2025-2026学年人教版七年级数学下册期末模拟卷（五）

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（五) 参考答案及评分标准 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1 2 3 4 5 6 7 8 B B B B D B D 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分)。 (x=4 9.V2(答案不唯一) 10.2,-1 11.51 12. y=-5 三、解答题（本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 13.(本小题10分)计算： 2x+3y=8① 解： 1 2x+y=4② ①-②得：2y=4,解得：y=2 2分 把y=2代入①得：2x+3×2=8, 解得：8=1 …4分 x=1 故原方程组的解是y=2；5分 (2x-3y=9① 方程组整理得： 2x-y=3② 由①-②得：-2y=6, 解得：y=-3, 2分 把y=-3代入②得：2x+3=3, 解得X=0.4分 (8=0 :这个方程组的解是y=一3·… 5分 第1页，共1页 14(本小题7分) 2x+1≥5x-8① 【解析】解： 梦>学 2 ② 解不等式①，得x≤3,2分 解不等式②，得x>-1, 4分 故此不等式组的解集为一1<x≤3， 6分 其解集在数轴上表示为： -3-2-1 012345 7分 15(本小题10分) 【解析】(1)如图，△A1B1C1即为所求. y B B 3分 由图可得，C1的坐标为（⑤，一4）.5分 (②)△ABC的面积为克X(3+4X6-号X3X4-专X4X2=21-6-4=11.… 10分 第1页，共1页 16(本小题12分) 【解析】(1)AD与EC平行，1分 理由如下： 由条件可知AB//CD(同位角相等，两直线平行)， ÷∠2=∠ADC,3分 :∠ADC+∠3=180°（等量代换） .AD//CE同旁内角互补，两直线平行)：5分 (②)：∠1=∠BDC,∠1=72， ∠BDC=720,7分 由条件可知∠ADC=∠BDC=36°， :∠2=∠ADC ∠2=360,9分 :DA⊥FA, ∠FAD=900,11分 ∠FAB=900-∠2=540.12分 17(本小题12分) 解：任务1：设肉粽买了8个，则蜜枣粽买了1.5x个， 根据题意得：安-梁=2 …2分 解得X=20,4分 经检验，x=20是原方程的解，且符合题意， ÷1.5×20=30(个5分 答：肉粽买了20个，蜜枣粽买了30个；6分 任务2：120÷20=6（元），120÷30=4（元）： 8分 设购买肉粽a个，则购买蜜枣粽(400一a)个， 由题意可得：6×(1+10%)a+4×9596(400-)≥1800,10分 解得：a≥100,11分 第1页，共1页 答：端午节当天至少销售100个肉粽.12分 18.(本小题13分) (1)由题意可得： ÷b-2≥0,2-b≥0， ÷b=2, (a+3)2+lc-4=0, a+3=0,c-4=0, 解得a=-3,c=4, 所以A-3,0),B(2,0),C0,4): 故答案为：（-3,0)；(2,0)；(0,4)；3分 (2①点A(-3,0),B(2,0),C0,4), A0=3,B0=2,C0=4, 连接AK, B 图2 OK//AC. :S△AOK=SAK, ·S△AOK十S△BOK=S△aOK+S△BOK, 即S△ABK=SABOC? 2AByk=克×2×4， “yx=寻， :SAAOK=S△0OK, 第1页，共1页 Ao.y=CO.XK. 即号×3×号=号×4Xg, 8=号， 点K得，)： 5分 ②HSABO0=S△0K+S△BoK, 得2×4×号=号×2+号×4m, 则n=4-2m, 故答案为：n=一2m十4；7分 (3)当0<t<4时， y T B 可知AB=5,0B=2,0T=t,CT=4-t, :SAABT≤SABT, 号AB.0T≤CT.0B, 即号×5t≤(4-t)×2. at≤号， :0<t≤号；9分 当t<0时， 0 B龙 第1页，共1页 可知AB=5,0B=2,0T=-t,CT=4-t :SAABT≤SABT, AB.0T≤CT0B, 即-号X5t≤(4-t)×2,10分 t≥-号， 所以-号≤t<0; 11分 当t>4时， B 可知AB=5,0B=2,0T=t,CT=t-4, :S△ABT≤S△BT 支AB.0T≤号CT.0B,12分 即号×5t≤(t-4)×2 t≤-号， “无解， -号≤t<0或0<t≤号.13分 第1页，共1页 2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（五） 数 学 学 科 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册全部内容。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数的个数为(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.在平面直角坐标系中，点位于(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(     ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行若，，则的大小是(     ) A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示为(     ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为(     ) A. B. C. D. 8.关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共12分。 9.写出一个小于的正无理数是         ． 10.如果单项式与是同类项，则            ，            ． 11.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着到点的方向平移到的位置，，，平移距离是，则图中阴影部分的面积为______． 12.