试卷1 河南省洛阳市偃师区下学期期末质量检测试卷（改编卷）-【一卷成名】2025-2026学年八年级下册数学期末卷（华东师大版·新教材）

试卷1偃师区 第二学期期末试卷 AI智能 (根据新教材修订) 拍照批改 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使分式：的值为0，的值为 ( A.0 B.1 C.-1 D.0和1 p 厨2.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来 苔花如米小，也学牡丹开.”苔花的花粉直径约为0.0000084 米，数据0.0000084用科学记数法表示正确的是 () A.0.84×10-5B.8.4×10-6C.84×10-7 D.8.4×10 3.在下列函数中，函数值y随自变量x的增大而减小的是() A.y=-6 B.y=x G.y D.y=-6x 4.某校诵读社招新时，设置应变能力、知识储备、朗读水平三个考 核项目，综合成绩按照如图所示的比例确定.若小华三个项目的 得分分别为90分，86分，92分，则小华的综合成绩为（) 弥 拟 A.90.1分 B.89.4分 C.91分 D.88分 线国 应变 能力 阴 不要答题 40% 30% 知识储备 30% 第4题图 第5题图 5如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于 A(-2,),B(1,2)两点，则通过图象可求不等式x+b>的 带 解集，其所用到的数学思想方法是 ( A.整体思想 C.方程思想 图 B.类比思想 D.数形结合思想 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，AB=6,则 CD的长是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 拼 D A工 第6题图 第7题图 7.如图，菱形ABCD中，连结AC、BD,若∠1=20°，则∠2的度数为( A.20° B.60° C.70° D.80° 数学八年级下册H$第1页共6页 8.若一次函数y=x+b(k≠0)的图象如图所示，那么下列说法正 确的是 A.关于x的不等式x+b>0的解集是x<1 B.关于x的不等式kx+b>4的解集是x>3 C.关于x的方程kx+b=0的解是x=3 D.当0<x<3时，一次函数y值的取值范围是0<y<4 D P /13龙 -2 7 B E 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交 CD于点F,连结EF.若AB=5,DF=2,则BE的长为() A.S R号 c号 D.2 10.生物学研究表明，当光合作用与呼吸作用强度的差越大时，植 物体内积累的有机物越多，产量也就越高，为了解某经济作物 的产量与种植密度的关系，研究人强度 呼吸作用 员通过实验得到该经济作物的种植 光合作用 密度分别与呼吸作用强度、光合作 用强度的函数关系，其图象如图所 示，则下列说法正确的是（) 0 a d种植密度 A.呼吸作用强度随种植密度的增大先增大后不变 B.种植密度越大，该经济作物的产量越高 C.种植密度为d山时，该经济作物的产量最高 D.种植密度为b时该经济作物的产量高于种植密度为α时该 经济作物的产量 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点P(1,-4)关于原点对称的点的坐标 是 12.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则 BD的长是 片DB 0 A衣 第12题图 第14题图 13.已知点A(x1X)、B(x,2)是反比例函数y=k(k>0)图象上 的两个点，y1<y2<0,则x1 2(填“>”“<”或“=”) 14.如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函 数y=k的图象上，BC与y轴相交于点D,且D为BC的中点， 若平行四边形OABC的面积为8，则k= 数学八年级下册HS第2页共6页 15.如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移 动到点C,设点P移动的路程为x,线段AP的长为y,图2是点 P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为 B P C 18 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：1-21+(2025+m)°-(4)； (2)解分式方程：2+3分 7(8分)洗化简1-)*产2再秋1,23巾选择一个 合适的数作为x的值代入求值. 18.(8分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,CF=AE, 连结AF (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠DAB,四边形BFDE面积为20，DF=5,求CF 的长度 数学八年级下册H$第3页共6页 试卷1 19.(9分)随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广 泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工 作、学习和生活.市场上也涌现出了如DeepSeek、豆包等各类人 工智能产品，经过市场调研，小罗决定从A、B两个人工智能产 品中选择一个进行使用，以下是小罗通过调查问卷的方式收集 的10位用户对A、B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描 述、分析如下： a.语言交互能力得分（满分10分） A:5,6,6,8,8,8,8,9,9,10 B:6,6,6,6,7,8,9,9,10,10 b.数据分析能力得分（如图）（满分10分） c.语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统计量 语言交互能力得分 数据分析能力得分 产品 平均数 中位数 众数 平均数中位数 方差 7.7 8 8 7.0 n σ1 B 7.7 7.5 6.9 m 0, 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= ,g7 σ；（填 “>”或“<”) (2)通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产 品，至少从两个角度说明理由 得分 9 12345678910用户编号 20.(9分)如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F,E分别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE,连结BF,CE. (1)求证：四边形BECF是平行四边形； (2)填空： ①若AB=5,则AC的长为 时，四边形BECF是菱 形； 试卷1 数学八年级下册HS第4页共6页 ②若AB=5,BC=6且四边形BECF是正方形，则AE的长 为 21.(10分)如图，直线y=x-1与反比例函数y=的图象交于A、 B两点，与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1，m): (1)求反比例函数的解析式； (2)若点P(n,-1)是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x 轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积 22.（10分)自2022年新课程标准颁布以来，我校高度重视新课标 的学习和落实，开展了信息技术与教学深度融合的“精准化教 学”，学校计划购买A、B两种型号教学设备，已知A型设备价 格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的 数量比用15000元购买B型设备的数量多4台. (1)求A、B型设备单价分别是多少元； (2)我校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B 型设备数量的7.设购买a台A型设备，购买总费用为w元， 求w与α的函数关系式，并设计出费用最低时的购买方案. 数学八年级下册H$第5页共6页 23.（11分)综合与实践： 一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张 长方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点O重 合，顶点B、D分别在x轴、y轴上，AB=4,AD=3,P为边CD上 一动点，连结BP,将△BCP沿BP折叠，点C落在点C处 (1)如图1，连结BD,当点C'在线段BD上时，线段DC'的长度 是■ (2)如图2，当点P与点D重合时，沿BD将△BCD折叠得 △BC'D,DC'与x轴交于点E,求△BDE的面积； (3)是否存在点P,使得点C到矩形的两条较长边的距离之比为 阕 1:2,若存在，直接写出点C的坐标，若不存在，请说明理由. D(P D 04 B 04 B 图1 图2 备用图 座 鸥 数学八年级下册H$第6页共6页四边形BECF是正方形，∴.AE=BE=CE=CF= 1,.AB=AE+BE=2,∴.四边形ABFC的面积为 3×(Cf+AB)xCB=分×1+1)x1=1 1 5.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，∴.BA= BC,∠A=∠C=90°，由折叠，可得BP=BA, ∠BPE=∠A=90°，∴.BP=BC,∠BPF=∠C= 90°，：BF=BF,∴.Rt△BPF≌Rt△BCF(HL); (2)如图，连结BF,由(1)，得Rt△BPF ≌Rt△BCF,∴.CF=PF.,四边形 ABCD是正方形，∴.BA=AD,∠BAE= ∠D=90°，∠BMG+LDAG=0,根管国2 据轴对称的性质，得AP⊥BE. ∴.∠BAG+∠ABE=90°，∴.∠ABE=∠DAG.在 △ABE和△DAG中，·∠ABE=∠DAG,BA=AD, ∠BAE=∠D,∴.△ABE≌△DAG(ASA).∴.AE= DG.由折叠，可得EP=AE.∴.EP=DG..EF= EP +PF =DG+CF. 大卷部分参考答案 试卷1偃师区 第二学期期末试卷 1.B2.B3.D4.B5.D6.B7.C8.B 9.A【解析】如图，将△ADF绕，点A顺时针旋转 90°得到△ABG,∴.△ADF≌△ABG,∴.∠ADF= ∠ABG=∠ABE=90°，∴.∠ABG+∠ABE=180°， ∴.G、B、E三点共线，∴.AG=AF,DF=BG,∠DAF= ∠BAG,∠DAB=90°，∠EAF=45°，.∠DAF+ ∠EAB=45°，.∠BAG+∠EAB=45°，.∠EAF= ∠EAG,在△EAG和△EAF中，·'AG=AF,∠EAG= ∠EAF,AE=AE,∴.△EAG≌△EAF(SAS),∴.GE= EF,BE =x,.AB CD =5,DF =2,..CF=3, ∴GE=BG+BE=2+x,CE=5-x,∴.FE=2+x, ∠C=90°，.CE2+CF2=EF2,.(5-x)2+ 3=(2+),解得=5BE的长为5故 选：A. 10.D【解析】A.呼吸作用强度随种植密度的增大 而增大，故A错误；B.种植密度为b时，该经济 作物的产量最高，故B错误；C.种植密度为b 时，光合作用强度和呼吸作用的强度差最大，植 物体内积累的有机物最多，该经济作物的产量 最高，故C错误；D.种植密度为b时该经济作物 的产量高于种植密度为a时该经济作物的产 量，故D正确.故选：D. 数学八年 11.(-1,4)12.2013.>14.-4 15.14【解析】如图，过，点A作AE⊥BC于点E,连 结AC,根据题图2，得当点P与点B重合时， AP=AB=13,当P与E重合时，AB+BP=18, .BE=5,.AE=√AB2-BE=√132-52= 12,当，点P到达点C时，AP=AC=15,∴.EC= √AC2-AE2=√152-122=9，.BC=BE+ EC=5+9=14.故答案为：14. A D B EP C 16.解：(1)原式=2+1-4=3-4=-1； 考答 (2)方程两边都乘以(x-2),约去分母，得1+ 3x-6=x-1.解这个整式方程，得x=2.检验： 把x=2代入(x-2),得2-2=0，则x=2是分 式方程的增根，故原方程无解. n解：原式出品号 (x-1)2 x-2 =x-1,要使分式有意义x≠1,2，当 x=3时，原式=3-1=2. 18.解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， .DF∥BE,DC=AB.又CF=AE,∴.DF=BE, ∴.四边形BFDE是平行四边形，又DE⊥AB, .∠DEB=90°，∴.四边形BFDE是矩形； (2)由(1)知S延形BFDE=DF×DE=20,:DF=5, .DE=4.AF平分∠DAB,DC∥AB,.∠DAF= ∠BAF,∠BAF=∠DFA,∴.∠DAF=∠DFA,∴.AD= DF=5,又：DE⊥AB,AE=√AD2-DE= 52-42=3.又CF=AE,∴.CF=3. 19.解：(1)6,7.5，>； (2)我认为小罗应该选择A.理由如下：从语言 交互能力得分来看，A和B的平均数一样，但是 A的中位数和众数均高于B;从数据分析能力 得分来看，A的平均数高于B,且A的中位数也 大于B.(理由合理即可) 20.解：(1)证明：CF∥BE,∴.∠DCF=∠DBE, ∠DFC=∠DEB,:点D是BC边上的中点， ∴.CD=BD,在△DFC和△DEB中，：∠DFC= ∠DEB,∠DCF=∠DBE,CD=BD,·△DFC≌ △DEB(AAS),∴.CF=BE,又CF∥BE,.四 边形BECF是平行四边形； (2)①5； ②7.【解析】：BC=6,点D是BC边上的中 点BD=CD=2BC=3,四边形BBCF是正 级下册HS 方形，∴.EF⊥BC,DF=DE=BD=CD=3, .△ABD是直角三角形，在Rt△ABD中，AB= 5,由勾股定理，得AD=√AB-BD=√52-32= 4,.AE=AD+DE=4+3=7. 21.解：(1)将点A(-1,m)代人y=x-1,得m=-1 1=-2,将点4(-1，-2)代入反比例函数了=兰， 得k=-1×(-2)=2,故反比例函数解析式 为2 (2)将点P(n,-1),代入反比例函数y=2,得 考答案 ~1-2 n=-2,点F的横坐标x=-2, 将x=-2代人直线y=x-1,得y=-3,∴.F(-2, -3),E(-2,0),∴.EF=3,当y=0时，x=1, ∴.C(1,0),.0C=1,∴.CE=0E+0C=2+1=3, S=2cE×f=分x3x3=号 22.解：(1)设每台B型设备的价格为x元，则每台 A型号设备的价格为1.2x元.根据题意，得 30000_15000+4,解得x=2500.经检验，x= 1.2x 2500是原方程的解..1.2x=3000,∴.每台A 型号设备的单价为3000元，每台B型设备的 单价为2500元； (2)设购买a台A型设备，则购买(50-a)台B 型设备，.w=3000a+2500(50-a)=500a+ ra≥0， 125000,由题意，得 50-a≥0 .12.5≤ =写(s0-a). a≤50且a为整数，500>0，∴.w随a的增大 而增大，∴.当a=13时，w的值最小，最小值为 500×13+125000=131500(元).50-13=37， .购买13台A型设备，37台B型设备时费用 最低，且最低购买费用为131500元. 23.解：(1)2； (2)四边形ABCD是矩形，.CD∥AB, .∠CDB=∠ABD,由折叠得∠CDB=∠BDE, .∠BDE=∠ABD,.DE=BE,设DE=BE=a, 则AE=AB-BE=4-a,∴在Rt△ADE中， AD2+AE2=DE2,.32+(4-a)2=a2,解得a= 2575 8=16 (3)点C'的坐标为(4-5,2)或(4-22,1). 8 数学八年 【解析】如图，过点C作EF⊥CD交CD于点E, 交AB于点F,.∠FEC=90°，：∠C=LABC= 90°，四边形BCEF是矩形，.EF=AD=3,当 CE:CF=12时，CE=1,CF=2,由折叠，得 BC'=BC=3,.BF=√BC2-CF=√32-22= √5，.OF=OB=BF=4-5,.点C的坐标为 (4-√5,2)；当CE:C'F=2:1时，CE=2,CF= 1,由折叠，得BC'=BC=3,.BF=√BC2-CF= √32-1=22，.0F=0B-BF=4-22,∴.点 C'的坐标为(4-22,1).综上所述，点C'的坐 标为(4-√5,2)或(4-22,1). y D ---C 0AkB龙 试卷2伊川 第二学期期末质量调研检测试卷 1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.B8.D 9.B 10.B【解折]对于y=宁+1，当x=0时，y=1, 当y=0时，x=-2,∴点A(-2,0),点B(0, 1),∴.OA=2,OB=1,过点D作DE⊥OA于点 E,如图.∴.∠ADE+∠OAD=90°，∠AOB= ∠DEA=90°，：四边形ABCD为正方形，AB= AD,∠BAD=90°，·.∠OAD+∠BA0=90°， ∴.∠BAO=∠ADE,在△AOB和△DEA中，∠AOB= ∠DEA,∠BAO=∠ADE,AB=AD,∴.△AOB≌ △DEA(AS),∴.OB=AE=1,OA=ED=2∴.OE= 0A-AE=2-1=1,∴.点D的坐标为(-1，-2)， :双曲线y=经过点D,k=(-1)×(-2)= 2.故选：B. 11.a+b12.y=-x+313.A14.-2 15号【解析】在菱形ABCD中，AC1BD,0A- 24C=3×6=3,AD=5,0D= √AD2-0A=√52-32=4，B'为0D的中 点0B=B'D=20D=2支形B'FD的 级下册HS