2026年广东省深圳市中考模拟命题试卷（北师大版）

**基本信息** 深圳中考模拟卷以原创情境为载体，融合平安金融中心、文旅文创、共享单车等本地真实问题，考查几何直观、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|视图、概率、代数运算|结合地标建筑考查空间观念| |填空题|5/15|二次函数、反比例函数|开放题设计（二次函数交点）| |解答题|7/61|统计、应用题、几何证明、新情景探究|共享单车调度问题考查模型意识，“奇妙四边形”培养推理能力|

广东省深圳市2025-2026深圳中考模拟命题试卷命题说明 8. 如图，在矩形中，，，为线段上一点，连接、，与交于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 【原题图形呈现】 【追本溯源】改编 【设计意图】改编题的命制过程是对原试题中图形位置结构的一种传承，延续了原题中矩形的特殊结构特征，只是将原题与的垂直关系变成了更一般的位置关系（非垂直），这时需要学生发掘这类题目的本质就是找到上下两个X型相似的三角形，并求出其相似比，最后通过勾股定理求出的长，并用的长乘以对应的相似比即可算出答案。从思维的层面看，学生不能一味的使用勾股定理去计算，而是要发掘图形的本质特征，抽象出特殊模型，从思维的考查立意要求来看，明显有所提高。 【详细解答】在中， ， ∥ ， ∽ ∴选C 13. 如图，为的外接圆，将线段绕点顺时针旋转，使其端点恰好落在圆上，点的对应点为点，与交于点，若，则____________. 【追本溯源】原创 【设计意图】核心考察学生的几何直观、逻辑推理能力与运算能力，其中具体考察圆的对称性，圆周角和圆心角的关系以培养几何直观，考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半进而导出角相等从而得到子母型相似以考察逻辑推理能力，考察合理设边，通过相似比的具体运算得到结果以培养运算能力。同时，在圆上，边的旋转可以看成边沿着半径进行折叠，由此体悟两种几何变化在圆中的区别与统一性。 【详细解答】 法1：连接，由圆的对称性可知： ，又 ∽ 设， 【方法二】：F 连接OD，CD，连接AO并延长交CD于F ∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO ∵OC=OD，AC=AD， ∴AF垂直平分CD， ∴∠AFC=90°,CF=CD ∵BC是直径，∴∠BAC=90° ∵∠CAO=∠ACO，∠AFC=∠BAC ∴△AFC∽△CAB （ （ ∵BD=BD ∴∠ BAD=∠BCD 又∵∠BEA=∠DEC ∴△BAE∽△DCE 19（本题12分） 【问题背景】 共享单车是深圳绿色出行的重要方式。早高峰期间，大量市民选择骑行共享单车至地铁站。为解决共享单车占用人行道问题，共享单车公司针对早高峰时段某地铁站口开展共享单车的投放与调度研究。以下为该站口共享单车停放区、骑行区及调度车停放点的示意图。 【调研条件】 条件1：早高峰从8:30开始，持续30分钟（用表示时间，单位：分钟， ，对应8:30）。 条件2：地铁站口最多可同时停放224辆单车（超过将阻塞人行道）。第19题图 条件3：共享单车停放区可近似看作宽度相等的矩形，单车在此区域均匀摆放，且共享单车停放区②、③、④的长和宽均相等，共享单车停放区①的面积是共享单车停放区②的面积的两倍 条件4：每辆调度车配备一个调度员，每个调度员大约每分钟可从站口运走6辆单车至调度车（调度车装满后将共享单车运往周边小区，随后下一辆调度车立马补到上一辆调度车的位置）。 【数据调研】 经大数据统计，早高峰期间地铁站口的累计还车数量（辆）与时间 （分钟）大致满足二次函数关系，记录的数据如下表： x（分钟） 0 3 6 9 12 15 ... y（辆） 80 179 260 323 368 395 ... 结合上述信息，请完成下述问题： 【模型应用】 （1） 请在平面直角坐标系中画出与的函数图像，并求出与的函数解析式。 （2） 当只有一辆调度车，经过分钟，已调度的共享单车数量为_________；地铁站口共享单车停放区共享单车的数量与的函数关系式为____________； （3）在恰好满足条件1、2、4，且不浪费资源的条件下，则需要同时安排多少辆调度车？O 【追本溯源】原创 【设计意图】核心考察学生的运算能力以及推理能力，渗透模型观念以及数形结合思想。以深圳中山公园地铁站的出口处的设计为灵感，为解决早高峰共享单车占用人行道这一问题。通过数据拟合发现：其共享单车数量与时间大致呈二次函数关系。第1问由表格数据得出二次函数解析式，考察了学生的数学运算能力。第二问和车辆调度结合，通过读题得到停放单车数量=还车数量-调度数量，从而得出w与x的解析式，渗透模型观念，考察学生数学建模能力。第三问通过设调度车的数量为n，得到一个含参的二次函数，通过顶点坐标公式得到最值，可求出n，这里考察了学生数学运算以及运用数学思维解决实际问题的能力。 【详细解答】 （1） 设 过(0,80) ，将（3，179），（6，260）代入，得 解得 （2）6x， （3）设需要同时安排n辆调度车 ，函数开口向下，有最大值 当 解得 答：需要同时安排2辆调度车。 20. （本题13分） 【探索发现】如图1，小余用等边三角形纸片和含的三角板玩拼接四边形游戏，发现了一个对角互补的四边形，于是提出如下定义。 【抽象定义】 四边形的一条对角线将四边形分两个三角形，一个是以这条对角线为腰边的等腰三角形，另一个是以这条对角线为直角边的直角三角形，且这条对角线所对两个内角互余，这样的凸四边形叫做“奇妙四边形”，这条对角线叫做四边形的“奇妙线”。如图2，在四边形中，为对角线，，，，则四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”。 图2 图1 【特例感知】 如图2，四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”，若为等边三角形，则_____。 【性质归纳】如图3，四边形以为”奇妙线”的“奇妙四边形”，若，则【特例感知】中的结论是否依然成立？若成立，请证明。若不成立，请说明理由。 图3 【图形判定】如图4，为直角三角形，将线段绕点逆时针旋转至，使得①证明：四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”； ②作，连接，若满足，则________° 图4 【灵活应用】如图5，在中，，，，若四边形是以为”奇妙线”的“奇妙四边形”，请你确定点的位置并求出的长。 图5 备用图 图6 图6 【追本溯源】原创 【设计意图】核心考察学生的现场学习能力，综合考察几何直观、逻辑推理以及运算能力。通过三角板与熟悉的图形拼凑得出四边形，由此抽象出定义，而摆放三角板也能有助于学生对题目定义的理解。对于第1问，由特殊图形（等边三角形）得到初步结论。第2问将条件一般化，由等边三角形变为等腰三角形，证明第一问得到的这一性质，考察了学生的几何直观与逻辑推理能力，渗透了从特殊到一般的数学思想。这是我们学习几何图形性质的常用方法。第3问第①小问通过旋转直角三角形的一边，旋转角为另一锐角的两倍，通过导角得到对角互余，而旋转可以得到边相等，也就是等腰，进而证明出四边形是“奇妙四边形”，而第②小问，将乘积式化为比例式，通过两个三角形相似，得到相等的角，从而得到。通过第三问引导学生利用旋转相似作出最终的图形，其目的就是要让学生发现，与是共顶点的相似，而共顶点的相似学生想到是手拉手相似。前两问得到的性质是为第4问的边长计算提供了简便运算的方法，第三问的图形判定是告诉学生可以通过构造手拉手相似解决问题，给学生提供了解决问题的思路。第4问考察对于性质和判定的灵活运用，先分别作出以为腰的等腰，作出垂直于且长度为一半的线段，此时与构成了手拉手相似，从而得到与相似，所以学生只需要通过勾股定理求出的长，再乘相似比即可求出的长。这一问核心考察了学生的几何直观，数学运算能力，渗透了转化与化归的数学思想。整道题命制的思路遵循几何课程学习的基本路径：定义→性质→判定→应用。 本题最后一问除了利用手拉手相似外，还可以利用一线三等角去解决。详见方法二。 【详细解答】 （1） 设， ， （2） 作 ， ， ∽ （3） 设 四边形是“绝妙四边形” 且 又 ∽ （4） ①以为腰， 作且 ， ∽ ， 在中， ②以为腰， 同①，构造∽ 同理：∽ 在中， 综上： 【方法二】： ①BC=BD=1 作BE⊥CD，作AF⊥CD，交CD延长线于F ∵四边形ABCD为奇妙四边形 ∴∠A+∠DCB=90° ∵BC=BD，∴∠DCB=∠CDB， 在Rt△BCE中，∵BC=1， ∵∠FDA+∠FAD=90°，∠FDA+∠CDB=90° ∴∠FAD=∠CDB ∴ 在Rt△FAD中，∵AD=2， 在Rt△FAC中， 由勾股定理得， ②DB=DC=1 作BE⊥CD，作AF⊥CD，交CD延长线于F ∵四边形ABCD为奇妙四边形 ∴∠A+∠DCB=90° 在Rt△BCE中， 在Rt△BDE中， ∵∠FDA+∠FAD=90°，∠FDA+∠CDB=90° ∴∠FAD=∠CDB 在Rt△FAD中，∵AD=2， 在Rt△FAC中， 由勾股定理得， 综上， 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026深圳中考模拟命题试卷 适用范围：深圳市 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） （原创）1．深圳平安金融中心是深圳的地标性建筑之一，如图是平安金融中心的实拍图，学生小轩在写生的时候，发现从四个方向看平安金融中心，形状一致。关于“平安金融中心”下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同第1题图 从正面看 （原创）2．小宇在进行体育运动时消耗400千卡（千卡为热量单位），记作-400，那么摄入食物获得500千卡，记作（　　） A．-400 B．+400 C．-500 D．+500 3．某校举办数学日游戏活动，有“扑克牌24点”，“数独大闯关”，“九连环”，“数字华容道”，“益智七巧板”5项数学游戏。小强从中选择一项参加，选到“九连环”的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1＝125°，∠BEC＝90°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25°第5题图 （原创）6．如图，是锐角三角形且，根据以下尺规作图的痕迹，能平分面积的是（ ） ④ ③ ① ② ③ ① ② A. ①② B. ①③ C. ②③ D. 只有① （原创）7．为冲刺体育中考的“四分钟跳绳”，小李与小唐相约在操场训练。经过测试发现小李跳100次跟小唐跳150次的时间相同．已知小唐每分钟比小李多跳40次，设小李每分钟跳次，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． （原创）8. 如图，在矩形中，，，为线段上一点，连接、，与交于点，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 第8题图 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9 .若，则的值为　 　 。 （开放题）10. 已知二次函数（a是常数）的图象与x轴有两个不同的交点，则a的值可以是________（写出一个即可）。 11．如图，无人机在离地面的点处，测得操控者的俯角为，测得教学楼顶部点的俯角为，已知操控者和教学楼之间的水平距离为，教学楼的高度是 　　。 （原创）12．如图，点B在反比例函数的图象上，点C与点B关于原点对称，过点B作BA∥轴，交反比例函数于点A．连接AC、BC，若△ABC的面积为6,则k的值为　 。 （原创）13. 如图，为的外接圆，将线段绕点顺时针旋转，使其端点恰好落在圆上，点的对应点为点，与交于点，若，则　 。 第13题图 第11题图 第12题图 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.（本题5分）计算：。 15. （本题7分）先化简，再代入求值：，其中。 （原创）16. （本题8分）甲乙两名队员进行了射击选拔赛，每人射击15次，两人命中环数如图所示（靶纸从内到外分别为10环、9环、8环、7环，子弹落在对应的环内即可获得相应的得分）。 甲队员15次射击成绩（单位为：环）为:7、7、7、7、7、7、8、9、9、9、9、10、10、10、10。 乙队员的射击成绩如图靶纸所示。 第16题图 图1 根据上面的数据,整理得到如下表格； 总得分 平均数 中位数 方差 甲 a b 9 1.57 乙 129 8.6 c 0.64 （1）根据以上信息，完善表格，_______，________，________。 （2）根据上面的信息，谁的成绩好，并说明理由； （3） 比赛规则规定，每轮比赛中，如果选手有三次命中10环，可以获得额外奖励，如果派一名队员去参加比赛夺取奖励，你推荐谁参加？请说明理由。 （原创）17．（本题8分）深圳作为“中国特色社会主义先行示范区”，文旅产业蓬勃发展。某文创商店两次采购A、B两款具有深圳特色的冰箱贴，采购记录如下表：B款 A款 A款（个） B款（个） 合计金额（元） 第一次 30 25 1225 第二次 35 20 1200 （1） 求A、B两款冰箱贴的单价；第17题图 （2） 若该商店计划再次采购这两款冰箱贴共60个，其中A款冰箱贴的采购数量不少于20个且不多于40个。已知两款冰箱贴的单价保持不变，该商店如何采购这60个冰箱贴费用最少？并求出最少费用。 （原创）18. （本题8分）如图，四边形是菱形，为对角线，，，为线段上一点且，以为圆心，为半径作。 （1）证明：与相切；第18题图 （2）连接交于点，求出的长。 （原创）（新情景题）19（本题12分） 【问题背景】 共享单车是深圳绿色出行的重要方式。早高峰期间，大量市民选择骑行共享单车至地铁站。为解决共享单车占用人行道问题，共享单车公司针对早高峰时段某地铁站口开展共享单车的投放与调度研究。以下为该站口共享单车停放区、骑行区及调度车停放点的示意图。 【调研条件】 条件1：早高峰从8:30开始，持续30分钟（用表示时间，单位：分钟， ，对应8:30）。 条件2：地铁站口最多可同时停放224辆单车（超过将阻塞人行道）。 条件3：共享单车停放区可近似看作宽度相等的矩形，单车在此区域均匀摆放，且共享单车停放区②、③、④的长和宽均相等，共享单车停放区①的面积是共享单车停放区②的面积的两倍第19题图 条件4：每辆调度车配备一个调度员，每个调度员大约每分钟可从站口运走6辆单车至调度车（调度车装满后将共享单车运往周边小区，随后下一辆调度车立马补到上一辆调度车的位置）。 【数据调研】 经大数据统计，早高峰期间地铁站口的累计还车数量（辆）与时间 （分钟）大致满足二次函数关系，记录的数据如下表： x（分钟） 0 3 6 9 12 15 ... y（辆） 80 179 260 323 368 395 ... 结合上述信息，请完成下述问题： 【模型应用】 （1） 请在平面直角坐标系中画出与的函数图像，并求出与的函数解析式。 （2） 当只有一辆调度车，经过分钟，已调度的共享单车数量为_________；地铁站口共享单车停放区共享单车的数量与的函数关系式为____________； （3）在恰好满足条件1、2、4，且不浪费资源的条件下，则需要同时安排多少辆调度车？ O （原创）（探究题）20. （本题13分） 【探索发现】如图1，小余用等边三角形纸片和含的三角板玩拼接四边形游戏，发现了一个对角互补的四边形，于是提出如下定义。 【抽象定义】 四边形的一条对角线将四边形分两个三角形，一个是以这条对角线为腰边的等腰三角形，另一个是以这条对角线为直角边的直角三角形，且这条对角线所对两个内角互余，这样的凸四边形叫做“奇妙四边形”，这条对角线叫做四边形的“奇妙线”。如图2，在四边形中，为对角线，，，，则四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”。 图2 图1 【特例感知】 如图2，四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”，若为等边三角形，则_____。 【性质归纳】如图3，四边形以为”奇妙线”的“奇妙四边形”，若，则【特例感知】中的结论是否依然成立？若成立，请证明。若不成立，请说明理由。 图3 【图形判定】如图4，为直角三角形，将线段绕点逆时针旋转至，使得①证明：四边形是以为“奇妙线”的“奇妙四边形”； ②作，连接，若满足，则________° 图4 【灵活应用】如图5，在中，，，，若四边形是以为”奇妙线”的“奇妙四边形”，请你确定点的位置并求出的长。 图5 备用图 图6 图6 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市2025-2026深圳中考模拟命题试卷（北师大版）（原卷）试卷答案 一．选择题 （共8小题，每小题 3 分，共24 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D A D C B A C 二．填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 题号 9 10 11 12 13 答案 （答案不唯一） 13题【方法一】： 连接OA，OD， ∵AC= BC ∴设BC=4m，则AC=3m，OA=OC=2m ∵旋转，∴AC=AD。 ∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO ∵OA=OA，OC=OD，AC=AD， ∴△AOD≌△AOC ∴∠DAO=∠CAO ∴∠DAO=∠ACO 又∵∠OEA=∠AEC， ∴△EAO∽△ECA 设OE=2b，则EA=3b，EC= ∴b=，∴OE=m 【方法二】：F 连接OD，CD，连接AO并延长交CD于F ∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO ∵OC=OD，AC=AD， ∴AF垂直平分CD， ∴∠AFC=90°,CF=CD ∵BC是直径，∴∠BAC=90° ∵∠CAO=∠ACO，∠AFC=∠BAC ∴△AFC∽△CAB （ （ ∵BD=BD ∴∠ BAD=∠BCD 又∵∠BEA=∠DEC ∴△BAE∽△DCE 三、解答题（共7小题，其中14题5分，15题7分，16题8分，17题8分，18题8分，19题12分，20题13分，共61分） 14．（5分）计算： ：原式 ............................（4分） ............................（5分） 15. （7分）先化简，再求值：，其中a=4。 ............................（2分） ............................（4分） 把a=4代入上式中，得 ............................（7分） 16.(8分)(1) 126 8.4 9 ............................（3分） (2)乙队员的成绩更好，因为乙的总得分、平均数、中位数均比甲大，且乙队员的方差比甲队元小，乙队员成绩更稳定。 ............................（3分） (3)我推荐甲队员去参加，因为甲队员射击10环的概率更大。 ............................（2分） 17.（8分） (1) 解：设A款冰箱贴单价为 元，则B款冰箱贴单价为 元。 根据题意列方程： .......................... （1分） 解得： .......................... （3分） 答：A款冰箱贴单价为20元，则B款冰箱贴单价为25元。.......................... （4分） (2) 设购买A款冰箱贴个，则购买B款冰箱贴个，采购费用为元。 根据题意：20≤≤40 .......................... （5分） ，即 .......................... （6分） ∵，∴随的增大而减小。 ∴当时，取得最小值，最小为 .......................... （7分） 则购买B款冰箱贴为个 .......................... （8分） 答：购买A款冰箱贴个，则购买B款冰箱贴个，采购费用最少，为元。 .......................... （9分） 18.（8分） (1) 作OM⊥AD， .......................... （2分） 在Rt△OAM中， .......................... （3分） ，又∵ OM⊥AD ∴与相切 .......................... （4分） (2)作CH⊥AB交AB延长线于H ∵菱形ABCD， ∴AD⫽BC，AB⫽CD，BC=AB=15 ∴∠CBH=∠BAD，∠CDP=∠AOP，∠DCP=∠PAO， ∴sin∠CBH=sin∠BAD= ， ∴△PCD∽△PAO .......................... （5分） 在Rt△CBH中， 由勾股定理可得 ∴AH=AB+BH=15+9=24 在Rt△CAH中， .......................... （6分） ∵△PCD∽△PAO，∴ .......................... （7分）∴ .......................... （8分）19.（12分） （1） 设 过(0,80) .......................... （1分） ，将（3，179），（6，260）代入，得 .......................... （2分） 解得 .......................... （3分） .......................... （5分） （2）6x， .......................... （9分） （3）设需要同时安排n辆调度车。 .......................... （10分） ，函数开口向下，有最大值 当 .......................... （11分） 解得 答：需要同时安排2辆调度车。 .......................... （12分） 20（13分）(1) .......................... （2分） (2)作DH⊥AB， ∴在Rt△DBH中， .......................... （3分） 又 ∴△CDB∽△DHB .......................... （4分） , .......................... （5分） (3)①∵旋转，∴DC=DB .......................... （6分） .......................... （7分） .......................... （8分） ②90° .......................... （9分） (4)【方法一】：①以为腰， 作且 ， ∽ ， 在中， .......................... （11分） ②以为腰， 同①，构造∽ 同理：∽ 在中， .......................... （13分） 综上， 【方法二】： ①BC=BD=1 作BE⊥CD，作AF⊥CD，交CD延长线于F ∵四边形ABCD为奇妙四边形 ∴∠A+∠DCB=90° ∵BC=BD，∴∠DCB=∠CDB， 在Rt△BCE中，∵BC=1， ∵∠FDA+∠FAD=90°，∠FDA+∠CDB=90° ∴∠FAD=∠CDB ∴ 在Rt△FAD中，∵AD=2， 在Rt△FAC中， 由勾股定理得， .......................... （11分） ②DB=DC=1 作BE⊥CD，作AF⊥CD，交CD延长线于F ∵四边形ABCD为奇妙四边形 ∴∠A+∠DCB=90° 在Rt△BCE中， 在Rt△BDE中， ∵∠FDA+∠FAD=90°，∠FDA+∠CDB=90° ∴∠FAD=∠CDB 在Rt△FAD中，∵AD=2， 在Rt△FAC中， 由勾股定理得， .......................... （13分） 综上， 4 学科网（北京）股份有限公司 $1 2025-2026深圳中考模拟命题试卷多维细目表 序号 题型 内容领域 情境类型 素材来源 知识内容 考查要求 素养表现 难易程度 满分值 难度值 预估分值 1 选择题 图形与几何 生活情境 原创 三视图 理解 空间观念 容易 3 0.9 2.7 2 选择题 数与代数 科学情境 原创 相反意义的量 理解 数据观念 容易 3 0.9 2.7 3 选择题 概率与统计 生活情境 原创 等可能事件的概率 了解 推理能力 容易 3 0.9 2.7 4 选择题 数与代数 数学情境 原创 整式的混合运算 掌握 运算能力 容易 3 0.85 2.55 5 选择题 图形与几何 数学情境 改编于2026年中山市月考 平行线的性质 掌握 几何直观 容易 3 0.8 2.4 6 选择题 图形与几何 数学情境 改编于深圳2024年中考 尺规作中线 掌握 几何直观 容易 3 0.7 2.1 7 选择题 数与代数 生活情境 原创 分式方程 理解、运用 抽象能力 中等 3 0.6 1.8 8 选择题 图形与几何 数学情境 改编于2025海淀区期中考试 矩形与相似 理解、掌握 几何直观、运算能力 中等 3 0.5 1.5 9 填空题 数与代数 数学情境 原创 比例的其他性质 掌握 运算能力 容易 3 0.9 2.7 10 填空题 数与代数 数学情境 原创 二次函数有解的开放性问题 掌握 运算能力 容易 3 0.8 2.4 11 填空题 图形与几何 生活情境 来自2025年武汉模拟 利用三角函数测高 了解 应用意识、运算能力 容易 3 0.65 1.95 12 填空题 数与代数、图形与几何 数学情境 改编于2024九龙坡期末模拟 反比例函数与三角形面积求k值 掌握 几何直观、运算能力 中等 3 0.45 1.35 13 填空题 数与代数、图形与几何 数学情境 原创 直角三角形的外接圆，边的旋转与子母型相似 掌握 几何直观、推理能力、运算能力 较难 3 0.35 1.05 14 解答题 数与代数 数学情境 原创 实数的运算 掌握 运算能力 容易 5 0.9 4.5 15 解答题 数与代数 数学情境 原创 分式的化简求值 掌握 运算能力 容易 7 0.8 5.6 16 解答题 概率与统计 生活情境 原创 统计与概率 理解 数据观念、运算能力 容易 8 0.75 6 17 解答题 数与代数 生活情境 原创 二元一次方程组、一次函数求最值的应用 掌握、运用 模型观念、抽象能力 容易 8 0.7 5.6 18 解答题 图形与几何 数学情境 原创 菱形中圆与三角形相似综合 理解、掌握 推理能力、几何直观、运算能力 中等 8 0.65 5.2 19 解答题 综合与实践 生活情境 原创 二次函数的实际应用 了解、掌握 模型观念、抽象能力、应用意识 中等 12 0.55 6.6 20 解答题 数与代数、图形与几何 数学情境 原创 几何新定义、三角函数、勾股定理+手拉手旋转全等与相似的应用 理解、运用 几何直观、推理能力、运算能力 较难 13 0.45 5.85 总分： 67.25 总分 填表说明： 1.题型：选择题、填空题或解答题。 2.内容领域：数与代数、几何与图形、概率与统计或综合与实践。 3.情境类型：数学情境、生活情境、科学情境；如有跨学科，请在括号里备注。 4.素材来源：原创、改编或引用；改编或引用需在括号里备注具体来源。 5.知识内容：题目所考查的具体知识内容。 6.考查要求：了解、理解、掌握或运用。 7.素养表现：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识或创新意识；基础题填写一个主要表现，综合题目填写2-3个主要表现。 8.试题难易程度：易[0.7-1）、中[0.4-0.7)、难(0-0.4)。 $