第十一章不等式与不等式组练习题2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本卷为初中数学第十一章不等式与不等式组单元复习卷，以基础巩固为核心，融入文化传承与生活实践情境，覆盖从概念理解到综合应用的全维度考查，适配单元复习目标，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|一元一次不等式定义、解集、性质、数轴表示|聚焦概念辨析，如第1题考查定义，第4题结合数轴直观表达| |填空题|5题|解不等式、不等式组参数、新定义运算|第15题新运算体现创新，第14题行程问题渗透模型意识| |解答题|7题|解不等式（组）、实际应用、综合探究|21题项目式学习融入“文房四宝”文化，22题含绝对值不等式考查推理能力，9、18题购物、采购问题强化应用意识|

第十一章不等式与不等式组练习题 一、选择题 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是(    ) A. 是不等式的解 B. 是不等式的解集 C. 不等式的解集是 D. 是不等式的解 3.下列结论一定正确的是(    ) A. 由，得 B. 由，且，得 C. 由，得 D. 由，得 4.不等式的解集在数轴上的表示为(    ) A. B. C. D. 5.下列解不等式的过程： 去分母，得； 去括号，得； 移项，得； 系数化为，得． 其中出现错误的一步是  (    ) A. B. C. D. 6.已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7.若方程组的解，满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.若关于的不等式组恰好只有两个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.为了举行班级晚会，小明准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个元，球拍每个元．如果购买金额不超过元，购买的球拍为个，那么的最大值是(    ) A. B. C. D. 10.某特产专卖店有一款产品，进价为每盒元，标价为每盒元．现准备打折销售，若要保证利润率不小于，最多可以按几折销售？若设按折销售，则根据题意，可列不等式为． A. B. C. D. 二、填空题 11.若是关于的一元一次不等式，则           ． 12.不等式的最大整数解是          ． 13.不等式组的解集是，则的值是          ． 14.小明在距离某站牌处拿出手机查看了公交车到站情况，发现最近一辆公交车还有到达该站牌处若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明的最小平均速度为          ． 15.定义新运算：对于任意实数，都有，例如，则不等式的解集是          ． 三、解答题 16.求不等式的正整数解． 17.解不等式组： 18.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”稻花香大米的米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软筋道，是餐桌上的佳品某超市决定采购甲、乙两种类型的稻花香大米，已知甲种类型稻花香大米每千克元，乙种类型稻花香大米每千克元若该超市准备采购甲、乙两种类型稻花香大米共千克，并且采购费用不多于元，则超市最多采购甲种类型稻花香大米多少千克 19.阅读材料： 如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作． 例如，，． 请你解决下列问题：           ，           ； 若，则的取值范围是          ； 若，求的值． 20.已知关于，的方程组的解满足，． 解方程组； 求实数的取值范围． 21.项目式学习 项目主题：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，是指笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期． 项目背景：某中学为丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划给学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”． 驱动任务：探究甲、乙两种型号的“文房四宝”的售价． 收集数据：综合实践小组的同学到文具店进行数据收集，数据如下表： 次序 第一次 第二次 甲型号套 乙型号套 总费用元 问题解决： 求甲、乙两种型号“文房四宝”每套的售价； 若学校需购进甲、乙两种型号的“文房四宝”共套，总费用不超过元，求最多可购买甲型号“文房四宝”的套数． 22.解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答例如：解不等式． 解：当，即时，原式化为，解得，此时，不等式的解集为当，即时，原式化为，解得，此时，不等式的解集为综上可知，原不等式的解集为或． 请用以上方法解关于的不等式： 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求整数的和． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：，整理，得， 故不等式的正整数解是，．   17.【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为  18.【答案】解：设超市采购甲种类型稻花香大米千克． 由题意，得，解得． 答：超市最多采购甲种类型稻花香大米千克．   19.【答案】【小题】   【小题】 【小题】 解：因为， 所以． 解得． 因为是整数， 所以或．   20.【答案】【小题】 解： ，得  把代入，得． 方程组的解为  【小题】 ，， 解得．   21.【答案】【小题】 解：设甲型号“文房四宝”每套的售价为元，乙型号“文房四宝”每套的售价为元根据题意，得解得答：甲型号“文房四宝”每套的售价为元，乙型号“文房四宝”每套的售价为元． 【小题】 设购买甲型号“文房四宝”套，则购买乙型号“文房四宝”套根据题意，得，解得为正整数，的最大值为答：最多可购买甲型号“文房四宝”套．   22.【答案】【小题】 解：当，即时，原式化为，解得，此时，不等式的解集为当，即时，原式化为，解得此时，不等式的解集为综上所述，原不等式的解集为或． 【小题】 ，得．，，解得．整数的和为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $