C2 中考真题专题分类卷(二)方程(组)与不等式(组)-【壹学知道】2026年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

中考真题专题分类卷（二） 方程（组）与不等式（组） (满分：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2024·苏州)若a>b一1，则下列结论一定正确的是( ) A.a+1<6 B.a-1<6 C.a>b D.a+1>6 之（2024·无每)分式方程系的解是 A.x=1 B.x=-2 C.x=2 1 D.x=2 3.(2024·湖北)不等式x十1≥2的解集在数轴上表示为( ) 细 A.102 B.102 胸 D.1.2 4.(2024·吉林)下列方程中，有两个相等实数根的是 A.(x-2)2=-1 B.(x-2)2=0 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=2 5.(2024·宿迁)我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多 四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？这段话的 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折 来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可 列方程为 站 A-4=-1 x+4= B. 1 4x1 C-4-x+1 D.3x+4=x+1 6.(2024·镇江)甲、乙两车出发前油箱里 ↑y/L 都有40L油，油箱剩余油量y(单位：L) 40 p 关于行驶路程x(单位：百千米)的函数 图像分别如图所示.已知甲车每百千米 的平均耗油量比乙车每百千米的平均耗 油量少2L,则下列关系正确的是 x/百千米 A. 16_20=2 B.20_16=2 mm mm c.%%-2 D.器g-2 7.(2024·凉山州)若关于x的一元二次方程(a十2)x2十x十a2 4=0的一个根是x=0,则a的值为 () A.2 B.-2 C.2或-2 D.司 8.(2024·宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其 中每个大箱装4kg荔枝，每个小箱装3kg荔枝.该果农现采摘 了32kg荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则这些荔 枝最多可以装 () A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.(2024·无锡)命题“若a>b,则a-3<b-3”是 (填 “真”或“假”)命题 10.(2024·达州)者关于x的方程，2司-1无解，则的 值为 11.（2024·镇江)若关于x的一元二次方程x2+6x十m=0有两 个相等的实数根，则m= 12.(2024·扬州)《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十 书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有 趣的追及问题，大意为：速度快的人每分钟走100m,速度慢的 人每分钟走60m,现在速度慢的人先走100m,速度快的人去 追他.则速度快的人追上他需要 min. 13.(2024·盐城)中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳 索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量 竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿 子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为 尺. 14.(2024·宿迁)若关于，y的二元一次方程组x+y=b, 的解 cx-y=d x=3, ax+2y=2a+b, 是 y=-2, 则关于x,y的方程组 的解是 cx-2y=2c+d 15.(2024·广州)定义新运算：a☒b= 1a2-b(a≤0)，例如： -a+b(a>0), (-2)⑧4=(-2)2-4=0,283=-2+3=1.若x⑧1=-3 , 则x的值为 ○2-1 2x+1∠3， 16.(2024·重庆B卷)若关于x的一元一次不等式组 3 4x-2<3x+a 的解集为x≤4，且关于y的分式方程一8-y )y+2y千2=1的解均 为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 17.(2024·宜宾)如图是一个圆柱形容器，其底 部有三个完全相同的小孔槽，分别命名为甲 甲乙丙 槽、乙槽、丙槽.有大小、质地完全相同的三 个小球，每个小球标有从1至9中选取的 个数字，且每个小球所标数字互不相同.现进行如下操作：将 这三个小球放人容器中，摇动容器使这三个小球全部落入不同 的小孔槽（每个小孔槽只能容下一个小球），取出小球记录下各 小孔槽的计分（分数为落入该小孔槽的小球上所标的数字），完 成第一次操作，再重复以上操作两次.已知甲槽、乙槽、丙槽三 次操作计分之和分别为20分、10分、9分，其中第一次操作计 分最高的是乙槽，则第二次操作计分最低的是 (填“甲 槽”“乙槽”或“丙槽”) 18.（2024·常州)“绿波”，指车辆到达 前方各路口时，均遇上绿灯.小亮爸 爸行驶在最高限速为80km/h的路 个32 段上，某时刻的导航界面如图所示， 行驶方向 前方第一个路口显示绿灯倒计时 32s,第二个路口显示红灯倒计时 200m 44s,此时车辆分别距离两个路口 22 全览 480m和880m.已知第一个路口 红、绿灯设定时间分别是30s,50s,第二个路口红、绿灯设定 时间分别是45s,60s.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低 于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿 灯切换瞬间也可通过)，则车速v(单位：km/h)的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共84分.解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.（每题4分，共16分)解方程或不等式： (1)(2024·无锡)解方程：(x一2)2-4=0. (2)(2024·南通)解方程：2千1-1=32年3 2x (3)2024·准安)解不等式：台≥写3+2 (④)(2024·连云港)解不等式：”2<x十1，并把解集在数轴上 表示出来 20.(每题4分，共16分)解方程组或不等式组： 2x+y=7, (1)(2024·苏州)解方程组： 2x-3y=3. x2-3xy-4y2=0①， (2)(2024·上海)解方程组： x+2y=6②. (2x-3≤x, (3)(2024·无锡)解不等式组： x+2>1. (3x-4≤2x, (4)(2024·镇江)解不等式组：x十5>3. 21 2x-6≤0， 21.(8分)(2024·扬州)解不等式组{ <4红。1，并求出它的所有 29 整数解的和. 22.(8分)(2024·江西)如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方 式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm,每本语文 书厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书 和语文书各有多少本. (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆 多少本？ 84 cm 23.(8分)(2024·遂宁)已知关于x的一元二次方程x2一(m十2)x十 m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根. (2)如果方程的两个实数根分别为x1,x2,且x十x-x1x2=9, 求m的值. 24.(8分)(2024·淮安)《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著， 其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三 人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”大意为：现有若干名客人. 若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘 子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？请你解答这 个问题. 02-2 25.(8分)(2024·常州)书画装裱，指为书画配上衬纸、卷轴以便张 贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术.如图， 一幅书画在装裱前的大小是1.2m×0.8m.装裱后，上、下、 左、右边衬的宽度分别是am,bm,cm,dm.若装裱后AB与 AD的比是16：10，且a=b,c=d,c=2a,求四周边对的宽度， D em 0.8m 1.2m dm 26.(12分)(2024·苏州)某条城际铁路线共有A,B,C三个车站， 每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列 车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始 发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶 速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集 到列车运行信息如下表所示 列车运行时刻表 A站 B站 C站 车次 发车时刻 到站时刻 发车时刻 到站时刻 D1001 8:00 9:30 9:50 10:50 G1002 8:25 途经B站，不停车 10:30 请根据表格中的信息，解答下列问题， (1)D1001次列车从A站到B站行驶了 min,从B站 到C站行驶了 min. (2)记D1001次列车的行驶速度为1，离A站的路程为d1; G1002次列车的行驶速度为2，离A站的路程为d2. ①= ②从上午8：00开始计时，时长记为tmin(如：上午9：15，则 t=75),已知1=240km/h(可换算为4km/min),在 G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1一d2|= 60,求t的值，C一A一B一D的顺序彩排，候场时间之和最小. 19.解析：本题考查了实数的混合运算.先分别对 绝对值、零指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值 等进行化简，然后按要求代入计算即可. 解：(1)原式=4十1一3=2. (2)原式=一3十2×号-1=-3， 8)原式=2-1+4×名=2-1+2=8. (④原式=1-2×+5=1-+后=1. 20.解析：本题考查了整式和分式的混合运算， (1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先根据去括号法 则和完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可； (3)先将分式的除法转化为乘法，再约分即可；(4)先将 括号内的式子进行通分，并将除法转化为乘法，再约分 即可. 解：(1)原式=m2-2m一m2-m=-3m. (2)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b. (3)原式=一2.1 、1 x+1'x-2x+11 4w原式=号吾=叶》·吾 x2 x+1 x 21.解析：本题考查了整式的化简求值、平方差公 式，先利用平方差公式将原式展开，再合并同类项，最 后代入求值即可. 解：原式=a2-1十a2+1=2a2. 当a=√3时，原式=2×(3)2=6. 22.解析：本题考查了分式的化简求值.先根据分 式的混合运算顺序和运算法则进行化简，最后把α的 值代入求值即可. a(a+3(a-3)-1-t} 解：原式=1-a-3. a(a+1) a+3 a十3a+1_2 a+3a+3a+3 当a=4时，原式=4十3=7 22 23.解析：本题考查了分式的化简，熟练掌握相关 运算法则是解题的关键.利用分式的运算法则计算并 判断即可. 解：从第②步开始出现错误.正确的解题过程如 m-1 1 下：原式m十1)(m-1)（m+1)(m-1)=1, 24.解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握 运算法则是解题的关键.(1)第③步分子相减时，去括 号变号不彻底；(2)先通分，再将分子相减并约分，最后 代入求值即可 解：(1)第③步分子相减时，去括号变号不彻底，应 为+2-20a+2-0-22故 2x x+2 答案为③. 2x 1 2x 1 （2)=4-x-2=x+2(x-2)x=2 2x x十2 2x-x-2 (x+2)(x-2)-(x+2)(x-2)=(x+2)(x-2)= x-2 +2)=2)2当x=3时，原式=， 25.解析：本题考查了整式的运算、因式分解、等 式的性质等知识.(1)根据题意得出b=a(3m十n),c= amn,将它们代入b一12ac,进而根据非负数的性质即 可求证.(2)分两种情况进行讨论：①m,n都为奇数； ②m,n为整数，且其中至少有一个为偶数，根据奇偶数 的性质结合已知条件分析即可. (1)证明：3m十n=名m=后6=a(3m十 n),c=amn,.b2 -12ac=[a(3m+n)2-12a'mn= a2(9m2+6mn+n2)-12a2mn=a2(9m2-6mn+n2)= a2(3m-n)2.'a,m,n是实数，.a2（3m-n)2≥0， .b-12ac为非负数. (2)解：m,n不可能都为整数.理由如下：①当m, n都为奇数时，则3m十n必为偶数.又：3m十”=a, b .b=a(3m+n).,a为奇数，∴.a(3m+n)必为偶数，这 与“b为奇数”矛盾.②当m,n为整数，且其中至少有一 个为偶数时，则mm必为偶数.又：mn=后c=amn, a为奇数，amn必为偶数，这与“c为奇数”矛盾.综 上所述，m,n不可能都为整数. 26.解析：本题考查了平方差公式、完全平方公 式，掌握平方差公式和完全平方公式的运算是解题的 关键.(1)根据规律即可求解；(2)先利用完全平方公式 展开，再合并同类项，最后提取公因式即可. 解：(1)①由规律可得，24=72一52，故答案为7,5. ②由规律可得，4n=(n十1)2-(n一1)2，故答案为 (n+1)2-(n-1)2. (2)(2k+1)2-(2m+1)2=4k2+4k+1-4m2- 4m-1=4(k2-m2十k一m),故答案为4(k-m2十k- m). C2中考真题专题分类卷（二） 1.D解析：本题考查了不等式的性质，熟练掌握 不等式的基本性质是解题的关键.若a>b-1,则不等 式两边都加1可得a+1>b,故A选项不符合题意， D选项符合题意；根据a>b一1不能得到a一1<b,a> b,故B,C选项不符合题意. 2.A解析：本题考查了分式方程的解法，熟练掌 握解分式方程的步骤是解题的关键.原方程两边同时 乘x(x十1)，得x十1=2x,移项、合并同类项，得一x= 一1，系数化为1，得x=1.检验：当x=1时，x(x十1)≠ 0,∴.原分式方程的解是x=1. 3.A解析：本题考查了一元一次不等式的解法 及在数轴上表示不等式的解集.先求出未知数的取值 范围，然后在数轴上表示出来即可.，x十1≥2，.x≥ 1.该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 1.2 4.B解析：本题考查了一元二次方程及其解法， 熟练掌握直接开平方法解方程是解题的关键.(x 2)=-1<0,故该方程无实数根，故A选项不符合题 意；(x一2)2=0，解得x1=x2=2,故B选项符合题意； (x-2)2=1,则x-2=士1，解得x1=3,x2=1,故C选 项不符合题意；(x一2)2=2，则x一2=士√2，解得x1= 2+√2，x2=2一√2，故D选项不符合题意. 5.A解析：本题考查了由实际问题抽象出一元 一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键若设绳长为x尺，则并深为(}x-4)尺或 (行x一1)尺，放可列方程为号一4=子2一1 6.B解析：本题考查了从实际问题中抽象出分 式方程，找出等量关系并列出方程是解题的关键.由题 图可知，甲车每百千米的平均耗油量为40一24=16（， m 机 乙车每百千米的平均耗油量为40-20=20(L),根据 m n 题意可得，20-16=2. mm 7.A解析：本题考查了一元二次方程的定义、一 元二次方程的解..(a十2)x2十x十a2-4=0是关于x 的一元二次方程，，.a十2≠0，解得a≠一2①.将x=0 代入(a十2)x2十x十a2-4=0,得a2-4=0,解得a= 土2②.由①②，得a=2. 8.C解析：本题考查了二元一次方程的应用，根 据等量关系设未知数建立方程并求出方程的正整数解 是解题的关键.设用x个大箱、y个小箱装荔枝，根据 题意，得4x+3y=32,则x=32一3y=8-3y 4 4y,方程 x=5 的正整数解为 或=：这些荔枝最多可以 （y=4 y=8, 装2+8=10（箱）. 9.假解析：本题考查了命题的真假判断、不等 式的性质.a>b,∴a-3>b-3,.“若a>b,则a- 3<b-3”是假命题. 10.一1或2解析：本题考查了分式方程无解的 问题，先将分式方程去分母并整理得到(k十1)x=6,再 根据分式方程无解得到+1=0或十1=2，解关于飞 6 的方程即可得到答案.方程去分母，得3一kx十1=x 2整理，得(k+1)x=6.关于x的方程3。一二 x-2x-2 6 1无解，…k十1=0或x=2即十1=2，解得k=-1或 k=2,放当长的值为-1或2时，方程名2二号=1 无解 11.9解析：本题考查了一元二次方程根的判别 式.由题意得，62-4×1×m=36-4m=0,解得m=9. 12.2.5解析：本题考查了由实际问题抽象出一 元一次方程.设速度快的人追上速度慢的人需要 xmin,根据题意可列方程为100+60x=100x,解得 x=2.5,∴.速度快的人追上速度慢的人儒要2.5min. 13.15解析：本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。 根据题意设未知数，由已知条件可列出关于x的一元 一次方程，解方程即可得出结论.设该问题中的竿子长 为x尺，则绳索长为x十5)尺，根据题意，得x一(x十 5)=5,解得x=15,即该问题中的竿子长为15尺. 14. (x-5,解析：本题考查了二元一次方程组的 y=-1 ax+2y=2a+b, |a(x-2)+2y=b, 解的知识. Acx-2y=2c+d 可化为cx-2)-2y=d, 将(x一2)与2y各看作一个整体，则由题意可知，该方 程组的解为2y=一2 x一2=3 解得x=5, y=-1. 15。一2或号解析：本题考查了一元二次方程 以及一元一次方程的应用，明确新运算的定义是解题 的关键，①当x≤0时，⑧1=-1=一子，解得x= -名②当x>0时，z因1=-x十1=-是，解得x 子综上所述，x的值为-2或 16.12解析：本题考查了含参数的一元一次不 等式组及分式方程的解法. 2x+1≤30， 3 解不等 |4x-2<3x+a②， 式①，得x≤4；解不等式②，得x<a十2.，不等式组的 解集为x≤4，a十2>4，a>2.解分式方程8二8 Ey+2 十2=1，得y=,0.“关于y的分式方程8 y+2 )产2=1的解均为负整数9<0且20是整数 2 且y十2=a)10+2≠0，a<10且a≠6且a是偶数， 2 ∴.2<a<10且a≠6且a是偶数，.满足题意的a的值 可以为4或8，∴.所有满足条件的整数a的值之和是 4+8=12. 17.乙槽解析：本题考查了方程的应用以及特 殊解.设三个小球所标数字分别为x,y,之.·三次操作 相同，甲槽、乙槽、丙槽三次操作的总计分之和为20十 10+9=39(分)，∴.三个小球所标数字之和为39÷3= 13,即x十y十z=13.:x≠y≠x,.三个小球所标数字 有以下情况：(1,3,9)，(1,4,8)，(1,5,7)，(2,3,8)，(2， 4,7),(2,5,6),(3,4,6),其中只有(1,4,8)这一组能同 时满足三个数字组合相加得20,10,9，即甲槽：4十8十 8=20,乙槽：8十1十1=10，丙槽：1十4十4=9，∴.甲槽、 乙槽、丙槽第一次操作计分分别为4,8,1；第二次操作 计分分别为8,1,4；第三次操作计分分别为8,1,4， ∴.第二次操作计分最低的是乙槽。 18.54≤≤72解析：本题考查了一元一次不等 式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一 次不等式组是解题的关键.1km/h=3,m/s,根据题 40≤v80, 32×36≥480， 意得， 44×36580, 解得54w≤72， 44+60)×6≥80， ∴.车速v(单位：km/h)的取值范围是54≤u≤72. 19.解析：本题考查了一元二次方程、分式方程、 一元一次不等式的解法.(1)先移项，然后用直接开平 方法求解即可；(2)根据解分式方程的步骤求解并检验 即可；(3)根据解一元一次不等式的步骤求解即可； (4)根据解一元一次不等式的步骤求解即可，注意解集 在数轴上的表示方法. 解：(1)移项，得(x-2)2=4, 直接开平方，得x一2=士2， .x1=0,x2=4. (2)去分母，得3x-3(x+1)=2x, 去括号，得3x-3x一3=2x, 移项，得3x-3x一2x=3, 合并同类项，得-2x=3, 系数化为1，得2=一昌 检验：当x=一 [号时，3(x+1)≠0， x=一是是原分式方程的解， “原分式方程的解为工=一是. (3)去分母，得3x≥2(x-3)十12， 去括号，得3x≥2x-6+12, 移项、合并同类项，得x≥6. (4)去分母，得x-1<2(x十1)， 去括号，得x-1<2x十2， 移项，得x一2x<2十1， 合并同类项，得一x<3, 系数化为1，得x>-3. 这个不等式的解集在数轴上表示如图所示。 人 -3-2-10123 20.解析：本题考查了二元一次方程组、二元二次 方程组、一元一次不等式组的解法.(1)利用加减消元 法进行消元即可求解；(2)先利用代人法进行消元，再 解一元二次方程即可；(3)先分别求出两个不等式的解 集，然后找出它们的公共部分即可得出答案；(4)先分 别求出两个不等式的解集，然后找出它们的公共部分 即可得出答案. 解：(1)/2x+y=70, 2x-3y=3②， ①-②，得4y=4,∴.y=1, 将y=1代入①，得2x十1=7，∴.x=3, x=3, ,原方程组的解为 y=1. (2)由②，得x=6-2y③， 将③代入①，得(6-2y)2一3(6-2y)y-4y2=0, 整理，得6(y-6)(y-1)=0, 解得y=1或y=6. 当y=1时，x=6-2X1=4;当y=6时，x=6- 2×6=-6, ·原方程组的解为v=1或二一6， （y=6. (3)解不等式2x一3x,得x3; 解不等式x+2>1,得x>一1. .原不等式组的解集为一1<x≤3. (4)解不等式3x一4≤2x,得x≤4； 解不等式53，得心. ∴.原不等式组的解集是1<x≤4. 21.解析：本题考查了一元一次不等式组的解法。 先分别求出两个不等式的解集，再求这两个解集的公 共部分，然后找出符合条件的整数解，求出它们的和 即可. 解：解不等式2x一60，得x3; 解不等式x<2,得x>分 “原不等式组的解集为}<x<3, .原不等式组的所有整数解为1,2,3，它们的和 为1+2十3=6. 22.解析：本题考查了一元一次方程及不等式的 应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方 程是解题的关键.(1)设书架上数学书有x本，则语文 书有(90一x)本，根据题意可得等量关系：x本数学书 的厚度十(90-x)本语文书的厚度=84cm,根据等量 关系列出方程求解即可；(2)设数学书还可以摆m本， 根据题意列出不等式求解即可. 解：(1)设书架上数学书有x本.根据题意，得 0.8x+1.2(90一x)=84,解得x=60,∴，90一x=30. 答：书架上数学书有60本，语文书有30本. (2)设数学书还可以摆m本.根据题意，得1.2× 10十0.8m84,解得m≤90，.∴.m的最大值为90. 答：数学书最多还可以摆90本 23.解析：本题考查了一元二次方程根的判别式、 根与系数的关系及一元二次方程的解法.(1)根据根的 判别式证明b2一4ac>0恒成立即可；(2)由题意可得， x1十x=m十2，x1x2=m-1,变形后代人即可求解. (1)证明：在一元二次方程x2一(m+2)x十m一 1=0中，a=1,b=-(m十2)，c=m-1,则b-4ac= [-(m+2)]2-4×1×(m-1)=m2+8. .m≥0，∴.m2十8>0，∴.无论m取何值，方程都 有两个不相等的实数根 (2)解：，x1,x2是方程x2-(m十2)x十m一1=0 的两个实数根，x1十x2=m十2，x1x2=m-1,∴.x十 x-x1x2=（x1+x2)2-3x1x2=（m+2)2 3(m-1)=9,解得m=1,m2=-2,即m的值为1 或一2. 24.解析：本题考查了二元一次方程组的实际应 用.设客人有x人，盘子有y个，根据题目给出的2个 等量关系列出方程组，从而求解即可 解：设客人有x人，盘子有y个. 2x=y+2, 根据题意得， x=30, 解得 3x=y-3, y=13. 答：客人有30人，盘子有13个 25.解析：本题考查了分式方程的应用.根据题意 分别表示出AB,AD的长，列出分式方程，进而求解即 可得出答案」 解：由题意得，AB=(1.2十c十d)m,AD=(0.8十 a+b)m.a=b,c=d,c=2a,.AB=(1.2+4a)m, AD=(0.8+2a)m.AB与AD的比是16：10， 8十8-引8解得a=0.1,经检验a=0,1是该分 式方程的解且符合题意，∴b=0.1,c=d=0.2.答：上、 下、左、右边衬的宽度分别是0.1m、0.1m、0.2m、 0.2m. 26.解析：本题考查了一元一次方程的应用，明确 题意，合理进行分类讨论是解题的关键.(1)直接根据 表中数据分析即可；(2)①分别求出D1001次列车、 G1002次列车从A站到C站的时间，然后根据“路 程=速度×时间”列出等量关系即可求解；②先求出 ⑦2、A站与B站之间的路程、G1002次列车经过B站时 对应的t的值，再由题意可得当90t≤110时，D1001 次列车在B站停车，从而得出G1002次列车经过B站 时，D1001次列车正在B站停车，然后分25≤t<90, 90≤t100,100t≤110,110<t≤150讨论，列出关于 t的方程并求解即可. 解：(1)由表可知，D1001次列车从A站到B站行 驶了90min,从B站到C站行驶了60min. 故答案为90,60. 】 (2)①根据题意得，D1001次列车从A站到C站 共需90+60=150(min),G1002次列车从A站到C站 共需35+60+30=125(min),.150u=125,4= ”02 1255 1506· 故答案为6： .5 ,4=5 ②：a=4km/min,云=6，w=4.8km/min ,4×90=360(km),∴.A站与B站之间的路程为 360km..360÷4.8=75(min),∴.当t=100时，G1002 次列车经过B站.由题意可知，当90≤t≤110时， D1001次列车在B站停车，，.G1002次列车经过B站 时，D1001次列车正在B站停车.(i)当25t<90时， d1>d2,.|d1-d2|=d1-d2,.4t-4.8(t-25)=60, 解得t=75;(i)当90≤t≤100时，d,≥d2,∴.|d1-d2|= d1-d2,.360-4.8(t-25)=60,解得t=87.5,不合题 意，舍去；(ii)当100<t≤110时，d<d2,∴.|d1-d|= d2-d1,∴.4.8(t-25)-360=60,解得t=112.5,不合 题意，舍去；(iv)当110<t≤150时，d1<d2,.d一d|= d-d,∴.4.8(t-25)-[360+4(t-110)]=60,解得 t=125.综上所述，当t的值为75或125时，d,-d2|=60. C3中考真题专题分类卷（三） 1.D解析：本题考查了二次根式有意义的条件， 掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.由 题意得，x一3≥0，解得x≥3. 2.D解析：本题考查了函数图像的平移，熟练掌 握二次函数顶点式在平移过程中的变化规律“左加右 减，上加下减”是解题的关键.先将y=x2十2x一1化为 顶点式y=(x十1)2一2，向右平移3个单位长度后得到 y=(x一2)2一2，此时顶点坐标为(2，一2). 3.B解析：本题考查了反比例函数图像上点的 坐标特征.当x=0时，y=2,故函数图像与y轴的交点 坐标为(0,2)；当y=0时，函数无意义，故函数图像与 x销没有交点，综上所述，函数y=十2的图像与坐标 轴的交点有1个. 4.C解析：本题考查了函数图像.将常温中的温 度计插入一杯60℃的热水（恒温）中，温度计的示数会 持续升高，当升高到60℃时示数保持不变，故C选项 符合题意. 5.A解析：本题考查了反比例函数图像上点的 坐标特征，利用相似三角形的性质（一线三直角）得到 相似比是解题的关键.如图，过点A作AG⊥x轴，垂足 为G,过点B作BH⊥x轴，垂足为H,则∠AGO= ∠OHB=90.:点A在反比例函数y=一1的图像 上，点B在反比例函数y=兰的图像上，SAm=, 1