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组的解是，则方程组的解为       ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解下列方程组： ； ． 14.本小题分 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 15.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为个单位长度将向右平移个单位，再向下平移个单位得到在数学中三角形常用符号“”表示 画出平移后的，并写出的坐标； 求出的面积． 16.本小题分 如图，已知，． 与有怎样的位置关系？请说明理由． 若平分，于点，，求的度数． 17.本小题分 【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务． 问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． 素材 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去元． 素材 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵元，小亮妈妈购买蜜枣的数量是肉粽数量的倍． 素材 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高，蜜枣粽单价降低，节日当天总销售量是个，超市想要当天粽子销售总额不低于元，至少销售多少个肉粽． 问题解决 任务 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买了多少． 任务 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的销售情况． 请同学们根据以上素材完成探究任务． 18.本小题13分 如图，平面直角坐标系中，点，点，点，且、、满足． 点、、坐标分别是______、______、______； 如图，点为线段上一点，． 若直线，求点的坐标； 、之间满足的数量关系为______用含的式子表示； 如图，点为轴上一动点在点运动过程中，若，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（五） 数 学 学 科 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册全部内容。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数的个数为(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.在平面直角坐标系中，点位于(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(     ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行若，，则的大小是(     ) A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示为(     ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为(     ) A. B. C. D. 8.关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共12分。 9.写出一个小于的正无理数是         ． 10.如果单项式与是同类项，则            ，            ． 11.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着到点的方向平移到的位置，，，平移距离是，则图中阴影部分的面积为______． 12.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组的解是，则方程组的解为       ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解下列方程组： ； ． 14.本小题分 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 15.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为个单位长度将向右平移个单位，再向下平移个单位得到在数学中三角形常用符号“”表示 画出平移后的，并写出的坐标； 求出的面积． 16.本小题分 如图，已知，． 与有怎样的位置关系？请说明理由． 若平分，于点，，求的度数． 17.本小题分 【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务． 问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． 素材 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去元． 素材 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵元，小亮妈妈购买蜜枣的数量是肉粽数量的倍． 素材 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高，蜜枣粽单价降低，节日当天总销售量是个，超市想要当天粽子销售总额不低于元，至少销售多少个肉粽． 问题解决 任务 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买了多少． 任务 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的销售情况． 请同学们根据以上素材完成探究任务． 18.本小题13分 如图，平面直角坐标系中，点，点，点，且、、满足． 点、、坐标分别是______、______、______； 如图，点为线段上一点，． 若直线，求点的坐标； 、之间满足的数量关系为______用含的式子表示； 如图，点为轴上一动点在点运动过程中，若，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣▣ 2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（五) 数学学科 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 [0] 注意事项 [0] [0] [0] [0] [0] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [z] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 、 选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 二、填空题：本题共4小题，共12分。 10. 12. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题10分) 14.(本小题7分) -3-2-1012345 囚囚■ 15.(本小题10分) y 0 16.(本小题12分) 囚囚■ ■ ■ 17.（本小题12分) E A 1 C 30 B I 1 I I ■ 囚■囚 ■ ▣ 18.(本小题13分) T A O B 图1 图2 图3 囚■囚 a 2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（五） 全 解 全 析 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级下册全部内容。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，，，相邻两个之间的个数逐次加中，无理数的个数为(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C  【解析】解：无理数是： ，，相邻两个之间的个数逐次加． 故选：． 初中范围内常见的无理数有：类，如，等；开方开不尽的数，如，等；具有特殊结构的数，如两个之间依次增加个，两个之间依次增加个． 本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，熟练掌握该知识点是关键． 2.在平面直角坐标系中，点位于(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B  【解析】解：，， 点在第二象限． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征解答即可． 本题主要考查了点的坐标，掌握各象限内点的坐标的符号：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题的关键． 3.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直于马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是(     ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 【答案】B  【解析】解：、垂线的一条性质，故A不符合题意；  B、直线外一点到这条直线上各点的连线中，垂线段最短，故B符合题意；  C、连接两点的所有线中，线段最短，故C不符合题意；  D、两点确定一条直线，是直线的性质，故D不符合题意．  故选：． 由垂线的性质，可选择． 本题考查垂线 的性质，关键是掌握垂线的两条性质，明白垂线段最短． 4.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行若，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由平行线的性质可得两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补， ，， ，， ， 即的大小为， 故选：． 根据平行线的性质，，，再代入数值得，，即可求出． 本题主要考查平行线的性质，理解题意，掌握数形结合的思想是解题的关键． 5.不等式的解集在数轴上表示为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：， ， ， 解集在数轴上表示为： 故选：． 根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为可得． 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 6.下列说法正确的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D  【解析】解：、若，则，计算不正确，不符合题意；  B、当，时，，，计算不正确，不符合题意；  C、若，当时，，计算不正确，不符合题意；  D.、若，则，计算正确，符合题意．  故选：． 根据不等式的性质逐项判断即可． 本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是关键． 7.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：关于、的二元一次方程组为， ，得： ， ， ， ， ． 故选：． 把方程组的两个方程相减得到，结合，得到的值． 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把方程组的两个方程相减得到的方程，此题难度不大． 8.关于的不等式组恰有个整数解，则实数的取值范围是(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：不等式组整理得：， 解得：， 由不等式组恰有个整数解，得到整数解为，，，， ， 解得：， 故选：． 不等式组整理后，根据解中恰有个整数解，确定出的范围即可． 此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集是本题的突破点． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共12分。 9.写出一个小于的正无理数是         ． 【答案】  【解析】解：一个小于的正无理数是答案不唯一 故答案为：． 根据，以及无理数的特征，一个小于的正无理数是． 此题主要考查了实数大小比较的方法，以及无理数的特征和应用，解答此题的关键是要明确：无限不循环小数叫做无理数． 10.如果单项式与是同类项，则           ，           ． 【答案】 【解析】解：单项式与是同类项， ，， ，， 故答案为：，． 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由此得到，，即可求出、的值． 本题考查了同类项，单项式，熟知同类项的定义是解题的关键． 11.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着到点的方向平移到的位置，，，平移距离是，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】  【解析】解：， 故答案是：． 12.“换元法”是解决数学问题的重要思想方法，若方程组的解是，则方程组的解为      ． 【答案】  【解析】解：将方程组中每一个方程两边同除以，得， 令，，则， 由题意可得：， ， 解得， 故答案为：． 先将原方程组变形为，令，，利用换元法求解即可． 本题考查换元法解二元一次方程组，正确进行计算是解题关键． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解下列方程组： ； ． 【答案】解：， 得：，解得：， 把代入得：， 解得：， 故原方程组的解是； ， 方程组整理得：， 由得：， 解得：， 把代入得：， 解得． 这个方程组的解是．  【解析】利用加减消元法进行求解即可； 采取加减消元法，方程整理后由得：，求得值，然后把值代入，求得值． 本题主要考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程即可求得解． 14.本小题分 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【解析】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， 故此不等式组的解集为， 其解集在数轴上表示为： ． 分别求出每个不等式的解集，再求出公共部分，然后在数轴上表示出来即可． 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；”，“”要用空心圆点表示． 15.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，每个小正方形边长为个单位长度将向右平移个单位，再向下平移个单位得到在数学中三角形常用符号“”表示 画出平移后的，并写出的坐标； 求出的面积． 【解析】如图，即为所求． 由图可得，的坐标为． 的面积为． 根据平移的性质作图，即可得出答案． 利用割补法求三角形的面积即可． 本题考查作图平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 16.本小题分 如图，已知，． 与有怎样的位置关系？请说明理由． 若平分，于点，，求的度数． 【解析】与平行，理由如下： 由条件可知同位角相等，两直线平行， ， 等量代换， 同旁内角互补，两直线平行； ，， ， 由条件可知， ， ， ， ， ． 根据，得出，进而证明，得出； 根据平行线的性质得，进而根据角平分线的定义得出，进而根据平行线的性质得，进而根据垂直的定义即可求解． 本题考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，几何图形中角度的计算，熟练掌握以上知识点是关键． 17.本小题分 【综合与实践】根据以下素材，完成探究任务． 问题背景 端午节，是中国四大传统节日之一，习俗主要有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、佩香囊等“端午节”来临之际，各超市纷纷搞促销活动，小亮妈妈发现离家不远的永恒超市有蜜枣粽和肉粽两种粽子正在参加活动． 素材 小亮妈妈购买蜜枣粽和肉粽各花去元． 素材 肉粽的单价比蜜枣粽的单价贵元，小亮妈妈购买蜜枣的数量是肉粽数量的倍． 素材 永恒超市根据平时消费者购买情况，在“端午节”当天，将肉粽的单价提高，蜜枣粽单价降低，节日当天总销售量是个，超市想要当天粽子销售总额不低于元，至少销售多少个肉粽． 问题解决 任务 确定产品数量 请运用所学知识，求出小亮妈妈在超市两种粽子各买了多少． 任务 探究 按素材要求确定端午节当天肉粽的销售情况． 请同学们根据以上素材完成探究任务． 解：任务：设肉粽买了个，则蜜枣粽买了个，  根据题意得：，  解得：，  经检验，是原方程的解，且符合题意，  个，  答：肉粽买了个，蜜枣粽买了个；  任务：元，元，  设购买肉粽个，则购买蜜枣粽个，  由题意可得：，  解得：，  答：端午节当天至少销售个肉粽． 任务：设肉粽买了个，则蜜枣粽买了个，根据肉粽的单价比蜜枣的单价贵元建立方程组求解即可；  任务：根据任务所求可得原来肉粽的单价的为元，蜜枣的单价为元，设购买肉粽个，则购买蜜枣粽个，根据当天粽子销售总额不低于元建立不等式求解即可． 本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意累出方程和不等式是解题的关键． 18.本小题分 如图，平面直角坐标系中，点，点，点，且、、满足． 点、、坐标分别是______、______、______； 如图，点为线段上一点，． 若直线，求点的坐标； 、之间满足的数量关系为______用含的式子表示； 如图，点为轴上一动点在点运动过程中，若，求的取值范围． 【解析】由题意可得： ，， ， ， ，， 解得，， 所以，，． 故答案为：；；； 点，，， ，，， 连接， ， ， ， 即， ， ， ， ， 即， ， 点； 由， 得， 则， 故答案为：； 当时， 可知，，，， ， ， 即， ， ； 当时， 可知，，，， ， ， 即， ， 所以； 当时， 可知，，，， ， ， 即， ， 无解． 或． 、根据二次根式有意义的条件可得，再根据绝对值和完全平方数的非负性求出，即可； 、先根据，，接下来根据面积相等得，即可求出，； 根据面积相等可得答案； 、当时，可知，，，；当时，可知，，，；当时，可知，，，，根据面积公式列出不等式，求出解集即可． 本题主要考查了平行线的性质，绝对值的性质，解一元一次不等式，根据三角形面积相等求线段长，注意分情况讨论，不能丢解，正确进行计算是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $