期末综合素养评价(3)-【锦上添花】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（人教版·新教材）

20.解：(1)由条件可知C(0,2).设直线AC的解析式为 y=kx+b,.y=kx+b的图象过点C(0,2)和A(3, ® 0…60两-2子-g2 b=2. (2)设点P的坐标为(0，m),0C=2,0A=3,.SAco =7×0C×0M=7×2×3=3,5cn=子sam, ∴Sacw=2,:SAew=7xCP×0A,CP=m-2l, 7×m-2x3=2,即7×(m-2)×3=2或7× (2-m)×3=2,m=9或a=号P0,9) (0,) 21.解：(1)设选用苹果汁x杯，橙汁y杯.根据题意，得 50+800解得6 y=6. 答：选用苹果汁3杯，橙汁6杯； (2)设选用苹果汁a杯，则选用橙汁(9-a)杯.根据题 意，得80a+60(9-a)≥580，解得a≥2，设两种果汁维 生素C总含量wmg∴.0=20a+30(9-a)=-10a+ 270,:-10<0,.w随a的增大而减小，∴.当a=2时， w最大，∴.9-a=7. 答：选用苹果汁2杯，橙汁7杯 22.解：(1)任意实数； (2)-1,0； (3)如图所示，描点、连线、函数图象即为所求； 4 552 人23456 6 (4)①≤-1：②2：③a≤2. 23.解：(1)=； (2)GE=BF.证明：如图2，过点A作AN∥GE,交BF于 点H,交BC于点N,∴.∠EMB=∠NHB=90°，.∠FBC +∠BNH=90°，四边形ABCD是正方形，.AD∥BC, AB=BC,∠BAD=∠ABC=∠C=90°，.·AD∥BC,AN∥ GE,.四边形ANEG是平行四边形，.AN=EG,·∠C =90°，∴.∠FBC+∠BFC=90°，：∴.∠BNH=∠BFC,在 r∠BNA=∠CFB, △ABN和△BCF中， ∠ABN=∠C,.△ABN≌ LAB=BC △BCF(AAS),∴.AN=BF,.'AN=EG,∴.GE=BF; (3)①四边形BMGM'是正方形.理由如下：连接DM.如 图3，由(2)的结论可知：GE=BF.'四边形ABCD是正 方形，∴.∠BAM=∠DAM=45°，在△BAM和△DAM中， AB=AD, ∠BAM=∠DAM,.∴.△BAM≌△DAM(SAS), AM=AM. .∠ABM=∠ADM,BM=DM,由折叠可知：GM=GM' BM=BM'.∠BAG+∠BMG=180°，.∠ABM+ ∠AGM=180°，：∠DGM+∠AGM=180°，∴.∠DGM= ∠ABM,.∠DGM=∠GDM,.GM=DM,∴.GM=BM, ∴.GM=GM'=BM=BM',∴.四边形BMGM'为菱形，又 :∠GMB=90°，∴.四边形BMGM'为正方形； ②2√17.【解析】作M'Q⊥AD交DA的延长线于点Q, 作MH LAD交AD于点H,连接AM'.:∠HCM+∠GMH= ∠HGM+∠QGM'=90°，∴.∠QGM'=∠GMH,在△GM'Q r∠M'QG=∠GHM=90°， 和△MGH中，·LQGM'=LHMG, .△GM'Q≌ LM'G=GM, AMGH(AAS),..M'Q GH,MH =GQ AG AQ. '∠AHM=90°，∠DAM=45°，∴.△AHM为等腰直角三 角形，.MH=AH=GH+AG,.GH=AQ=M'Q..∠M' AQ=45°，∴.∠BAM'=45°，∠MAC=90°，作，点P关于 AM'的对称，点P',则PM'=M'P',AP'=AP,.AB=BC =6,∠ABC=90°，.AC=6V2,AC=3AP,.A'P=AP =2V2,.PM'+BM'=P'M'+BM'.作P'K⊥BA交BA 的延长线于点K,连接P'B,则AK=PK=2,:P'M+ BM'≥BP',.P'M'+BM'的最小值为BP'的长，.BK= AB+AK=6+2=8,.BP'=√BK+P'K=√82+22 =2√17.即M'P+M'B的最小值为2√17. 人 AG H B 图2 图3 图4 期末综合素养评价（二） 1.D2.B3.A4.D5.C6.D7.C8.C9.B 10.C【解析】连接CF交EG于点O,连 接DO,如图.