期末高频易错必刷综合复习卷二（第7—10章）2025-2026学年人教版七年级下册数学期末复习

**基本信息** 聚焦期末高频易错点，融合无人机运输、陕北剪纸等真实情境，通过几何推理、数据分析等问题设计，考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|几何（相交线角平分线、坐标平移）、代数（方程组）、统计（趋势图预测）|物理光反射情境结合角计算，体现数学眼光| |填空题|6|实数（平方根）、统计（频数分布）、几何（平行线角平分线）|文创促销折扣计算，考查模型意识| |解答题|8|方程不等式应用、统计图表分析、几何证明、动态坐标问题|无人机运输方案设计（方程组与不等式）、陕北剪纸圆形裁剪（空间观念），突出综合应用|

期末高频易错必刷综合复习卷二（第7—10章） 一、单选题 1．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据邻补角的性质求出的度数，利用对顶角相等求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，最后利用角的和差关系求解即可． 【详解】解：， ． 平分， ， ． 2．在物理课上，小明利用平面镜探究光的反射定律．他将平面镜斜放，让一束光线照射到平面镜上并反射，如图所示，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平行线的性质求出的度数，再根据角的和差关系计算的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 3．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可． 【详解】解：∵直径为单位1的圆的周长为，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， ∴A点表示的数是． 4．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，…按这样的运动规律．点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得到点P的横坐标和序号相同，纵坐标以1，0，，0，为一个循环变化，然后结合求解即可． 【详解】解：由图象得：，，，， ∴点P的横坐标和序号相同，纵坐标以1，0，，0，为一个循环变化， ∵ ∴点的纵坐标为0 ∴点的坐标是． 5．如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（     ） A．155杯 B．140杯 C．130杯 D．120杯 【答案】A 【详解】解：观察统计图可知，随着温度的升高，卖出的冷饮杯数随着气温的升高逐渐呈现上升趋势，且温度每升高，冷饮杯数大约增加5杯， 由统计图可知时，冷饮杯数约为150杯，则时，饮品店卖出的冷饮杯数约为155杯． 6．如图，点的坐标分别是、，如果将线段平移至的位置，与坐标分别是和，那么线段在平移过程中扫过的图形面积为（    ） A．48 B．64 C．72 D．108 【答案】C 【分析】利用坐标的变化信息得到从到，需要向上平移个单位，从到，需要向右平移个单位，再利用割补法列式运算即可． 【详解】解：∵，， ∴从到，需要向上平移个单位， ∵，， ∴从到，需要向右平移个单位， 过作平行于轴的线段，交于作平行于轴的线段于点，交于作平行于轴的线段于点；过作平行于轴的线段，交于作平行于轴的线段于点，交于作平行于轴的线段于点，如图所示： ∴由题意可得：，， ∵，， ∴，， ∴， ∴ ． 7．若方程组的解也是方程的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用消元法解出给定二元一次方程组的解，再根据方程解的定义，将解代入含的方程，即可求出的值． 【详解】解：， 得：，解得：， 把代入得，，解得：， ∴原方程组的解为， 把代入得，， 解得：． 8．明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文．甲匠日得三十文，乙匠日得二十文．甲、乙先后作工，凡二十二日而毕．问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱文．甲匠每日工钱是文，乙匠每日工钱是文．两人先后做工，共用天完成．问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工天，乙匠做工天，根据题意，可列方程组为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等量关系“总共获得工钱文”和“共用天完成”列出方程组即可． 【详解】解：设甲匠做工天，乙匠做工天，题目说明两人做工总用时为天， ∴可得第一个方程：． 又∵总工钱共文，甲每日工钱文，乙每日工钱文， ∴甲总工钱为，乙总工钱为，总工钱和为，可得第二个方程： ． ∴． 9．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，那么符合条件的所有整数的和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解一元一次不等式组，根据整数解的个数确定的取值范围，再解二元一次方程组，根据方程组有整数解筛选出符合条件的整数，最后计算这些整数的和即可． 【详解】解：解不等式，解得， 解不等式，解得 ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个整数解，5个整数解为 ∴， 解得，可得整数的可能取值为， 解二元一次方程组 将第二个方程乘2得，与第一个方程相加解得： 代入第二个方程得， ∵方程组有整数解，即均为整数，逐个验证： ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，均为整数，符合； ，不是整数，不符合； 符合条件的所有整数的和为：． 10．如图，已知，为上的两点，为上的两点，延长至点，平分，点在直线上，且平分，若．则下列结论：；；设，则；，其中，正确的有（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质，分别对四个结论逐一验证即可． 【详解】解：∵平分， ∴，故正确，符合题意； ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，故正确，符合题意； 如图，过点作， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴，故错误，不符合题意； ∵， ∴， ∵平分， ∴， 由知， ∴， ∴， ∵点在直线上， ∴，故正确，符合题意； 综上可知，正确． 二、填空题 11．如果与互为相反数，那么的平方根是________． 【答案】 【详解】解：与互为相反数， ， 又，，且，， ∴，， ，， 解得，， ， ∵的平方根为， ∴的平方根是． 12．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 【答案】90 【分析】先根据频数分布直方图求出抽取的学生人数，再利用样本估计总体思想求解． 【详解】解：由图可知，抽取的学生人数为， 300名男生可评为A等级的男生人数约为：． 13．如图，直线，交于点，平分，，若，则的度数为_________． 【答案】 /25度 【分析】首先根据垂直的定义得出，结合已知比例关系求出的度数，再利用对顶角相等得出的度数，最后根据角平分线的定义计算的度数． 【详解】解：， ， ，且， ， 直线，交于点， ， 平分， ． 14．唐山某文创店五一促销，促销活动为：全场一律八折．小冀在该文创店购买了4个皮影钥匙扣，若干套冰箱贴和一些骨质瓷茶杯（原价如图7所示），发现比打折前一共便宜了124元，那么小冀购买的冰箱贴的个数为______． 【答案】6 【分析】设购买冰箱贴x个，骨质瓷茶杯y个，根据题意列出方程，结合题意求解即可． 【详解】解：设购买冰箱贴x个，骨质瓷茶杯y个， 根据题意得：， 整理得：， ∵x、y都应为正整数， ∴的结果个位数字只能是0， ∴y只能取5 当时，， 解得：， ∴购买的冰箱贴的个数为6． 15．已知实数，满足…①，…②，求和的值，仔细观察未知数系数之间的关系，如由①-②可得，由①+②可得．这就是通常说的“整体思想”．尝试利用“整体思想”，解决下列问题，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需________元． 【答案】 【分析】根据已知条件列出方程组，然后利用整体思想进行求解即可； 【详解】设铅笔每支元，橡皮每块元，日记本每本元， 根据买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元可得：， 根据买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元可得：， 得：， 整理得：， 得：， 整理得：， 购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需元， 把代入可得：（元）； 购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需元． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，连接，，为折线段上的动点（不与点，重合），记，其中为实数． （1）当时，的最大值为______； （2）若存在最大值，则的最小值为______． 【答案】 3 2 【分析】（1）当时，表示折线段上的点到直线的距离，当点与点重合时，点到直线的距离最大，即可得的最大值； （2）点和点到直线的距离相等，且大于点到直线的距离，由不与点，重合，可得当时，无最大值，当点与点重合时，取最大值，即可得的最小值． 【详解】（1）解：当时，， 根据绝对值的意义可知，表示折线段上的点到直线的距离， ∴当点与点重合时，点到直线的距离最大， ∴当时，的最大值为， （2）解：∵，，， ∴点和点到直线的距离相等，且大于点到直线的距离， ∵为折线段上的动点，且不与点，重合， ∴当时，无最大值， 当时，的最大值为，此时，点与点重合， ∴若存在最大值，则的最小值为． 三、解答题 17．计算与解方程 (1)计算： (2)求的值： 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， 或． 18．解方程（不等式）组： (1) (2)，并把它的解集表示在数轴上 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）先将方程组整理成一般形式，再利用加减法求解即可； （2）分别求出每个不等式的解集，最后求其公共解即可. 【详解】（1）解： 整理得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的解为：； （2）解：， 解①得：， 解②得：， ∴不等式组的解集为：； 19．学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的航天知识竞答活动成绩进行整理（满分为100分，60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图． (1)学校抽取七年级同学________人； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D组的圆心角________； (4)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数． 【答案】(1)40 (2)补全统计图如下： (3) (4)80人 【分析】（1）根据B组人数与所占百分比求解； （2）先求出D组人数，再补全频数分布直方图； （3）乘以D组所占的比例即可求出； （4）440乘以D组所占的比例即可． 【详解】（1）解：由B组人数12与所占百分比可得，样本容量为：， 答：学校抽取的七年级同学的人数40人； （2）解：D的频数为：， 补全频数分布直方图略： （3）解：， 答：扇形统计图中D组的圆心角． （4）解：由题意可得，（人）， 答：七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为80人． 20．请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 在科技日新月异的背景下，无人机正深度融入现代农业生产．某时令水果种植基地为提升物流效率、降低人力成本，计划引入甲、乙两种无人机，用于果园到集散点的水果运输作业． 素材一 租用2架甲型无人机和3架乙型无人机，一次可运输水果1300千克； 租用3架甲型无人机和1架乙型无人机，一次可运输水果900千克； 素材二 每架甲型无人机的租金为300元/次，每架乙型无人机的租金为400元/次； 素材三 该计划租用甲、乙两种无人机共9架，且总租金不超过2900元． 完成下列任务： (1)任务一：求甲、乙两种无人机每架一次分别可运输水果多少千克； (2)任务二：选择哪种租用方案，能使一次运输水果的总重量最大？并求出此时的最大运输重量． 【答案】(1)甲型无人机每架一次可运输水果200千克，乙型无人机每架一次可运输水果300千克 (2)租用甲型无人机7架，乙型无人机2架时，一次运输水果总重量最大，最大运输重量为2000千克 【分析】（1）通过设未知数表示甲、乙无人机单次运货量，根据素材一的两组运输总量条件列出方程组，求解即可； （2）先设租用甲型无人机架，则乙型架，根据总租金不超过2900元列一元一次不等式求出取值范围，再列出总运输重量的代数式，根据取值范围确定最大值对应的方案． 【详解】（1）解：设甲型无人机每架一次可运输水果千克，乙型无人机每架一次可运输水果千克， 根据题意列方程组： ， 解得， 甲型无人机每架一次运 千克，乙型无人机每架一次运 千克． （2）解：设租用甲型无人机架，则租用乙型无人机架，设一次运输总重量为千克， 根据题意则有， 解得：， 又、均为非负整数， ， 解得， ， 的取值为7、8、9， 由题意， ①时，； ②时，； ③时，， 则取7时，此时最大为， 即最大运输重量为2000千克． 21．陕北剪纸是国家非物质文化遗产，是扎根黄土高原、流传千年的经典民间传统艺术．它历史悠久，多在春节、婚嫁等民俗活动中用作窗花、喜花装饰．风格粗犷古朴、造型简练夸张、大红喜庆，题材涵盖花鸟瑞兽、民俗生活、吉祥纹样，承载着陕北人民对美好生活的祝愿，是黄土地独有的文化瑰宝．现有一张长方形红色宣纸，长、宽之比为，宣纸面积为． (1)求宣纸的周长； (2)剪纸匠人想利用这张宣纸裁出一张面积为的完整圆形纸胚来创作花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 【答案】(1) (2)能够裁出来，理由如下： 设圆形纸胚的半径为， 由题意得：， 解得：， ∵圆形纸胚的直径为，宣纸的宽为，且， ∴， ∴能够裁出来 【分析】（1）设这张宣纸的长为，宽为，由题意易得，然后进行求解即可； （2）设圆形纸胚的半径为，由题意易得，然后问题可求解． 【详解】（1）解：设这张宣纸的长为，宽为，由题意得： ， 解得：（负根舍去）， ∴这张宣纸的长为，宽为， ∴这张宣纸的周长为； 答：宣纸的周长为 （2）略 22．如图，在三角形中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)点在的延长线上，连接，若，，求． 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【分析】（1）根据，，等量代换，根据平行线的判定即可证明； （2）根据平分，设，根据，得，根据，则，根据平行线的性质得到，然后利用求解即可． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵平分， ∴， 设， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 23．【课本再现】已知，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 【解决问题】 (1)以下x，y的值是方程的解的是： （填序号）； ①，②，③ (2)若关于x、y的二元一次方程的解与a的取值无关，且这组解也是方程的解，求b的值． 