吉林省吉林市丰满区东山实验学校2025-2026学年九年级下学期6月数学阶段性练习

审批编号 审批时词 军吉林市丰满区东山实验学校九年级数学阶段性练习 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1,根据有理数加法法则，计算3十（一4）过程正确的是 A.十(4+3) B.十(4一3) C.-(4+3) D.(4-3) 2.2025年第一季度，比亚迪的滚装船已成功运裁超25000辆新能源汽车，跨越重洋，将绿 色出行的理念传递至世界各地，数据25000用科学记数法表示为 () A.0.25×10 B.2.5×10 C.25×10 D.2.5×10 3.一个圆柱体和长方体按如图所示的方式摆放，它的主视图是 7正面 4兼马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.某数学兴避小组为了验证斑马线是曲 若千条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出∠1=∠2=83°， 这种验证方法依据的基本事实是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等 (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，在R△AB0中，AB=QB,顶点A的坐标为(2,0)，以AB为边向△AB0的外侧 作正方形ABCD,则点D的坐标为 () A.(3,1) B.(3,2) C.(4,1) D.(4,2) 6.如图，BC是⊙O的直径，点D为⊙0上一点，连接OD,过点C作CA∥OD交⊙O于 点A,连接AB、BD,若∠ABC=20°，则∠CBD等于 () A.70 B.45° C.35 D.30° 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.分解因式：x2-2= 8.若关于x的方程x2-b+1=0有两个相等的实数根，则b的值为 9.定质量的二氧化碳，它的体积V()与它的密度p(kg㎡)之间成反比例函数关系 加 (P),其图象如图所示，则m= M 公 1.5 图① 图② (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=6,连接BD,按以下步骤作图：①分别以 1 BD B,D为圆心，以大于2的长为半径画弧，两弧相交于两点M,N:②作直线MN交 BC于点E,连接DE.则△CDE的周长为 11.苏州菠雕是以砖作为躲划对象的制作技艺，其特点是细赋精致、典雅秀气.图①是一 块扇面形的苏州砖雕作品《兰》，图②@是它的设计图，其中扇形OBC和扇形OAD有相 同的圆心0，且圆心角∠0=108，已知QA=100cm,QB=40cm,则该液雕的面积 为 cm(结果保留x), 三、解答题（本题共11小题，~共87分） a2 a 12.（6分》先化简，再求值：a2*a寸，其中a=2026。 13.(6分)七年级六班的同学去参加科技体验活动，第一组有3人选择“九天拢月”活动，2 人选择“深海探幽”活动，共花费120元：第二组有2人选择“九天揽月”活动，4人选择 “深海探幽”活动，共花费160元，求每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为 多少元？ 14.(6分)百度推出了“文心一普”AI聊天机器人（简称甲款），抖音推出了“豆包”AI鞠天 机器人（简称乙款），在DeepSeek(简称丙款)推出后更引发了广泛关注.现有甲、乙、丙 三款聊天机器人， (1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是 (2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择其中一款，小红从乙、丙两款聊天机 器人中随机选择其中一款进行体验测评，用画树状图或列表的方法求两人选择的 聊天机器人互不相同的概率 15.(7分)已知：如图，AD平分∠BAC,∠B=∠C.求证：BD=CD. 16.(7分)如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙0经过 A,B,C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.（保留作图痕迹） (1)在图1中的圆上找一格点D,使得∠ABC+∠ADC=180°； (2)在图2中的圆上找一点E,使OE平分 C B 0 图1 图2 17.(亿分)如图1，一架梯子斜靠在墙上，梯子的底端距离墙面21m,即AC=2.1m,梯子 与地面所成的夹角为70°，即∠α=70°，图2为示意图.求此时梯子的顶端B到地面 C点的距离.（结果精确到0.1m)（参考数据：si血70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈ 2.75) B C A 图1 图2 18.(8分)阅读是我们获取知识、自智增藏、培养道德的重要途径.为了提高学生的阅读 兴趣，校团委组织开展形式多样的课外阅读活动、从该校随机选取的20名学生进行了调 查，统计结果如下（单位：分钟）： 【收集数据】 20,30,35,45,55,60,70,70,80,80,80,80,90,100,100,115,120,140, 150,150, 【整理数据】 平均时间(x分 0≤x<40 40≤x<80 80≤r<120 120≤x≤160 钟) 人数（名） 3 4 人数（名） 9 --S-- 8 8 7 6 4 3 2 0 0≤x<40 40≤x<80 80≤x<120 120≤x≤160平均时间（x分钟) 【分析数据】 平均数 中位数 众数 83.5 b c 任务1：（1)填空a= b= ,c= 任务2：(2)该校七、八、九年级共1200名学生，每周用于课外阅读的平均时间少于80 分钟属于未达标，估计每周用于课外阅读的平均时间达标的学生有多少名？ 任务3：(3)李明每周用于课外阅读的平均时间为82分钟，小红说：“小明每周平时阅 读时间要多于全校一半学生的阅读时间”，你认为小红的说法正确吗？说明理由； 19.(8分)如图，在等腰R△MBC中，∠ACB=0°，AB=4,点P从点A出发以每秒V2 个单位长度的速度沿线段AC向终点C运动；过点P作P2⊥AB于点2，以PQ为边向 右侧作矩形POMN,且2M=2P2,设点P运动的时间为x秒，矩形P2MN与△ABC 重叠部分图形的面积是y. (1)当点N在BC上时，x= (2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. M 备用图 20.(10分)如因，某品牌官行车每节签条的长度为2.5℃m,交叉重叠部分的圆的直径为 08cm,设：条长腔为ycm,链绿节数为云 (1)观察图形，斑写如丧， 链条节数x/节 2 40d 链条长度y/cm 4.2 (2)上丧的两个变量中，自变批是 《3)谢写出夕与云之间的函数关系式， (4)如课一额自行车的链条（安装前）共由80节健条组成，那么这根雄条安装到自行 车上后，总长度是多少？ 2.5cm @⊙O @⑥回回@回 1节德条 2节链条 节链条 (第20题) 2L.(10分)已知正方形ABCD,E为对角线AC上一点， 【建立模型】 (1)如图1，连接BE,DE.求证：BE=DE: 【模型应用】 (2)如图2，F是DE延长线上一点，PB⊥BE,EF交AB于点G. ①判断△FBG的形状并说明理由： ②若G为AB的中点，且AB=4,则AF= 【模型迁移】 (3)如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BB,EF交AB于点G,BE=BR.谢直接写 出GE与DE之间的数盘关系， 0 图1 图2 图3 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一心十x十c与x轴相交于点A(1,0), 与y轴相交于点B(0,3),点P是该抛物线上一点，其榄坐标为m,过点P作垂直于y轴 的直线乙，点M、N均在直线L上，且点M的横坐标为m+2,点N的檄坐标为2m一1， 当点M、N不重合时，以MN为边向下作正方形MEF. (1)求该抛物线的解析式； (2)当点：P是该抛物线的顶点时，求正方形MNEF的面积； (3)当点B恰好落在正方形MNEF的边上时，求m的值； (4)当正方形MNEF的边（含顶点）与该抛物线恰有两个公共点时，直接写出m的取 值范固。 O A (第22题)