精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

皮山县2025-2026学年第二学期5月教学测评八年级数学 （总分：100分时间：45分钟） 一、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 使有意义的x的取值范围为______． 2. 当时，二次根式的值是______ ． 3. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长是_____． 4. 正方形的面积为，则它的边长为________，一条对角线长为________． 5. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为___________． 6. 如图，在中相交于点，，当______时，是矩形． 7. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，且，则菱形的面积为______． 8. 钢笔的价格为每支10元，购买钢笔应付金额y（元）与购买数量x（支）之间的关系式为_______，其中，常量是_______，变量是_______． 9. 已知变量与的关系式是，则当自变量时，因变量的值为_______． 10. 如图，的中线与中位线相交于点O．若，则_______________． 二、计算题：本大题共1小题，共20分． 11. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 三、解答题：本题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12. 如图，在四边形中，已知，．求证：四边形是菱形． 13. 已知：如图，在中，，是的平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形． 14. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示， （1）小明中途休息用了_______分钟. （2）小明在上述过程中所走的过程为________米 （3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皮山县2025-2026学年第二学期5月教学测评八年级数学 （总分：100分时间：45分钟） 一、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 使有意义的x的取值范围为______． 【答案】x≤9． 【解析】 【详解】解：依题意得：9﹣x≥0．解得x≤9．故答案为x≤9． 2. 当时，二次根式的值是______ ． 【答案】 【解析】 【分析】将代入原式即可求出答案． 【详解】解：当时， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查求二次根式的值，二次根式的性质．解题的关键是掌握二次根式的性质． 3. 已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长是_____． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理， 熟知勾股定理是解题的关键，在直角三角形中，如果两直角边的长为a、b，斜边的长为c，那么．根据勾股定理求解即可． 【详解】解∶∵直角三角形的两直角边长分别为5和12， ∴斜边长是， 故答案为∶13． 4. 正方形的面积为，则它的边长为________，一条对角线长为________． 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】根据正方形的面积公式可得到正方形的边长，根据正方形的对角线的求法可得对角线的长． 【详解】设正方形的边长为x，则对角线长为=； 由正方形的面积为4，即x2=4， 解得x=2，故对角线长为. 故答案为：2，. 【点睛】本题考点：正方形的性质. 5. 如图，在菱形中，，则菱形的周长为___________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查菱形的性质．根据菱形的性质“菱形的四条边相等”可直接进行求解． 【详解】解：由菱形的四条边相等可得：菱形的周长为， 故答案为：8． 6. 如图，在中相交于点，，当______时，是矩形． 【答案】4 【解析】 【分析】根据矩形的判定与性质即可解答． 【详解】解：四边形为平行四边形， 要使四边形为矩形，则， ， 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了矩形的判定与性质，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键． 7. 如图，在菱形中，，，分别为，的中点，且，则菱形的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，三角形中位线定理，由，分别为，的中点，得，所以，然后根据菱形的面积为即可求解，掌握相关知识的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，分别为，的中点， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴菱形的面积为， 故答案为：． 8. 钢笔的价格为每支10元，购买钢笔应付金额y（元）与购买数量x（支）之间的关系式为_______，其中，常量是_______，变量是_______． 【答案】 ①. ②. 10 ③. ， 【解析】 【详解】解：根据总金额单价购买数量，可得， 根据常量的定义：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可知本题中数值不变的量是，因此常量是； 根据变量的定义：在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，可知本题中数值发生变化的量是购买数量和应付金额，因此变量是和. 9. 已知变量与的关系式是，则当自变量时，因变量的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】将代入已知的变量关系式计算即可得到结果. 【详解】解：在中，当时，. 10. 如图，的中线与中位线相交于点O．若，则_______________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质和判定，三角形中位线的性质和判定， 首先得到，然后证明出四边形是平行四边形，得到． 【详解】∵是的中位线， ∴ ∵的中线与中位线相交于点O ∴点D，F，E分别是，，的中点 ∴，是的中位线 ∴， ∴四边形是平行四边形 ∴． 故答案为：2． 二、计算题：本大题共1小题，共20分． 11. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 . 三、解答题：本题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 12. 如图，在四边形中，已知，．求证：四边形是菱形． 【答案】证明：，， ∴四边形是平行四边形． 又， 是菱形． 【解析】 【详解】略 13. 已知：如图，在中，，是的平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形． 【答案】 证明：∵，是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形． 【解析】 【分析】本题考查了正方形、矩形的判定，角平分线的性质及等腰三角形的判定与性质．先根据已知条件得出，再由，利用三角形内角和定理得出，从而根据等腰三角形的判定可知，，证明出四边形是矩形，进而求得四边形是正方形． 【详解】略 14. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示， （1）小明中途休息用了_______分钟. （2）小明在上述过程中所走的过程为________米 （3）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？ 【答案】（1）20；（2）3800；（3）小明休息前爬山的平均速度是70米/分，休息后爬山的平均速度是25米/分. 【解析】 【分析】（1）从图像来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟； （2）根据图像可得小明所走的路程为3800米； （3）根据图像信息，即可求得小明休息前和休息后爬山的平均速度. 【详解】（1）根据图像信息，可得 小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故中途休息用了20分钟； （2）根据图像，得 小明所走的路程为3800米； （3）根据图像，得 小明休息前爬山的平均速度是米/分， 小明休息后爬山的平均速度是米/分. 【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $