广东中山市凯茵三鑫学校2025-2026学年八年级下学期数学4月阶段测试试题

25-26中山凯茵三鑫初二下4月月考 一、单选题 1. 在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知一次函数的图象，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿对角线折叠，使点C落在处，若，则为（ ） A. B. C. D. 7. 估算的值在（） A. 和之间 B. 和之间 C. 和0之间 D. 0和1之间 8. 如图，在中，，，．将沿方向平移至，使经过的中点，则梯形的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 9. 如图，网格中小正方形的边长均为，点，，，都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在长方形中，动点R从点N出发，沿着方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. D. 长方形的周长是22 二、填空题 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是_____． 12. 菱形的对角线，，则菱形的面积是________． 13. 如图，中，D，E分别是，的中点，若，则________． 14. 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则关于x的不等式4x+2＜kx+b≤0的解集为__________． 15. 如果正整数满足方程，且互素，那么就称这三个数是一组本原勾股数．若为一组“本原勾股数”，则______． 三、解答题 16. 计算： 17. 周末，小华和爸爸骑自行车从家出发去森林公园游玩，当他骑了一段路时，想起要在新华书店买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往森林公园，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家离森林公园的距离是___________米； （2）小华在新华书店停留了___________分钟； （3）买到书后，小华从新华书店到森林公园骑车的平均速度是___________米/分； （4）本次去森林公园途中，小华一共行驶了___________米． 18. 如图所示，已知平行四边形的对角线相交于点O，． （1）求证：平行四边形是矩形． （2）若，且，求的长． 19. 如图所示，一架长为2.5米的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底部B到墙的距离为0.7米． （1）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D，求梯子底部B向外移动的距离？ （2）如果梯子底部B向外移动的距离为1.7米，那么顶部A下滑的距离是否与相等？请给予说明． 20. 为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元． （1）种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？ （2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利． 21. 如图，将矩形绕着点C按顺时针方向旋转，得到矩形，点B与点E对应，点E恰好落在边上，于点H，其中，． （1）求证：． （2）连接，交于点O，求的长． （3）过点O作，交于点I．求证：四边形是正方形． 22. 如图所示，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以为一边作等边三角形，点C在第二象限． （1）画出图形． （2）求点C的坐标． （3）点D在直线上，和面积相等，求点D的坐标． 23. 已知正方形中，是上一动点，过点作交正方形的外角的平分线于点． （1）【动手操作】 如图①，在上截取，连接，根据题意在图中画出图形，图中_____度． （2）【深入探究】是线段上的一个动点，如图②，过点作交直线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上，连接．试判断四边形的形状，并证明． （3）【拓展应用】 是射线上的一个动点，过点作交直线于点，以为斜边向右作等腰直角三角形，点在射线上，连接．若，，求线段的长． 25-26中山凯茵三鑫初二下4月月考 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-2≤x＜-1 【15题答案】 【答案】50或800 三、解答题 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【19题答案】 【答案】（1）0.8米 （2）相等，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6万元、0.8万元 （2）w＝－0.1m＋150 （3）当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，总获利最大，最大总获利为140万元． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【22题答案】 【答案】（1）图见解析 （2） （3）点的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：四边形为正方形，证明如下： 在上截取，连接， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，即， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵平分，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， 在和中，，，， ∴， ∴， 在上截取，连接，则， ∵，， ∴，， 是等腰直角三角形， ，， ，， ， ， ， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是矩形， 又∵， ∴矩形是正方形； （3）线段的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $