吉林省白山市靖宇县第三中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

八年下·数学（省命题） (三十五) 学 校 名校调研系列卷·八年下期末测试 数学（人教版） 2 题号 三 总分 得 分 姓 名 得分 评卷人 一十五) 一、选择题（每小题3分，共18分） 班 级 密 1.下列式子中，是最简二次根式的是 封 A B.0.8 C.√36 D.13 线 % 必 2.一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行了10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8， 的 方差分别为0.20、0.38、0.24、0.75，则成绩最稳定的是 不 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 要 3.以下列数据为边，不能组成直角三角形的是 ( 答 A.1,1W2 B.√2，w5W5 题 C.1w2,W5 D.6,8,10 4.在平面直角坐标系中，一次函数y=c十b(飞≠0)与y=mc十n(m≠0)的图象如图 密 所示，则关于x的不等式kx十b≤mx十n的解集为 ( 封 A.x≥2 B.x≤2 C.x≥-3 D.x≤-3 线 外 y-mcin 不 写 考 (第4题) (第5题) (第6题) 号 5.如图，☐ABCD的周长为36cm,△ABC的周长为28cm,则对角线AC的长为() A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.12 cm 姓 6.点A(0,一1)和点B在直线y=2x十b上，过点B作BC⊥y轴，垂足为C(0,2),则点 名 B的坐标为 () A2,》 B.22 C.(2,4) D.(1,2) 数学试卷 第1页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图是人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆，D、E分别是AB、AC的 中点，若DE=40.cm,则B、C两点间的距离为 cm B (第7题) (第10题) (第11题) 8.计算：(2√3+3)(2√5-3)= 9.小致参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是80分、 90分、85分.若将三项得分依次按3：5：2的比例确定最终成绩，则小致的最终比赛成 绩为 分. 10.如图是正比例函数为=1x和y2=2x的图象，则1__2（填“>”“<”或“-”）. 11.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径 作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若AB=2cm,则CE 的长为 cm. 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分）】 126分)计算：v5×√-+26 √2 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五） 13.(6分)图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度， 其示意图如图②，其中AB=AB',AB⊥B'C于点C,BC=0.5尺，B'C=2尺，求AC 的长度 诗文波平如镜一湖面，半尺高 处生莲。导 多姿湖中立， 突遭狂风吹一边。，离开原处 二尺远，花贴湖面像睡莲。 图① 图② (第13题) 14.(6分)已知关于x的一次函数y=(4a十2)x十a一8，分别求满足下列条件的a的取 值范围： (1)函数值y随x的增大而减小； (2)函数的图象过第一、三、四象限， 数学试卷第3页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 15.(7分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,O为AC、BD的中点，AB =10,AC=16,BD=12,四边形ABCD是什么特殊的四边形？请证明. B C 密 (第15题) 封 线 16.(7分)如图，在平面直角坐标系中，直线41：y=一2x+4与x轴交于点A. (1)当0<x<3时，y的取值范围是 内 (2)将1向下平移n(n>0)个单位长度得到直线l2,若平移后的直线l2经过点A关 于y轴的对称点，求n的值. 不 要 答 (第16题) 题 数学试卷第4页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 17.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小 正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网 格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法。 (1)在图①中，以AB为对角线画一个平行四边形ACBD; (2)在图②中，以AB为对角线画一个菱形AEBF(正方形除外)； (3)在图③中，以AB为边画一个矩形ABMN(正方形除外). 密 封 线 图① 图② 图3 (第17题) 内 18.(8分)如图，在□ABCD中，∠BDC=90°，E是AD边上一点，延长BE与CD的延长 线交于点F,连接AF. 不 (1)已知①AE=DE;②BF=BC两个条件，请你从中选择一个能证明四边形ABDF 是矩形的条件，并写出证明过程； 要 (2)在(1)的条件下，若AB=3,AD=5,直接写出四边形ABCF的面积. 答 D B (第18题) 题 数学试卷：第5页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 19.(8分)2024年12月4日，中国“春节”申遗成功.为了解学生对春节文化的知晓情况，某 校举办了春节文化知识竞赛，并从七、八年级学生中分别随机抽取20名学生的竞赛成 绩（百分制）进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100， B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.x<70,其中竞赛成绩90分及以上为优秀)，部分 信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩如下：72,74,75,76,78,78,88,88,88,89,90,92,94,94， 95,96,97,98,98,100. 八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据如下：89,89,88,87,86,85,83. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取学生竞 赛成绩扇形统计图 年级 平均数 众数 中位数 方差 40% 七年级 88 令 89.5 79.8 B 八年级 88 94 b 69.6 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a= ,m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛 成绩更好？请说明理由； (3)若该校七年级有500名学生，八年级有600名学生参加此次春节文化知识竞赛，估 计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？ 20.(10分)甲、乙两车分别从相距225km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发半个 小时，两车分别以各自的速度匀速行驶.甲在途经C地(A、B、C三地在同一直线上)时 因有事停留了1小时后，按原速度继续前往B地，乙车从B地直达A地，最终两车同时 到达各自目的地.甲、乙两车距各自出发地的路程分别记为y1(km)、y2(km),它们与 甲车行驶时间x(h)的关系如图所示. (1)求甲、乙两车的速度； (2)求y2关于x的函数关系式； (3)在0≤x≤3范围内，直接写出甲车在出发多长时间时甲车行驶的路程比乙车行 驶的路程多15km. Ay(km) 150 100 46) (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 21.(10分)【问题情境】 (1)如图①，已知四边形ABCD是正方形，P是对角线AC上的一点，求证：PB=PD; 【深入探究】 (2)如图②，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PE⊥AB,PF⊥BC,垂足 分别为E、F,连接EF、DP,猜想EF与DP的数量关系，并证明你的猜想； (3)如图③，在正方形ABCD中，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥ BC于点N,若AB=4,则MN的最小值为 【拓展应用】 (4)如图④，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，延长BP、CD交于点G,BG 与AD交于点Q,H为GQ的中点，连接HD、DP,则△DHP的形状为 图① 图② 图③ 图④ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 八年下·数学（省命题）（三十五) 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=x+b(亿≠0)经过点 A(-2,0)、B(0,1).点P在该直线上（点P不与点A重合），其横坐标为m,连接OP,以 OA,OP为邻边作口OAQP (1)求该直线对应的函数关系式； (2)当点Q在y轴上时，m的值为 (3)当口OAQP的面积为4时，求m的值； 密 (4)当☐OAQP的面积被y轴分成1：3两部分时，直接写出m的值. 封 线 (第22题) 内 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页） 名校调研系列卷·八年下期末测试数学（人教版） 参考答案 -、1.D2.A3.C4.D5.C6.B 二、7.808.39.8610.<11.√6 三、12.解：原式=√3-3. 13.解：设AC的长度为x尺，则AB'=AB=(x+0.5)尺，在Rt△AB'C中，由勾股 定理，得AC2+B'C2=AB2,即x2+22=(x十0.5)2，解得x=3.75,即AC的长 度为3.75尺. 14,解：(1)当a<-合时，函教值y随x的增大而减小. (2)当一是<a<8时，函数的图象过第一、三、四象限. 15.解：四边形ABCD是芰形.证明：0为AC,BD的中点，OA=0C=合AC=8, 0B=0D=受BD=6,四边形ABCD是平行四边形，：A02+B0=10,AB =100,AO2十BO2=AB2,∴∠AOB=90°，.四边形ABCD是菱形. 16.解：(1)-2<y<4. (2)n=8. 17.解：(1)如图①中，平行四边形ACBD即为所求， (2)如图②中，菱形AEBF即为所求. (3)如图③中，矩形ABMN即为所求 M 图① 图② 图③ 18.解：(1)选①AE=DE(答案不唯一)，证明如下：，四边形ABCD是平行四边形，∴.AB r∠ABE=∠DFE, ∥D,·∠ABE=∠DFE.在△ABE和△DFE中，'∠AEB=∠DEF,.△ABE AE=DE, ≌△DFE(AAS),.AB=DF,,AB∥DF,.四边形ABDF是平行四边形， :∠BDC=90°，∴∠BDF=180°一90°=90°，.平行四边形ABDF是矩形. (2)18. 一（三十五)一 19.解：(1)88；88.5；35%. (2)入年级成绩更好，由表中数据知七、八年级成绩的平均数相等，而入年级成绩 的方差小，所以八年级成绩更稳定，成绩更好， (3)500×号+60×40%=490（人）. 答：估计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有490人， 20.解：(1)甲车的速度为225÷(4一1)=75(km/h),乙车的速度为225÷(0.5+4) =50(km/h). (2)y关于x的函数关系式为y2=50x十25(0≤x≤4) (3)甲车在出发1.6h或2.2h时甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15km. 21.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.AD=AB,∠BAP=∠DAP=45°.在 AB AD, △APB与△APD中，∠BAP=∠DAP=45°，.△APB≌△APD(SAS), AP AP, .PB=PD. (2)解：猜想：PD=EF.证明：连接PB,由(2)可知PB=PD,PE⊥AB,PF⊥ BC,.四边形PEBF是矩形，∴PB=EF,DP=EF. (3)解：2√2 (4)解：直角三角形. 2,解：(1)该直线对应的函数关系式为y=司十1. (2)2 (3)点P在直线AB上，∴P(m,2m十D,当口0AQP的西积为4时，则0A× 12m十11=21合m十1=4，心合m十1=2或分m+1=-2,解得m=2或 m=6. (4)m的值为1或4. 一（三十五）