陕西西安市西安国际港务区铁一中陆港初级中学2025-2026学年下学期七年级5月阶段练习数学

七年级阶段练习 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 直尺和三角板如图摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B. “射击运动员射击一次，命中八环”是必然事件 C. “翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D. “某彩票的中奖率是，买10张彩票一定中奖”是必然事件 5. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，DE是中边的垂直平分线．若，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 9. 用科学记数法表示：____________． 10. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为______ 11. 如果是一个完全平方式，那么m的值为________. 12. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有___个． 13. 如图，是的中线，E是的中点，连接．如果的面积是16，那么图中阴影部分的面积为____________． 14. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________． 三、解答题（本大题共12小题，共78分．） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，中，，，在边上求作一点D，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌． 20. 有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． （1）求小明抽到4的概率； （2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由． 21. 如图，已知：于D，于G，．求证：平分． 22. 如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求周长． 23. 如图，在中，，，垂足为，平分． （1）若，求的度数； （2）若，，求的面积． 24. 若x满足(x－4) (x－9)＝6，求(x－4)2+(x－9)2的值． 解：设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)＝5， ∴(x－4)2+(x－9)2＝a2+b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足(x－2)(x－5)＝10，求(x－2)2 + (x－5)2的值 (2)已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积． 25. 某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在的直线跑道上进行测试．甲、乙两款机器人匀速从起点出发到处的终点，甲出发后，乙以的速度沿同一路线行走．甲、乙两款机器人与起点的距离，与甲出发时间（）的函数图象（如图2），甲、乙两款机器人相距（）与甲行走的时间（）的函数图象（如图3）．根据图象回答下列问题： （1）甲行走的速度为______米/秒；图3中______，_______； （2）求乙到起点的距离与甲出发的时间t之间的函数表达式； （3）当甲出发多少秒时，甲、乙相距． 26. 综合与探究 数学活动：三角形全等中的数学问题 【提出问题】 如图，和都是等腰直角三角形（，，），且这两个三角形的顶点O重合，连接．请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，解决所提出的问题： 【探究一】 （1）小红看到图1后，很快发现了与间的数量与位置关系，它们的关系为 ___________． 【探究二】 （2）小红继续探究：如图2，连接和，小红发现．请你帮助小红证明这一结论． 【探究三】 （3）小红还想进一步探究：如图3，连接和，且，的延长线交于点E，若，，求线段的长． 七年级阶段练习 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】6或−4. 【12题答案】 【答案】7． 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】4.8 三、解答题（本大题共12小题，共78分．） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】如图，点D即为所求的点． 【19题答案】 【答案】见解析. 【20题答案】 【答案】（1） （2）不公平，理由见解析 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】(1)29 ；(2)16 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3）秒或秒或秒 【26题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图1，过点C作于点E，过点D作，交的延长线于点F， 则． ∵， ∴， ， ， 在和中， ． ． ，， ； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $