辽宁省沈阳市第一二六中学2025-2026学年七年级下学期6月学情自测数学试卷

沈阳市第一二六中学教育集团2025一2026学年度下学期 七年级6月份数学学科作业检查 检查时长：120分钟满分：120分 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列数学符号中，可以看作是轴对称图形的是() 心<≠≥ D 2.中国科学技术大学研制出了可编程量子计算原型机“九章四号”，其生成一个样本仅 需25微秒，比当前全球最快的超级计算机快104倍，进一步巩固了我国在光量子计算领 域的世界领先地位.25微秒=0.000025秒，将0.000025用科学记数法表示应为（) A.0.25×0 B.2.5×10- C.25x106 D.2.5×10 3.下列运算中，正确的是() A.a2.a23=a5 B.5x2y-3y2=2y2 C.a3÷a=a2 D.(a+102=a2+1 4.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有 极强的表现力.下列成语描述的事件属于随机事件的是() A.旭日东升 B.画饼充饥 C.守株待兔 D.竹篮打水 5.由下列条件不能判断△ABc是直角三角形的是() A.∠A=37°，B=53 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C∠A-∠C=B D.∠A:∠B:∠C=2:3:5 6.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( B B B(C) 图① 图② 图③ Λ.中线、角平分线、高线 B.高线、中线、角平分线 C,角平分线、高线、中线 D.角平分线、中线、高线 7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(g)之间有下面 的关系（在弹性限度内），下列说法不正确的是( x(kg) 0 1 2 3 4 y(cm) 20 20.5 21 21.5 22 A,x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0 C.物体质量每增加1kg，弹簧的长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为23.5cm 8.如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于上BC长为半径画弧，两弧交于 点M,N,作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,若AB=8,BC=6,AC=9.则 △ABD的周长为() A.14 B.15 C.17 D.23 9.如图，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交∠ABC的边BA,BC于点M,N, 连接MN,过点M作EF11BC,若∠EMB=58°，则∠MNC的度数为() A.102° B.108° C.112° D.119° 10.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修 建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置 是(、) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 M B A 第8题图 第9题图 第10题图 2/5 二.填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.已知一个角的余角是60°，则它的补角是 12.如图，是丝带连接后的示意图，把一些长度为30cm的丝带按图中打结的方式连接起 来，每打一个结，丝带总长度减少5cm,则打结连接后的丝带总长度y与用到的丝带数 量x的关系式为 13.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠C=75°，△ABC与△ABC关于直线EF对称， ∠CAF=10°，则∠CAB的度数为 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段AF、BD、CE的中点.若△ABC的 面积为10，则阴影部分图形的面积为 I5.如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E,过点B作BF⊥AE,垂足为 点F,并交AD于点G.若AF=BF,则下列结论中：①∠ABF=45°；②△AFG兰△BFE; ③AG+CE=AC:④BC>BG+2GF.所有正确结论的序号是 B D E 第13题图 第14题图 第15题图 三.解答题（共8小题，共75分） 16.（16分)计算： (1)-0+(r-3.14+(←23+(-0.12×85；(2)ab2-3a3+ai6+(-ab)-（←-3a2b: (3)a(a-1)+(a+1(a-3): （4)20262-2028×2024（简便运算). 17.（8分)先化简，后求值：[(x-2y)2-(x+3y(x-3y)+3y2]+2y,其中x=1,y=-2. 18.(7分)如图，在14×6的网格中，每个小正方形的边长都为1.网格线的交点称为 格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.已知直线！及格点A,B,连接AB. (1)画出线段AB关于直线1的轴对称线段AB': (2)在直线1上是否存在一点P,使PA+PB的值最小.若存在，请画出点P;若不存在， 请说明理由； (3)在直线1的左侧存在格点C,使△ABC为等腰三角形，这样的格点C共有 个 19.(7分)现有正面分别写有“最”“美”“沈”“阳”的卡片共20张，这些卡片的 大小、形状、背面完全相同.已知写有“最”字的卡片有8张，“沈”字卡片有4张， “阳”字卡片有3张，其余卡片写有“美”字，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上 (1)事件“随机抽取4张，全是写有‘阳’字的卡片”为 事件：（选填“随 机”“必然”或“不可能”) (2)随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率为 (3)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“沈”字的卡片，混 匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“沈”字卡片的概率为2，则m的值为 4/6 20.(8分)全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2 时40分42秒的奔跑，机器人“天工Ua”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛 事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器 人的赛跑路程s(m)和赛跑时间(mim)之间的关系如图所示，·请根据图象信息回答下列问 题： s/m 甲 (1)本次比赛全程是m,机器人 先800 700 到达终点； 600 500 (2)机器人甲的平均速度是 m/min, 400 (3)机器人乙由于故障在途中停留了 300 min, 200 恢复运行后，机器人乙的速度 机器人甲的速 100 度.（填“>”“=”或“<”） 123456789t/min (4)出发 min时，甲乙两个机器人相距50m. 21.(8分)如图，点C在线段AB上，AD1IBE,AC=BE,AD=BC,F是DE的中点. (1)求证：CF⊥DE; (2)若∠ADC=22°，∠DCB=84°，则∠CDE的度数为 D 22.(9分)在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的3倍，那么我们称这样 的三角形为“灵动三角形”，例如：三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动 三角形”；三个内角分别为80°，75°，25°的三角形也是“灵动三角形”等等。 如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以点A为 端点作射线AD,交线段OB于点C.(规定0°<∠OAC<90°) (1)∠AB0的大小为°，△MOB一（填“是”或“不是”）“灵动三角形”： 5/5 (2)若∠BAC=70°，则△AOC_(填“是”或“不是”)“灵动三角形”： (3)当△4BC为“灵动三角形”时，则∠OAC的度数为 A 0 B ID 23.（12分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4,M为平面内一点， (1)如图1，当点M在BA的延长线上时，连接MC,若∠BAC=90°，BD⊥MC交AC于 点N, ①试说明∠ABW=∠DCN: ②若AM=3,求CN的长：免费资料群 (2)如图2，当点M在BA的延长线上时，连接MC,若∠BAC=60°，在MC的右侧有一 点H,连接MH和BH,若∠MC=120°，且MH=MC,若G为BH的中点，连接MG, 请直接写出线段MG,BC,MB之间的数量关系 H M M A N D B B 图1 图2