：菱形ABCD和菱形 CEFG,BC=5,CE=10,..CD BC= 5,CG=FG=CE=10,CFLGE,OE=B C 0G= 2GE=6,0C=0F,AD∥CE∥GF,C0= CE2 -0E2=8,.GD CG CD =5,..CD DG, :OC=OF,∴.OD是△CGF的中位线，∴.OD∥GF,OD =2CF=5,AD∥GF,A,D,0三点共线，A0=0 +OD=10,∠FGP=∠AOP,∴.AO=GF=10,.'∠FPG =∠APO,.△FPG≌△AP0(AAS),.OP=GP= 20G=3 CF LGE CP=0C+0P=83 73.故选：C. 11.<12.12013.y=2x+514.54° 15.1或4【解析】过，点A和点C作x轴的垂线，垂足分别 为点D和点E,过点B作BF⊥CE于点F,图略 A(2,2),.0D=2,AD=2,:四边形0ABC为正方 形，.0C=A0,∠A0C=90°，∴.∠C0E+∠A0D=90°， .·∠COE+∠OCE=90°，.∴.∠AOD=∠OCE,在△AOD 「∠AD0=∠OEC, 和△OCE中，. ∠AOD=∠OCE,.△AOD≌△OCE LAO=OC, （AAS),∴.CE=0D=2,0E=AD=2,C(-2,2),同 理可得：△CBF≌△OCE,∴.CE=BF=2,OE=CF=2, ∴.B(0,4),把A(2,2)代入y=c+6,得2=2k+6,解 得k=-2,∴.直线1的解析式为y=-2x+6,设点C平 移后的点为C',点B平移后的点为B',①当C'在1上 时，2=-2x+6,解得x=2,.C'(2,2),∴.m=2- （-2)=4;②当B在1上时，4=-2x+6,解得x=1, B'(1,4),.m=1-0=1.故答案为：1或4. 16.解：(1)原式=22+4×-√18=22+22-32 2 =√2； (2)原式=(3)2-12-2=3-1-2=0. 1.解：)子：x<2 (2)把{子代入y=-+3,得1=-2k+3,解得 =1把子和ke1代人y=+b,得1=2+6，解 得b=-1..k,b的值分别为1，-1. 18.证明：.：△ABD,△BEC都是等边三角形，.BD=AB, 期末综合素养评价（三） BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°，.∠DBE=60° 1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C ∠EBA,∠ABC=6O°-∠EBA,∴.∠DBE=∠ABC,在 10.C【解析】AB=2,点P的速度 BD =BA. 为每秒1个单位长度，心a=1= 2 △DBE和△ABC中，·. ∠DBE=∠ABC,∴.△DBE≌ BE =BC 2,.BD=(4-2)×1=2,当点PA △ABC(SAS),∴.DE=AC,又：△ACF是等边三角形， 在边AB上运动时，设点P到CD ∴.AC=AF,∴.DE=AF.同理可得：△ABC≌△FEC, .EF=AB=DA..·DE=AF,DA=EF,∴.四边形ADEF 的距离为h,△CDP的面积S=2×2×h=2,h=2, 为平行四边形. .BD即为平行线AB,CD之间的距离，即BD⊥CD,过 19.解：(1)15； 点C作CE⊥AB,交AB的延长线于E,如图.：BDI (2).·在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最 AB,CE⊥AB,AB=CD=BD=2,∴.四边形BDCE是边长 多，∴.这组样本数据的众数为35；·将这组样本数据按 从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， 为2的正方形，.AC=√AE2+CE2=√(2+2)2+2 中位数为636-36； =25.故选：C 1.x≥412.2513.140°14.52 (3)200×30%=60(双). 答：购买35号运动鞋60双 20.解：(1)过A作AM垂直于墙面，垂足M.图略.根据题 15.-3或号【解析】令y=-子x+2中，x=0,则y=2, 意，得AM=40cm,在Rt△A0M中，OM=√A02-AM 令y=0,则x=3,点B的坐标为(0,2)，点A的坐标 =√502-402=30，即凳子的高度为30cm; 为(3,0)，.0A=3,0B=2,.AB=√OA2+0B2= (2)延长BA交墙面于点N,图略.可得∠BNC=90°，设AB 5,又：△ABC为等腰直角三角形，S。c=2AB =xcm,则CB=x+60,BN=x+40,CN=90-30=60,在Rt △BCN中，BW2+CN2=BC2,即(40+x)2+602=(60+x)2, =号，当点P在第四象限时，a<0,SAm=之0A 解得x=40,则BC=60+40=100(cm). 答：小凳子宽AB为40cm,木杆BC的长度为100cm. 21.解：(1)90°； 0B=3,3w=70A·a=-a,SAm-20Bx1 (2)四边形DBEC为智慧四边形.理由如下：△ABC 的两个外角∠MBC,∠BCN的角平分线交于点E, -1…5m=5m+Sw-5m=8-号，即3- 人GBE:克∠Mc,∠BCE=支∠ACB,则CE 0-1-号，解得a=-3:当点P在第一象限时，a> 3 ∠BGE-3∠MBC+7∠NCB=（∠MBC+∠CB) 0,Sm=20M.0B=3,Sem=20M·a=a, =2(1800-LABC+180-∠ACB)=2(180+ Sm=20BX1=1,S6aen=Saar+Saw-Sa4m ∠A)=90°+7∠A,90+7∠A+∠E=180, 号即1+20-3=解得a-}上所选， 1 又：∠BDC=90°+2∠A,·∠BDC+∠E=180°， 实数a的值为-3或号故答案为：-3或号 .四边形DBEC为智慧四边形 16.解：(1)原式=5-53+15-12=8-55； 22.解：(1)设购买1盒牡丹酥需a元，1盒八景糕需b元. (2)原式=(35×3√6+4V2-42)÷√2=272÷√2 根据题意，得+282解得62 =27. 17.解：（1)在Rt△ACD中，根据勾股定理，CD= 答：购买1盒牡丹酥需30元，购买1盒八景糕需24元； √/AC2-AD=√/252-15=20(m). (2)①根据题意，得0=30(20-x)+24x=-6x+600 (0≤x≤12)； 答：蔬菜区边CD的长为20m; ②.-6<0，.w随x的增大而减小.0≤x≤12，.当 (2)AB2+BC2=72+242=252=AC2,△ABC是直 x=12时，w的值最小，此时W=-6×12+600=528.20 角三角形，且∠B=90°，∴.劳动基地（四边形ABCD)的 -12=8(盒). 答：购买牡丹酥8盒、八景糕12盒能使总费用最少，最 面积=Sa+5am=分AB·BC+7AD.CD=7×7 少总费用为528元. 23.解：(1)①90°，45°； ×24+7×15×20=-234(m)- ②证明：当点E在AB上，点F在DC上时，如题图2，设 答：劳动基地（四边形ABCD)的面积为234m2. EF与DF交于点O,:EF是PD的垂直平分线，∴DO 18.解：(1)证明：AB=3,BC=4,AC=5,.AB2+BC2=3 =PO,EF⊥PD,四边形ABCD是矩形，.DC∥AB, +42=5=AC2,∴.∠ABC=90°..：四边形ABCD是平行 .∠FDO=∠EPO,.∠DOF=∠EOP,∴.△DOF≌ 四边形，∴.平行四边形ABCD是矩形； △POE(ASA),∴.OF=OE,OD=OP,∴.四边形DEPF (2).平行四边形ABCD是矩形，AC=5,∴.BO=DO, 为平行四边形，EF⊥DP,四边形DEPF是菱形； (2)存在.连接EM,图略..·DE=EP=AM,EM=ME BD=AC=5.:DE⊥BF,.在Rt△BDE中，OE=?BD LEAM=∠MPE=90°，∴.Rt△EAM≌Rt△MPE(HL),， ∴.AE=PM,设AE=x,AM=DE=3-x,BM=AB-AM= 4-(3-x)=x+1,PM=AE=x,CP =CD=4,..MC 19.解：（1)8.5,8； =CP-PM=4-x,在Rt△BCM中，根据勾股定理，BM2 (2)八； +BC2=MC2,…(x+12+3=(4-x)2,解得x=号 (3)我认为九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较 好.理由如下：，八、九年级的平均数相等，九年级每周 ·线段AE的长为 3 锻炼时间的方差小于八年级每周锻炼时间的方差， ∴.九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好 20.解：(1)：函数=3x+m的图象过点A(-4,0), E(7,3)3=7k+6,k=3,,即k与6的函数关系 区x(二4)+m三0，出m10,心2=+10，不 式为k=-+房 等式了+m<:+b的解集是x<-2,一次函数，= 期末综合素养评价（四） 1.D2.A3.C4.D5.A6.D7.D8.D9.C +6和-习+m的图象交点C的横坐标为-2，把 10.B【解析】①如图，过E作EM⊥BC 于点M,过，点E作EN⊥CD于点N, 5 四边形ABCD是正方形，∴∠BCD x=-2代入为=2x+10,得y=5,C(-2,5): =90°，∠ECN=45°，.∴.∠EMC= (2)把C(-2,5),D(0,4)代入y1=x+b,得 ∠ENC=∠BCD=90°，.NE=NC, B .四边形EMCN为正方形，∴.EM=EN,.四边形 {2+6=5,解得k=2:=- 2x+4,令y= DEFG是矩形，∴.∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF= 1b=4, b=4, 90°，∴.∠DEN=∠MEF,又∠DNE=∠FME=90°，在 ∠DNE=∠FME, 0,则-之x+4=0,解得x=8,B(8,0), △DEN和△FEM中，： EN=EM. ..△DEN≌ 21.解：(1)一次； L∠DEN=∠FEM, (2)设一次函数解析式为F=h+b,把h=0,F=15与 △FEM(ASA),∴.ED=EF,∴.矩形DEFG为正方形，故 A=2,P=12分别代人，得812，解得 ①正确；②当DE⊥AC时，点C与，点F重合，∴CE不一 定等于CF,故②错误；③由①知，DE=DG,∠EDC+ k=一子：弹资测力计示数F()与圆柱体泛人水 ∠CDG=90°，：四边形ABCD是正方形，AD=DC, ∠ADE+∠EDC=90°，∴.∠ADE=∠CDG,在△ADE和 Lb=15. rAD=CD. △CDG中，. ∠ADE=∠CDG,∴.△ADE≌△CDG 中的深度(cm)之间的函数解析式为F=-多+15； DE =DG. (3)由题意，当么=-6时，F=-号×6+15=6当圆柱 (SAS),AE=CG,故③正确；④：AB=BC=3√2，∠B =90°，.AC=√AB+BC=6,∴.AC=AE+CE=CG+ 体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数为6N. CE=6.故④正确.综上所述，正确结论的序号有：①③ 22.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴.AD ④.故选：B. =AB=BC=DC,∠C=∠A=60°，∴.△ABD和△CBD 11.1712.513.1614.2 都是等边三角形，BD=AD,∠ADB=∠DBM=60°， 15.2或6【解析】如图1，当BF⊥AD时，平行四边形 ..∠DBM=∠A,.·∠MDN=60°，..∠BDM=∠ADN= ABCD中，AD∥BC,∴.BF⊥BC,∴.∠AMB=90°，将 6O°-∠BDN,在△BDM和△ADN中， △AEB沿BE翻折，得到△FEB,∴.∠A=∠F=45, 「∠BDM=∠ADN, BD=AD ∴.△BDM≌△ADN(ASA),.DM ∠ABM=45,AB=42,AM=BM=42×2 L∠DBM=∠A, 4,.BC=AD=10,∴.DM=AD-AM=10-4=6;如图 =DN: 2,当BF⊥AB时，·平行四边形ABCD中，AB∥DC (2)作DE⊥BC于点E,则∠CED=90°，图略.：△CBD .BF⊥DC,:将△AEB沿BE翻折，得到△FEB,.∠A 是等边三角形，BC=DC=6,CB=BB=8C=号 =∠EFB=45°，.∠ABF=90°，此时F与点M重合， AB=BF=4√2，.AF=4√2×√2=8，.DM=10-8 ×6=3,.DE=√DC2-CE2=√62-32=33，DM =2.综上所述，满足条件的DM的长为2或6.故答案 =27,.ME=√DM-DE=√(27)2-(33)2= 为：2或6. 1,BM=BE+ME=3+1=4,△BDM≌△ADN, F(M)D Ssw=Sm=7BM·DE=7x4×35=65, △ADN的面积是6√3， 图1 图2 23.解：(1)点A坐标是(10,0)，0(0,0)，∴.0A=10,四 16.解：(1)原式=√9+2W6-3=3+2√6-3=2V6; 边形OABC是平行四边形，.BC∥OA,BC=OA,点C 坐标是(4,6)，∴.B(14,6)； (2)原式=32-(7)2-(2-√2)=9-7-2+√2=√2 (2)点D是线段CB上一个动点，∴.设D(m,6).①当 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD, OD=0A=10时，三角形OAD是等腰三角形，∴.OD= OA=0C,E,F分别是OA,OC的中点，OE= √m2+62=10,∴.m=8(负值舍去)，∴D(8,6);②当 0A,0F三)0C,0E=0E,在△0DF和A0B5 OD=AD时，三角形OAD是等腰三角形，则点D在OA OD=OB. 的垂直平分线上，∴.D(5,6);③0A=AD=10时，∴.AD 中， ∠DOF=∠BOE,∴.△ODF≌△OBE(SAS), =√(10-m)2+62=10,m=2<4(不合题意舍去). LOF=OE. 综上所述，D(8,6)或(5,6)； ∴.DF=BE. (3)如图，连接AC,OB交于点E, 18.解：(1)AB=13米，AD=12米，BD=5米，.AB2= :四边形OABC是平行四边形， BD2+AD2,.LADB=90°，.∠ADB=∠ADC=90, ..AE=CE,.点A坐标是(10,0)， .AC≤√AD2+CD=√122+92=15（米）； 点C坐标是(4,6)，.E(7,3), .·y=x+b正好将平行四边形 (2)-ne14C,5w=74D.cD=号 AC·DE, OABC分成面积相等的两部分，∴.直线y=x+b过 AD·DC_12×9_36 .DE=AC 15 :小路DE的长为5米 19.解：(1)2.5,4.5,7,4,4.5； (2)八(2)班选手的投篮水平更稳定.理由如下：由箱 BH=√AB-AH=8,Sm=7×12×8=48, 线图可知，八(1)班的箱子明显比八(2)班的箱子长， 说明它的四分位数间距更大，数据离散程度更大，而八 Sam=2×48=24,故D错误.故选：D, (2)班的箱子更短，说明它的四分位数间距更小，数据 离散程度更小. 1.甲2-1（答案不唯-）13.4614仔子 20.解：(1)当AD平分∠EAF时，四边形AEDF为菱形.理 15.4√3【解析】四边形ABCD是平行四边形，.AD∥ 由如下：DE∥AC,DF∥AB,.四边形AEDF为平行四 BC,设EF与CD交于点O,过，点C作CH⊥AB于点H, 边形，∴.∠EAD=∠FDA,'AD平分∠EAF,∴.∠EAD= 图略.∠A=120°，.∠B=60°，.∠BCH=30°，.BH ∠FAD,.∠FAD=∠FDA,∴AF=DF,.四边形AEDF 为菱形； =2BC=2,CH=BC2-Bf=-2-25,四 (2)当△ABC为直角三角形，∠BAC=90°时，四边形 边形ECFD是平行四边形，∴.E0=OF,.EF=2E0,当 AEDF为正方形.理由如下：由(1)知，四边形AEDF为 E0⊥AB时，OE=CH,E0有最小值为25，.EF的最 菱形，：∠BAC=90°，.四边形AEDF为正方形 21.解：(1)由题意，得y1=30×0.8x=24x;当0≤x≤30 小值为4√3.故答案为：4W3. 时，y2=30×0.9x=27x,当x>30时，y2=30×30+30 16解：(1)原式=45-2×号+=45-2+后=5,5 ×0.5(x-30)=15x+450;∴.y2= 27x(0≤x≤30)， 115x+450(x>30): -2; (2)由24x=15x+450,得x=50,.∴.当30<x<50时，选 (2)原式=1-43+12-(4-3)=1-4W3+12-1= 择方案一较合算；当x=50时，两种方案费用相同；当x -43+12. >50时，选择方案二较合算. 17.解：CD⊥AB,∴.∠CDB=∠CDA=90°，.在Rt△BDC 22.解：(1)把C(2,m)代入y=x+2,得m=2+2,∴.m=4, 中，根据勾股定理，BC=√CD+BD2=√12+92= :直线y=-2x+6过点C,4=-7×2+6,解得 15,在Rt△ADC中，根据勾股定理，AD=√AC2-CD2= b=5,.m=4,b=5; √202-122=16，AB=AD+BD=16+9=25.AB (2)存在.点B关于x轴对称点的坐标B'(0,-2),由 的长为25，BC的长为15. (1)得C(2,4),设直线B'C的表达式为y=cx+d(c≠ 18.解：(1)20,1； 0,代人B(0,-2,c(2,4),得+d24,解得 (2)当0≤x≤120时，乙壶中水温每秒上升的温度为 (80-20)÷120=2(℃)，则当0≤≤120时，乙壶中 d=二2.·y=3x-2,与x轴交点即为所求点F,当y= c=3, 0时，=子 号 水温y关于加热时间x的函数表达式为y=2x+20; (3)50. (3)(3,0)或(-7,0). 19.解：（1)证明：在□ABCD中，OB=OD,BE=DE,.EO 23.解：(1)四边形ABCD是正方形，.A0=B0,A01 ⊥BD; B0,∠BA0=∠OBF=45°，∴.∠AOE+∠BOE=90°， (2)由(1)得AC⊥BD,.四边形ABCD是菱形，∠AOB ∠A10C1=90°，.∠A1OB+∠B0C1=90°，∴.∠A0E =90°，在Rt△AOB中，∠BAC=60°，∴.∠AB0=30°， =∠B0F,:A0=B0,∠OAE=∠OBF=45°，∴.△AOE ≌△BOF(ASA),SAAOE=S△oP,.两个正方形重叠 AB =10 cm,AO AB=5 cm,B0 部分的面积=S△MB0=4S正方形MBcD; AB2 -AO2 =5 3 cm,..BD =2BO =103 cm,AC= (2)证明：连接BD,图略.，∠ACB=∠ECD=90°， 2A0=10cm,SoAm=2AC×BD=2×10×I0,5= ·.∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD,..∠ACE= 50√3cm2. ∠BCD,:CA=CB,CE=CD,∴.△ACE≌△BCD(SAS), 20.解：(1)49，女生体重的箱线图如图所示； ∴.AE=BD,∠CDB=∠CEA=45°，∴.∠ADB=∠CDB+ 体重（千克） ∠EDC=90°，∴.△ADB是直角三角形，.AD2+BD2= 57 AB2,∴.AD2+AE2=AB2,·△ACB是等腰直角三角形， 55 .'.AB2 =AC2+BC2 =2AC2,.".AE2 +AD2=2AC2; (3)1.【解析】连接CD,图略.∠C=90°，D是斜边 AB的中点，∴CD=BD,∠ACD=∠BCD=45°，CD⊥ AB,.∠CDB=90°，：∠EDF=90°，.∠CDM= ∠BDN,∠B=45°，∴.∠MCD=∠B,.△CDM≌ △BDN(ASA),∴.SACDM=SABDN,.两个三角形重叠部 49 分的面积Sg边形DMCy=S△cDM+S△cDN=S△BDN十S△cDN= 43 男生女生 1 1 1 Sacm=2SaM0=2×2×AC×AC=2×2×2×2 (2)0×(48+49+50+50+50+52+52+53+54+ =1. 55)=51.3(千克)，.所抽取的10名男生的平均体重 期末综合素养评价（五） 是51.3千克； 1.A2.B3.D4.B5.D6.A7.D8.A9.C 10.D【解析】A.当点P运动到点B处时，x=10,即AB= (3)60×高+40×高=680（名）.估计体重不低于 8 10,故A正确；B.当，点P运动到点D处时，x=20,y= 50千克的学生总人数是680名. 12,.AD=12,BD=20-10=10,故B正确；C..∴.平行 21.解：(1)设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单 四边形ABCD的周长为2(10+12)=44，故C正确； D.当x=l5时，点P在BD中点处，图略.此时S△DP= 价是y元根据题迹，得8t85,解得 2S△MaD,作BH⊥AD,:AB=BD=10,AH=DH=6, 答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是 4元；》》数学·八年级下 ® 高升无航 期末综合素养评价（三） 做好题考高分 循序渐进 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的) p即 封 1.下列式子一定是二次根式的是 A.√-2 B.-27 C.√a+2027 D.√x2+2027 2.下列计算正确的是 线 A.√2+5=5 B.4√3-33=1 C.√12-3=3 D.3+22=53 3.佳琪在处理一组数据“22,22,38,45，●”时，不小心将其中一 T 个数据污染了，只记得该数据在40~50之间.根据以上信息可 款 内 以确定这组数据的 ( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.一次函数y=x-2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 不 C.第三象限 D.第四象限 5.关于矩形的性质，以下说法不正确的是 A.四个角都相等 B.对角线相等 崇 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 得」 6.（漯河期末)已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是 4:3,则这个菱形的面积是 A.12 cm2 B.24 cm C.48 cm D.96 cm2 7.在一次函数y=ax-a中，y随x的增大而减小，则其图象可能 是 答 题 8.如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一 A 个四边形ABCD.固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下 列结论一定成立的是 () A.四边形ABCD的周长不变 B.四边形ABCD的面积不变 C.AD=AB D.AB=CD B 第8题图 第9题图 9.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，连接ED,过 点D作FD⊥DE,与BC的延长线相交于点F,连接EF,与边 CD相交于点G,与对角线BD相交于点H.若BD=BF,则BE 的长为 () A.2 B.32 C.6-32 D.32-3 10.如图1，在□ABCD中，AB=2,点P以每秒1个单位长度从点A出 发沿折线AB-BD运动，到点D停止运动.△CDP的面积S和点 P运动时间t的图象如图2所示，则对角线AC的长是（) D D 0 图1 图2 A.23 B.4 C.25 D.3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.(巩义期末)若二次根式√4x-1有意义，则x的取值范围是 12.如图，阴影部分是两个正方形，其他部分是两个直角三角形和 一个正方形，若右边的直角三角形ABC中，AC=13,BC=12, 则阴影部分的面积是 p 第12题图 第14题图 第15题图 13.菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边 形的一个内角大小为 14.如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示 的图案，已知AB=3,BC=4,则AF的长为 15.(濮阳翔末)已知，直线y=-子x+2与x轴、y轴分别相交于 A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC, ∠BAC=90°且点P(1,a)为坐标系中的一个动点，现要使得 △ABC和△ABP的面积相等，则实数a的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)W5(5-√15)+（√15+23）（√15-23）； (227×36+50-8÷2 17.（许昌建安区期末·9分)劳动教育能够提升学生的智力与创 造力、强壮学生的体格.学校为了给学生提供合适的劳动教育 场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形ABCD)用来种植 蔬菜和花卉.如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长25m(AC= 25)的小路隔开（小路的宽度忽略不计）.经测量，花卉区的 AB边长7m,BC边长24m,蔬菜区的AD边长15m,∠D =90°. (1)求蔬菜区边CD的长； (2)求劳动基地（四边形ABCD)的面积 AK蔬菜区 花卉区 B 18.(9分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 O,AB=3,BC=4,AC=5.过点B作射线BF,过点D作DE⊥ BF于点E,连接OE. (1)求证：平行四边形ABCD是矩形； (2)求OE的长， 19.(安阳殷都区期末·9分)为了解学生的体育锻炼情况，学校 以“活跃校园一探索初中生的运动生活”为主题开展调查 研究.通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长 数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼 时长（单位：小时）进行统计： 八年级：9,8,11,8,7,5,6,8,6,12 九年级：9,7,6,9,9,10,8,9,7,6. 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 P P b 4.4 九年级 8 9 1.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)A同学说：“我平均每周锻炼8.3小时，位于年级中等偏 上水平”，由此可判断他是 年级的学生； (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？ 请给出一条理由. 20.(长垣期未9分)如图，已知一次函数=：+6和2= +m的图象交于点C,且点A(-4,0),点D(0,4).不等式 多+m<+6的解袋是x<-2 (1)求点C的坐标； (2)求BC与x轴的交点B的坐标. 21.(洛阳涧西区期末·9分)如图，是小马同学做物体浮力实验 的示意图，下方为盛水的烧杯，上方是由弹簧测力计悬挂的圆 柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中.已知该 圆柱体的重力G为15N,高度为6cm.小马将弹簧测力计示 数F(N)与圆柱体浸入水中的深度h(cm)的数据记录如表： 圆柱体浸入水中的深度h(cm) 0123 4 弹簧测力计示数F(N) 1513.51210.59 (1)观察表中数据，推测弹簧测力计示数F(N)与圆柱体浸入 水中的深度h(cm)之间满足的函数关系是 （填 “正比例”或“一次”)函数关系； (2)根据上述推测，求出弹簧测力计示数F(N)与圆柱体浸入 水中的深度h(cm)之间的函数解析式； (3)请你计算出当圆柱体完全浸入水中时，弹簧测力计的示 数F 22.(武汉江岸区期末·10分)如图，在菱形ABCD中，点M,N分 别是CB,AB上的任意两点，且点M与点B,C都不重合，连接 DB,DM,DN,且∠MDN=∠A=60°. (1)求证：DM=DW; (2)当点M靠近点C时，若DC=6,DM=2√7，求△ADN的 面积. 23.（10分)如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A的坐标 是(10,0)，点0的坐标是(0,0)，点C的坐标是(4,6) (1)请求出点B的坐标； (2)已知点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰 三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； 弥 (3)已知直线：y=x+b恰好将口OABC分成面积相等的两部 分，请求出k与b之间满足的关系式， D B B 封 o i 备用图 线 $ 得 答 觐