吉林长春市第四十五中学2025-2026学年九年级下学期6月中考模拟数学试题

九年级数学学科阶段练习 一、选择题（每小题3分，共24分) 1. 号的绝对值是 A号 B.品 c品 D号 2.在第七次人口普查中，云南省全省总人口数量约为4721万，排全国第12位，将数据“4721万”用科 学记数法表示为 A.4.721×107B.47.21×10 C.4.721×108 D.0.4721×103 3.代数式6×63×63×6×63可表示为 A.63×5 B.635 C.635 D.635 4.如图，下列条件中能判断AB∥CD的是 A、∠3=∠4B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° C- 2 B 4 ② (第4题图) (第5题图) 5.某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”（如图①），其截面示意图是轴对称图形（如图②），对称轴是 垂直于地面的支杆AB所在的直线，撑开的遮阳面AC和AD的长均为1.8m,若∠CAD为140°，则 此时“天幕的宽度CD为 A.1.8sin20m B.3.6cos70m C.3.6sin70°m D.1.8tan20°m 6.一次函数y=c一3(k*0)的函数值y随x的增大而减小，当x=1时，y的值可以是 A.-4 B.-2 C.0 D2 7、国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动.下列各组运动图标中，能将其中一个图形 只经过平移得到另一个图形的是 a牙舟c只 8。如图，正方形的边长为6，小C分别位于x轴，y轴上，点P在AB上，CP交OB于点2，函数y= 1 的图像经过点2，若S.m=4S.oec,则k的值为 A.-12 B.12 C.16 D.18 二、填空题（每小题3分，共18分） (第8题图) 9.“温室大棚温控系统可以将温室大棚的温度控制在20C±10℃之间，为不同的植物提供舒适的温度 环境、由此可知，温室大棚的最高温度是 _℃. 10.因式分解：3x2-12x= 11.若a<b,则2a2b(填“>”或“<”). 12.如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为 13.如图，把3个相同的矩形填充到菱形ABCD中，如果测得每个矩形的周长为4√2cm,那么菱形 ABCD的周长为 (第13题图) (第14题图) 14.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB 于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,给出下面四个结论：①DE=FG;②矩形BGEF的周 长为4：®∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.上述结论中，正确结论的序号有一 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(xy)(x-y)-y2.其中x=√2，y=V3 16.(6分)为实施学科知识融合；数学李老师在黑板上画了一个电路图.如图所示，根据物理知识 “在开关闭合的情况下，再闭合2，，S4中的任意一个开关，小灯泡就会发光，”李老师提 出了如下的数学问题 (1)在开关S2闭合的情况下，随机闭合S,S,S4中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率 为 (2) 当随机闭合S,2,,S4中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发 光的概率. S 17.(6分)在“绿色低碳生活“主题实践活动中，某校“环保志愿小组计划使用新能源清扫车清理校园周 边的白色垃圾.若使用传统燃油清扫车，清理完指定区域的垃圾需要若干小时.学校后来调配了新 能源清扫车，其工作效率是传统燃油清扫车的3倍，结果比原计划提前6小时完成任务.已知该区 域共有90吨垃圾需要清理，求传统燃油清扫车平均每小时能清理多少吨垃圾？ 18.(7分)图①、图②、图③都是6x6的网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的 边长均为1.点A,B,C均在格点上.在图①、图②、图③给定的网格中，仅用无刻度的直尺，按 下列要求完成作图，并保留作图痕迹 (1)在图①中，以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍； (2)在图②中，在线段BC上作点D,使得CD=3BD: (3)在图③中，作△BEF∽△BAC,且相似比为3：4. 图① 图② 图③ 19.(?分)在平行四边形ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH.求证：AC与HF互 相平分. D H C F B 20.(7分)为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的 课后服务模式.其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合” 课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动.一学期结束后，为了解 两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各40名学生的综合素质进行评分（满分10分）. 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）： A人数/人 16 一班 12 二班 10 6 9 10 综合素 质评分 众数（分） 中位数（分） 平均数（分) 方差 一班 8 m 7.925 1.219 二班 8 8 0.978 (1)表中m的值为，n的值为，并补全统计图： 2)对于这次测试，班级成绩比较稳定的是班（填“一”或二”） (3)在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次 对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位 数为8.5，众数人数9人.求评分为10分的同学最多有多少人. 21、(8分)学校组织徒步活动，小甬从学校出发步行前往露营基地.出发0.5小时后小甬到达离学校3干 米的中途休息区，休息一段时间后按原速继续前往露营基地.小甬离开学校1.75小时后，王老师驾车 沿相同路线前往露营基地与小甬汇合，如图是他们离学校的路程y()与小甬从学校出发的时间 x()的函数图象.已知王老师驾车的速度是小甬步行的速度的6倍。 (I)王老师驾车的速度为 km/h: (2)求王老师离学校的路程y(m)与小甬从学校出发的时间x(h)的函数表达式： (3)小甬从学校出发 小时后被王老师追上，此时离学校 km. y(km) 0 0.511.75xh) 22.(9分)能够完全重合的平行四边形纸片ABCD和AEFG按图①方式摆放，其中MD=AG=5: AB=9.点D,G分别在边AE,AB上，CD与FG相交于点H. 【探究】求证：四边形AGHD是菱形 【操作一】固定图①中的平行四边形纸片ABCD,将平行四边形纸片AEFG绕着点A顺时针旋转 定的角度，使点F与点C重合，如图@，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为， 【操作二】四边形纸片ABG绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG, CF,如图③若四边形DCFG的面积为36，则∠ADG的余弦值为 图① 图② 图③ 23. (I0分)如图，在△ABC中，∠BAC-90°，∠C-30°，AB=4,点P是过点A且平行于边BC的射线 AD上一点（点P不与点A重合），以点P为圆心，PA长为半径的⊙P交AC边于点E. (1)BC (2)当E:为AC中点时， ①在备用图中利用尺规作图作出⊙P,保留作图痕迹； ②求PA的长； ③劣弧AE的长为 (3)当⊙P与线段BC恰好有且只有一个公共点时，直接写出PA的取值范围： D 24、(12分)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c经过(0，-3)、（-1,0).已知点 A在抛物线上，横坐标为m,将A向右平移两个单位得到点P,点M坐标为L,),作点A关于 点M对称点为点B,点P关于点M对称点为点C. (1)该抛物线对应的函数表达式为 (②)线段AC必过一个点，该点的坐标为 (3)若线段AB被V轴分成1：2两部分，求m的值： (④)当抛物线在四边形ACBP内部的部分y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围.