C4 中考真题专题分类卷(四)统计与概率-【壹学知道】2026年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

4 中考真题专题分类卷（四） 统计与概率 (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2024·无锡)有一组数据：31,32,35,37,35，这组数据的平均数 和中位数分别是 () A.34,34 B.35,35 C.34,35 D.35,34 2.(2024·扬州)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效 减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应并开展视力 检查，某班45名同学视力检查数据如下表所示。 细 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 7 11 10 5 3 胸 这45名同学视力检查数据的众数是 A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 3.(2024·镇江)下列各项调查适合普查的是 ( A.长江中现有鱼的种类 B.某班每名学生的视力情况 C.某市家庭年收支情况 D.某品牌灯泡的使用寿命 4.（2024·连云港)下列说法正确的是 ( A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率 较大 B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 敬 C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随 机事件 D。抛一牧质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2，连续抛此硬 币2次必有1次正面朝上 5.(2024·徐州)如图，将一枚飞镖任意投掷到正 方形镖盘ABCD内.若飞镖落在镖盘内各点的 机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为 ( A B号 c n号 6.(2024·广元)在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节 目得分如下：91,96,95,92,94,95,95.分析这组数据，下列说法 错误的是 A.中位数是95 B.方差是3 C.众数是95 D.平均数是94 7.(2024·苏州)某公司拟推出由7个盲 ◆质量/克 甲：丁 盒组成的套装产品，现有10个盲盒可100 ! ! 供选择，统计这10个盲盒的质量如图 ! 所示.序号为1到5号的盲盒已选定， 0 1234567序鸡 这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选 择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中 位数仍为100，可以选择 ( A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 8.(2024·广州)为了解公园用地 ↑频数（公园个数） 面积x(单位：公顷)的基本情况， 16 16 某地随机调查了本地50个公园 14 12 的用地面积，按照0<x≤4,4< 10 9 x≤8,8<x≤12,12<x≤16， 6 16<x≤20的分组绘制了如图 4 所示的频数分布直方图.下列说 法正确的是 ( 8 121620面积/公顷 A.a的值为20 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.(2024·宿迁)一组数据6,8,10，x的平均数是9，则x的值为 10.(2024·镇江)小丽6次射击的成绩（单位： ↑环数 10 环)如图所示，则她的射击成绩的中位数为 9 11.(2024·牡丹江)已知一组正整数a,1,b,b,3 有唯一众数8，中位数是5，则这组数据的 0 123456次序 平均数为 12.(2024·苏州)如图，正八边形转盘被分成8个 面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次， 当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概 率是 13.(2024·淮安)一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球， 记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白 04-1 球的频率是0.4，则袋中大约有红球 个 14.（2024·扬州)数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试 验数据如下表所示， 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 10002000 30005000 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 5271056 15872650 盖面朝上频率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530 根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为 .(精确到0.01) 15.(2024·广西)八桂大地孕育了丰富的药 藤本 灌木 用植物.某县药材站把当地药市交易的 20% 15% 乔木 400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔 10% 木”分为四类，绘制成如图所示的统计图， 草本 55% 则藤本类有 种 16.(2024·北京)某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取 10个工件检测了它们的质量（单位：g),得到的数据如下： 50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.0149.9750.00 50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定 该工件为一等品.根据以上数据估计，这200个工件中一等品 的个数是 17.(2024·泰安)某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园， 全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备 从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从 《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖 恰好选中书名相同的书的概率是 18.（2024·常州)小丽进行投掷标 枪训练，总共投掷10次，前9次 30m 30m 标枪的落点如图所示，记录成绩 20m 20m (单位：m),此时这组成绩的平均 数是20m,方差是s(单位：m2). 若第10次投掷标枪的落点恰好 在20m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是s(单位：m), 则s s.(填“>”“<”或“=”) 三、解答题（本大题共6小题，共84分.解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.(12分)(2024·扬州)2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持 续“火热”.小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景 区、个园、何园（分别记作A,B,C,D,E)参加公益讲解活动. (1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则他选中东关 街的概率是 (2)小明和小亮在C,D,E三个景区中，各自随机选择1个景 区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景 区的概率. 20.（14分)(2024·常州)某企业生产了2000个充电宝，为了解这 批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了 20个进行检测，数据整理如下表. 完全充放电次数t300≤t<400400≤t<500500≤t<600 t≥600 充电宝数量/个 2 3 10 5 (1)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由. (2)根据上述信息，下列说法正确的是 (写出所有正确 说法的序号) ①这20个充电宝的完全充放电次数都不低于300； ②这20个充电宝的完全充放电次数t的中位数满足500≤ t<600; ③这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数满足300≤ t400. (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600及以上的数量. 21.(14分)(2024·镇江)有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中 装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除 颜色外都相同.实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验： 两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将 球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成 如下两幅条形统计图 个摸到的次数 口红球 个摸到的次数 口红球 500 500 500 ☐黄球 500 ☐黄球 400 372 400 300 219 300 200 200 100 100H 0 0 实践组 创新组组别 实践组 创新组组别 图1 图2 (1)图 能更好地反映各组试验的总次数，图 能更好地反映各组试验摸到红球的频数.（填“1”或“2”） (2)求实践组摸到黄球的频率. (3)根据以上两幅条形统计图，你还能获得哪些信息？（写出一 条即可) 22.(14分)(2024·贵州)根据《国家学生体质健康标准》规定，七年 级男生、女生50m短跑时间分别不超过8.0s、8.3s为优秀等 次.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多 次测试得到10名学生的平均成绩（单位：s)记录如下： 男生成绩：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38. 女生成绩：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32. 根据以上信息，解答下列问题 (1)男生成绩的众数为 ,女生成绩的中位数为 (2)判断下列两名学生的说法是否正确。 5名男生的最好成绩 5名女生的成绩均为 是7.38s 优秀等次。 小星 小红 (3)教练从成绩最好的3名男生（设为甲、乙、丙）中，随机抽取 2名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法 求甲被抽中的概率。 23.(14分)(2024·连云港)为了解七年级男生体能情况，某校随机 抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位： 分)进行了统计分析. 【收集数据】 10094 88 88 52 79 83 64 83 87 76 89 91 68 77 97 72 83 96 73 【整理数据】 该校规定：x≤59为不合格，59<x≤75为合格，75<x≤89为 良好，89<x≤100为优秀.（成绩用x表示) 等次 频数（人数） 频率 不合格 1 0.05 合格 e 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 b 合计 20 1.00 C4-2 【分析数据】 此组数据的平均数是82，众数是83，中位数是c. 【解决问题】 (1)填空：a= ,b= ,C= (2)若该校七年级共有300名男生，试估计体能测试成绩达到 优秀的男生人数 (3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法 24.(16分)(2024·无锡)“五谷者，万民之命，国之重宝.”夯实粮食 安全根基，需要强化农业科技支撑.农业科研人员小李在试验 田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度的分布情况，开展了 一次调查研究. 【确定调查方式】 (1)小李计划从试验田里抽取100根麦穗，将抽取的这100根 麦穗的长度作为样本.下列抽样调查方式合理的是 .（只填序号) ①抽取长势最好的100根麦穗的长度作为样本； ②抽取长势最差的100根麦穗的长度作为样本； ③随机抽取100根麦穗的长度作为样本。 【整理分析数据】 (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田100根麦穗的长度 (精确到0.1cm),并将调查所得的数据整理如下图表. 试验田100根麦穗长度 试验田100根麦穗长度 频率分布表 频数分布直方图 长度x/cm 频率 个频数 50 45 4.0≤x<4.7 0.04 40 4.7≤x<5.4 m 30 5.4≤x<6.1 0.45 20 6.1≤x<6.8 0.30 10 4 0 6.8x7.5 0.09 4.04.75.46.16.87.5长度/cm 合计 1 根据以上图表信息，解答下列问题 ①频率分布表中的m= ②把频数分布直方图补充完整.（画图后请标注相应数据） 【作出合理估计】 (3)估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占的比例.称轴为直线x=3生_生，解方程即可求得1的值： 2 ②由另一个二次函数的图像过点C(1,4)与点M(t, 0,得此二次函数图像的对称轴为直线x=生，再由 二次函数的对称性得D(t一3,0)，再由点D在线段OB 上得到0<t-3<4,即3<t<7,而当t=4时该二次函 数图像不存在，所以t的取值范围为3<t<7且t≠4； ③方法一：由②得，OD=t-3,DB=7-t,得OD·DB= 一(t一5)2十4，再由3<t<7且t≠4即可得出OD·DB 的最大值；方法二：利用相似三角形可以构造出分别以 OD,DB为边的相似三角形，由O,D,B共线可构造以 OB为斜边的直角三角形，故以OB为直径作圆，构造 出以点D为公共直角顶点的直角三角形，于是过点D 作DH⊥OB交圆于点H,连接OH,BH,利用相似三 角形的性质得到DH=OD·DB,当DH最大即DH 为半径时，OD·DB的值最大，此时D为OB的中点， 从而求得OD·DB的最大值. 解：1)：二次函数y=一专(x-1)十4图像的 顶点为CC1,40.令y=0,即-音(x-10+4=0, 解得x1=一2，x2=4.点A在点B的左侧，∴.A(一2,0)， B(4,0). (2)①由题意得，点B,D关于另一个二次函数图 像的对称轴对称，点C,M也关于该二次函数图像的对 称轴对称，则该二次函数图像的对称轴为直线x= 8生空，解得1=6 2 故答案为6. ②由①得，另一个二次函数图像的对称轴为直线 告.：B,D同点关于对称轴对称，点B的坐标为 (4,0),.点D的坐标为(t一3,0).点D在线段OB 上，且与端点不重合，， -3>0即3<<7.当t=4 t-3<4, 时，过B,C,M三点的二次函数图像不存在.综上所述， t的取值范围是3<t<7且t≠4. ③方法一：由②可知，点D的横坐标为t一3，OD= t一3，DB=7-t,.OD·DB=(t一3)·(7-t)=-t+ 10t-21=-(t-5)2+4.'3<t<7且t≠4， ∴.当t=5时，OD·DB有最大值，最大值为4. 方法二：以OB为直径作圆，过点D作DH⊥OB, 交圆于点H,连接OH,BH.,OB为直径，∴.∠OHB= 90.易证△ODH∽△HDB,8册-B品即DF= OD·DB.当DH最大时，OD·DB有最大值，此时 DH为半径，D为线段OB的中点，即OD·DB的最大 值为4. 24.解析：本题考查了一次函数及二次函数的实 际应用.【任务1】根据题意安排x名工人加工“雅”服 1 装，y名工人加工“风”服装，得出加工“正”服装的工人 有(70一x一y)名，然后利用“正”服装总件数和“风”服 装相等，得出关系式即可得出结果；【任务2】根据题意 得，“雅”服装每天获利为x[100一2(x一10)]元，然后 将三种服装的获利求和即可得出结果；【任务3】根据 任务2的结果将函数化为顶点式，然后结合题意求解 即可 解：【任务1】安排x名工人加工“雅”服装，y名 工人加工“风”服装，加工“正”服装的工人有(70一 x一y)名.：“正”服装总件数和“风”服装相等，.(70一 1170 x-y)X1=2y,整理得y=一3x十3 【任务2】根据题意得，“雅”服装每天获利为x×1× [100-2(x-10)]元，.w=2y×24+(70-x-y)×1× 48+x×1×[100-2(x-10)],整理得=-2x2十 72x+3360(x>10). 【任务3】由任务2得，)=一2x2十72x十3360= 一2(x一18)2十4008，.当x=18时，总利润最大，此 时y=-号×18+9-号，不符合题意≠18：函 数图像开口向下，∴当x=17时y=不符合题意； 当x-19时，y=51=17,符合题意，此时总利润最大， 3 则70一xy=34.综上所述，安排19名工人加工“雅” 服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服 装，即可获得最大利润. C4中考真题专题分类卷（四） 1.C解析：本题考查了平均数与中位数，熟练掌 握平均数与中位数的求解方法是解题的关键.这组数 据的平均数是号×(31+32+35+37+35)=号× 170=34;这组数据按照从小到大的顺序排列为31， 32,35,35,37,中位数为第3个数，即中位数为35. 2.B解析：本题考查了众数，熟练掌握众数的概 念是解题的关键.由表可知，视力为4.7的人数最多， 有11人，故众数为4.7. 3.B解析：本题考查了普查与抽样调查，熟练掌 握普查与抽样调查的特点是解题的关键.调查长江中 现有鱼的种类，将鱼全部捞出来不现实，适合抽样调 查，故A选项不符合题意；调查一个班学生的视力情 况，数量少，容易收集数据，适合普查，故B选项符合题 意；调查某市家庭年收支情况，任务量太大且费时费 力，适合抽样调查，故C选项不符合题意；调查某品牌 灯泡的使用寿命，任务量太大且具有破坏性，适合抽样 调查，故D选项不符合题意. 4.C解析：本题考查了概率的意义和随机事件 的定义，正确把握相关定义是解题的关键.10张票中 有1张奖票，10人去摸，先摸或者后摸的人摸到奖票 的概率都一样大，故A选项不符合题意；从1,2,3,4,5 中随机抽取一个数，取得奇数的可能性较大，故B选项 不符合题意；小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗 全是6点朝上是随机事件，故C选项符合题意；抛一枚 质地均匀的硬币，正面朝上的概率为2，连续抛此硬币 2次，有可能2次均反面朝上，故D选项不符合题意. 5.C解析：本题考查了几何概率.设阴影部分正 方形的边长为a,则阴影区域的面积为a2,圆的直径为 √2a,∴.大正方形的边长为√2a,面积为2a2,∴.飞镖落 在阴影区域的凝率为品-合： 6.B解析：本题考查了平均数、中位数、众数、方 差的定义及计算，解题的关键是正确掌握各定义及计 算方法.将数据从小到大排列为91,92,94,95,95,95， 96,共7个数据，中间的一个数据是95，.中位数是 95,故A选项正确；这组数据中出现次数最多的数据 是95，.众数是95，故C选项正确；这组数据的平均数 是7×(91+92+94+95+95十95+96)=94，故D选 项正确；这组数据的方差为2=号×[(91一94)2+ (92-94)2+(94-94)2+(95-94)2×3+(96-94)2]= ,故B选项错误。 20 7.C解析：本题考查了中位数，熟练掌握中位数 的定义是解题的关键.，要椎出由7个盲盒组成的套 装产品，，质量的中位数应该是质量由小到大排列的 第4个数据.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个 盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中 选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲 盒质量的中位数仍为100，∴.选定的6号盲盒和7号盲 盒的质量应该一个超过100，另一个低于100，∴.选定 的盲盒可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁 8.B解析：本题考查了频数分布直方图.由题意 可得，a=50一4一16一12一8=10，故A选项错误；用地 面积在8<x≤12这一组的公园有16个，数量最多，故 B选项正确；用地面积在0<x≤4这一组的公园个数 最少，故C选项错误；这50个公园中有20个公园用地 面积超过12公顷，不到一半，故D选项错误. 9.12解析：本题考查了已知平均数求未知数的 值，掌握平均数的求法是解题的关键.·一组数据6， 8,10,z的平均数是9，}(6十8+10十x)=9,解得 x=12. 10.7.5解析：本题考查了中位数.从统计图可 以看出，6次射击的成绩（单位：环）按照从小到大的顺 序排列为4,5,7,8,9,10，最中间的两个数据是7和8， 中位数是7士8=1.5 11.5解析：本题考查了众数、平均数和中位数的 知识.这组数据有唯一众数8，.b=8.中位数是5， a=5,这组数据的平均数为1+3+5+8十8=5 5 12.8解析：本题考查了几何概率的求法.根据 3 题意可知，正八边形转盘被分成8个面积相等的三角 形，其中阴影部分为3个面积相等的三角形，∴.阴影部 分的面积是正八边形面积的令，·指针落在阴影部分 的概率是 13.12解析：本题考查了利用频率估计概率.由 题意知，从袋中摸到白球的概率的估计值为0.4，则袋 中球的总数大约为8÷0.4=20（个），故袋中的红球大 约有20-8=12（个）. 14.0.53解析：本题考查了利用频率估计概率. 由题意可知，随着试验次数的不断增加，盖面朝上的频 率在0.53左右波动，∴.抛掷一枚瓶盖，“盖面朝上”的 概率约为0.53. 15.80解析：本题考查了扇形统计图，解题的关 键是看懂统计图，获取相关信息.由扇形统计图可得， 藤本类有400×20%=80（种）. 16.160解析：本题考查了用样本估计总体.10 个工件中为一等品的有49.98,50.00,49.99,50.02， 49.99,50.01,50.00,50.02,共8个，∴.这200个工件 中-等品的个数是200×号-160， 17、。解析：本题考查了用列表法或画树状图 2 法求事件的概率，解题的关键是熟练掌握列表法或画 树状图法及概率公式.先列表或画树状图得出所有等 可能的结果数以及小明和小颖恰好选中书名相同的书 的结果数，再利用概率公式计算即可.将《西游记》《骆 驼祥子》《水浒传》《朝花夕拾》分别记为A,B,C,D,列 表如下.由表格可知，共有9种等可能的结果，其中小 明和小颖恰好选中书名相同的书的结果有2种，∴.小 明和小颖恰好选中书名相同的书的概率为号 A B D A (A,A) (A,B) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) 18.> 解析：本题考查了方差和平均数，熟练掌 握方差的意义是解题的关键.由题意可得，前9次投掷 标枪落点的平均数和10次投掷标枪落点的平均数相 同，均为20m又：号=g[x-20)2+(a-20)2+十 (红，-20)]，号=0[（五-20）2+(x-20)+…+ 06 9 (x-20)2+(20-20)]号=101，>. 19.解析：本题考查了用列表法或画树状图法求 事件的概率，(1)直接利用概率公式可得答案；(2)用画 树状图法可得出所有等可能的结果数以及小明和小亮 选到相同景区的结果数，再利用概率公式可得出答案， 解：(1)由题意知，共有5种等可能的结果，其中小 明选中东关街的结果有1种，∴.他选中东关街的概率 故答案为 (2)画树状图如图所示. 开始 小明 C D E 小亮 CDE CDE CDE 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小明 和小亮选到相同景区的结果有3种，·小明和小亮选 到相同景区的概率为号一司 20.解析：本题考查了调查方式、中位数、众数、利 用样本估计总体.(1)根据抽样调查和普查（全面调查） 的特点即可得出答案；(2)根据统计表中的数据、中位 数和平均数的计算方法分别判断即可；(3)用总数乘样 本中完全充放电次数在600次及以上的个数所占的比 例即可得出答案. 解：(1)，普查（全面调查）一般花费多、耗时长，而 且具有破坏性，∴.本次检测只能采用抽样调查. (2)由统计表可知，这20个充电宝的完全充放电 次数都不低于300，故①正确；将数据排序后，第10个 和第11个数据均位于500≤t<600这一组，故这20个 充电宝的完全充放电次数t的中位数满足500 t<600,故②正确；300≤t<400这一组的数据只有 2个，故这20个充电宝的完全充放电次数t的平均数 一定大于400，故③不正确.综上所述，说法正确的是 ①②. 故答案为①②. (3)20×易=50（个）.答：估计这批充电宝中 完全充放电次数在600及以上的数量为500个. 21.本题考查了条形统计图及频率的相关知识. (1)由图可知，图1能更好地反映各组试验摸到红球的 频数，图2能更好地反映各组试验的总次数；(2)由图 2可知实践组摸球的总次数，由图1可知实践组摸到 红球的次数，从而可求得实践组摸到黄球的频率； (3)同(2)可求得创新组摸到黄球的频率，与(2)中结论 比较可得，创新组摸到黄球的频率大于实践组.（或乙 袋中黄球的个数大于甲袋中黄球的个数，答案不唯一， 合理即可) 解：(1)21 (2)由题图可知，实践组共摸球500次，摸到黄球 的次数为500一372=128，∴.实践组摸到黄球的频率 为68-0.256. (3)创新组摸到黄球的频率为500219=0.562， 500 .0.562>0.256,∴.创新组摸到黄球的频率大于实践 组.（或乙袋中黄球的个数大于甲袋中黄球的个数，答 案不唯一，合理即可) 22.解析：本题考查了众数和中位数的定义以及 用画树状图法或列表法求事件的概率，解题的关键是 掌握用列表法或画树状图法求事件的概率.(1)利用中 位数和众数的定义解题即可；(2)根据优秀等次的要求 进行判断即可；(3)列表格得到所有可能的结果数， 找出符合要求的结果数m,再根据概率公式计算即可. 解：(1)男生成绩中7.38出现的次数最多，即众数 为7.38；女生成绩从小到大排列为8.16,8.23,8.26， 8.27,8.32,居于中间的数为8.26，故中位数为8.26. 故答案为7.38,8.26. (2)·用时越少，成绩越好，.7.38s是男生中成 绩最好的，故小星的说法正确；，女生短跑时间不超过 8.3s为优秀等次，8.32>8.3，.有一人成绩达不到优 秀，故小红的说法错误。 (3)列表如下. 甲 乙 丙 甲 (甲，乙) (甲，丙) 乙 (乙，甲) (乙，丙) 丙 (丙，甲) (丙，乙) 由表格可知，共有6种等可能的结果，其中甲被抽 中的结果有4种，二甲被抽中的概率为。一号。 23.解析：本题考查了频数分布表、中位数、平均 数、众数以及用样本估计总体，读懂统计表，从统计表 中得到有用的信息是解题的关键.(1)用20乘频率可 求得a的值，用1减去其他等次的频率可求得b的值， 根据中位数的定义可求得c的值；(2)用总人数乘样本 中体能测试成绩达到优秀的男生的频率即可求得答 案；(3)根据上述统计情况写一条看法，只要合理即可. 解：(1)a=20×0.20=4;b=1-0.05-0.20-0.50= 0.25;将七年级20名男生的测试成绩按从小到大的顺 序排列为52,64,68,72,73,76,77,79,83,83,83,87， 88,88,89,91,94,96,97,100,排在第10位和第11位 的都是83，中位数c=83十83=83. 2 故答案为4,0.25,83. (2)300×0.25=75(人) 答：估计七年级300名男生中体能测试成绩达到 优秀的有75人. (3)平时应加强体能训练（答案不唯一，只要合理 即可). 24.解析：本题考查了抽样调查中样本的选择、频 率分布表与频数分布直方图、用样本估计总体，读懂频 数分布直方图是解题的关键.(1)根据抽样调查中样本 的特点回答即可.(2)①用1减其他频率之和即可求出 m的值；②先求出麦穗长度（单位：cm)在6.1≤x<6.8 范围内的频数，然后补全频数分布直方图即可.(3)把 长度不小于5.4cm的麦穗的频率相加即可估计出概 率，从而求解. 解：(1)，·抽样调查中样本的选取需要的是广泛性 和代表性，∴.抽样调查方式合理的是随机抽取100根 麦穗的长度作为样本。 故答案为③. (2)①频率分布表中的m=1-(0.04+0.45+ 0.30+0.09)=0.12. 故答案为0.12 ②麦穗长度（单位：cm)在6.1≤x<6.8范围内的 频数为100×0.30=30，补全频数分布直方图如图 所示. 个频数 50 45 40 30 30 20 12 10 9 4 0 4.04.75.46.16.87.5长度/cm (3)0.45+0.30+0.09=0.84 答：长度不小于5.4cm的麦穗在该试验田里所占 的比例大约为84%」 C5中考真题专题分类卷（五） 1.D解析：本题考查了由三视图判断几何体的 形状，能识别三视图表示的几何体是解题的关键.由主 视图和左视图均为三角形、俯视图是圆可判断出该几 何体为圆锥。 2.B解析：本题考查了平行线的性质和三角形 外角的性质.：AB∥CD,∴.∠ACD=∠1=65..∠2 是△ACD的一个外角，.∠2=∠ACD十∠3，..∠3= ∠2-∠ACD=120°-65°=55° 3.C解析：本题考查了正方体的表面展开图，根 据正方体的空间图形从相对面入手是解题的关键.正 方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方 形，“地”与“都”是相对面，“之”与“盐”是相对面，“湿” 与“城”是相对面. 4.B解析：本题考查了勾股定理、无理数的大小 估算.先根据勾股定理分别求出第1个、第2个三角形 的斜边长，再根据规律得到第9个三角形的斜边长，从 而求出图形的周长并估算其大小即可.第1个三角形 的斜边长=√十1严=√2，第2个三角形的斜边长= √12十（√2）2=√3…第9个三角形的斜边长= √12十（√9）2=√/10，则这个海螺图形的周长=1+9十 √10=10十√10.与√/10最接近的整数是3，∴.与 10十√10最接近的整数是13. 5.D解析：本题考查了平行线的性质及正切函 数的知识.如图，，EC∥AB,∴.∠DEC=∠A.当人往 回走的时候，∠DEC会变小，tan∠DEC也随之变小， 国an∠DBC-瓷：EC的长度不变DC的长度会 变小，即小杰在灯光下的影长会变短，故D选项符合 题意 D 6.B解析：本题考查了光的反射定律、平行线的 性质.根据光的反射定律可知，∠2=∠1=50°，又.所 有人射光线是互相平行的，所有反射光线是互相平行 的，.∠4=∠2=50°. 7.C解析：本题考查了旋转的性质、相似三角形 的判定与性质、等腰三角形“三线合一”的性质、三角形 内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理、等腰三角形 “三线合一”的性质是解题的关键.如图，延长HE交 AC于点F.由题意可知，∠HDE=2a,DH=DE ∴.∠EHD=∠HED.又由三角形内角和定理得 ∠EHD=180°-∠HDE=90°-a,∠EHD+∠C= 90°，∴.∠HFC=90°，∴.HE⊥AC,即线段HE所在直 线与△AHC的边AC上的高共线，当点E在△ABC 的边AC上时，AE⊥HE.由∠HDE=2a,∠C=a得 ∠DEC=∠C,.DE=DC.又，DE=DH,∴，DH= DC,即D为线段CH的中点.当AE取最小值时， AELHE,此时易证△AEHO△AHC,÷A装=铝， .AH2=AE·AC=AE·AB.综上所述，小明、小华的 说法都正确. H D >C 8.12π解析：本题考查了圆锥侧面积计算公式， 熟记公式S=πrl是解题的关键.将r=2cm,l= 6cm代入公式，得S侧=π×2×6=12π(cm2). 9.9解析：本题考查了三角形的中位线定理、三 角形的周长计算.如图，D,E,F分别是边AB,BC, AC的中点，∴.DE,EF,DF均为△ABC的中位线. 8