A18 盐城市2023年中考数学试卷-【壹学知道】2025年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

PQ-7BE-7(CE+BC), ∴PQ=z(AD+BC). BR H 图2 图1 A18 盐城市2023年中考数学试卷 【任务3】解：用【发现】的方法画出示意图如图2 1.B解析：本题考查了负数的概念.小于0的数 所示. 为负数，或正数前加上“一”即可得负数. 【任务2】可得PQ/BC,PQ=2(AD+BC)= 2.A解析：本题考查了点的坐标，熟练掌握平面 直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键. 号×2+8)=5. 由于第一象限坐标为（十，十），因此点A(1,2)在第一 过点D作DR⊥BC,垂足为R. 象限. 在R△DCR中，sin∠DCB=DR 3.B解析：本题考查了中心对称图形的概念.如 CD 果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那 DR=CD·sin∠DCB=9X4-3S. 么这个图形叫作中心对称图形.只有B选项中的图形 符合要求. ∴SsT=S形BD=7X(2十8)X2=36, 5 4.D解析：本题考查了三角形的三边关系，判断 .∴.GE=6,PE=3. 三条线段能否组成三角形的简便方法是看较短两边的 在Rt△PEQ中，由勾股定理得EQ=√PQ一PE= 和是否大于第三边.本题中只有D选项符合要求. 5.A解析：本题考查了科学记数法.用科学记数 √5-32=4. 法表示较大的数的一般形式为a×10”,其中1≤a< 过点Q作QH⊥BC,垂足为H. 10,n为原数的整数位数减1.此题中a的值为1.05， Q是CD的中点， ,.105000=1.05×105. 6.D解析：本题考查了简单组合体的三视图，俯 视图是由上向下观察物体得到的图形.本题俯视图有 在Rt△QHC中，sin∠DCB=QH CQ' 3列，每列小正方形的个数分别为2,1,1，故D选项中的 QH=(Q·n∠cB-号×日s 图形符合题意. 7.C解析：本题考查了三角形的内角和定理、平 又由勾股定理得CH=√CQ一QH产= 行线的性质.由AB∥EF得∠2=∠F=45°；由三角形的 √)-T-器 内角和定理得∠1+∠2十∠A=180°：又∠A=60°， ∴.∠1=180°-∠A-∠2=180°-60°-45°=75. 由PQ∥BC,得∠PQE=∠QMH. 又.∠PEQ=∠QHM=90°， ∴.△PEQ∽△QHM. “脂器即 4 18=HM ∴HM-=器 8.C解析：本题考查了函数图像的性质.由图像 可知，当y>0时，图像有两部分，其中左边部分对应的 BM-BC-HM-CH-8-24-271 5102 x的取值范围为一3<x一1，右边部分对应的x的取 91 值范围为x>3,故①错误；当x>一3时，图像在第四 径的长为√3π 象限有最低点，且右侧未画部分均在x轴上方，故②正 16.6解析：本题考查了反比 确；点P(,一m一1)为直线y=一x-1上任意一点， 例函数图像上点的坐标特征、平行 画直线y=一x一1，可以发现，除（一1,0）外，直线y= 线截线段成比例.如图，过点B作 一x一1在第四象限和原图像也有交点，即符合要求的 BF⊥y轴于点F.,AB=2BC, /) 点P并非只有1个，故③错误；图像过（一3,0）和 BF∥AD,.BF:AD=1:3.设 (一1,0)，当图像向右平移1个或3个单位长度时，这 k） ,.OD= 两点中的一点恰好平移到原点上，故④正确.综上所 (m点).则A(3m,3) 述，正确的结论有2个. 。.OF=k,.DF=OF一OD=-k=2k k m一3m=3m 9.3解析：本题考查了频数的定义.频数是出现 .BF∥AD,∴.CF:DF=BC:AB=1:2,.CF= 的次数，本题中，字母“a”出现了3次，因此频数为3. 10.x(x一y)解析：本题考查了利用提公因式法 B/OE.o-00-2.BF= 3m' 对多项式进行因式分解.x2一xy=x(x一y). 1 11.5解析：本题考查了三角形的中位线定理， 2m·2m= 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一 么又SE=455=45解得及=6. 半..D,E分别为边AB,AC的中点，，.DE是△ABC 17.解析：本题考查了实数的混合运算，掌握 的中位线，DE/BC且DE=号BC.:BC=10cm, a(a≠0)，a=1(a≠0)，熟记特殊角的三角函数 ∴.DE=5cm. 值是解答本题的关键.先化简负整数指数幂、零指数 12.号 解析：本题考查了几何型概率的求法.用 幂，代入特殊角的三角函数值，然后算乘法，最后算加 阴影部分的面积除以整个图形的面积即可.设每个小 法和减法。 正方形的面积为1，则阴影部分的面积为5，整个图形 解：原式=2+4×2-1=2+2-1-3. 的面积为9，P= 91 18.解析：本题考查了解一元一次不等式、在数轴 13.7解析：本题考查了一元一次方程的实际应 上表示不等式的解集.根据去分母，去括号，移项，合并 用.设人数为x,根据题意，得8.x一3=7x十4，解得 同类项和系数化为1即可求出不等式的解集，然后在 x=7.∴.该问题中的人数为7. 数轴上表示解集即可 14.15解析：本题考查了等腰三角形的判定和 解：去分母，得3(2x-3)<x-4, 性质、解直角三角形的实际应用.：∠ACB=60°， 去括号，得6x-9<x-4, ∠ADB=30°，∠CAD=∠ACB-∠ADB=60°-30°= 移项，得6x一x<9一4， 30°，..∠CAD=∠ADB,.AC=CD=17.5m.在 合并同类项，得5.x<5, KE△ABC中，inZACB=-A把AB=AC·Sin∠ACB 系数化为1，得x<1. 解集在数轴表示如图所示. 1.5×号≈17.5×1≈15m).即线段AB的长约为 9210923 15m. 19.解析：本题考查了整式的混合运算和求值.能 15.3π解析：本题考查了等边三角形的判定、弧 正确根据整式的运算法则进行化简是解答本题的关 长的计算.由旋转的性质可知，CD=CB.:∠B=60°， 键.先用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类 .△BCD为等边三角形，.∠BCD=60°，∴.∠ACE= 项，最后代入a,b的值计算即可. 60,又：tanB=tan60=fC=3,.AC=3BC 解：原式=a2+6ab+9b2+a-9b=2a+6ab. 当a=2,b=-1时，原式=2×2+6×2×(-1)= 33,:.AE的长=60mX33=3,即点A的运动路 180 8-12=-4. 92 20.解析：本题考查了用列表或画树状图的方法 出的建议合理即可. 求概率.(1)直接根据概率公式求解即可；(2)先画树状 解：(1)①360°×(1-32%-10%-54%)=14.4°. 图得出所有等可能的结果，再找出小华两段路程都选 故答案为14.4. 省级公路的结果，然后根据概率公式求解即可. ②中位数为13501820-1585（头）. 解：(1)：从甲镇到乙镇有乡村公路A和省级公 路B两条路线， 故答案为1585. (2)6483-2503=3980(头). “小华所选路线是乡村公路A的概率为2 故答案为3980 故答案为 (3)保护生态环境，促进野生动物健康成长.（答案 不唯一，言之有理即可) (2)画树状图如图所示 23.解析：本题考查了分式的加减运算，掌握“作 币镇 差法”是解答本题的关键.(1)先作差，然后通分化简， 去乙镇 再确定符号；(2)根据(1)中的结论直接判断即可. 去机场 CD E 解：1)M-N=g-a+!=a(h+3)-b(a+D b6+3 b(b+3) 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中，小 3a-b 华两段路程都选省级公路的结果只有1种， b(b+3) “P(小华两段路程都选省级公路)=。 3a>b>0, .3a-b>0,b(b+3)>0, 21.解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、 .M-N>0, 过直线外一点作已知直线的垂线的方法.(1)根据 .N. “SAS”证明△ABC≌△AED,从而得到AC=AD; (2)先以点A为圆心、任意长为半径作弧与线段CD交 (②)根据题意时设M=名-器N-}器 b+3681 于点G,H,再分别以点G,H为圆心，大于GH的长 由(1)得，>N, 为半径作弧，两弧交于点M,连接AM交线段CD于 器器即器<器 点F,则AF⊥CD,垂足为F 故答案为< (AB-AE, 24.解析：本题考查了切线的判定与性质、相似三 (1)证明：在△ABC和△AED中，∠B=∠E, 角形的判定与性质、勾股定理、直线与圆的位置关系， BC=ED, 根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是 ∴.△ABC≌△AED(SAS), 解答本题的关键.(1)连接OB,根据角平分线的定义和 ..AC=AD. 等腰三角形的性质可得∠DAB=∠OBA,从而可得 (2)解：如图所示. OB∥AD,进而得到∠OBC=∠D=90°，然后得出BC 与⊙O的位置关系；(2)设OA=OB=r,则OC=10 B ,由OB∥AD得△COB∽△CAD,从而得到0B 瓷即5-9。解出r的值即可. 解：(1)BC与⊙O相切.理由如下： 22.解析：本题考查了扇形统计图和折线统计图 如图，连接OB. 的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 ,AB平分∠CAD, 的信息是解答本题的关键.(1)①用360°乘扇形统计图 .∠OAB=∠DAB. 中哺乳类所占的百分比即可得出对应圆心角的度数； .OA=OB, ②根据定义确定野生麋鹿头数的中位数.(2)用总头数 ∴.∠OAB=∠OBA, 减野生麋鹿头数即可得到人工驯养麋鹿的头数.(3)提 ∴.∠DAB=∠OBA, 93 .OB∥AD, ∴.m=25,此时a=18. ∴.∠OBC=∠D. 答：乙商店硬面笔记本的原价为18元/本， ADLCB于点D, 26.解析：本题考查了二次函数的图像与性质、一 ∴.∠D=90°， 元二次方程根与系数的关系、一次函数图像上点的坐 ∴.∠OBC=90°， 标特征.(1)要判断二次函数是否为一次函数的轴点函 .BC是⊙O的切线. 数就是看其与y=x一1组成的方程组是否有两组不相 (2).AC=10,DC=8, 等的实数根，且x,y中必有一个未知数为0.(2)利用 ∴.AD=√JAC-DC=102-82=6. ·次函数图像上点的坐标特征及一元二次方程根与系 设OA=OB=r,则OC=AC-OA=10-r. 数的关系，求出A(-c,0),B(-0),再根据OB= OB∥AD, .∴.△COB∽△CAD OA列出方程，求出b的值.(3)由轴点函数的定义可 器器 知二次函数的图像必过点M和点C.当m>0时，则M为 二次函数图像的顶点；当<0时，则二次函数图像的顶 即后=105 10 点在边DE上或边DN上且二次函数的图像过点M 解得=只 解：(1)/=x2-1, x=0,x2=1, 的解为 y=x-1 y=-1,y2=0, :⊙0的半径长为5 ∴.一次函数y=x一1的图像与二次函数y=x2一 1的图像有(0，一1)和(1,0)两个交点，且都在坐标 25.解析：本题考查了分式方程的实际应用、一元 一次不等式的实际应用.分析题意，找出正确的数量关 轴上， .二次函数y=x2一1为一次函数y=x一1的轴 系是解答本题的关键.(1)设甲商店硬面笔记本的单价 为x元本，则软面笔记本的单价为(x一3)元/本，根据 点函数； “用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记 y=x-x, 有两组相等的实数根， 本的数量相同”列出方程求解即可；(2)根据“再多购买 y=x-1 5本的费用恰好与按原价购买的费用相同”列出方程， ∴.一次函数y=x一1的图像与二次函数y=x2 并找出m的取值范围，再根据a,m为整数，求解即可. x的图像只有1个交点， 解：(1)设甲商店硬面笔记本的单价为x元本，则 .二次函数y=x2一x不是一次函数y=x一1的 软面笔记本的单价为(x一3)元本. 轴点函数. 根据题意，得240-195 综上所述，①为函数y=x一1的轴点函数. xx-3' 故答案为①， 解得x=16, (2):函数y=x十c(c为常数，>0)的图像与x轴 检验：当x=16时，x≠0，x-3≠0， 交于点A, ∴x=16是原分式方程的解，且符合实际意义。 .A(-c,0). 答：甲商店硬面笔记本的单价为16元本. ∴.OA=c. (2)设乙商店硬面笔记本的原价为a元本，则软 4十=- a =c. a=-c, 面笔记本的单价为(a一3)元/本. 根据题意，得ma=(m十5)(a一3)，其中 1 a' m+5≥30， 即25≤m<30. b 1 .∴.c m<30, a 展开，得ma=ma-3m+5a-15, .∴.ac-b=-1 a=号a+8 .b=ac+1. a,m为整数， :0B=0A,即0A=40B, -94 (1)解：如图1，设EF,BD交于点G. 由折叠的性质，得B'E=BE,B'F=BF ∴.ac=4或ac=-4, 又：点B与点D重合， ∴.b=5或b=-3. ∴.DE=BE,DF=BF, (3),二次函数y=mx2十n.x十t是一次函数y= ∴.EF⊥BD且EF平分BD,∠EBD=∠EDB. 2x+t的轴点函数， 又·四边形ABCD是矩形， ..AD∥BC, ,∴.两个交点为点M和点C. ①若>0，则M为二次函数图像的顶点， ∴.∠EDB=∠FBD, .∠EBD=∠FBD. =-2t, \2 解得=1，n2=0(舍去)， 又EF⊥BD, n2-4mt=0, ∴.∠EGB=∠FGB=90. ..n=1. 在△BEG和△BFG中， ②若m<0,当点P在边DE上时，则二次函数图 ∠EBG=∠FBG, 像的顶点的纵坐标为2t,且抛物线过点(-21,0)， BG=BG. Amt-n=2t. ∠EGB=∠FGB, 解得n=一1士√2， ∴.△BEG≌△BFG(ASA), 4mt2-2tn+t=0, ∴BE=BF m<0,∴.n<0,.n=-1-√2； 同理可得DE=DF, 当点P在边DN上时，则二次函数图像的顶点的 ..DE=BE=BF=DF, 横坐标为t,且二次函数的图像过点（一2t,0), .四边形BEDF是菱形. 故答案为菱形 2m (2)证明：如图2，设EF,BD交于点H,过点B作 4mt2-2tn+t=0, B'K⊥BC于点K. 解得=4 ,四边形ABCD是矩形， ∴.BC=AD=8,DC=AB=4,∠ABF=∠BCD=90°. 综上所述，n的值为1或-1-2或子， 在Rt△BCD中，由勾股定理得BD=√BC十DC= 27.解析：本题是一道几何综合题，考查了菱形的 √82+4=4V5. 判定、相似三角形的判定与性质、等边三角形的判定与 :∠BHF=∠BCD=90°，∠FBH=∠DBC, 性质、矩形的性质等知识.(1)由折叠的性质可知，EF ∴.△BFHP△BDC, 垂直平分BD,又由矩形的性质得AD∥BF,可利用全等 三角形的性质证四条边相等，进而得出四边形BEDF 既腿腮即， 4584, 是菱形；(2)要证明点A',B,C在同一条直线上，则要 证∠A'B'F+∠FB'C=180°，若过点B'作B'K⊥BC于 BH-5,FH-35 5· 点K,可算出B'F,FK,FC的长，证得BF=FK· 由折叠的性质，得B'F=BF=3, FC,从而证得△B'FK∽△CFB',进而得到∠FB'C= B'B=2BH=125 ∠FKB'=90°，又由矩形的性质和折叠的性质得 ∠A'B'F=∠ABF=90°，从而得出结论；(3)要证 ,BK⊥BC,DC⊥BC, A'B'∥AC,可先证∠AOB=∠A'B'B,若令∠ABO=x, .B'K∥DC, 则∠AOB=180°-2x,∠A'B'O=x,由180°-2x=x,可 ∴△BB'K∽△BDC, 求得x=60°，所以当BC=√3AB时，A'B∥AC;(4)可设 12√5 B'K BK BB' OQ=x,OB'=y,用含x,y的式子表示AP,B'D和AB E:DC=BG=B0,即BK-BK5 4845 的长，得出AB=AP+BD,从而得出AP+BD- EF 2 ,BK=24 BK=12 5 95 FK=BK-BF-装-3=号 EK⊥BC,AB⊥BC, 5 5 .AB∥EK. BC=8,BF=3, 又AE∥BK,∠ABC=90°， .FC=BC-BF=8-3=5 .四边形ABKE是矩形， B'F=32=9,FK·FC=9 ×5=9, ..EK=AB, .B'F2=FK·FC, 温 2 聚器 .AP+B'D_ EF 2 又：∠B'FK=∠CFB', ∴.△B'FK∽△CFB', .∠FB'C=∠FKB'. D(B) B'K⊥BC, .∠FKB=90°， ∴.∠FB'C=90°， 图1 图2 由折叠的性质，得∠A'B'F=∠ABF=90°， .∠A'B'F+∠FB'C=90°+90=180°， 点A',B,C在同一条直线上 (3)解：当BC=√AB时，始终有A'B'∥AC.理由 如下： 由BC=√3AB,得∠BAC=60°， 图3 ∴.∠ABD=60. A19 准安市2023年中考数学试卷 设AC,BD交于点O,则△OAB是等边三角形， ∠AOB=60. 1.C解析：本题考查了无理数的概念.无限不循 由折叠的性质，得∠A'B'B=∠ABD=60°， 环小数叫作无理数，√2是无理数， .∠AOB=∠A'B'B, 2.B解析：本题考查了轴对称图形的定义.把一 ∴.A'B'∥AC 个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能 (4)解：如图3，设EF交BD于点Q,过点E作 够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形.A,C,D EK⊥BC于点K.设OQ=x,OB=y,则OP=2.x, 选项中的图形均不符合这个定义，只有B选项中的图 B'Q=OQ+OB'=x+y. 形符合这个定义. 由折叠的性质，得BQ=B'Q=x十y. 3.C解析：本题考查了科学记数法.用科学记数 ,△OAB是等边三角形， 法表示较大的数的一般形式为a×10",其中1≤|a< ..AB=OA=OB=BQ+OQ=x+y+x=2x+y. 10,n等于原数的整数位数减1..4900=4.9×103. ..AP=OA-OP=2x+y-2x=y,B'D=BD- 4.D解析：本题考查了合并同类项、幂的乘方、 BB'=20B-2BQ=20Q=2x, 同底数幂的乘法和除法运算.2a一a=a,故A选项错 ∴.AP+B'D=y+2x=AB. 误；(a)3=ax3=a,故B选项错误；a3÷a=a-1=a2, ,△AOB是等边三角形， 故C选项错误；a·a=a2+=a,故D选项正确. .∠ABO=60°， 5.D解析：本题考查了数轴与实数的大小比较， ∠QBF=∠ABF-∠ABO=90°-60°=30°. 会利用数轴比较实数的大小是解答本题的关键.根据 又由折叠的性质，得∠B'QF=∠BQF=90°， 题图可知，一2<a一1<0<2<b,.一a<2<b,故 ∴.∠EFK=90°-∠QBF=90°-30°=60°. A、B、C选项错误，D选项正确. 6.A解析：本题考查了平行线的性质、三角形的 ·sin∠EFK=ES EF =sin60°=3 21 外角定理.如图，根据题意可知，AB∥CD,.∠ACD= 96A18 盐城市2023年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的) 1.下列数中，属于负数的是 A.2023 B.-2023 C. 1 D.0 2023 2.在平面直角坐标系中，点A(1,2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列图形中，属于中心对称图形的是 B 4.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：c),其中能搭成一个三角形的是( A.5,7,12 B.7,7,15 C.6,9,16 D.6,8,12 5.2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次. 数据105000用科学记数法表示为 ( A.1.05×10 B.10.5×10 C.0.105×10 D.1.05×10 6. 由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是 部 正面 A B D 7.小华将一副三角板（∠C=∠D=90°，∠B=30°，∠E=45°）按如图所示的方式摆放，其中 AB∥EF,则∠1的度数为 带 A.45° B.60 C.75 D.105° .121 (第7题) (第8题) 8.如图，关于x的函数y的图像与x轴有且仅有三个交点，分别是（一3,0），（一1,0），(3,0).对 此，小华认为：①当y>0时，一3<x<-1;②当x>-3时，y有最小值；③点P(m,一m-1) A18-1 在函数y的图像上，符合要求的点P只有1个；④将函数y的图像向右平移1个或3个单 位长度经过原点.其中正确的结论有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.在英文句子“lappy Teachers'Day!”中，字母“a”出现的频数为 10.因式分解：x2一xy= 11.在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，BC=10cm,则DE的长为 cm. 12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖 均落在游戏板上)，击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 图1 图2 (第12题) (第14题) (第15题) (第16题) 13.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不 足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱； 每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少？”该问题中的人数为 14.如图1，位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标志性文化名片.如图2，线段AB表示 “铁军”雕塑的高，点B,C,D在同一条直线上，且∠ACB=60°，∠ADB=30°，CD=17.5m, 则线段AB的长约为 m.(计算结果保留整数，参考数据：√3≈1.7) 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=3,将△ABC绕点C逆时针旋转到 △EDC的位置，点B的对应点D首次落在斜边AB上，则点A的运动路径的长 为 16.如图，在平面直角坐标系x0中，点A,B都在反比例函数y一冬(x>0)的图像上，延长 AB交y轴于点C,过点A作AD⊥y轴于点D,连接BD并延长，交x轴于点E,连接 CE.若AB=2BC,△BCE的面积是4.5，则k的值为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：()+4os60°-(5-)”. A18-2 18。(6分)解不等式2x一3<34，并把它的解集在数轴上表示出来. -3-2-10123 19.(8分)先化简，再求值：(a+3b)2+(a+3b)(a一3b),其中a=2,b=一1. 20.(8分)随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有乡村公 路A和省级公路B两条路线；从乙镇到盐城南洋国际机场，有省级公路C、高速公路D 和城市高架E三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人（不考虑其他因素）. (1)从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为 (2)用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率. 盐城 国际机场 乙镇 A 中敏 21.(8分)如图，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E. (1)求证：AC=AD. (2)用直尺和圆规作图：过点A作AF⊥CD,垂足为F.(不写作法，保留作图痕迹) A18-3 22.(10分)盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将撷临灭绝的39头世界珍 稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头 某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图. (注：麇鹿总头数=人工驯养头数十野生头数) 盐城市大丰国家级麋鹿保护区 盐城市大丰国家级麋鹿保护区 脊椎动物种类扇形统计图 近6年麋鹿头数折线统计图 头数中 ·一栾鹿总头数·一野生糜鹿头数 的类 其他类 8000 32%10%哺乳类 6000 42384565016568164837.033 血类 4000 54% 2000 76510251350182025033116 201720182019202020212022年份 解答下列问题： (1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为 ②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为 头 (2)填表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 人工驯养麋鹿头数 3473 3531 3666 3861 3917 (3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法， 23.(10分)课堂上，老师提出了下面的问题： 已知3a>6>0,M-=号N-公3试比较M与N的大小 小华：整式的大小比较可采用“作差法” 老师：比较x2+1与2x一1的大小. 小华：.(x2+1)-(2x-1)=x2+1-2x+1=(x-1)2+1>0, .x2+1>2x-1. 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ (1)请用“作差法”完成老师提出的问题， 2)比较大小器 影（镇>=或 A18-4 24.(10分)如图，在△ABC中，O是AC上（异于点A,C)的一点，⊙O恰好经过点A,B, AD⊥CB于点D,且AB平分∠CAD. (1)判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若AC=10,DC=8,求⊙O的半径长， 25.(10分)某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖 品.甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵3元（单价均为整数）. (1)若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔 记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价 (2)若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔 记本单价不变)：一次购买的数量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本 的单价售出.班长小华打算购买本硬面笔记本(m为正整数)，他发现再多购买5本 的费用恰好与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面笔记本的原价 26.(12分)定义：若一次函数的图像与二次函数的图像有两个交点，并且都在坐标轴上，则称 二次函数为一次函数的轴点函数 【初步理解】 (1)现有以下两个函数：①y=x2一1；②y=x2一x.其中， 为函数y=x一1的轴点 函数.（填序号） 【尝试应用】 (2)函数y=x+c(c为常数，c>0)的图像与x轴交于点A,其轴点函数y=ax2十bx十c与 x轴的另一交点为点B.若OB=0A,求b的值， A18-5 【拓展延伸】 (3)如图，函数y一号x十1：为常数，1>0)的图像与x轴y轴分别交于M,C两点，在x轴 的正半轴上取一点N,使得ON=OC.以线段MN的长度为长、线段MO的长度为 宽，在x轴的上方作矩形MNDE.若函数y=2x十1为常数，>0)的轴点函数y= m.x2+n.x十t的顶点P在矩形MNDE的边上，求n的值. 27.(14分)综合与实践 【问题情境】 如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线 BD上，点B的对应点记为B',折痕与边AD,BC分别交于点E,F 【活动猜想】 (1)如图2，当点B'与点D重合时，四边形BEDF是哪种特殊的四边形？答： 【问题解决】 (2)如图3，当AB=4,AD=8,BF=3时，求证：点A',B',C在同一条直线上. 【深入探究】 (3)如图4，当AB与BC满足什么关系时，始终有A'B'与对角线AC平行？请说明理由」 (4)在(3)的情形下，设AC与BD,EF分别交于点O,P,试探究三条线段AP,B'D,EF 之间满足的等量关系，并说明理由， D(B F 图 图2 图3 图4 A18-6