天津市中新天津生态城第一中学2025-2026学年度第二学期期中练习 八年级数学

2025－2026学年度第二学期期中练习 八年级数学 考试满分120分．考试时间100分钟． 答题前，请务必将自己的班级、姓名和学号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 3. 已知在中，，，，则的长为（ ） A. B. 3 C. 5或 D. 5 4. 如图，在四边形中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”是方，所以初中以后就把长方形称为“矩形”．木艺活动课上，小明用四根细木条a、b、c、d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等 C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 如图，实数a，b在数轴上，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 10cm 9. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成．在一次数学实践活动中，某数学小组制作了“赵爽弦图”，其中，阴影部分的面积是49，，则大正方形的边长是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( ) A. 2.2米 B. 2.3米 C. 2.4米 D. 2.5米 11. 如图，在中，，且，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点E，于点F，G为四边形对角线的交点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的边长是a，点E是对角线上一动点（不与点B、D重合），于点F，于点G，连接，则下列结论：①四边形是矩形；②四边形的周长是2a；③；④的最小值是．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 13. 若与最简二次根式可以合并，则______． 14. 如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为__________ 15. 如图，A、B为数轴上两点，，过点B作，且．以点A为圆心、的长为半径作圆弧交数轴于点P．若点P所表示的数是，则点A表示的数是__________． 16. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点B的坐标为__________． 17. 如图，在平行四边形的外侧，作等腰直角三角形，，且，，．取的中点M，连接．（Ⅰ）的长为__________；（Ⅱ）线段的长为__________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点A，B，C，D和边上的点E均在格点上． （1）线段的长为___； （2）在线段上找一点M，连接，使得．请用无刻度的直尺在如图所示的网格中，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的．（不要求证明）_____________________________________． 三、解答题： 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，，，．将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长． 21. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A，B的距离分别为和，且，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求证：； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ 22. 如图，在中，对角线，相交于点，． （1）求证：是矩形； （2）点在边上，满足．若，，求的长． 23. 如图，在中，，，垂足分别为点E，F． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求的面积． 24. 如图，在中，平分，为延长线上一点，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，于点，的延长线交于点． ①求证：；②求的值． 25. 【问题探究】 （1）如图，在矩形中，点分别在边上，，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长； （2）如图，在菱形中，连接，点分别是边上的动点，连接，点分别是的中点，若，，求的最小值； （3）【问题解决】如图，叔叔家有一个正方形菜地，他计划对其进行改造，为菜地内一动点，且，为的中点，点分别为边上的动点，在改造的过程中始终要满足，为的中点，他计划在三角形区域内种植茄子，在三角形区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿修建灌溉水渠，经测量，米，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值． 2025－2026学年度第二学期期中练习 八年级数学 考试满分120分．考试时间100分钟． 答题前，请务必将自己的班级、姓名和学号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分． 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 如图，取格点G，连接交于点M，则点M即为所求 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵，，， ∴． ∴是直角三角形， ∴； （2）解：海港C受台风影响．理由如下： 如图，过点C作于D． ∵， ∴． ∵， ∴海港C受到台风影响． 【22题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． 又， ， 是矩形． （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ，， ． ，， ，． 在和中， ， ， ， ∴四边形是平行四边形． （2）120 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 平分，， ， ， 平行四边形中， 四边形是菱形． （2）①证明：在中：， ， ， ， 在中，， ， 菱形 ， ， ， ； ② 【25题答案】 【答案】（1）的长为； （2）的最小值为； （3）灌溉水渠总长度的最小值为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $