试卷9 河南省唐河县下学期期终阶段性文化素质监测试题卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷9 唐河 春期期终阶段性文化素质监测试题卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.如果一个分式，当y=-2时分式无意义，当y=1时分式的值为 0,则这个分式可能是 ) A.+1 B.-1 C.y-1 D.Y-2 y+2 y+1 y+2 y-1 留2.某公司设计的麒麟9006C芯片采用5nm制程工艺和架构设计， 报 性能更高，功耗更低.已知1nm=0.000000001m,5nm用科学 记数法表示为5×10”m,则n的值为 A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 3.九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165,182， 136,112,145,171,155,93.这一数据的下四分位数是( A.102.5 B.168 C.124 D.150 4.依据下列各图所标识的数据和符号，不能判定口ABCD为菱形的 是 g 线国 A 5.函数y=仁和y=x+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象 要答题 是 分黄杀 6.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AB=3,AC= 紧 6,则∠AOD的度数为 A.90° B.100° C.110° D.120° D D B 0 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，从光源A发出一束光，经x轴上的一点B(-4,0)反射后， 得到光线BC,光线BC经y轴上一点C反射后，得到光线CD.若 拼 AB,∥CD,且光线AB所在直线的函数表达式为)=-2+6，则 光线CD所在直线的函数表达式为 () 1 Ay=-2+2 B.y=2x+2 1 C.y=-2x+2 D.y=-2x+2 数学八年级下册HS第1页共6页 8.如图所示为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，点D在BE上，若 AB=17,BD=16,AE=25,则线段DE的长为 A.12 B.11 C.9 D.8 9.“无糖饮料”通常使用糖醇和低聚糖等不升高血糖浓度的甜味剂 作为糖的替代品，但并非真正意义的无糖现有甲、乙、丙、丁四 种无带优料，它们能查箱涨度（合搭求度-玻装）与饮料 质量x(g)之间的关系，可近似地用如图的反比例函数图象表示， 其中甲，乙依料y与x的关系满足y克(x>0),丙、丁饮料y与 的关系满足y-(x>0.根据图象，下列结论正确的是( A.甲饮料含甜味剂质量比乙饮料的多 B.丙饮料含甜味剂质量比丁饮料的多 C.甲、乙饮料含甜味剂质量相同但比丙、丁的多 D.丙、丁饮料含甜味剂质量相同但比甲、乙的多 y(%) D 0 x/g ① 第9题图 第10题图 10.如图①在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B一C一D一A方 向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为3cm/s,设点P 的运动时间为t(s),△PAB的面积为y(cm),若y关于t的函 数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为 () A.108cm2 B.54 cm2 C.48 cm2 D.36 cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(2,-3),若线段AB与y 轴平行，则点A的坐标可以为 .(写出一个即可) 12.某大学自主招生考试需考查数学和物理.综合得分按数学占 60%、物理占40%计算.若小安物理得分为90分，综合得分为 114分，则小安数学得分是 分 18.关于：的方程引高=0有指根，则m的值为 14.如图，若点A在反比例函数y=(k≠0)上， B\ □ABC0的面积为3，点B坐标为(1,3)，则k= 15.矩形ABCD的边AB长为1，∠BAD的角平分线交边BC于点E (点E不与点C重合)，连结DE,若△ADE的形状为等腰三角 形，则BC边的长为 数学八年级下册H$第2页共6页 三、解答题（共75分） 16(8分)先化简：子1+子本2并从-3≤<5中 x2-4 选取合适的整数代入求值， 17.(9分)某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分 及以上为优秀.从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学 生的成绩进行了收集、整理、分析 【收集数据】 甲班8名学生竞赛成绩：90,93,80,80,85,80,75,75， 乙班8名学生竞赛成绩：100,90,79,90,83,85,56,75 【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了 整理，并绘制了如图所示的统计图. 抽取学生的竞赛成绩折线统计图 ↑成绩/分 100H 90 甲班· 80 乙班· 70 60 50 012345678学生编号 【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表 特征数 班级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲班 82.25 80 n o 75% 乙班 82.25 之 90 2 62.5% 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：m= ,n= ,0甲 σ（填 “>”“<”或“=”）； (2)请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好，并 简要说明理由； (3)该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次 竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？ 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷9 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B. (1)用无刻度直尺和圆规在线段BC上求作一点E,使得AE= BE,连结AE;(保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠CAD=∠ACB,请证明(1)中得到的四边形AECD是平 行四边形 D 19.（10分)某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种月季花的共 同生长情况，当他们尝试施用某种药物时，发现会对A、B两种 月季花分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验，A,B两 种月季花的生长高度yacm、yBcm与药物施用量xmg的关系数 据统计如表： x/mg 0 4 6 8 10 15 18 21 Ya/cm 25 21 19 17 15 10 4 yg/cm 10 西 22 26 30 40 45 52 (1)根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描 点，连线，画出A、B两种月季花的生长高度yAyB与药物施 用量x的函数图象； y(cm) 55 50 45 40 35 30 20 15 10 5 024681012141618202224x(mg) (2)①猜想A、B两种月季花的生长高度yA、yB与药物施用量x 是 (填“一次函数”或“反比例函数”)关系； ②直接写出yAyB与x的函数关系式；（不写x的取值范围） (3)同学们研究发现，当两种月季花高度差距不超过5c时， 两种月季花的生长会处于一种良好的平衡状态，请求出满 足平衡状态时，该药物施用量x的取值范围. 试卷9 数学八年级下册Hs第4页共6页 20.(9分)如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且 BF=DE. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若AB=2,BF=2,求四边形AECF的面积 B 21.（10分)某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地，现 计划购买甲、乙两种劳动工具，已知甲种工具的单价比乙种工 具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元 购买乙种工具的数量相等 (1)求甲、乙两种工具的单价各是多少元？ (2)若该校计划购买甲、乙这两种工具共90件，且乙种工具的 数量不少于甲种工具数量的一半，该校购买甲、乙这两种工 具各多少件，才能使购买这批劳动工具所需的费用最少？ 最少要多少元？ 2(10分)如图已知-次函数刀-子与反比例函数为-兰（≠ 0)的图象相交于点A(m,3). (1)m的值为 ,k的值为 ； (2)对于反比例函数=在(k≠0)，当y<-1时，写出x的取 值范围 (3)以OA为边，在直线OA的下方作正方形OABC,请通过计算 判断点B是否落在反比例函数y2=(k≠0)上. 数学八年级下册HS第5页共6页 23.（10分)(1)如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、 BC上，AE⊥DF,垂足为点G.则DE与CF的数量关系是 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上，AE= DF,延长BC到点H,使CH=DE,连结DH.求证：∠ADF= ∠DHC; 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，点E、F分别在边DC、BC上，AE= DF=11,DE=8,∠AED=60°，求CF的长 阕 E B 图1 图2 图3 座 鸥 数学八年级下册H$第6页共6页(2)设甲种农机具购买m件，则乙种农机具购 买(20-m)件.根据题意，得3m+2(20-m)≤ 48.解得m≤8. 答：甲种农机具最多能购买8件。 22.解：(1)分别把点A(-1,m)和点B(n,-1)代 入反比例函数为=-是，得m=-寻=3， -1=-名，解得a=3A(-1,3,B(3。 -1),把A(-1,3),B(3,-1)代入y1=kx+b, 年得合2、一-次西数0的表 b=2, 达式为：y1=-x+2; (2)由题意，可得y1<y2的x的取值范围是： -1<x<0或x>3; (3)如图，四边形ABCD是矩形.理由如下：设直 线B0的解析式为y'=mx,由(1)，得B(3, -1),把B(3,-0代人y=,得m=-分 直线80的解析式为y=-子，同理，可得 直线A0的解析式为y”=-3x;与反比例函数联 y=-3,=-3, 3金威 =3,0-3,1, C(1,-3),.CD=√（-3-1)2+[1-(-3)]= 42,AB=W√(-1-3)2+[3-(-1)]2=42， AD=√/-3-（-1)]+(1-3)7=22， BC=√(3-1)2+[-1-(-3)]2=22，.AB= CD,AD=BC,∴.四边形ABCD是平行四边形， .AC=20A,BD=20B,A(-1,3),0A=√P+3= √10，：B(3,-1),.0B=√32+1=10， .OA=OB,.BD=AC,.四边形ABCD是 矩形. 23.解：(1)证明：过点E作EM⊥BC于点M,过点E 作EN⊥CD于点N,如图1.：正方形ABCD, ∴.∠BCD=90°，∠ECN=45°，∴.∠EMC= ∠EWC=∠BCD=90°，且NE=NC,∴.四边形 EMCN为正方形，∴.EM=EN,:四边形DEFG是 数学八年 矩形，∴.∠DEF=90°，∴.∠DEN+∠NEF= ∠MEF+∠NEF=90°，∴.∠DEN=∠MEF,又 LDNE=∠FME=90°，在△DEN和△FEM中， .∠DNE=∠FME,EN=EM,∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.ED=EF,.矩形 DEFG为正方形； (2).矩形DEFG为正方形，∴.DE=DG,∠EDC+ ∠CDG=∠EDG=90°，·四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°，∴.∠ADE= ∠CDG,∴.△ADE≌△CDG(SAS),∴.∠DAE= ∠DCG=45°； (3)CG的长为√2或32.【解析】①当点F在 考 BC上时，如图1.正方形EMCN,正方形 ABCD,∴.BC=DC,MC=NC,∴.BC-MC=DC- 案 NC,即BM=DN,:△DEN≌△FEM,.FM= DN.:.BM-FM-BC-FC-42-1..MC- 2 2 MF+FC=1+2=3,∴.EC=√2MC=32,AC= √2BC=42,:△ADE≌△CDG,.AE=CG= AC-EC=42-32=√2；②当点F在BC延长 线上时，如图2.同理可得，△EFM≌△EDN, △ADE≌△CDG,CM=CW=EM=EN,AE= CG(C+CF)=3.CM-1, .CE=√2，.AE=AC-CE=42-√2=32， .CG=32.综上所述，AE的长为√2或32. B M F 图1 图2 试卷9唐河 春期期终阶段性文化素质监测试题卷 1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D8.A 9.D 10.A【解析】动点P从，点B出发，沿BC、CD、 DA运动至点A停止，当点P在点B、C之间运 动时，△ABP的面积随时间t的增大而增大，由 图2知，当t=3时，点P到达点C处，∴BC= 3×3=9(cm);当，点P运动到点C、D之间时， △ABP的面积不变，由图2可知，点P从，点C运 动到点D所用时间为7-3=4(s),.CD=3× 4=12(cm),∴.长方形ABCD面积=BC×CD= 9×12=108(cm2).故选：A. 11.(2,-2)(答案不唯一)12.13013.214.6 15.2或2【解析小：四边形ABCD是矩形，且AB= 级下册HS 19 1,∴.BC=AD,AB=CD=1,∠BAD=∠B=∠C= 90°，AD∥BC,∠BAD的平分线交边BC于点 E,. ∠BME=∠DAE=分∠BAD=45, △ABE是等腰直角三角形，BE=AB=1,由 勾股定理，得AE=√AB2+BE=√2，.当 △ADE的形状为等腰三角形时，有以下三种情 况.①当AE=DE时，如图1.在Rt△ABE和 Rt△DCE中，AE=DE,AB=CD,∴.Rt△ABE≌ Rt△DCE(HL),BE=CE=1,∴.BC=BE+ CE=2;②当AE=AD=√2时，如图2.则BC= AD=√2；③当AD=ED时，如图3.，∠DAE= 考答案 45°，∴.△ADE是等腰直角三角形，.DE=AD, ∠ADE=90°，∴.四边形ABED是正方形，此时点 C与点E重合，又点E不与点C重合，故不合 题意.综上所述，BC边的长为2或√2.故答案 为：2或2 图1 图2 图3 16.解：原式=3-(x+1)(x-1) (x+1)2 x+1 (x+2)(x-2) 3-x2+1 (x+1)24-x2(x+1)2 x+1(x+2)(x-2)=x+1(x+2)(x-2) (2+x)(2-x.(x+1)2 x+1 (x+2)(x-2)=-x-1;要使 分式有意义x≠-2，-1,2，：-3≤x<5,且x 为整数，∴x=-3或0或1，当x=-3时，原式= 3-1=2. 17.解：(1)84,80，<； (2)甲班成绩较好.理由如下：①从平均数和优秀 率的角度来说，甲、乙两个班级成绩的平均分一 样，但甲班优秀率高于乙班，所以甲班成绩比乙 班好；②从平均数和方差的角度来说，甲、乙两个 班级成绩的平均分一样，但乙班的方差大于甲班 的方差，所以甲班的成绩比较好；（答案不唯一， 合理即可) (3)800x6+5 =550(人). 8+8 答：估计全校参加此次竞赛活动成绩在800分及 以上的学生人数共有550人. 18.解：(1)如图所示，点E即为所求作； 20 数学八年 (2)证明：.EA=EB,∴.∠EAB=∠B,∴.∠AEC= ∠EAB+∠B=2∠B,∠D=2∠B,∴.∠AEC= ∠D,在△ACE和△CAD中，：∠AEC=∠D,LACE= ∠CAD,AC=CA,∴，△ACE≌△CAD(AAS),∴.AE= CD,CE=AD,∴.四边形AECD是平行四边形. 19.解：(1)如图所示，函数图象即为所求作； (cm) 55 50.-1 45 40 35- 30- 25- -----------1 20 15-方 10 5引 (024681012141618202224x(1mg) (2)①一次函数； ②.y4=-x+25,yB=2x+10; (3)由题意，令yA-yB=5,则-x+25-(2x+ 10)=5,品x三8；令y8-ya=5,则2x+10 (-x+25)=5,∴.x= 结合图象可得，满足 平衡状态时，该药物施用量x的取值范围为9≤ 20.解：(1)证明：连结AC交BD于点0，图略.四 边形ABCD是正方形，∴.OA=OC=OB=OD, AC⊥BD,BF=DE,∴.OB-BF=OD-DE, .OF=OE,在四边形AECF中，OA=OC,OF= OE,.四边形AECF是平行四边形，又AC1 EF,∴.平行四边形AECF是菱形； (2)'AC⊥BD,OA=OB,在Rt△OAB中，AB= √2，由勾股定理，得AB=√OA2+OB2=√20A= 2,.0A=0B=0C=1,∴.AC=0A+0C=2, :BF=3,0F=0B-BF=7,0F=OB= 2EF=0F+0E=1,菱形ABCF的面积 为：74CEF=7×2×1=1. 21.解：(1)设甲种工具的单价是x元，则乙种工具 的单价是(x+5)元根据题意，得0-解 得x=40,经检验，x=40是所列方程的解，且符 级下册HS 合题意，∴.x+5=40+5=45. 答：甲种工具的单价是40元，乙种工具的单价 是45元； (2)设该校计划购买m件甲种工具，则购买 (90-m)件乙种工具，根据题意，得90-m≥ 2m,解得m≤60.设该校这批劳动工具所需的 费用为u元，则w=40m+45(90-m)=-5m+ 4050,:-5<0,.w随m的增大而减小，.当 m=60时，w取得最小值，最小值为-5×60+ 4050=3750,90-60=30. 答：购买甲种工具60件，乙种工具30件才能使 购买这批劳动工具所需的费用最少，最少费用 为3750元. 22.解：(1)2,6； (2)-6<x<0; (3)如图，作AM⊥y轴，垂足为M,BN⊥AM交 MA的延长线于点N,.∠OMA=∠ANB=90°， ∴.∠MOA+∠MA0=90°，：四边形OABC是正 方形，.∠OAB=90°，OA=AB,∴.∠MA0+ ∠BAN=90°，.∠MOA=∠NAB,在△OMA和 △ANB中，：∠OMA=∠ANB,∠MOA=∠NAB, OA=AB,.△OMA≌△ANB(AAS),∴.OM= AN=3,AM=NB=2,.B(5,1),在反比例函数 y=中，当=5时，y=号1点B8(5,1)不 在反比例函数的图象上， 23.解：(1)DE=CF; (2)证明：四边形ABCD是正方形，.AD= DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90°，：AE= DF,在Rt△ADE和Rt△DCF中，.·AE=DF AD=DC,∴.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL),∴.DE= CF,又CH=DE,CF=CH,点H在BC的 延长线上，∴.∠DCH=∠DCF=90°，在△DCF 和△DCH中，：CF=CH,∠DCF=∠DCH, DC=DC,∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠H=∠DFC, 'AD∥BC,∴.∠ADF=∠DFC,∴.∠ADF=∠DHC; (3)如图，延长BC到点G,使CG=DE=8,连结 DG.四边形ABCD是菱形，∴AD=DC,AD∥ BC,∴.∠ADE=∠DCG.在△ADE和△DCG中 :AD=DC,∠ADE=∠DCG,DE=CG,∴.△ADE≌ △DCG(SAS),∴.∠DGC=∠AED=60°，DG=AE, 数学八年 DF=AE,∴.DG=DF,∴.△DFG是等边三角 形，∴.FG=FC+CG=DF=11,∴.FC=11-CG= 11-DE=11-8=3. B F C 试卷10-卷成名 第二学期期末名师预测卷（一） 1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.C8.B 9.A 10.C【解析】根据图象可知，点P在BC上运动时， 考 此时BP不断增大，点P从B向C运动时，BP 的最大值为15，即BC=15,由于M是曲线部分 素 的最低点，此时BP最小，如图，即BP'⊥AC, BP'=12,.根据勾股定理，得P'C=√BC-BP2= √152-12=9，由于P最终到达，点A,则AB=13, .AP'=√AB-BP2=√132-122=5，.AC= AP+P'C=14,△MBC的面积为2AC·BP'= ×14×12=84.故选：C 1 B L产12y=x(答案不唯-）13.甲14.6 1.4x2 15,3或3【解析】：四边形ABCD是矩形， .∠BAD=∠B=90°，AD=BC=5.△AED是 以AE为腰的等腰三角形，①当AE=AD=5时， 在Rt△ABE中，BE=√AE2-AB=√52-4= 3;②当AE=ED时，过点E作EH⊥AD,垂足为 H,图略.∠AHE=∠BAD=∠B=90°，.四边形 ABEH是矩形，∴.AH=BE,'AE=ED,EH⊥AD, AM=D=子AD=务BE=AM=号，棕上 所远，8服的长是3或号故答案为：3减号 16.解：(1)原式=2+1+16=19； (2)原式=(x+2)x-2)÷2x:）= x(x-1) x(x-1) (x+2)(x-2)÷2x-2=x=（x+2)(x-2）. x(x-1)x(x-1) x(x-1) x(x-1)=x+2 x-2 级下册HS 21