期末练习第十章二元一次方程组（专项训练）2025-2026学年七年级下册数学人教版

期末练习第十章二元一次方程组（专项训练）-2025-2026 学年七年级下册数学人教版

一、单选题

1．下列方程中，是二元一次方程的有（   ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．用代入消元法解方程组时，消去y后得到的方程是（    ）．

A． B．

C． D．

3．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

4．若是二元一次方程的一个解，则的值是(     )

A． B． C． D．

5．下列哪组，的值是方程组的解？（    ）

A． B． C． D．

6．把二元一次方程改写成用含y的式子表示x的形式为（     ）

A． B． C． D．

7．数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组，下面是四位同学的求解过程，其中正确的是（   ）

A．要消去x，可以将 B．要消去x，可以将

C．要消去y，可以将 D．要消去y，可以将

8．《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留．问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐．问共有多少人、多少条船？若设有人，条船，则可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

9．已知关于，的方程组的解和的解相同，则的值为（     ）

A． B． C．2026 D．1

二、填空题

10．已知二元一次方程，

（1）用含x的代数式表示y，则__________；

（2）用含y的代数式表示x，则__________；

11．已知是方程的一个解，则m的值为______．

12．三元一次方程组的解是___________．

13．已知、满足方程组，则的值为______．

14．若实数x，y同时满足，，则的值为______．

15．已知和都是方程 的解，则______，______．

16．某学校组织七年级169名学生参加研学活动．去极地馆的学生人数比去科技馆的学生人数的2倍多1，设去极地馆的学生有人，去科技馆的学生有人，根据题意，可列方程组为________．

17．如图1，是一块长为，宽为的小矩形地板砖，用这样相同的8块地板砖拼成如图2所示的大矩形，根据图中数据，则_________，_________．

三、解答题

18．解方程组：

(1)                                    (2)

 

 

 

19．一个正数的两个平方根分别是和，且．

(1)求和的值；

(2)求的值．

 

 

 

20．已知是二元一次方程组的解，求的值．

 

 

 

 

21．某地准备修建一条长为米的道路，由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天修路米，乙工程队每天修路米．如果两队同时施工，需要多少天能完成这条道路的修建？请列方程组求解．

 

 

 

22．甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为．

(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

(2)请求出原方程组的正确解．