试卷8 河南省新乡市下学期初中学业水平期末质量检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷8新乡市 第二学期初中学业水平期末质量检测试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1使分式十3有意义的条件是 舒 A.x≠-2 B.x≠2 C.x≠±2 D.x>-2 报 2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据 0.0000021用科学记数法表示正确的是 ( A.2.1×10-6 B.21×10-6 C.2.1×10-5 D.21×10-5 3.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D等于( A.50° B.80° C.100° D.130° 4.学校准备购买一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调 查，统计结果如表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 蓝色 学生人数 100 180 220 80 750 P 封 学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是 国 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 内 5.关于菱形的性质，以下说法不正确的是 要 A.四条边相等 B.对角线互相垂直 题 C.对角线相等 D.是轴对称图形 6.已知点(2，-1)在反比例函数的图象上，那么这个函数图象一定 经过点 ( A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(2,1) 7.下列四个选项中，不符合直线y=-x-3的性质特征的选项是 常 A.经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3,0) D.与y轴交于(0，-3) 图8.如图，在矩形ABCD中，AD=13,AB=5,E为BC上一点，ED平分 ∠AEC,则CE的长为 A.12 B.5 C.1 D.3 拼 E 第8题图 第9题图 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,∠ADC=120°，点E、F同时由 A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为 止)，点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒 数学八年级下册H$第1页共6页 △DEF为等边三角形，则t的值为 1 B号 c 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC的中点，动点P从 点C出发沿CA-AB运动到点B,设点P的运动路程为x, △PCD的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为 图1 图2 A.12 B.8 C.43 D.45 二、填空题（每小题3分，共15分）》 11.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,其中AB =CD,请你再添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，可 以添加的条件是 Y D y=2x+b 4 6 B 不y=kx-3 第11题图 第12题图 12.如图，已知函数y=2x+b与函数y=x-3的图象交于点P,则 方程 2x-y=-b,的解是 k-y=3 13.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可 以发现这个月的日平均气温方差较大的是 （填“甲地” 或“乙地”) 30日平均气温（℃） 25 15 10 0 ☐甲地口乙地 B 第13题图 第14题图 第15题图 14如图，在直角坐标系中，0为坐标原点，函数y与了在第 x 一象限的图象分别为曲线1、2，点P为曲线1上的任意一点， 过点P作y轴的垂线交l2于点A,交y轴于点M,过点P作x轴 的垂线交2于点B,交x轴于点N,则△AOB的面积是 15.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=8,E是BC边上一点，将 长方形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形 时，BE的长为 数学八年级下册HS第2页共6页 三、解答题（共8题，共75分） 1614分)1)计第：-12+(m-314°-份； 2解方名 (3)沈化简，再求值1-。4“2046，其中a=2 17.(8分)在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天 点亮梦想”为主题的知识竞赛.七、八年级根据初赛成绩各选出 6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两 队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示： 七年级：65,80,80,90,95,100； 八年级：75,80,85,85,90,95. 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 400 七年级 85 b 3 八年级 85 85 3 (1)以上成绩统计分析表如表所示：则表中a= ,b= ,C= (2)结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成 绩较好？ 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷8 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O,AE⊥BD于点E. (1)用尺规作CF⊥BD于点F(要求保留作图痕迹，不要求写作 法与证明)； (2)求证：AE=CF 19.(8分)奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳广场舞就跟着 跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家.如图描述了奶 奶在散步过程中离家的距离y(米)与散步所用时间x(分)之间 的函数关系.根据图象回答下列问题： (1)奶奶跳广场舞用了多长时间？ (2)第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米？ (3)返回时，奶奶的平均速度是多少？ y/米1 1200 900 0102030405060x/分 20.(8分)如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F 在BE延长线上，且EF=BE,EF与CD交于点G. (1)求证：DF∥AC; (2)连结DE、CF,若AB⊥BF,点G恰好是CD的中点，求证：四 边形CFDE是菱形； (3)在(2)的条件下，若四边形CFDE是正方形，且AB=2,则 BC= 试卷8 数学八年级下册HS第4页共6页 21.(9分)某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精 神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种 农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用 15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的 数量相同. (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且 购买的总费用不超过48万元，则甲种农机具最多能购买多 少件？ 22.(10分)如图，一次函数1=c+b的图象与反比例函数为=-3 的图象交于点A(-1,m)和点B(n,-1). (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出满足y1<y2的x的取值范围； (3)分别连结AO、B0并延长与反比例函数交于C、D两点，连结 BC、CD、DA,请将图补充完整，判断四边形ABCD的形状并 说明理由 数学八年级下册H$第5页共6页 23.（10分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点， 连结DE,过点E作EF⊥DE,交直线BC于点F,以DE、EF为邻 边作矩形DEFG,连结CG. 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形； 解决问题： (2)求∠DCG的度数； (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长. 阕 备用图 座 陶 数学八年级下册H$第6页共6页PC=Im-21,.SAP =Sara +SArn =xIm-21x 6+分×1m-21×2=8,解得m=4或m=0, .P(0,0)或(4,0). 20.解：设B型号的“文房四宝”的单价是x元，则A 型号的“文房四宝”的单价是(1+30%)x元.根 据题意，得3000_43002000-20.解得x= x(1+30%)x 100,经检验，x=100是所列方程的解，且符合 题意，∴.（1+30%)x=(1+30%)×100=130. 答：A型号的“文房四宝”的单价是130元，B型 号的“文房四宝”的单价是100元 21.解：(1)过点D作DF⊥x轴，垂足为F,图略 :四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠BAD= 90°，.∴.∠OAB+∠FAD=90°，.·∠OAB+∠OBA= 90°，∴.∠OBA=∠FAD,在△OBA和△FAD中， :∠AOB=∠DFA,∠OBA=∠FAD,AB=AD, .△OBA≌△FAD(AAS),∴.OA=DF=2,OB= AF=4,∴.0F=6,.D(6,2),∴.k=2×6=12, ·反比例函数解析式为y=12, (2):点3n在反比例函数y-的图象上n 号=4.设直线0D的解析式为y=as,把D6,2代 3…直线0D的解析式为y= 1 入，得6a=2,∴.a= 1 3x,根据题意，平移后的解析式为y=3x+m, :直线y=了+m过点(3,4)，…4= 3×3+ m,解得m=3. 22.解：(1)正方形； (2)作CE⊥BC,交BD于点E,如题图2. ∴.∠BCE=90°，'AB=BC,AD=CD,BD=BD .△ABD≌△CBD(SSS),.∠ABD=∠CBD= 3∠A0C=45,∠CDB=∠ADB=7∠ADC- 22.5°，∴.∠BEC=90°-∠CBD=45°，∴.∠EBC= ∠BEC,∴.CE=BC=1,BE=2BC=√2，∠DCE= ∠BEC-∠BDC=22.5°，∴.∠BDC=LDCE, ∴.DE=CE=1,∴.BD=BE+DE=2+1; (3)或 .【解析】如图1，取BC的中点Q, 连结PQ.:四边形ABCD是矩形，∴.∠C=90°， CD=AB=5,点P是BD的中点，∴.PQ∥CD, PQ=2CD=3,当BP=AB=5时，S0c 数学八年 Sm-S期=7x9x5-7×5x号-里；如 1 图2，取BC的中，点Q,连结PQ.当AE=AB=5 时，四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BC,AD= BC=9,∴.∠ADB=∠CBD,∠DEP=∠BFP, DE=AD-AE=4,P是BD的中点，BP= PD,∴.△BPF≌△DPE(AAS),∴.BF=DE=4, Sna3amx=Sa0-Sasr=7x9x5-7× 4x)-综上所述，四边形DPFC的面积为」 考答 OF FO 图1 图2 23.解：(1)an=21+n,[bn]=160+5(n-1)= 5n+155: (2)一次函数； (3)如图所示； t聊长[b.](mm) 185 180 175 170 165 160 0222324252627欧码u. 由an=21+n与[bn]=5n+155,解得[bn]= 5an+50; (4)鞋号为42的鞋适合的脚长范围是258mm~ 262mm; (5)44号.【解析】根据[bn]=5n+155可知 [bn]能被5整除，而270-2≤270≤270+2，若 脚长为268mm,所以[bn]=270,将[bn]=270 代入[bn]=5an+50,得an=44,故应购买44号 的鞋 试卷8新乡市 第二学期初中学业水平期末质量检测试卷 1.A2.A3.D4.C5.C6.B7.C8.C 9.D【解析】连结BD,·四边形ABCD是菱形， .AB=AD,∠ABC=∠ADC=120°，.∠ADB= )∠ADC=60°心△ABD是等边三角形心AD= BD,∠ABD=60°，∴.∠DBF=60°，又·△DEF是 等边三角形，.∠EDF=60°，又：LADB=60°， ∴.∠ADE=∠BDF,在△ADE和△BDF中，·∠ADE= ∠BDF,AD=BD,∠A=∠DBF,.△ADE≌ △BDF(ASA),∴AE=BF,经过t秒，则AE=t, CF=2t,∴.BF=BC-CF=5-2t,∴.t=5-2t, 1=子故选：D 级下册HS 17 10.D【解析】由图象可知，当x=3时，CP=3,∴.y= ×3xCD=3CD=2心点D是BC的中 点，BC=4;当x=8时，此时点P和点A重 合，AC=8,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 4,AC=8,由勾股定理，得AB=√BC2+AC2= √42+82=45.故选：D. 11.AD=BC(答案不唯一）12. x=4,13.甲地 y=-6 参 14含 15.3或6【解析】当△B'EC为直角三角形时，有 答 两种情况：①当，点B落在长方形内部时，如图 1.连结AC,在Rt△ABC中，AB=6,BC=8,∴.AC= √AB+BC=√6+82=10，∠B沿AE折叠， 使点B落在，点B'处，.∠AB'E=∠B=90°，当 △B'EC为直角三角形时，只能得到∠EB'C= 90°，.，点A、B'、C三点共线，EB=EB',AB= AB′=6，.CB′=10-6=4，设BE=x,则EB′= x,CE=8-x,在Rt△BEC中，EB2+CB2= CE∴.xX2+42=(8-x)2,解得x=3,.BE=3;②当 点B'落在AD边上时，如图2.由折叠可知， ∠BAB'=∠B=∠AB'E=90°，AB=AB',.此时 四边形ABEB'为正方形，.BE=AB=6.综上所 述，BE的长为3或6.故答案为：3或6. B'D B 图1 图2 16.解：(1)原式=-1+1-9=-9； (2)方程两边都乘以x(x-1),约去分母，得x+ 5=5x-3(x-1).解这个整式方程，得x=2.检 验：把x=2代入x(x-1),得2×(2-1)≠0，所 以x=2是原方程的解； (8)原式=，22是= a+3 Γa+3 》品当4=2时原武品2 2 17.解：(1)85,80,85； (2)七、八年级的平均决赛成绩相等，中位数相 等；八年级决赛成绩的众数大于七年级决赛成 绩的众数；且八年级决赛成绩的方差小于七年 级，即八年级的决赛成绩更稳定.故八年级的决 赛成绩较好 18 数学八年 18.解：(1)如图所示，CF即为所求作； G (2)证明：在平行四边形ABCD中，OA=OC, :AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,.∠AEO= ∠CF0=90°，在△AOE和△COF中，：∠AE0= ∠CF0,∠AOE=∠COF,OA=0C,∴.△AOE≌ △COF(AAS),∴.AE=CF. 19.解：(1)30-20=10（分钟）. 答：奶奶跳广场舞用了10分钟； (2)1200-900=300(米). 答：30分钟到第40分钟，奶奶走了300米； (3)20=60(米/分). 60-40 答：返回时，奶奶的平均速度是60米/分. 20.解：(1)证明：连结BD交AC于点0，如图1. 四边形ABCD是平行四边形，∴.B0=DO, BE=EF,.OE是△BDF的中位线，∴.OE∥ DF,即DF∥AC; (2)证明：如图2.由(1)，得DF∥AC,∴.∠DFG= ∠CEG,∠GDF=∠GCE,G是CD的中点， .DG=CG,∴.△DFG≌△CEG(AAS),∴.FG= EG,∴.四边形CFDE是平行四边形，四边形 ABCD是平行四边形，.AB∥CD,又：AB⊥BF, ∴.CD⊥BF,∴.平行四边形CFDE是菱形； (3)√I0.【解析】：四边形ABCD是平行四 边形，∴.BC=AD,CD=AB=2,四边形CFDE 是正方指E=CE=受CD=2,B服=E。 CD=2,∠DEC=90°，.∠AED=90°，：AB⊥BF, .∠ABE=90°，.AE=√AB2+BE2=√22+2= 22,.AD=√AE2+DE=√(22)2+(2)2= √10，.BC=√10. 图1 图2 21.解：(1)设购买一件乙种农机具需x万元，则购 买一件甲种农机具需(x+1)万元.根据题意，得 片-只部得=2经检验=2是原方程的 解，且符合题意；.2+1=3. 答：购买1件甲种农机具需3万元，购买1件乙 种农机具需2万元； 级下册HS (2)设甲种农机具购买m件，则乙种农机具购 买(20-m)件.根据题意，得3m+2(20-m)≤ 48.解得m≤8. 答：甲种农机具最多能购买8件。 22.解：(1)分别把点A(-1,m)和点B(n,-1)代 入反比例函数为=-是，得m=-寻=3， -1=-名，解得a=3A(-1,3,B(3。 -1),把A(-1,3),B(3,-1)代入y1=kx+b, 年得合2、一-次西数0的表 b=2, 达式为：y1=-x+2; (2)由题意，可得y1<y2的x的取值范围是： -1<x<0或x>3; (3)如图，四边形ABCD是矩形.理由如下：设直 线B0的解析式为y'=mx,由(1)，得B(3, -1),把B(3,-0代人y=,得m=-分 直线80的解析式为y=-子，同理，可得 直线A0的解析式为y”=-3x;与反比例函数联 y=-3,=-3, 3金威 =3,0-3,1, C(1,-3),.CD=√（-3-1)2+[1-(-3)]= 42,AB=W√(-1-3)2+[3-(-1)]2=42， AD=√/-3-（-1)]+(1-3)7=22， BC=√(3-1)2+[-1-(-3)]2=22，.AB= CD,AD=BC,∴.四边形ABCD是平行四边形， .AC=20A,BD=20B,A(-1,3),0A=√P+3= √10，：B(3,-1),.0B=√32+1=10， .OA=OB,.BD=AC,.四边形ABCD是 矩形. 23.解：(1)证明：过点E作EM⊥BC于点M,过点E 作EN⊥CD于点N,如图1.：正方形ABCD, ∴.∠BCD=90°，∠ECN=45°，∴.∠EMC= ∠EWC=∠BCD=90°，且NE=NC,∴.四边形 EMCN为正方形，∴.EM=EN,:四边形DEFG是 数学八年 矩形，∴.∠DEF=90°，∴.∠DEN+∠NEF= ∠MEF+∠NEF=90°，∴.∠DEN=∠MEF,又 LDNE=∠FME=90°，在△DEN和△FEM中， .∠DNE=∠FME,EN=EM,∠DEN=∠FEM, ∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.ED=EF,.矩形 DEFG为正方形； (2).矩形DEFG为正方形，∴.DE=DG,∠EDC+ ∠CDG=∠EDG=90°，·四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADE+∠EDC=90°，∴.∠ADE= ∠CDG,∴.△ADE≌△CDG(SAS),∴.∠DAE= ∠DCG=45°； (3)CG的长为√2或32.【解析】①当点F在 考 BC上时，如图1.正方形EMCN,正方形 ABCD,∴.BC=DC,MC=NC,∴.BC-MC=DC- 案 NC,即BM=DN,:△DEN≌△FEM,.FM= DN.:.BM-FM-BC-FC-42-1..MC- 2 2 MF+FC=1+2=3,∴.EC=√2MC=32,AC= √2BC=42,:△ADE≌△CDG,.AE=CG= AC-EC=42-32=√2；②当点F在BC延长 线上时，如图2.同理可得，△EFM≌△EDN, △ADE≌△CDG,CM=CW=EM=EN,AE= CG(C+CF)=3.CM-1, .CE=√2，.AE=AC-CE=42-√2=32， .CG=32.综上所述，AE的长为√2或32. B M F 图1 图2 试卷9唐河 春期期终阶段性文化素质监测试题卷 1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.D8.A 9.D 10.A【解析】动点P从，点B出发，沿BC、CD、 DA运动至点A停止，当点P在点B、C之间运 动时，△ABP的面积随时间t的增大而增大，由 图2知，当t=3时，点P到达点C处，∴BC= 3×3=9(cm);当，点P运动到点C、D之间时， △ABP的面积不变，由图2可知，点P从，点C运 动到点D所用时间为7-3=4(s),.CD=3× 4=12(cm),∴.长方形ABCD面积=BC×CD= 9×12=108(cm2).故选：A. 11.(2,-2)(答案不唯一)12.13013.214.6 15.2或2【解析小：四边形ABCD是矩形，且AB= 级下册HS 19