.<:12.4；13.12: 14.-32: 15.32+1: 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(11分) 1计算：1m4V9.2计2： 1 解：原式=-1+3-2+2 4分 1 .6分 (2)解方程：x(x-2)+1=0. 解：X2-2x+1-02分 (x-1)2=0. 3分 X121.5分 17.(12分) x+120 ① (1)解不等式组3(X-1)x+1 ② 解：由①得，x之-1… 2分 由②得，X<2 4分 .不等式组得解集为1≤<2…… .6分 (2)解：设原计划每小时加工x个零件，则改进后每小时加工2x个零件，1分 可列方程： S163 2x 解方程：=150… 4分 检验：当X=150时，2x≠0，所以=150是原方程的解.5分 答：原计划每小时加工150个零件6分 18.(10分) (1)解：如图，点即为所求；B C.4分 N (2)证明：连接AW, AB=AC, .∠B=∠C=30°，5分 .∠BAC=180°-2∠B=120°， .6分 AN=BN ∴.∠BAN=∠B=30° ∴.∠NAC=∠BAC-∠NAB=l20°-30°=90 8分 ∠C=30°， .CN=2AW」 ..CN=2BN 10分 19.(12分)(1)0.3,7. 4分 (2)解：补全的频数分布直方图如下： 人数 8 …… .6分 可15304560次数 (3)解：500x7+4 20 275(人)， 所以估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生有275人；8分 (4)解：设第四组另两位学生为A和B,列表如下： 小丽 小华 B 小 丽 (小丽，小华) (小丽，A) (小丽，B) 小 华 (小华，小丽) (小华，A) (小华，B) A (A,小丽) (A,小华) (A,B) B (B,小丽) (B,小华) (B,A) 10分 从第四组4名学生中选2人担任体育委员，共有12种等可能结果，其中恰好抽到小丽和小 华担任体育委员的等可能结果有两种，分别是（小丽，小华）和（小华，小丽），所以恰 21 好抽到小丽和小华担任体育委员的概率为126· 12分 20.(10分) (1)解：液压杆AB与底盘OC夹角为B.已知液压杆AB=3米，∠BEA=90°，B=58° 在R△MBE中，sinB=sin58°=BE AB .2分 0.85≈BE 3 .BE=2.55米，即BE的长为2.55米；4分 （2)解，在RtOBE中，ana=tan37°- 0E,BE=2.55米，5分 0.75≈2.55 OE 0E=3.4米 .6分 ,tanB=tan58°= BE AE, 2.55 :.AE ≈1.60 ∴.AE=1.59米， … 8分 A0=0E-AE=3.4-1.59=1.81(米)， 即A0的长为1.81米. .10分 21.(11分)(1)解：0A=2 设抛物线解析式为y=ar2+br+2,… 1分 由题意可知，点M(2,3)和点C(6,2)在抛物线上， 1 a=- 8 则4a+2b+2=3解得 3’ b= 136a+6b+2=2’ 4 ∴.抛物线解析式为：y=-。x+x+2, 8 4 3分 根据抛物线对称性质可知，抛物线顶点坐标的横坐标为3， 99 ∴.顶点坐标的纵坐标为y= +22 848 25 故该塑料大棚最高点到地面的距离为8米： .5分 (2)解：设抛物线平移前与x轴的左交点为F, 令y=0,则8r++2=0, 1 3 4 解得x=-2,x2=8 ·F(-2,0)」 .1分 连接AB,OC,交于点H,则H(3,), A B 设抛物线平移的距离为dm, 则D(d,2),E(d-2,0), .9分 当直线DE经过点H时，可以将矩形OACB的面积平分，此时，点H为DE的中点， d+d-2=6. 解得d=4, 故拋抛物线平移的距离为4m;… .11分 22.(11分)(1)证明：连接D0 .1分 OA=OD,.∠A=∠ODA, ∠A=∠BDC, ∠0DA=∠BDC,2分 :AB是⊙O的直径 ∴.∠ADB=90° 即∠ODA+∠BDO=90° ∴.∠BDC+∠BDO=90° 即∠ODC=90° .OD⊥CD, .3 分 0D为⊙0的半径， ∴CD是⊙O的切线； .4分 (2)证明：：∠A=∠BDC tan∠A=tan∠BDC 2, 5分 :CG⊥AD .∠G=90°， ∴在RtACG中，tan∠A=CC=1 AG 2 ∴.AG=2CG=E, 6分 :∠ADB=90° BD⊥AG, CG⊥AG, ..BDCG, ∴.∠DCG=∠BDC, ∴.∠DCG=∠A, 8分 ∠G=∠G, △ GCD-, 閤黑 4 GD 即84， 解得GD=2, 10分 ∴.AD=AG-DG=8-2=€. .11分 23.(13分)(1)15 2分 (2)解：①四边形ABCD是正方形， .∠ABC=90°，AB=BC 3分 ·点C关于直线BE的称点 F, ∴.BF=BC,∠MHF=90° .AB=BF, 4分 设∠ABF=x, ∠BFH=180°-90°-x=45- 2 2 ∠BFA=1800-X=90°-x 2 2 ∠MFH=∠BFA-∠BFH=45°；6分 ②解：数量关系为：MB2+MD=2AB2,.7分 理由如下： 点A作AN上AM交BM于点，连接BD,.8分 M B .∠MFH=45° .∠HMF=45°， .∠AN☑M=∠AMN=45,∠ANB=135°， .AM=AN,… .10分 四边形ABCD是正方形 ∴.∠BAD=90°=∠MAN,AB=AD ∴BD=N2AB,∠MAN-∠DAN=∠BAD-∠DAN .∠MAD=∠NAB '.△AMD≌△ANB(SAS) 12分 .∠AMD=∠ANB=135° ∴.∠DMB=∠AMD-∠AMN=90° ∴.MB2+MD2=BD2, 即MB2+MD2=2AB2 .13分莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学参考答案 一、 单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 答案 B D D A D A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）》 10.11x10:11.<:12.4:13.12: 14.-32: 15.3W2+1: 三、解答题（本大题共小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.(11分) (1)计算：-12026+√9-2+21； 1 解：原式=-1+3-2+ 4分 1 26分 (2)解方程：x（x-2)+1=0. 解：x2-2x+1=0.2分 (-1)2=03分 X1-X2-15分 17.(12分) (1)解不等式组+1≥0 ① 3(0x-1)Kx+1② 解：由①得，X2-1.2分 由②得，X24分 .不等式组得解集为1S<2… 6分 (2)解：设原计划每小时加工x个零件，则改进后每小时加工2x个零件，1分 可列方程：1500-70=53分 解方程：X-150..4分 检验：当=150时，2x≠0，所以x=150是原方程的解.5分 答：原计划每小时加工150个零件.6分 18.(10分) (1)解：如图，点N即为所求： …4分 B (2)证明：连接AN, .AB=AC, ∠B=∠C=30°， .5分 .BAC=180°-2∠B=120°，.6分 AN=BN, ∠BAN=∠B=30°， .NWAC=∠BAC-∠NAB=120°-30°=90°，8分 .∠C=30°， ∴.CN=2AN, .CW=2BN.… 10分 19.(12分)(1)0.3,7. .4分 (2)解：补全的频数分布直方图如下： 人数 …………6分 015304560次数 (3)解：500× 7+4=275(人)， 20 所以估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生有275人：…8分 (4)解：设第四组另两位学生为A和B,列表如下： 小丽 小华 义 B 小丽 (小丽，小华) (小丽，A) (小丽，B) 小华 (小华，小丽) (小华，A) (小华，B) (A,小丽) (A,小华) (A,B) B (B,小丽) (B,小华) (B,A) 10分 从第四组4名学生中选2人担任体育委员，共有12种等可能结果，其中恰好抽到小丽和小 华担任体育委员的等可能结果有两种，分别是（小丽，小华）和（小华，小丽），所以恰好 21 抽到小丽和小华担任体育委员的概率为 12-6 12分 20.(10分) (1)解：液压杆AB与底盘OC夹角为郇.己知液压杆AB=3米，∠BEA=90°，B=58 在Rt△ABE中，sinB=sin58°= BE 2分 AB 0.85≈BE .BE=2.55米，即BE的长为2.55米；4分 (2)解：在Rt△OBE中，tana=tan37°=BE OE BE=2.55米，5分 075≈255 OE .0B=3.4米 6分 ·tanB=tan580=BE AE 25 ≈1.60， AE AE=1.59米， 8分 A0=OE-AE=3.4-1.59=1.81(米)， 即AO的长为1.81米. 10分 21.(11分)(1)解：.OA=2, .设抛物线解析式为y=2+br+2,… 1分 由题意可知，点M(2,3)和点C(6,2)在抛物线上， 1 4a+2b+2=3 a=- 则 解得 8 36a+6b+2=2 3 b= 4 :抛物线解析式为：y=-1x2+3x+2, 3 8 4 3分 根据抛物线对称性质可知，抛物线顶点坐标的横坐标为3， *2=25 一顶点坐标的纵坐标为=-9+9十 84 8 25 故该塑料大棚最高点到地面的距离为 米 。。 5分 8 (2)解：设抛物线平移前与x轴的左交点为F, 令y=0,则-x2+2x+2=0, 8 解得x=-2,x2=8, .F(-2,0）,…… 连接AB,OC,交于点H,则H(3,1) 7分 F B 八x 设抛物线平移的距离为dn, 则D(d,2),E(d-2,0),9分 当直线DE经过点H时，可以将矩形OACB的面积平分，此时，点H为DE的中点， d+d-2=6, 解得d=4, 故抛物线平移的距离为4m: 11分 22.(11分)（1)证明：连接D0, 分 OA=OD,.∠A=∠ODA, .·∠A=∠BDC, ∠ODA=∠BDC, 2分 :AB是OO的直径， .∠ADB=90°， 即∠ODA+∠BDO=90°， ∠BDC+∠BDO=90°， 即∠ODC=90° OD LCD,… 3分 .OD为⊙O的半径， :.CD是OO的切线： .4分 (2)证明：∠A=∠BDC, ∴tan∠Atan∠BDC- 5分 ,CG⊥AD, .∠G=90°， ·在RtsACG中，tan∠A=g- ∴.AG=2CG-8, 6分 ∠ADB=90 BD⊥AG, CG⊥AG, BD∥CG, .∠DCG=∠BDC, ∠DCG=∠A, 8分 ∠G=∠G, ∴△GCD∽△GAC, ∴器贵 男 解得GD=2,10分 .AD=AG-DG8-2=6. .11分 23.(13分)(1)15.… .2分 (2)解：①：四边形ABCD是正方形， .∠ABC=90°，AB=BC, 3分 :点C关于直线BE的对称点为F, BF=BC,∠MHF=90°， :AB=BF, 4分 设∠ABF=x, :.∠BH=180°-90°-1=45°-￥ 2 ∠BA=180-x-=90-3， 2 2 .∠MfH=∠BFA-∠BFH=450;.6分 ②解：数量关系为：MB2+MD2=2AB2,7分 理由如下： 过点A作ANL AM交BM于点N,连接BD,8分 M D B '∠MFH=45°， .∠HMF=45°， ∴.∠AM=∠AMN=45,∠ANB=135°， AM=AN,l0分 :四边形ABCD是正方形， .∠BAD=90°=∠MAN,AB=AD, .BD=V2AB,∠MAN-∠DAN=∠BAD-∠DAN ∠MAD=∠NAB, .△AMD2△AWB(SAS),12分 ·∠AMD=∠ANB=135°， .∠DMB=∠AMD-∠AMN=90°， ..MB2+MD2=BD2, 即MB2+MD2=2AB2. .13分莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2.满分150分，考试时间120分钟。 3.考生不得使用计算器：必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 皿购 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 吗 1.下列实数中是无理数的是() A.0 B.3 C.2026 D.-9 2.如图1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一块，使得搭建后的立体图形的俯 视图如图2所示，则下列搭建方式正确的是() T IP 翼 进 止 3.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为(2,1)，则点M关于y轴对称的点的坐标为() ; A.(-2,-1) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-2,1) 典 4.下列计算正确的是() A.m2+2=n B.m8÷m4=m2 C.2m.3=6m2 D.（←m2)3=m R 5如图，将含30°角的直角三角板ABC和长方形直尺按如图的方式摆放在同 一平面内，其中∠B=90°，∠C=30°，三角板的边AB,AC与直尺一条边 的两个交点分别为点D,E.若∠a=50°，则∠ADE的度数为() A.70 B.60°C.50°D.40 6如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD,BF,以点B为圆心，BD长为半径作圆弧，得到 州买 DF,若BD=2,则DF的长为() 阳 A. 5 B.5 π c.月 D.2 製 灯 7,若关于x的一元二次方程(a-3)x2-4x-1=0有实数根，则a的值可以为() A.-3 B.-2 C.2 D.3 8我国北宋诗人欧阳修名言：“立身以立学为先，立学以读书为本”表达了学习和读书的重要性.为 了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第 莎车县2026年初中学业水平模拟考试数学试题卷第1页共4页 一个月进馆300人次，第三个月进馆432人次，设进馆人次的月平均增长率为x,则符合题意的 方程是() A.300(1+x)=432 B.3001+x2)=432 C.300+300(1+x)=432 D.300+300(1+x)+300(1+x)=432 9.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AC上 的定点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发， 沿边AB→BC匀速运动，到达点C后停止，连接DE, 点E的运动时间为x（单位：秒)，DB为y,在动点E运 1 动过程中，y与x的函数图像如图2所示，则下列选项 正确的是() A.AB=8 B.m=9+3√5 C.n=53 D.点(6,20)在该函数图像上 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10.“奋斗者号全海深载人潜水器是我国深海探索的核心装备，其钛合金载人舱的抗压能力极强， 可承受的最大水压约为110000000帕斯卡。用科学记数法表示110000000为 11.在平面直角坐标系O中，若点A1,),B(3,)在反比例函数y=k<0)的图象上，则y 乃（填“>”，“=”或“<”). 12.如图，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发 光的概率等于 D 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A:∠ABC=1:2,BD=4,则△ABD的周长为 14,如图，在平面直角坐标系中，△AB0的顶点A在反比例函数y=(k<0)的图象上，点B 的坐标为(-3,4)，且AB∥x轴.若AB=BO,则k的值为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=3,AD=2,线段AD绕点A旋转，点E为 DB的中点，则CE的最大值是· 莎车县2026年初中学业水平模拟考试数学试题卷第2页共4页 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(11分)(1)计算：-12026+√9-2+21； （2)解方程：x(x-2)+1=0. 17.(12分)(1)解不等式组： +1≥0 3(x-1)K+1 (2)某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提 高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少 个零件？ 18.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°. (1)在BC边上求作一点N,使得AN=BN;(不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：CN=2BN. 19.(12分)在一次体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行排球测试. 对学生1分钟内颠球的成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表 中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 人数 第一组(0≤x<15) 3 0.15 第二组(15≤x<30) 6 a 第三组(30≤x<45) 6 0.35 015304560次数 (1)频数分布表中a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整： (3)如果该校九年级共有女生500人，估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生 有多少人？ (4)通过抽取的样本成绩分析，老师决定从第四组4名学生中选2人担任体育委员，小丽和小华正 好都在第四组，求恰好抽到小丽和小华担任体育委员的概率。 20.(I0分)如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，OD与底盘OC夹角为，液压杆AB与 底盘OC夹角为B.已知液压杆AB=3米，∠BEA=90°，当=37°，B=58°时.（结果精确到0.01 米)参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60 莎车县2026年初中学业水平模拟考试数学试题卷第3页共4页 (I)求液压杆顶端B到底盘OC的距离BE的长； (2)求A0的长. 图 图2 21.(11分)抛物线形实际问题与平移变换结合如图(1)，某塑料大棚的一端由一个矩形支架和抛物 线形拱组成，小龙同学测得矩形支架的长OB=6m,高OA=2m,并测得距OA边2m的大棚顶部点 M处的高为3，以矩形支架的顶点O为原点，OB边所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系， 如图(2)所示. VA 图(1) 图(2) 图(3) (1)求该塑料大棚最高点到地面的距离， (2)小龙同学把抛物线形拱所在的抛物线画出，如图(3)，然后利用抛物线和矩形进行深入探索， 并提出了如下问题： 将抛物线向右平移，设抛物线与矩形两边AC,OB分别交于点D,E,当直线DE平分矩形OACB 的面积时，求抛物线平移的距离 22.(11分)如图，△ABD内接于⊙O,AB是OO的直径，点C为AB延长线上的一点，连接CD, G ∠BDC=∠A,过点C作CG⊥AD,交AD的延长线于点G. D (I)求证：CD是OO的切线； 0 回若cG=4,tm∠BC-号求AD的长。 23.(13分)在正方形ABCD中，E是边AD上的一动点（不与点A,D重合），连接BE,点C关于 直线BE的对称点为F,连接FA,FB. (I)如图1，若△ABF是等边三角形，则∠ABE= (②)如图2，延长BE交FA的延长线于点M,连接 CF交BE于点H,连接DM. 图1 图2 ①求∠MFH的大小： ②用等式表示线段MB,MD,AB之间的数量关系，并证明. 莎车县2026年初中学业水平模拟考试数学试题卷第4页共4页考生注意清点试题卷有无漏印或缺页，若有须及时向监考员报告，否则责任自负。 莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共2页。 2.满分150分，考试时间120分钟。 3.考生不得使用计算器；必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分) 1.下列实数中是无理数的是（     ） A．0 B． C．2026 D． 2.如图1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一块，使得搭建后的立体图形的俯视图如图2所示，则下列搭建方式正确的是（    ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为(2，1)，则点M关于y轴对称的点的坐标为（     ） A．(2，1) B．(1，2) C．(1，2) D．(2，1) 4.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5.如图，将含角的直角三角板和长方形直尺按如图的方式摆放在同一平面内，其中∠B=90°，，三角板的边，与直尺一条边的两个交点分别为点，．若，则的度数为（     ） A．70° B．60° C．50° D．40° 6.如图，在正六边形中，连接BD，BF，以点B为圆心，长为半径作圆弧，得到，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 7.若关于x的一元二次方程有实数根，则a的值可以为（     ） A． B． C．2 D．3 8.我国北宋诗人欧阳修名言：“立身以立学为先，立学以读书为本”表达了学习和读书的重要性．为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆300人次，第三个月进馆432人次，设进馆人次的月平均增长率为x，则符合题意的方程是（   ） A． B． C． D． 9.如图1，在△ABC中，，点D是边上 的定点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发， 沿边匀速运动，到达点C后停止，连接， 点E的运动时间为x（单位：秒），为y，在动点E运动过程中，y与x的函数图像如图2所示，则下列选项 正确的是（     ） A． B． C． D．点在该函数图像上 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.“奋斗者”号全海深载人潜水器是我国深海探索的核心装备，其钛合金载人舱的抗压能力极强，可承受的最大水压约为110000000帕斯卡。用科学记数法表示110000000为 ． 11.在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则________（填“”，“”或“”）． 12.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_____． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，是菱形的对角线，，，则的周长为_______． 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A在反比例函数（）的图象上，点B的坐标为（3，4），且轴．若，则的值为________． 15.如图，在中，，，，，线段绕点旋转，点为的中点，则的最大值是_____． 三、解答题(本大题共8小题，共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(11分)（1）计算：-12026+-|-2|+2-1； （2）解方程：x（x-2）+1=0. 17.(12分)（1）解不等式组： （2）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少 个零件？ 18.(10分)如图，在△ABC中，，． （1）在BC边上求作一点N，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 19.(12分)在一次体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行排球测试． 对学生1分钟内颠球的成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表 中的信息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组 3 0.15 第二组 6 第三组 0.35 (1)频数分布表中_____，_____； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)如果该校九年级共有女生500人，估计此次排球测试一分钟能够完成30次或30次以上的学生有多少人？ (4)通过抽取的样本成绩分析，老师决定从第四组4名学生中选2人担任体育委员，小丽和小华正好都在第四组，求恰好抽到小丽和小华担任体育委员的概率． 20.(10分)如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆米，，当，时．(结果精确到米)参考数据：， (1)求液压杆顶端B到底盘的距离的长； (2)求的长． 21.(11分)拋物线形实际问题与平移变换结合如图（1），某塑料大棚的一端由一个矩形支架和抛物线形拱组成，小龙同学测得矩形支架的长，高，并测得距边的大棚顶部点M处的高为，以矩形支架的顶点O为原点，边所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图（2）所示． (1)求该塑料大棚最高点到地面的距离． (2)小龙同学把抛物线形拱所在的抛物线画出，如图（3），然后利用抛物线和矩形进行深入探索，并提出了如下问题： 将抛物线向右平移，设拋物线与矩形两边，分别交于点D，E，当直线平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离． 22.(11分)如图，内接于，是的直径，点为延长线上的一点，连接，，过点作，交的延长线于点. (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 23.(13分)在正方形中，E是边上的一动点（不与点A，D重合），连接，点C关于直线的对称点为F，连接，． (1)如图1，若是等边三角形，则__________； (2)如图2，延长交的延长线于点M，连接交于点H，连接． ①求的大小； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 第3页 共4页 莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 第4页 共4页 莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 第1页 共4页 莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学试题卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $莎车县2026年初中学业水平模拟考试 数学答题卷 座位号 姓 名 贴条形码区 准考证号 监考教师将 1.答题前，考生请将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，并认真 所有考生的 核准条形码上的座位号、姓名、准考证号。 条形码贴在 正确填涂样例 规定位置的 注 2.答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂：非选择题答案必须使用 同时，用2B 意 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 ■ 铅笔填涂下 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案 请按“填涂样例” 面的缺考考 项 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂，其它填涂 生标记。 4.请保持卷面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正 无效，不得分。 ▣ 带、透明胶带、刮纸刀。 一、单项选择题 1.图B□D 5.囚☒□D 9.A旧□□ 2.囚B□回 6.A回□ 3.A回□ 7.A回□D 4.A回□□ 8.A回□回 二、填空题 10. 11. 12 13 14. 15. 三、解答题 16.（1)计算：-12026+√9-2+21： (2)解方程：x(x-2)+1=0. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 17.(1) (2) 18.(1) A C (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 19.(1) 本人数 (2) 6 (3) 4 015304560次数 (4) 20. D (1) B 图1 图2 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 21.(1) 图(1) 图(2) 图(3) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 22.(1) G D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23.(1) (2) 图1 图2 ① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。