试卷11 下学期期末名师预测卷(二)-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二）》 AI智能 (根据新教材编写) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的》 1要使分式有意义，的取值范同是 ( 扇A.x≠-2 B.x≠2 C.x≠-1 D.x≥2 报 2.(跨学科·石墨烯)石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材 料，其理论厚度仅0.00000000034米，将数据0.00000000034 用科学记数法表示为 () A.3.4×10-10B.3.4×10-1C.3.4×10-9 D.0.34×10-9 3.“赏中华诗词，寻文化基因”，某校举办了首届“诗词大会”，八年 级(1)班选出了6名同学参加，他们的成绩分别为80,86,90,83， 95,90,则这6名同学成绩的中位数是 A.90 B.88 C.86 D.80 4.若点P(-3,a)在x轴上，则点Q(a-3,a+1)所在象限是( ) 弥 拟 A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 线虱 5.分式方程2+4=2的解为x=2,则a的值为 x+1 ) 要 A.1 B.2 C.3 D.4 颗 6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论 正确的是 () A.平行四边形ABCD是轴对称图形 B.AC=BD C.AC⊥BD 常 D.SACOD=S△A0B 0 图 0 C 第6题图 第8题图 7.已知正比例函数y=3x(k≠0)的图象经过点(a,b)(b≠0)，则分 的值为 A.3 B.-3 8.如图，在菱形ABCD中，CE垂直平分AB,若AE=4,则BD的长为 A.8 B.82 C.83 D.63 数学八年级下册HS 第1页共6页 9.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6.E是CD边上一动点，过点 E分别作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连结FG,则FG的最 小值为 A.2.4 B.3 C.4.8 D.4 D y/℃. 100 75 的 04x/份钟 第9题图 第10题图 10.（日常生活情境·烧水泡茶)如图，在常温(25℃)常压时用电 热水壶加热一壶水，水的温度y(℃)与时间x(分钟)近似满足 一次函数关系，当水温达到100℃时停止加热，将茶叶放入热水 壶，在一定时间内，茶水的温度y(℃)与时间x(分钟)近似满足 反比例函数关系，已知该种茶水在30℃~50℃时适宜饮用，在 40℃时饮用口感最佳.若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并 从开始加热时计时，下列说法正确的是 () A.加热4分钟时水温上升了75℃ B.加热5分钟时水沸腾 C.若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是21分钟 D.该种茶水适宜饮用的时间范围是第12分钟~第20分钟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.当x= 时，分式+的值为0 12.一组数据：2,4,5,5,5,6,6,7,9,10的众数为a,下四分位数为 b,则a+b= 13.已知一次函数y=kx+b(k≠0，k、b均为常数)的图象如图所示， 那么关于x的不等式x+b>0的解集是 D/ A y=kx+b 6 0 0 B E 第13题图 第14题图 第15题图 14.(日常生活情境·折叠问题)如图，将口ABCD先沿BE折叠，再 沿BF折叠后，A点落在线段BF上的A'处，C点落在E处，连结 EA'、EF.若恰有EF⊥EA',则∠A= 15.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(4,3)，过点B分别 作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、A,直线y=3x-3与AB交于 点D,与y轴交于点E,动点M在线段BC上，动点N在直线y= 3x-3上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形， 则点N的坐标为 数学八年级下册HS第2页共6页 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1)计算-4)-1-51+(-3+2)2， (2)郭分式方程号+子=1 17.0分)先化简任是-：2，然后再以1,23中选- 个你喜欢的数，求式子的值. 18.(9分)某中学“STEAM”创新教育实践社团部为提高学生的安 全意识和安全技能，组织九年级学生进入消防支队进行实地学 习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛.成绩分别 为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、 9分8分、7分.学校随机从中抽取男、女生各25名的竞赛成绩整 理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 女生竞赛成绩 男生竞赛成绩 D级 16% A级 6 C级 44% 36% B CD等级 B级4% 性别 平均分 中位数 众数 方差 女生 8.76 a 1.06 男生 8.76 8 1.38 (1)根据以上信息可以求出：a= ,b= ,并把 女生竞赛成绩统计图补充完整； (2)依据数据分析表，你认为女生和男生哪个的成绩更好，并说 明理由； 数学八年级下册HS第3页共6页 试卷11 (3)若“STEAM”创新教育实践社团部九年级共有300人（男女 人数相等)参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为 优秀，请估计该社团部九年级参加本次知识竞赛的学生中 成绩为优秀的学生共有多少人？ 19.(9分)如图，在口ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,交 AC于点E、G. (1)求证：BE∥DG,BE=DG; (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若口ABCD的周长为56，EF= 6,求△ABC的面积 20.（9分)如图，在△ABC中，AB=BC,D、E分别是AB、AC的中点， AF∥DE,EF∥AD. (1)求证：四边形ADEF是菱形； (2)连结CF,若AB=10,AC=12,求CF的长. 试卷11 数学八年级下册HS第4页共6页 21.(9分)教育部印发《义务教育课程方案和课程标准》，将劳动课 程从原来的综合实践活动课程中独立出来，某中学为了让学生 体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种 植活动，据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地每捆 A种菜苗价格的2倍，用500元在市场上购买的A种菜苗比在 菜苗基地购买的A种菜苗少10捆. (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是35元.学校决定在菜苗基 地购买A,B两种菜苗共200捆，且A种菜苗的捆数不超过 B种菜苗的捆数，求本次购买最少花费多少元 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象 与反比例函数y=m的图象交于A(-6,1),B(1,n)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)P是直线x=-2上的一个动点，△PAB的面积为21，求点P 的坐标 A 20 B 数学八年级下册H$第5页共6页 23.（日常生活情境·实践与操作·10分)综合与实践 【基本问题】在一次课题学习活动中，老师提出如下问题：如图 1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°， 且EF交正方形外角平分线于点F.请你探究AE与EF存在怎 样的数量关系，并证明你的结论，经过探究，小明得出结论是 AE=EF,而要证明结论AE=EF,常常需要证明AE和EF所在 的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直 角三角形一个是钝角三角形)，考虑到点E是BC的中点，小明 想到的方法是：如图2，取AB的中点M,连结EM,证明△AEM≌ △EFC,从而得到AE=EF, 阕 (1)小明的证法中，证明△AEM兰△EFC的条件可以为 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 【类比迁移】 (2)如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC 上的任意一点”，其余条件不变，AE=EF是否仍然成立？若 成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； 【拓展应用】 (3)已知，四边形ABCD是正方形，点E是射线BC上一动点， ∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线于点F,若AB=4, CE=1,则EF的长为 座 图1 图2 B E B 图3 备用图 网 数学八年级下册H$第6页共6页17.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD= BC,CD=AB,CD∥AB,·BE=BC,DF=DA, .DF=BE,.CF=AE,CF∥AE,.四边形 AECF是平行四边形. 18.解：(1)由题意可设1与R之间的函数表达式为 I=h 点(2,10)在函数1=食的图象上， 10-分k=201与R之间的函数表达 式为1贸 (2)当R=5时，1=220 44,由函数图象可知， 考答 该函数在第一象限内1随R的增大而减小， .当R>5时，0<I<44. 19.解：(1)16； (2)35; (3)该校八年级学生的期末地理成绩下学期比 上学期有提高.理由如下：因为该校八年级学生 的期末地理成绩下学期的平均数、众数和中位 数均比上学期大，所以该校八年级学生的期末 地理成绩下学期比上学期有提高。 20.解：(1)证明：·四边形ABCD是平行四边形 .AB=CD,AB /CD,.CE DC,..AB =CE, .四边形ABEC是平行四边形，又AC⊥DC, .∠ACE=90°，.平行四边形ABEC是矩形； (2)由(1)可知，CE=AB=CD=3,四边形ABEC 是矩形，∴.BC=2CF=2×3=6,∠BEC= 90°，BE=√BC2-CE=√62-32=35. 21.解：(1)设购进乙种经典读本x本，则购进甲种 经典读本(x+100)本.根据题意，得2000 x+100 9000 ×1.2,解得x=900.经检验，x=900是原 分式方程的解，且符合题意，∴.甲种经典读本的 数量为900+100=1000. 答：购进甲种经典读本1000本，乙种经典读本 900本； (2)由(1)可知，购进甲种经典读本1000本的 费用为12000元，乙种经典读本900本的费用 为90元甲的单价为：0=2（元），乙 的单价为：》，00=10（元），设购进甲种经奥读 本a本，则购进乙种经典读本(1300-a)本，根 据题意，得0≥600， {12a+10(1300-a)≤14500，解得 600≤a≤750，设购进这两种经典读本的总费用 为w元，由题意，得w=12a+10(1300-a)= 2a+13000,2>0,.0随a的增大而增大， 22 数学八年 ∴.当a=600时，w有最小值，最小值为2× 600+13000=14200. 答：购进这两种经典读本的最低总费用为 14200元. 2.解(1)儿：y=2x-3与坐标轴交于B,C两点， 令y=0,则2-3=0，解得x=6,B(6,0),令 x=0,则y=-7-3=-3c0,-30: (2)点P为直线1上的一个动点，且点P的 横坐标为α，过点P作x轴的垂线，交直线2于 点Q,P(a,-2a),0a,2a-3PQ=2, 分0-3+2a-2,解得a=2或号 (3)a<号或a>2 23.解：(1)∠DAP=∠DEC,AP=CE,AP∥CE; (2)在α的值发生变化的过程中，(1)中的结论 仍然成立.证明：由折叠，得∠CED=∠CEF, ED=EF,E为AD的中点，∴.AE=ED,∴.AE= EFLEAF=LEFA =(180-LAEF), ∠CBD=LCEF=2(180-∠ABF)∠CBD= LEAF.AP∥CE,:四边形ABCD是平行四边 形，∴.AD∥BC,即AE∥PC,.四边形AECP为 平行四边形，∴.AP=CE; (3)7+√2.【解析】如图，过点D作DG⊥CE 于点G,由折叠，可得∠CED=∠CEF,ED=EF, :∠AEF=90,LCED=∠CEF=7(180 ∠AEF)=45°，又：DG⊥EC,∴.∠DGE=90°， .△DEG为等腰直角三角形，：E是AD的中点， AD=4,.DE=2,∴.DG=EG=√2，在Rt△CDG 中，根据勾股定理，得CG=√CD2-DG= √32-(2)2=7，.CE=CG+EG=7+2. D 试卷11一卷成名 第二学期期末名师预测卷（二） 1.B2.A3.B4.B5.C6.D7.C8.C 9.A 10.D【解析】A.加热4分钟时水温上升了75- 25=50(℃)，故A错误；B.加热时每分钟上升 的温度为50÷4=12.5（℃），∴.加热时y与x的 级下册HS 函数关系式为y=25+12.5x,当25+12.5x= 100时，解得x=6,.加热6分钟时水沸腾，故B 错误；C.设将茶叶放入热水壶后y与x的函数 关系式为y=左(k为常数，且k≠0)，将坐标 (6,10)代入y=兰，得100=合，解得k=60, y-620,当y=40时，得40=60解得x=15, 15-6=9(分钟)，.若在口感最佳时饮用，需要 等待的时间是9分钟，故C错误；D.当y=50 时，得50-0，解得x=12,当y=30时，得 30-60,解得x=20流茶水适宜饮用的时 间范围是第12分钟~第20分钟，故D正确.故 选：D. 11.412.1013.x<814.126° 15(1,0)或3》)【解析1根据题意，得8(4， 3),A(0,3),C(4,0).①当点N在AB下方时， 过点N作PQ⊥y轴，交y轴于点P,交BC于点 Q,如图1，∴.∠APQ=∠NQM=90°，：△AMW 是以，点N为直角顶，点的等腰直角三角形，∴.AN= NM,∠ANM=90°，∴.∠ANP+∠MNQ=∠NMQ+ ∠MWQ=90°，.∠ANP=∠NMQ,.△APW≌ △NQM(AAS),∴.AP=NQ,NP=MQ,设N(t,3t- 3),.NP=MQ=t,0P=3t-3,又：NQ=AP= 4-0N=4-t,.3t-3+4-t=3,.t=1, .N(1,0);②点N在AB上方时，过点N作 PQ⊥y轴，交y轴于点P,交直线CB的延长线 于，点Q,如图2，同理可得△APN≌△NQM(AAS), ∴.AP=NQ,NP=MQ,设N(t,3t-3),∴.NP=MQ= t,0P=3t-3,又.NQ=AP=4-NP=4-t,∴.3t 3-(4-)=3133》嫁上所递， 点N的坐标为10)或3，》故答案为：(1， D: -B B 时 (PAQ) 07 图1 图2 16.解：(1)原式=16-5+1=12； (2)方程的两边都乘以x(x+3),约去分母，得 x(x-2)+2(x+3)=x(x+3).解这个整式方 数学八年 程，得x=2.检验：把x=2代人x(x+3),得2× (2+3)≠0，所以，x=2是原方程的解。 n原式引品过 品要彼分式有寇义+1,2，当 x-2 =3时，原式=十分 18.解：(1)9,10；补充统计图如下； 女生竞赛成绩 21 42 考 BCD等级 (2)女生的成绩更好.理由如下：女生和男生的 案 平均分相同，女生中位数大于男生中位数，女生 方差小于男生方差，波动较小，所以女生成绩 更好； (3)达到优秀成绩的男生人数：25×(44%+ 4%)=12(人)，女生人数：6+12=18（人），300× 12+18=180(人)： 50 答：估计该社团部九年级参加本次知识竞赛的 学生中成绩为优秀的学生共有180人 19.解：(1)证明：在口ABCD中，AD∥BC,∠ABC= ∠ADC,AD=BC,AB=CD,∴.∠DAC=∠BCA, :BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC,∴.∠ADG= 3∠ADC,∠CBE=分∠ABC,∠ADG= ∠CBE,':∠DGE=∠DAC+∠ADG,∠BEG= ∠BCA+∠CBE,∴.∠DGE=∠BEG,∴.BE∥ DG,在△ADG和△CBE中，∠DAG=∠BCE, AD=CB,∠ADG=∠CBE,∴.△ADG≌△CBE(ASA), .BE=DG; (2)过E点作EH⊥BC于点H,如图，：BE平分 LABC,EF⊥AB,∴.EH=EF=6,:□ABCD的周 长为56，AB+BC=28,Sc=2AB·EF+ 7BC EH-EF(AB+BC)-x6x28-84 D B 20.解：（1)证明：AF∥DE,EF∥AD,∴四边形 ADEF是平行四边形，：D、E分别是AB、AC的 中点AD=24B,DE是△ABC的中位线， 级下册HS 23 DE=2BC,AB=BC,AD=DE,四边形 ADEF是菱形； (2)连结DF交AE于点O,如图.四边形 ADEF是菱形，Ac1DF,A0=24证，0D=D, :D、E分别是AB、AC的中点，AB=10,AC=12, ∴AD=5,AE=6,.A0=3,.D0=√AD-A0= √52-32=4，.0F=D0=4,0C=AC-A0=12 3=9,.CF=√0F2+0C=√42+92=√97. 考答案 B 21.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格为x 元，则每捆B种菜苗的价格为2x元.根据题意， 得500_500=10，解得x=25,经检验，x=25是 x 2x 所列方程的解，且符合题意 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格为25元； (2)设购买m捆A种菜苗，则购买(200- m)捆B种菜苗，∴.m≤200-m,m≤100. 设本次购买共花费w元，则w=25m+35(200- m),即w=-10m+7000,-10<0,∴.w随m 的增大而减小，∴.当m=100时，w取得最小值， 最小值=-10×100+7000=6000. 答：本次购买最少花费是6000元. 22.解：(1)根据题意，把A(-6,1)代入y=,得 1=6解得m=-6,反比例函数的表达式 为：y=-把B(1,)代入y=-中，得n -9=-6,8(1,-6),把A(-6,1)和 B1,-6)代入y=+6,得6k+b,解得 -6=k+b, 6二一次函数的表达式为y=-*-5 (2)设直线AB与直线x=-2的交点为C,·y= -x-5,.当x=-2时，y=-（-2)-5=-3, ∴C(-2,-3),P是直线x=-2上的一个动 点，.设点P(-2,P),,△PAB的面积为21， m1PC(6 2)+7×PCx(1+2)=21,7x4x1p+31+ 24 数学八年级 号×3×p+31=21,解得刀=3或-9点P坐 标为(-2,3)或(-2，-9) 23.解：(1)C; (2)AE=EF成立.证明：在AB上截取BM=BE, 连结ME,图略，四边形ABCD是正方形，∴.AB= BC,∠B=∠DCB=90°，∴.∠BME=∠BEM= 180°-∠B=45°，∠BME+∠AEB=90°，.∠AME= 2 135°，CF是正方形的外角平分线，，∠DCF= 2×90°=45，∠ECF=1350,∠AEF=90°， ∴.∠AEB+∠FEC=9O°，∴.∠BAE=∠FEC.AB= BC,BM=BE,∴.AM=EC,在△AME和△ECF中， ∠MAE=∠CEF,AM=EC,∠AME=∠ECF, ∴.△AME≌△ECF(ASA),∴.AE=EF; (3)EF的长为5或√4I.【解析】分两种情 况：当，点E在边BC上时，如图1.在AB上截取 BM=BE.同(2)得△AME≌△ECF,∴.EF=AE, 四边形ABCD是正方形，∴.∠B=90°，BC= AB=4,.BE=BC-CE=4-1=3,由勾股定 理，得AE=√AB2+BE=√42+32=5，.EF= AE=5;当点E是射线BC上的一点且在点C右 侧时，如图2，四边形ABCD是正方形，∴.∠B= 90°，BC=AB=4,∴.BE=BC+CE=4+1=5,由勾 股定理，得AE=√AB+BE=√4+52=√4I, 连结AC,过，点F作FG⊥BC,交BC延长于G,在 FG上截取FH=CE,连结EH,四边形ABCD是 正方形，∴.∠B=LBCD=90°，∠ACD=45°， ∴.∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，∠BAE+ ∠AEB=90°，AE⊥EF,∴.∠AEB+∠FEG= 90°，FG⊥BC,∴.LFEG+LEFG=90°， ∴.∠EFG=∠AEB,.CF是正方形的外角平分 线，∠BCF=7×90=45,FG1BC, .∠GFC=∠ECF=45°，∴.CG=FG,FH=CE, ,.CG-CE=FG-FH,即GE=GH,∴.∠GHE= ∠GEH=45°，∴.∠FHE=180°-45°=135， ∴.∠ACE=∠FHE,在△ACE和△EHF中，.∠AEC= ∠EFH,CE=HF,∠ACE=∠EHF,∴.△ACE≌ △EHF(ASA),∴.EF=AE=√41.综上所述，EF 的长为：5或√41. 图2 下册HS