期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过生活情境与梯度设计，考查空间观念、运算能力及数据意识，如教室粉刷、小球体积计算等问题体现应用价值。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/22分|分数小数互化、体积单位、公倍数|结合生活实例（蚕豆体积、冰箱体积）| |解答题|6题/30分|体积计算、统计分析、分数应用|实验情境（小球体积）和生活问题（月饼包装）|

期末综合测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（4分）（填小数）。 2．（2分）在0.67、、、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．（6分）在括号里填上合适的单位。 一粒蚕豆的体积大约是1( )；一个粉笔盒的体积大约是1( )； 一个文具盒的体积约是400( )；一本新华字典的体积约是1.5( )； 一个冰箱的体积约是1.3( )；一块橡皮擦的体积约是5( )。 4．（2分）有一堆皮球不超过100个，无论是平均装在9个筐里，还是平均装在12个筐里，都能正好装完。这堆皮球最少有( )个，最多有( )个。 5．（1分）国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了( )小时。 6．（1分）商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要( )次才能找到这瓶较轻的牛奶。 7．（1分）如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，挖掉的小立方体的棱长是( )厘米． 8．（1分）如果从正面看到的和一样，用5个小正方体摆一摆，有( )种不同的摆法。 9．（4分）从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。 (1)最大的奇数( )。 (2)最小的偶数( )。 (3)5的倍数( )。 (4)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数( )。 二、判断题（共5分） 10．（1分）用棱长1厘米的小正方体，堆成棱长1分米的大正方体，需要1000块这样的小正方体。( ) 11．（1分）长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的。( ) 12．（1分）因为0.6×5＝3，所以0.6和5都是3的因数。( ) 13．（1分）假分数都大于真分数，带分数又都大于假分数。( ) 14．（1分）要表示六年级近五年优秀人数的变化情况，用折线统计图更合适。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）下列各数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）下面各数中，（    ）既是3的倍数，又是5的倍数。 A．15 B．20 C．54 D．64 17．（2分）某产品外包装盒上标注产品规格为：132mm×190mm×120mm，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（    ）。 A．一盒纸巾 B．一台笔记本电脑 C．一部手机 D．一台冰箱 18．（2分）时针从“（    ）”绕点O顺时针旋转90度后指向“7”。 A．3 B．4 C．9 D．10 19．（2分）一个最简真分数，分子和分母的积是35，和是12，这个最简真分数是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）如图为甲、乙两位同学的5次数学测试的成绩，他们的成绩相比，（    ）。 A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法判断 四、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.125×8﹦                                                                                 22．（12分）能简算的要简算。                                          23．（8分）求下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、作图题（共7分） 24．（2分）实际操作，探究创新。 ①把图形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到图形C。 ②将图形B绕O点顺时针旋转90°。 25．（3分）涂色表示下面各分数． 26．（2分）下图是一个几何体从上面看到的图形，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请你画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 六、解答题（共30分） 27．（5分）2020年秋季开学之际，郑州市启用35所新建、改扩建小学，这意味着小学新生人学多了更多优质教育资源和优质学位。现要粉刷其中一间教室的四壁和屋顶。教室的长、宽、高分别是14米、10米、3米。门窗和黑板的面积有40平方米，则需要粉刷的面积有多大？ 28．（5分）笑笑和爸爸去登山。山路约900米。用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，最后用5分钟登上了山顶。 （1）他们前45分钟共走了全程的几分之几？ （2）最后5分钟走了多少米？ 29．（5分）五年级一共150人，戴近视镜的有45人。五（1）班一共45人，戴近视镜的有10人。五（1）班戴近视镜的情况和五年级总体情况相比怎么样？ 30．（5分）在科学课上，同学们分组做物体的沉浮实验。在一个长8分米，宽4分米，高7分米的长方体玻璃水槽中装有一些水（如图一），小航放入4个同样大的小球后（如图二），水面上升了0.6分米。每个小球的体积是多少立方分米？ 31．（5分）食品店里做了40个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒5个，C包装每盒9个，D包装每盒12个，四种包装方式。 （1）请问选用哪种包装正好能把40个月饼装完？分别能装几盒？ （2）还可以用怎么样的包装方式，正好把月饼装完？ 32．（5分）下面是某地区7～15岁男生女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生身高/cm 123 127 135 141 145 152 156 157 158 根据表中的数据，画出折线统计图，并回答下面的问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （2）对比标准身高，看看你的身高是否符合平均水平？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．27；24；20；0.75 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘9，可得； 同样，分子分母同时乘5，得到； 利用分数与除法的关系以及商的变化规律，可得； 把分数化成小数，分子除以分母，可得； 【详解】根据分析得： 。 【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，利用分数的基本性质，根据分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。 2． 【分析】将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝5÷6≈0.83、＝3÷5＝0.6、＝11÷20＝0.55、＝5÷8＝0.625 ＞0.67＞＞＞，最大的数是，最小的数是。 3． 立方厘米 立方分米 立方厘米 立方分米 立方米 立方厘米 【分析】常见的体积有立方米、立方分米、立方厘米等；参考：一个手指尖的体积约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积约是1立方分米；结合计量单位和数据的大小，选择合适的体积单位。 【详解】一粒蚕豆的体积大约是1立方厘米； 一个粉笔盒的体积大约是1立方分米； 一个文具盒的体积约是400立方厘米； 一本新华字典的体积约是1.5立方分米； 一个冰箱的体积约是1.3立方米； 一块橡皮擦的体积约是5立方厘米。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 4． 36 72 【分析】无论是平均装在9个筐里，还是平均装在12个筐里，都能正好装完，说明皮球个数是9和12的公倍数，求出9和12的最小公倍数是皮球最少个数；用最小公倍数分别乘2、乘3，再找到100以内最大的公倍数是皮球最多个数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】9＝3×3 12＝2×2×3 2×2×3×3＝36（个） 36×2＝72（个） 36×3＝108（个） 72＜100 这堆皮球最少有36个，最多有72个。 5．3 【分析】首先把“1小时20分钟”化成1小时，即坐车用了1小时，又吃午饭用了小时，这时共用（1＋）小时，要求实际参观用了几小时，用总时间减去坐车和吃午饭用的时间即可。 【详解】1小时20分钟＝1小时， ﹣（1＋）， ＝﹣1， ＝3（小时）； 所以，他们实际参观用了3小时。 【点睛】此题重点考查了分数的加法和减法运算，在计算时不是同分母的，要注意通分。 6．3 【分析】把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的那组分成3、3、3（3、3、2）三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则较轻在未拿的一组中，若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端；进而再将较轻的那组称量一次就可以了。 【详解】第一次：每边放9瓶，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端； 第二次：将含有较轻的那组分为3、3、3（或3、3、2）三组，把其中3，3两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端； 第三次：将含有较轻的那组分为1、1、1（或1、1），把其中1、1两组放入天平两端，若天平平衡，则较轻的是未拿的那瓶，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端； 商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要3次才能找到这瓶较轻的牛奶。 【点睛】依据天平平衡原理解决问题是解答的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多和最少只能相差1。 7．3 【详解】试题分析：根据题干可得原来正方体的表面积是20×20×6=2400平方厘米，在角上挖掉一个小正方体，表面积减少三个面的同时，也增加了3个面，所以表面积不变；在棱上挖掉一个小正方体，表面积比原来增加2个正方体的面；从面上挖掉一个小正方体，会增加4个小正方体的面，据此分析，挖掉后，一共要增加2+4=6个小正方体的面，据此求出一个面的面积，再根据完全平方数的特点，即可求出小正方体的边长． 解：根据题干分析可得：在角上挖掉小正方体后，表面积不变； 在棱长上挖掉小正方体后，表面积比原来增加了2个面； 在面上挖掉小正方体后，表面积比原来增加了4个面； （2454﹣20×20×4）÷（2+4）， =（2454﹣2400）÷6 =54÷6， =9（平方厘米）， 又因为3×3=9， 所以，挖掉的小正方体的棱长是3厘米． 答：挖掉的小正方体的棱长是3厘米． 故答案为3． 点评：这道题是计算正方体的表面积的应用，在计算时要注意计算正方体缺少的是哪几个个面，从而列式解答即可． 8．5 【分析】如果从正面看到的和如图一样，先摆一列3个小正方体，再增加2个小正方体。这2个可以在这一列的前、后各摆1个，与中列对齐；可以在后面摆一列2个，与前列对齐；也可以摆一排2个，与前列对齐；同样，这2个也可在这一列的前面摆。 【详解】根据三视图观察物体，即可知道有5种不同的摆法。 【点睛】是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。关键是再增加2个相同的小正方体从正面看形状不变。 9．(1)923 (2)230 (3)320 (4)390 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。较大的3个数是9、3、2，最大的数放到百位，较小的3放到个位即可； （2）较小的3个数是0、3、2，因为0不能在最高位，将2放到百位，0放到个位即可； （3）个位上是0或5的数是5的倍数，据此选出包含0的三个数，将0放到个位即可； （4）既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】（1）最大的奇数923。 （2）最小的偶数230。 （3）5的倍数320。（答案不唯一） （4）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数390。 10．√ 【分析】先根据正方体的体积计算公式“V＝a3”，计算出棱长是10厘米和棱长是1厘米的正方体的体积，然后用“大正方体的体积÷小正方体的体积”即可得出结论。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（块） 答：需要1000块这样的小正方体。 故答案：√。 【点睛】灵活运用正方体的体积计算公式V＝a3。 11．√ 【分析】长方体的体积底面积×高，当底面积缩小到原来的，高不变，则根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数缩小到原数的几分之几，则积也缩小到原数的几分之几，据此判断即可。 【详解】长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】考查长方体的体积、积的变化规律，解答的关键是掌握积的变化规律。 12．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 【详解】是因数和倍数关系的数必须为整数，而0.6是小数，所以它们不是倍数关系。 故答案为：× 【点睛】掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。 13．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；整数与真分数相加所成的分数为带分数，举例解答即可。 【详解】由分析可知，真分数小于1，假分数大于或等于1，即假分数都大于真分数，假如带分数是1，假分数是，1＜，这时带分数小于假分数。 故答案为：× 【点睛】考查了真分数、假分数、带分数，学生应掌握。 14．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据随时间的变化趋势。题干中“六年级近五年优秀人数的变化情况”涉及时间序列数据（五年间优秀人数的变化），折线统计图能直观展示数据的增减趋势，因此更合适。 【详解】要表示六年级近五年优秀人数的变化情况，即展示优秀人数随时间（五年）的变化趋势，折线统计图通过连接数据点形成的折线，能清晰反映数据的增减变化，因此用折线统计图更合适。原题说法正确。 故答案为：√ 15．C 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或者5以外的质因数，那么这个分数就不能化成最简分数。据此解题。 【详解】A．的分母32只有质因数2，这个分数能化成有限小数； B．的分母16只有质因数2，这个分数能化成有限小数； C．的分母15有质因数3和5，这个分数不能化成有限小数； D．的分母20有质因数2和5，这个分数能化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】考查了如何判断分数能否化成有限小数，掌握判断方法是解题的关键。 16．A 【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个数是3和5的公倍数。因为3和5是互质数，那么它们的最小公倍数是3×5＝15，据此解题。 【详解】3×5＝15，所以3和5的最小公倍数是15，并且它们的公倍数有：15、30、45、60、75等，所以选项中只有15既是3的倍数，又是5的倍数。 故答案为：A 【点睛】考查了公倍数，当两个数互质时（公因数只有1），两数的乘积是它们的最小公倍数。 17．A 【分析】先根据进率“1cm＝10mm”将包装盒上标注的产品规格“132mm×190mm×120mm”换算成以cm作单位。联系生活实际，对比选项中常见物体的实际尺寸进行判断，排除不符合实际情况的选项。 【详解】132mm＝13.2cm，190mm＝19cm，120mm＝12cm A．一盒纸巾：生活中常见的抽纸盒尺寸大约为长20cm、宽10cm、高10cm左右，与题干数据接近，此选项正确。 B．一台笔记本电脑：笔记本电脑的长度一般在30cm以上，且厚度通常在2cm 左右，题干12cm的厚度不符合实际，此选项错误。 C．一部手机：手机的长度通常在15cm左右，宽度在7cm左右，厚度不到1cm，题干数据远大于手机尺寸，此选项错误。 D．一台冰箱：冰箱属于大型家电，高度通常在150cm以上，长和宽也在60cm以上，题干数据远小于冰箱尺寸，此选项错误。 综上所述，该包装盒可能是一盒纸巾。 18．B 【分析】时钟的时针旋转一周是360°，一共12个大格，1大格的度数是360°÷12＝30°，结合题意逐项分析判断即可。 【详解】A.时针从“3”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了4个大格，即绕点O顺时针旋转了4×30°＝120°,不符合题意； B.时针从“4”绕点O顺时针旋转指向“7”，走了3个大格，即绕点O顺时针旋转了3×30°＝90°，符合题意； C和D选项要绕点O逆时针旋转后指向“7”，均不符合题意。 正确的是：时针从“4”绕点O顺时针旋转90°后指向“7”。 故答案选：B 【点睛】考查图形的旋转，关键是熟练掌握图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 19．A 【分析】这是一个最简真分数，所以分子和分母是互质数，并且分子小于分母。 【详解】35＝5×7，5＋7＝12，分子是5，分母是7。 这个最简真分数是。 故答案为：A 【点睛】还可以根据选项，逐个验证得出答案。 20．B 21．1；；0； ；；；4 【详解】略 22．； ；10 【分析】（1）利用加法交换律，先计算同分母分数加法，再按照从左往右的顺序计算； （2）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算； （3）利用减法性质简便计算； （4）利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝10 23．1220平方厘米；2445立方厘米 【分析】观察图形可知，两个长方体有重合的部分，把小长方体的上面向下平移，补给大长方体的上面；这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而小长方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积； 组合图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 组合图形的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】表面积： （20×8＋20×15＋8×15）×2＋5×3×4 ＝（160＋300＋120）×2＋15×4 ＝580×2＋60 ＝1160＋60 ＝1220（平方厘米） 体积： 20×8×15＋5×3×3 ＝160×15＋15×3 ＝2400＋45 ＝2445（立方厘米） 所以，组合图形的表面积是1220平方厘米，体积是2445立方厘米。 24．见详解 【分析】①找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离，先向下平移1格，再向右平移5格；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点，最后标注图形C； ②根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。 【详解】分析可知： 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 25． 【详解】略 26．见详解 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从正面看有3列，从左往右，分别是2个、3个、2个，下齐；从右面看有3列，从左往右，分别是1个、3个、2个，下齐；据此画出平面图形。 【详解】根据分析，画图如下： 27．244平方米 【分析】题目是求长方体的表面积，包括教室的四壁和屋顶的面积，少了一个底面的面积，求出这5个面的面积再减去门窗和黑板的面积即可。 【详解】14×10＋14×3×2＋10×3×2－40 ＝140＋84＋60－40 ＝224＋60－40 ＝244（平方米） 答：需要粉刷的面积有244平方米。 【点睛】此题是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积。 28．（1） （2）90米 【分析】（1）将全程看作单位“1”，全程的一半是，20分钟走了全程的几分之几＋25分钟走了全程的几分之几＝前45分钟共走了全程的几分之几。 （2）1－前45分钟共走了全程的几分之几＝最后5分钟走了全程的几分之几，根据分数的意义，全程÷总份数×最后五分钟对应份数即可。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：他们前45分钟共走了全程的。 （2）1－＝ 900÷10×1＝90（米） 答：最后5分钟走了90米。 【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。 29．五一班的近视情况好一点 【分析】用五年级戴眼镜人数÷五年级总人数，五（1）班戴眼镜人数÷五（1）班总人数，分别求出全年级近视人数占全年级的几分之几和五（1）班戴眼镜人数占五（1）班的几分之几，比较即可。 【详解】45÷150＝ 10÷45＝ ＞ 答：五（1）班戴近视镜的情况和五年级总体情况相比五一班的近视情况好一点。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，异分母分数比较大小，先通分再比较。 30．4.8立方分米 【分析】由题意可知，上升部分水的体积就是4个小球的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，最后用除法求出1个小球的体积即可。 【详解】8×4×0.6÷4 ＝32×0.6÷4 ＝19.2÷4 ＝4.8（立方分米） 答：每个小球的体积是4.8立方分米。 31．（1）A包装和B包装正好能把40个月饼装完，分别为10盒和8盒。 （2）还可以A包装装7盒，D包装装1盒。 【详解】（1）40÷4=10（盒） 40÷9=4（盒）......4（个） 40÷5=8（盒） 40÷12=3（盒）......4（个）      答：A包装和B包装正好能把40个月饼装完，分别为10盒和8盒。 （2）40-12=28（个）   28÷4=7（盒） 答：还可以A包装装7盒，D包装装1盒。 32．画出折线统计图如下图所示： （1）根据统计图可知：男生的平均身高在13～15岁增加的速度比较快，女生的均身高在13～15岁增加的速度比较慢；答案合理即可。 （2）根据自己的实际情况进行解答。 【分析】根据表格描点进行画图即可。 （1）对统计图进行分析得出结论即可；例：男生的平均身高在13～15岁增加的速度比较快，女生的均身高在13～15岁增加的速度比较慢；答案合理即可。 （2）根据自己的实际情况进行解答。 【详解】画出折线统计图如下图所示： （1）根据统计图可知：男生的平均身高在13～15岁增加的速度比较快，女生的均身高在13～15岁增加的速度比较慢；答案合理即可。 （2）根据自己的实际情况进行解答。 【点睛】考查了复式统计图的分析与应用，关键是要掌握分析复式统计图的方法，对复式统计图进行正确的分析。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $