期末综合素养评价(5)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

20.解：(1)：函数=3x+m的图象过点A(-4,0), E(7,3)3=7k+6,k=3,,即k与6的函数关系 区x(二4)+m三0，出m10,心2=+10，不 式为k=-+房 等式了+m<:+b的解集是x<-2,一次函数，= 期末综合素养评价（四） 1.D2.A3.C4.D5.A6.D7.D8.D9.C +6和-习+m的图象交点C的横坐标为-2，把 10.B【解析】①如图，过E作EM⊥BC 于点M,过，点E作EN⊥CD于点N, 5 四边形ABCD是正方形，∴∠BCD x=-2代入为=2x+10,得y=5,C(-2,5): =90°，∠ECN=45°，.∴.∠EMC= (2)把C(-2,5),D(0,4)代入y1=x+b,得 ∠ENC=∠BCD=90°，.NE=NC, B .四边形EMCN为正方形，∴.EM=EN,.四边形 {2+6=5,解得k=2:=- 2x+4,令y= DEFG是矩形，∴.∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF= 1b=4, b=4, 90°，∴.∠DEN=∠MEF,又∠DNE=∠FME=90°，在 ∠DNE=∠FME, 0,则-之x+4=0,解得x=8,B(8,0), △DEN和△FEM中，： EN=EM. ..△DEN≌ 21.解：(1)一次； L∠DEN=∠FEM, (2)设一次函数解析式为F=h+b,把h=0,F=15与 △FEM(ASA),∴.ED=EF,∴.矩形DEFG为正方形，故 A=2,P=12分别代人，得812，解得 ①正确；②当DE⊥AC时，点C与，点F重合，∴CE不一 定等于CF,故②错误；③由①知，DE=DG,∠EDC+ k=一子：弹资测力计示数F()与圆柱体泛人水 ∠CDG=90°，：四边形ABCD是正方形，AD=DC, ∠ADE+∠EDC=90°，∴.∠ADE=∠CDG,在△ADE和 Lb=15. rAD=CD. △CDG中，. ∠ADE=∠CDG,∴.△ADE≌△CDG 中的深度(cm)之间的函数解析式为F=-多+15； DE =DG. (3)由题意，当么=-6时，F=-号×6+15=6当圆柱 (SAS),AE=CG,故③正确；④：AB=BC=3√2，∠B =90°，.AC=√AB+BC=6,∴.AC=AE+CE=CG+ 体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数为6N. CE=6.故④正确.综上所述，正确结论的序号有：①③ 22.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴.AD ④.故选：B. =AB=BC=DC,∠C=∠A=60°，∴.△ABD和△CBD 11.1712.513.1614.2 都是等边三角形，BD=AD,∠ADB=∠DBM=60°， 15.2或6【解析】如图1，当BF⊥AD时，平行四边形 ..∠DBM=∠A,.·∠MDN=60°，..∠BDM=∠ADN= ABCD中，AD∥BC,∴.BF⊥BC,∴.∠AMB=90°，将 6O°-∠BDN,在△BDM和△ADN中， △AEB沿BE翻折，得到△FEB,∴.∠A=∠F=45, 「∠BDM=∠ADN, BD=AD ∴.△BDM≌△ADN(ASA),.DM ∠ABM=45,AB=42,AM=BM=42×2 L∠DBM=∠A, 4,.BC=AD=10,∴.DM=AD-AM=10-4=6;如图 =DN: 2,当BF⊥AB时，·平行四边形ABCD中，AB∥DC (2)作DE⊥BC于点E,则∠CED=90°，图略.：△CBD .BF⊥DC,:将△AEB沿BE翻折，得到△FEB,.∠A 是等边三角形，BC=DC=6,CB=BB=8C=号 =∠EFB=45°，.∠ABF=90°，此时F与点M重合， AB=BF=4√2，.AF=4√2×√2=8，.DM=10-8 ×6=3,.DE=√DC2-CE2=√62-32=33，DM =2.综上所述，满足条件的DM的长为2或6.故答案 =27,.ME=√DM-DE=√(27)2-(33)2= 为：2或6. 1,BM=BE+ME=3+1=4,△BDM≌△ADN, F(M)D Ssw=Sm=7BM·DE=7x4×35=65, △ADN的面积是6√3， 图1 图2 23.解：(1)点A坐标是(10,0)，0(0,0)，∴.0A=10,四 16.解：(1)原式=√9+2W6-3=3+2√6-3=2V6; 边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC=OA,点C 坐标是(4,6)，∴.B(14,6)； (2)原式=32-(7)2-(2-√2)=9-7-2+√2=√2 (2)点D是线段CB上一个动点，∴.设D(m,6).①当 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD, OD=0A=10时，三角形OAD是等腰三角形，∴.OD= OA=0C,E,F分别是OA,OC的中点，OE= √m2+62=10,∴.m=8(负值舍去)，∴D(8,6);②当 0A,0F三)0C,0E=0E,在△0DF和A0B5 OD=AD时，三角形OAD是等腰三角形，则点D在OA OD=OB. 的垂直平分线上，∴.D(5,6);③0A=AD=10时，∴.AD 中， ∠DOF=∠BOE,∴.△ODF≌△OBE(SAS), =√(10-m)2+62=10,m=2<4(不合题意舍去). LOF=OE. 综上所述，D(8,6)或(5,6)； ∴.DF=BE. (3)如图，连接AC,OB交于点E, 18.解：(1)AB=13米，AD=12米，BD=5米，.AB2= :四边形OABC是平行四边形， BD2+AD2,.LADB=90°，.∠ADB=∠ADC=90, ..AE=CE,.点A坐标是(10,0)， .AC≤√AD2+CD=√122+92=15（米）； 点C坐标是(4,6)，.E(7,3), .·y=x+b正好将平行四边形 (2)-ne14C,5w=74D.cD=号 AC·DE, OABC分成面积相等的两部分，∴.直线y=x+b过 AD·DC_12×9_36 .DE=AC 15 :小路DE的长为5米 19.解：(1)2.5,4.5,7,4,4.5； (2)八(2)班选手的投篮水平更稳定.理由如下：由箱 BH=√AB-AH=8,Sm=7×12×8=48, 线图可知，八(1)班的箱子明显比八(2)班的箱子长， 说明它的四分位数间距更大，数据离散程度更大，而八 Sam=2×48=24,故D错误.故选：D, (2)班的箱子更短，说明它的四分位数间距更小，数据 离散程度更小. 1.甲2-1（答案不唯-）13.4614仔子 20.解：(1)当AD平分∠EAF时，四边形AEDF为菱形.理 15.4√3【解析】四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ 由如下：DE∥AC,DF∥AB,.四边形AEDF为平行四 BC,设EF与CD交于点O,过，点C作CH⊥AB于点H, 边形，∴.∠EAD=∠FDA,'AD平分∠EAF,∴.∠EAD= 图略.∠A=120°，.∠B=60°，.∠BCH=30°，.BH ∠FAD,.∠FAD=∠FDA,∴AF=DF,.四边形AEDF 为菱形； =2BC=2,CH=BC2-Bf=-2-25,四 (2)当△ABC为直角三角形，∠BAC=90°时，四边形 边形ECFD是平行四边形，∴.E0=OF,.EF=2E0,当 AEDF为正方形.理由如下：由(1)知，四边形AEDF为 E0⊥AB时，OE=CH,E0有最小值为25，.EF的最 菱形，：∠BAC=90°，.四边形AEDF为正方形 21.解：(1)由题意，得y1=30×0.8x=24x;当0≤x≤30 小值为4√3.故答案为：4W3. 时，y2=30×0.9x=27x,当x>30时，y2=30×30+30 16解：(1)原式=45-2×号+=45-2+后=5,5 ×0.5(x-30)=15x+450;∴.y2= 27x(0≤x≤30)， 115x+450(x>30): -2; (2)由24x=15x+450,得x=50,.∴.当30<x<50时，选 (2)原式=1-43+12-(4-3)=1-4W3+12-1= 择方案一较合算；当x=50时，两种方案费用相同；当x -43+12. >50时，选择方案二较合算. 17.解：CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°，.在Rt△BDC 22.解：(1)把C(2,m)代入y=x+2,得m=2+2,∴.m=4, 中，根据勾股定理，BC=√CD+BD2=√12+92= :直线y=-2x+6过点C,4=-7×2+6,解得 15,在Rt△ADC中，根据勾股定理，AD=√AC2-CD2= b=5,.m=4,b=5; √202-122=16，AB=AD+BD=16+9=25.AB (2)存在.点B关于x轴对称点的坐标B'(0,-2),由 的长为25，BC的长为15. (1)得C(2,4),设直线B'C的表达式为y=cx+d(c≠ 18.解：(1)20,1； 0,代人B(0,-2,c(2,4),得+d24,解得 (2)当0≤x≤120时，乙壶中水温每秒上升的温度为 (80-20)÷120=2(℃)，则当0≤≤120时，乙壶中 d=二2.·y=3x-2,与x轴交点即为所求点F,当y= c=3, 0时，=子 号 水温y关于加热时间x的函数表达式为y=2x+20; (3)50. (3)(3,0)或(-7,0). 19.解：（1)证明：在□ABCD中，OB=OD,BE=DE,.EO 23.解：(1)四边形ABCD是正方形，.A0=B0,A01 ⊥BD; B0,∠BA0=∠OBF=45°，∴.∠AOE+∠BOE=90°， (2)由(1)得AC⊥BD,.四边形ABCD是菱形，∠AOB ∠A10C1=90°，.∠A1OB+∠B0C1=90°，∴.∠A0E =90°，在Rt△AOB中，∠BAC=60°，∴.∠AB0=30°， =∠B0F,:A0=B0,∠OAE=∠OBF=45°，∴.△AOE ≌△BOF(ASA),SAAOE=S△oP,.两个正方形重叠 AB =10 cm,AO AB=5 cm,B0 部分的面积=S△MB0=4S正方形MBcD; AB2 -AO2 =5 3 cm,..BD =2BO =103 cm,AC= (2)证明：连接BD,图略.，∠ACB=∠ECD=90°， 2A0=10cm,SoAm=2AC×BD=2×10×I0,5= ·.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,..∠ACE= 50√3cm2. ∠BCD,:CA=CB,CE=CD,∴.△ACE≌△BCD(SAS), 20.解：(1)49，女生体重的箱线图如图所示； ∴.AE=BD,∠CDB=∠CEA=45°，∴.∠ADB=∠CDB+ 体重（千克） ∠EDC=90°，∴.△ADB是直角三角形，.AD2+BD2= 57 AB2,∴.AD2+AE2=AB2,·△ACB是等腰直角三角形， 55 .'.AB2 =AC2+BC2 =2AC2,.".AE2 +AD2=2AC2; (3)1.【解析】连接CD,图略.∠C=90°，D是斜边 AB的中点，∴CD=BD,∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥ AB,.∠CDB=90°，：∠EDF=90°，.∠CDM= ∠BDN,∠B=45°，∴.∠MCD=∠B,.△CDM≌ △BDN(ASA),∴.SACDM=SABDN,.两个三角形重叠部 49 分的面积Sg边形DMCy=S△cDM+S△cDN=S△BDN十S△cDN= 43 男生女生 1 1 1 Sacm=2SaM0=2×2×AC×AC=2×2×2×2 (2)0×(48+49+50+50+50+52+52+53+54+ =1. 55)=51.3(千克)，.所抽取的10名男生的平均体重 期末综合素养评价（五） 是51.3千克； 1.A2.B3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.C 10.D【解析】A.当点P运动到点B处时，x=10,即AB= (3)60×高+40×高=680（名）.估计体重不低于 8 10,故A正确；B.当，点P运动到点D处时，x=20,y= 50千克的学生总人数是680名. 12,.AD=12,BD=20-10=10,故B正确；C..∴.平行 21.解：(1)设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单 四边形ABCD的周长为2(10+12)=44，故C正确； D.当x=l5时，点P在BD中点处，图略.此时S△DP= 价是y元根据题迹，得8t85,解得 2S△MaD,作BH⊥AD,:AB=BD=10,AH=DH=6, 答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是 4元； (2)设购买m个甲种笔记本，则购买(200-m)个乙种 笔记本，所需费用为w元.：甲种笔记本的数量不超过 乙种笔记本数量的4倍，∴.m≤4(200-m),解得m≤ ® 160.根据题意，得所花费用w=3×0.9m+4×0.9(200 -m)=720-0.9m..-0.9<0,∴.w随m的增大而减 小..∴.当m=160时，w最小.此时200-m=200-160= 40. 答：购买160个甲种笔记本，40个乙种笔记本时，所花 费用最低. 22.解：(1)证明：CD∥AB,∴.∠FCD=∠FBE,∠FDC= ∠FEB,·CF=BF,∴.△FCD≌△FBE(AAS),∴.DF= EF,.四边形DBEC是平行四边形； (2)①：四边形BECD是矩形，∴∠BEC=90°，∴.EF= 2BC,AB=BC=6,且BF=CP三)BC,.EF=BF CF=3;.·∠ABC=150°，∴.∠CBE=180°-∠ABC= 30°，.∠BCE=60°，∴.△ECF是等边三角形，∴.EC= EF=3,BE=√BC2-CE=√6-37=35； ②23. 23.解：(1)由直线l:y=-2x+4,得当x=0时，y=4,当 y=0时，x=2,∴点A(2,0),B(0,4),当x=1时，y=2, .M(1,2).设直线m的解析式为y=kx+b,把M(1, 2).c(-1,0)代入，得420.解得6引直线 m的解析式为y=x+1; (2)①由直线m的解析式为y=x+1,得当x=0时，y= 1点D(0,1),BD=35w=2BDw=2X 3×1=3 2,.S△Pw=4 SARDM=6,P为直线m上一动 点，设P(p,p+I),SAw=SAe-SAe=2x3x p+1-2=6,解得p=5或p=-3,.点P的坐标为 (5,6)或(-3，-2)； ②存在，点Q的坐标为(-1,0)或(5,0)或(-7,0 【解析】设P(P,p+1),Q(q,0),:以点A,B,P,Q为顶 点的四边形为平行四边形，①当BP∥AQ,且BP=AQ 时，BP∥AQ,即BP∥x轴，.yp=yB,∴.P+1=4,∴.P =3,.AQ=BP=3,I2-q=3,∴.q=-1或9=5， ∴.Q(-1,0)或Q(5,0);②当BQ∥AP,且BQ=AP时， 如图.连接BP交AQ于点N,过点P作PE⊥x轴于，点 E,.∠PEN=∠BON=90°，BN=PN,:∠ENP= ∠ONB,∴.△PEN≌△BON(AAS),∴.PE=|p+1|= B0=4,.p+1=-4,p=-5,QE=√PQ2-PE =√AB2-PE=√OA2+0B2-PE2=2,.0Q= |xp+QE=7,∴.Q(-7,0).综上所述，点Q的坐标为 (-1,0)或(5,0)或(-7,0) B Q E N/CXD 自主复习与创新拓展（一） 1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.B8.A9.D 10.B【解析】①如图，连接AC,由题意，得AB=BC=AC =4=AD=DC,∴.△ABC和△ADC是等边三角形， .∴.∠BAC=∠DAC=60°，∴.∠BAD=120°，故①错误； ②如图，取AD的中点E,连接CE,OE,·边长为4的菱 形ABCD,.AD=4,DE=OE=2AD=2,CE⊥AB, .CE=√DC2-DE2=2V3,∴.0C≤0E+CE=2V3+ 2,∴.当C,0,E三点共线时0C最大，最大值为2V5+ 2.故②正确.故选：B. 11.y=x-2(答案不唯一)12.5013.1214.6 15(5,)【解析】：四边形A0CD为矩形，D的坐标为 (5,4),.AD=0C=5,DC=A0=4,由题意，得AD=AF =5,DE=EF,.0F=√AF2-A02=3,.FC=5-3= 2,设EC=x,则DE=EF=4-x,.EF2=EC2+FC2, (4-)=+2,=3,点E的坐标为 5,)故答案为5，)】 16.解：(1)a=5,b=V27,.a+b=5+√2页= 3+33_45-23; 2 2 (2)a=5,b=√27，.a2+ab+b2=(V5)2+5× √27+（√27）2=3+√81+27=3+9+27=39. 17.解：(1)50,18%，16； (2)小文的说法不正确.理由如下：由题目中的数据可 知，中位数为(77+78)÷2=77.5，·77<77.5，∴.小文 的成绩低于一半学生的成绩，故小文的说法不正确。 18.解：设AB=AD=xcm,由题意，得CE=BF=6cm,∴.AC =AD+DE-CE=(x-2)cm,在Rt△ABC中，根据勾股 定理，AC2+BC2=AB2,(x-2)2+82=x2,x=17, .'AD =17 cm. 答：钟摆AD的长度为17cm. 19.解：(1)如图所示，直线1即为所求； (2)证明：如图所示，由(1)知1 A 是AC的垂直平分线，∴.AE=EC, D是AB的中点，.AD=DB, D H .DE是△ABC的中位线，.DEB ∥BC,BC=2DE,.EF=2DE,∴.EF=BC,.'EF∥BC ∴.四边形BCFE是平行四边形. 20.解：(1)证明：AE∥BD,ED∥AC,.四边形AODE是 平行四边形，四边形ABCD是矩形，.OA=OD,∴.四 边形AODE是菱形； (2)矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6,AC=10, BC=VaC-AE=8,Sm=子SeD=子x6 ×8=12,四边形AODE是菱形，.四边形AODE的面 积=2SAA0D=24. 1 21.解：(1)y=-4x-2,-2 (2)①由题意，可得D是两个函数的交点， ÷242解得=2，点D的坐标为(-1 2); ②由两个函数解析式，可知点C的坐标(-分，0）， B(-2.0)Bc=(-2）-(-2)=是△B0D的 面积=2C×=2×号×2=号 1 3 22.解：(1)根据题意，得y=(33-18)x+(36-20)(600- x)=-x+9600,∴.y与x之间的函数关系式为y=-x +9600; (2)·该商人每天投入总成本不超过11200元，.18x +20(600-x)≤11200.解得x≥400..y=-x+ 9600,k=-1<0,∴.y随x的增大而减小，.当x=400 时，y取得最大值，最大值为-400+9600=9200，则 600-x=200,∴.核桃每天进货400千克，红枣每天进货 200千克，可使这一天所获得的利润最大，最大利润为 9200元. 23.解：(1)正方形： (2)60°，15°； (3)①GD=GF.证明：.四边形ABCD是矩形，.AD∥ 439 BC,∴.∠ADF=∠DFC,由折叠可知，∠DFG=∠DFC, ∴.∠ADF=∠DFG,∴.GD=GF; ②CF的长为1cm或9-35 2 cm.【解析】，：四边形 ABCD是矩形，∴.AD=BC=6,AB=CD=3,由(1)知四 18.证明：，BE,CD都是△ABC的中线，.DE是△ABC的 边形ABEB',B'ECD均为正方形，.B'E=AB′=AB= BE=CE=CD=DB'=3,由折叠得∠DC'F=90°，DC'= 中位线，DE/BC,DE=号BC,F,C分别是0B,0C DC=3,CF=CF,若FG过AB中点，即G为AB中点， B6=号8=2F=-00=3+= 的中点，FG∥BC,FG=之BC,DE∥FG且DB= 2,在 FG,∴.四边形DEGF是平行四边形，∴.DF=EG 19.解：(1)50,34,8,8； R△Dc'G中，CG=DG-nc-√(3)-3- (2)6x3+7×7+17×8+15×9+8×10=8.36(h). 50 35...cP-CP-cF-cC-9-35(cm): 答：这组数据的平均数是8.36h; 2 (3)500×30%=150(人)，∴.估计该校八年级学生每周 BE中点M,连接DM,如图BM=ME=之B'E=子， 3 参加科学教育的时间是9h的人数为150人 20.解：(1)证明：AB∥DC,.∠OAB=∠DCA,AC为 .B'D=C'D=3,且DM=DM,.∴.Rt△DB'M≌Rt△DC ∠DAB的平分线，∴.∠OAB=∠DAC,∴.∠DCA= M,..C'M=B'M=3 ),设CF=C'F=x,FM=x+号， ∠DAC,.CD=AD=AB,AB∥DC,∴.四边形ABCD是 平行四边形，：AD=AB,.平行四边形ABCD是菱形； 在△MEF中，MF=ME+E,中(+广-(2》 (2).四边形ABCD是菱形，∴.OA=OC,BD⊥AC,.CE +(3-x)2,解得x=1,即CF=1.综上所述，CF的长为 1AB0E=0A=0C=2AC,:BD=2,0B=2B0 1cm或9-3,5 cm. =1,在Rt△A0B中，AB=√5,0B=1,.0A= 2 √/(5)2-12=2，∴.0E=0A=2. 21.解：(1)70； (2)由图象可知：乙车的速度是120÷2=60（千米/ B 时)“乙车从C地到达A地所用的时间为约=7（小 自主复习与创新拓展（二）》 1.D2.A3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.B 时)，.乙车从B地到达A地所用的时间为2+7= 10.D【解析】：在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5, 9(小时)，点F的坐标是(9,420)，设线段DF所在直 AB2+AC2=BC2,.△ABC是直角三角形，且∠BAC 线的函数解析式为y2=x+b,把D(2,0),F(9,420)代 =90°.设Rt△ABC的斜边BC上的高为h..S△ABc= 28C:AC=8CA,A=34-号，又：PE1A出 人，得+6二20.解得么-60120，线段DF所在直 线的函数解析式为y2=60x-120; 于点E,PF⊥AC于点F,.四边形AEPF是矩形，.EF (3)3. =APM是EF的中点，AM=2EF=分AP:AP 22.解：(1)y甲=0.9x,y2=0.7x+60; (2)设购买B种纪念品m件，则购买A种纪念品(12- 的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于2， m)件.根据题意，得12-m≤2m,解得m≥4，当y甲<yz 5’ 时，得0.9x<0.7x+60,解得x<300,当y甲=yz时，得 AM的最小值是号故选：D, 0.9x=0.7x+60,解得x=300,当y甲>yz时，得0.9x> 0.7x+60,解得x>300,设购买B种纪念品m件按原价 11.x≥112.9313.814.16.4 应支付的购物金额为a元，则a=80m,m≥4，∴.a≥ 15.√5【解析】由图象可知，AB=2,AC=4.当BP⊥AC 320,.m件B种纪念品应全部在乙商场购买，设所花 时，BP最小，.当x=1时，BP⊥AC,在Rt△ABP中，BP 费用为W元，则W=0.9×50(12-m)+0.7×80m+60 =11m+600,.·11>0,∴.W随m的增大而增大，.m≥ =√AB2-AP2=√22-1=√3，即n=V5;在Rt△CBP 4,∴.当m=4时，W值最小，W最小=11×4+600=644， 中，BC=√BP2+PC=√(3)2+(4-1)2=23，即 12-4=8(件). m=2√5.m-n=25-3=5.故答案为：w5. 答：在甲商场购买8件A种纪念品、乙商场购买4件B 16.解：(1)原式=5-2=3； 种纪念品才能使所花费用最少，最少费用是644元. (2)原式=2√5-3+3=25. 23.解：(1)：四边形0ABC为矩形，A(26,0),C(0,12), 17.解：(1)如图所示，点A,点B即为所求； .BC=OA=26,AB=OC=12,.点D是OA的中点， (2)W5,/10; 0D=20A=13,由运动知，PC=2,BP=BC-PC (3)△OAB是等腰直角三角形.理由如下：·AB= =26-2t,四边形P0DB是平行四边形，∴.PB=OD= √22+12=V5,0A=√22+1=5,0B=√32+1= √10，且(5)2+(W5)2=(√10)2,042+AB2=0B2, 13,26-2=13,解得4-号当：值为号时，四边形 OA=AB,∴.△OAB是等腰直角三角形. PODB是平行四边形；》数学·八年级下 ® 高升无航 期末综合素养评价（五） 做好题考高分 锦上添花 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的)》 封 那 1.在2，√0.5 1 3 ,√12中，是最简二次根式的是 A.√2 B.√0.5 C. 1 3 D.√12 线 2.（周口期末)下列函数中，y是x的正比例函数的是 () , A.y=1-x B.y=-2x Cy=2 D.y=2x2 3.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 ( ) T 款 A.2,3,4 B.32,42,52 内 C.5,√4，√5 D.1,√2,3 4.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 ( A.7 B.8 C.9 D.10 不 ! 5.若√(a-4)7=a-4,则a的取值范围是 ( A.a<4 B.a≤4 C.a>4 D.a≥4 崇 6.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的参赛成绩如图所 示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法不正确的是() 得 A.下四分位数是87.5分 B.上四分位数是95分 C.众数是90分 D.中位数是90分 人数 答 859095100成绩/分 第6题图 第7题图 洲 7.(商丘期末)数学课上，老师在黑板上画出了菱形ABCD,并以 闲 题 点C为圆心，AC的长为半径画弧，交直线BD于点E,F,连接 AE,EC,CF,AF,关于四边形AECF的形状，让同学们进行讨 2A可 论，小明认为：只有当∠DCB=60时，四边形AECF是菱形；小 红认为：当∠DCB=45时，四边形AECF是正方形；小刚认为： 四边形AECF是菱形，且∠ECF=120°，与∠DCB的度数无关 下列判断正确的是 A.小明和小红正确，小刚错误 B.小红和小刚正确，小明错误 C.小明和小刚错误，小红正确 D.小明和小红错误，小刚正确 8.已知A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=-(k2+1)x上的两个 点，如果x1<x2,那么y1和y2的大小关系正确的是（) A.y1>y2 B.y<Y2 C.y1=y2 D.无法判断 9.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB =4,AC=6,则BD的长为 () A.6 B.8 C.10 D.12 0 P 1020 图1 图2 第9题图 第10题图 10.（漯河期末)如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动 点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后 停止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x 的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是 A.BD=10 B.AD=12 C.平行四边形ABCD的周长为44 D.当x=15时，△APD的面积为20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.甲、乙两款智能手环分别对同一用户进行15次静息心率监测 (单位：次/分钟)，监测数据的平均值均为72次/分钟，心率 波动的方差分别为s=1.3,s2=1.7,则在此次监测中，采集 到更稳定心率数据的手环是 (填“甲”或“乙”) 12.若一次函数y=-bx-2的图象经过第一、三、四象限，则b的 值可以是 ·（写一个即可) 13.（巩义期末)如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方 形的顶点，连接AB,BC,则∠ABC的度数为 y=kx+6 2 C /y=k x+b 第13题图 第14题图 第15题图 14.在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b1与y=k2x+b2的图象 如图所示，则关于x,y的方程组 y=kx+b'的解是 ly=kx+b2 15.（许昌建安区期末)如图，在平行四边形ABCD中，∠A= 120°，BC=4,点E在AB边上，连接ED,EC,以EC,ED为邻边 作平行四边形EDFC,连接EF,则EF的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)√48-2 /1 √2+3； (2)(1-25)2-(2-3)(2+√3). 17.(9分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=20,CD=12, BD=9.求AB与BC的长. D 18.(信阳期末·9分)甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水 的时候，壶中水的温度y(℃)随时间x(秒)变化的函数关系 图象如图 (1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为 ℃，甲壶中 的水温在达到80℃之前每秒上升的温度为 ℃； (2)当0≤x≤120时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数 表达式； (3)直接写出当甲壶中水温刚好达到80℃时乙壶中的水温 1y/℃ 80 60 20H 040 120x/秒 19.（安阳殷都区期中·9分)如图，口ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,点E是AC上一点，连接BE,DE.且BE=DE. (1)求证：E0⊥BD; (2)若AB=10cm,∠BAC=60°，求口ABCD的面积 B 20.(9分)随着经济社会的发展，人民生活水平的提高，特别是生 活方式的改变，国家居民在健康状况不断改善的同时，肥胖和 超重问题也日益突出，因此国家实施“体重管理年”3年行动， 普及健康生活方式，加强慢性病防治.某校为了了解该校学生 的体重情况，从男、女学生中，各随机调查了10名学生的体重 (单位：千克)进行分析，并绘制如下不完整的箱线图： 男生：48,49,50,50,50,52,52,53,54,55. 女生：45,46,46,47,48,50,50,50,51,52 (1)所抽取的女生体重的中位数是 千克，并在图中 画出所抽取的女生体重的箱线图； (2)求所抽取的10名男生的平均体重； (3)若该校共有600名男生，400名女生，请你估计体重不低 于50千克的学生总人数 体重（千克） 57 53 里中中中家里市中 45 43 男生 女生 2 21.（洛阳涧西区期末·9分)为探索中华优秀传统文化与现代科 技的深度融合，激发学生的文化自信与创新精神，学校以“争 做时代先锋少年”为主题，举办了一场别开生面的演讲比赛。 张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买15个 甲种笔记本和25个乙种笔记本，共用145元，且购买20个甲 种笔记本比购买30个乙种笔记本少花60元. (1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元； (2)张老师准备购买甲、乙两种笔记本共200个，且甲种笔记 本的数量不超过乙种笔记本数量的4倍，因张老师购买 的数量多，实际付款时商店老板按原价的九折收款.为了 使所花费用最低，应如何购买？ 22.(黄冈期末·10分)如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点 E是线段AB的延长线上的一点，连接EF,过点C作CD∥ AB,与线段EF的延长线交于点D,连接CE,BD. (1)求证：四边形DBEC是平行四边形； (2)若∠ABC=150°，AB=BC=6: ①当四边形BECD是矩形时，求BE的长； ②当BE= 时，四边形BECD是菱形.（请直接写 出答案) 23.（绵阳期末·10分)如图，直线1：y=-2x+4与x轴、y轴分 别交于点A,B,且与直线m相交于点M(1,a),已知直线m经 过点C(-1,0),且与y轴交于点D. (1)求点A,B的坐标以及直线m的解析式； (2)若P为直线m上一动点. 弥 ①当S AAPM=4 SARDME时，求点P的坐标； ②在x轴上是否存在点Q,使得以点A,B,P,Q为顶点的 四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标； 若不存在，请说明理由， 封 i B m p A\1 线 内 不 得 答 题