【拓展延伸】 (3)已知m为实数，k为正整数，关于x、y的方程组的解也为正整数，且此方程组的解也为方程的解，求m的值． 【答案】(1)③ (2) (3)m的值为19或 【分析】（1）将或或分别代入中求解，即可判断； （2）结合解与a的取值无关，可得，求出，，最后代入中，即可求解； （3）将方程组化简后两式相加可得，由得：，将代入得：，根据方程组有解，可得，即，，结合、、均为正整数，可求出、的值，最后代入化简后的方程组中的任意一个式子即可求解． 【详解】（1）解：当时，， 解得：， ①不是方程的解； 当时，， 解得：， ②不是方程的解； 当时，， 解得：， ③是方程的解； （2）解：∵关于x、y的二元一次方程与a的取值无关， ∴， ∴，， 将，代入得： ， 解得：； （3）解：将方程组化简得：， ①+②得：， 由得：， 将代入得：， 整理得：， ∵方程组有解， ∴，即， ∴， ∵k、x、y均为正整数， ∴可取1，2，5，10，即k可取3，4，7，12， 当时，，，不合题意，舍去； 当时，，，不合题意，舍去； 当时，，，将代入①得； 当时，，，将代入①得：； 综上所述，m的值为19或． 24．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段AB交y轴于点D．在y轴上存在一动点E（点E不与点O重合）．点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴负半轴方向运动（点不与点重合）． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ． (2)在y轴上是否存在这样的E点，使的面积等于的面积的？若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由． (3)如图2，若点E为y轴负半轴上一动点，过点E作，分别作，的平分线交于点M，在点E的运动过程中的度数始终不变，则的度数是 ． 【答案】(1)，， (2)或 (3) 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的面积计算、非负数的性质． （1）根据非负数的性质分别求出、、，得到点、、的坐标． （2）根据（1）的结论求得的面积，设点的坐标为，用含的代数式表示出的面积，根据题意列出方程，解方程即可； （3）作，根据平行线的性质得到，，，根据直角三角形的性质得到，根据角平分线的定义计算，得到答案． 【详解】（1）解：，，，， ，，， 解得，，，， 点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； 故答案为：，，； （2）解：存在， 理由如下：∵点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 ∴， ∴ 设点的坐标为， 由题意得，，， 的面积， 依题意， 解得： ∴或 点坐标的坐标为或． （3）解：过点作，如图2， ∵， ， ，，， ， ， 、分别为，的平分线， ，， ． 故答案为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末高频易错必刷综合复习卷二（第7—10章） 一、单选题 1．如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2．在物理课上，小明利用平面镜探究光的反射定律．他将平面镜斜放，让一束光线照射到平面镜上并反射，如图所示，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，动点从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，…按这样的运动规律．点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．如图是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间关系的趋势图”．请你预测一下，当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数大约为（     ） A．155杯 B．140杯 C．130杯 D．120杯 6．如图，点的坐标分别是、，如果将线段平移至的位置，与坐标分别是和，那么线段在平移过程中扫过的图形面积为（    ） A．48 B．64 C．72 D．108 7．若方程组的解也是方程的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 8．明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文．甲匠日得三十文，乙匠日得二十文．甲、乙先后作工，凡二十二日而毕．问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱文．甲匠每日工钱是文，乙匠每日工钱是文．两人先后做工，共用天完成．问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工天，乙匠做工天，根据题意，可列方程组为（     ） A． B． C． D． 9．如果关于的不等式组有且只有5个整数解，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，那么符合条件的所有整数的和为（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知，为上的两点，为上的两点，延长至点，平分，点在直线上，且平分，若．则下列结论：；；设，则；，其中，正确的有（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果与互为相反数，那么的平方根是________． 12．某校九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生的成绩（单位：米）进行整理，绘制成如下频数分布直方图（第一组，第二组，依此类推至第五组），将成绩不低于8米的评为A等级，若该校共有300名男生参加了测试，则可评为A等级的男生大约有_______人． 13．如图，直线，交于点，平分，，若，则的度数为_________． 14．唐山某文创店五一促销，促销活动为：全场一律八折．小冀在该文创店购买了4个皮影钥匙扣，若干套冰箱贴和一些骨质瓷茶杯（原价如图7所示），发现比打折前一共便宜了124元，那么小冀购买的冰箱贴的个数为______． 15．已知实数，满足…①，…②，求和的值，仔细观察未知数系数之间的关系，如由①-②可得，由①+②可得．这就是通常说的“整体思想”．尝试利用“整体思想”，解决下列问题，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需________元． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，连接，，为折线段上的动点（不与点，重合），记，其中为实数． （1）当时，的最大值为______； （2）若存在最大值，则的最小值为______． 三、解答题 17．计算与解方程 (1)计算： (2)求的值： 18．解方程（不等式）组： (1) (2)，并把它的解集表示在数轴上 19．学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的航天知识竞答活动成绩进行整理（满分为100分，60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图． (1)学校抽取七年级同学________人； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中D组的圆心角________； (4)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数． 20．请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 在科技日新月异的背景下，无人机正深度融入现代农业生产．某时令水果种植基地为提升物流效率、降低人力成本，计划引入甲、乙两种无人机，用于果园到集散点的水果运输作业． 素材一 租用2架甲型无人机和3架乙型无人机，一次可运输水果1300千克； 租用3架甲型无人机和1架乙型无人机，一次可运输水果900千克； 素材二 每架甲型无人机的租金为300元/次，每架乙型无人机的租金为400元/次； 素材三 该计划租用甲、乙两种无人机共9架，且总租金不超过2900元． 完成下列任务： (1)任务一：求甲、乙两种无人机每架一次分别可运输水果多少千克； (2)任务二：选择哪种租用方案，能使一次运输水果的总重量最大？并求出此时的最大运输重量． 21．陕北剪纸是国家非物质文化遗产，是扎根黄土高原、流传千年的经典民间传统艺术．它历史悠久，多在春节、婚嫁等民俗活动中用作窗花、喜花装饰．风格粗犷古朴、造型简练夸张、大红喜庆，题材涵盖花鸟瑞兽、民俗生活、吉祥纹样，承载着陕北人民对美好生活的祝愿，是黄土地独有的文化瑰宝．现有一张长方形红色宣纸，长、宽之比为，宣纸面积为． (1)求宣纸的周长； (2)剪纸匠人想利用这张宣纸裁出一张面积为的完整圆形纸胚来创作花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 22．如图，在三角形中，平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)点在的延长线上，连接，若，，求． 23．【课本再现】已知，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 【解决问题】 (1)以下x，y的值是方程的解的是： （填序号）； ①，②，③ (2)若关于x、y的二元一次方程的解与a的取值无关，且这组解也是方程的解，求b的值． 【拓展延伸】 (3)已知m为实数，k为正整数，关于x、y的方程组的解也为正整数，且此方程组的解也为方程的解，求m的值． 24．如图1，在平面直角坐标系中，的三个顶点为，，，且满足，线段AB交y轴于点D．在y轴上存在一动点E（点E不与点O重合）．点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴负半轴方向运动（点不与点重合）． (1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ． (2)在y轴上是否存在这样的E点，使的面积等于的面积的？若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由． (3)如图2，若点E为y轴负半轴上一动点，过点E作，分别作，的平分线交于点M，在点E的运动过程中的度数始终不变，则的度数是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $